Finite Group Databasebeta

← #32025768

Subgroups — #32025768

Order 18176.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18#17986604—24no—
19#17986604—24no—
20C2×#14556125C2211yescharacteristic
21C2×#14556120C2211yescharacteristic
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556113—21no—
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556101—21no—
28C2×#14556101—21no—
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32#17986112—24no—
33C4×D568—24no—
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985899—21no—
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985889—21no—
48#17985875—21no—
49#17985870—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#97×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—22no—
80#14556125—22no—
81#14556125—22no—
82#14556120—22no—
83#14556120—22no—
84#14556113—28no—
85#14556113—28no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89#14556102—22no—
90#14556102—22no—
91#14556102—22no—
92#14556101—28no—
93#14556101—28no—
94C4×D284—22no—
95C4×D284—22no—
96C4×D284—22no—
97C4×D284—22no—
98C4×D284D414yescomplemented
99C4×D284D414yescomplemented
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118#14556062—22no—
119#14556060—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136#117×C71—22no—
137#117×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C22⋊C8×C71—22no—
145C22⋊C8×C71—22no—
146#97×C71—22no—
147C4×C8×C71—22no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—24no—
167C2×D284—24no—
168C2×D284—81no—
169C2×D284—81no—
170C2×D284—81no—
171C2×D284—81no—
172C2×D284C2×D412yes—
173C2×D284C2×D412yes—
174C2×D284#4112yes—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C2×C4×D71—24no—
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—81no—
193C2×C4×D71—81no—
194C2×C4×D71—81no—
195C2×C4×D71—81no—
196C2×C4×D71—81no—
197C2×C4×D71—81no—
198D568—28no—
199D568—28no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71C2×D412yes—
208C4⋊Dic71C2×D412yes—
209C4⋊Dic71#4112yes—
210Dic71⋊C4—24no—
211Dic71⋊C4—24no—
212Dic71⋊C4—81no—
213C22⋊Dic71—81no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—24no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222C4×Dic71—81no—
223C24×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2411yescharacteristic
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71#4112yes—
247C2×C8×C71#4112yes—
248C4⋊C4×C71—22no—
249C4⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C42×C71—21no—
253C42×C71—21no—
254C42×C71C2×D412yes—
255C42×C71C2×D412yes—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C22×D71—22no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71#12012yes—
303C2×C4×C71#12012yes—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C22⋊D71—84no—
311C22⋊D71—84no—
312C22⋊D71—84no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—84no—
341D284—84no—
342C4×D71—84no—
343C4×D71—84no—
344C4×D71—84no—
345C8×C71—22no—
346C8×C71—22no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71C2×#12011yescharacteristic
357C22×C71#52511yescharacteristic
358C22×C71#53211yescharacteristic
359C22×C71#57611yescharacteristic
360C22×C71#57611yescharacteristic
361C22×C71#57611yescharacteristic
362C22×C71#57711yescharacteristic
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C4×C71—22no—
385C4×C71—22no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71#52511yescharacteristic
390C4×C71#52511yescharacteristic
391C4×C71#53211yescharacteristic
392C4×C71#53211yescharacteristic
393Dic71—42no—
394Dic71—42no—
395Dic71—42no—
396Dic71—81no—
397Dic71—81no—
398#23580—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—81no—
400C2×C71#238811yescharacteristic
401C2×C71#300811yescharacteristic
402C2×C71#301211yescharacteristic
403C2×C71#311911yescharacteristic
404C2×C71#312211yescharacteristic
405C2×C71#317611yescharacteristic
406C2×C71#317911yescharacteristic
407D71—82no—
408D71—82no—
409D71—82no—
410C2×#540—711no—
411C2×#442—711no—
412C2×C4×D8—711no—
413#2324—711no—
414#2059—711no—
415#2041—711no—
416#2034—711no—
417#2033—711no—
418#2025—711no—
419#2011—711no—
420#1999—711no—
421#1999—711no—
422#1762—711no—
423C4×#102—711no—
424#1750D7111yescharacteristic, complemented
425C71#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×D8—711no—
427C22×D8—711no—
428#540—1424no—
429#540—1424no—
430C2×#127—711no—
431C2×#125—711no—
432C2×#123—1421no—
433C2×#123—1421no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—711no—
437C2×#121—1421no—
438C2×#121—1421no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×#117C2×D7111yescharacteristic
443#442—1424no—
444C4×D8—1424no—
445C2×#107—711no—
446C2×#106—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
456C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
457C2×#97C2×D7111yescharacteristic
458C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
459#390—711no—
460#390—1421no—
461#389—711no—
462#388—1421no—
463#386—1421no—
464#385—1421no—
465#380—711no—
466C4×C4⋊C4—711no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#336C2×D7111yescharacteristic
472#336C2×D7111yescharacteristic
473C22×D4—711no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4—1421no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×D8—1422no—
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C2×D8—1422no—
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494C22×C8C22×D7111yescharacteristic
495#127—1422no—
496#127—1422no—
497#125—1422no—
498#125—1422no—
499#123—1428no—
500#123—1428no—
501#121—1428no—
502#121—1428no—
503#121—1422no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507#121—1422no—
508#121—1422no—
509C4×D4—714no—
510C4×D4—714no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
526C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
537C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
538C2×C42—1421no—
539C2×C42C22×D7111yescharacteristic
540C2×C42C22×D7111yescharacteristic
541#107—1422no—
542#106—1422no—
543#102—1422no—
544#102—1422no—
545#102—1422no—
546#102—1422no—
547#102—1422no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—22no—
553#97—22no—
554C4×C8—22no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558C24—1421no—
559C24—1421no—
560C24—1421no—
561C24C2×D28411yescharacteristic
562C2×D4—5681no—
563C2×D4—5681no—
564C2×D4—5681no—
565C2×D4—5681no—
566C2×D4—5681no—
567C2×D4—5681no—
568C2×D4—5681no—
569C2×D4—5681no—
570C2×D4—5681no—
571C2×D4—5681no—
572C2×D4—712no—
573C2×D4—712no—
574C2×D4—712no—
575C2×D4—1424no—
576C2×D4—1424no—
577C2×D4—1424no—
578C2×D4—1424no—
579C2×D4—1424no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—5681no—
603C22×C4—5681no—
604C22×C4—5681no—
605C22×C4—5681no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—5681no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1424no—
614C22×C4—1424no—
615C22×C4C2×D28411yescharacteristic
616C22×C4C2×D28411yescharacteristic
617C22×C4C2×D28411yescharacteristic
618C22×C4C2×D28411yescharacteristic
619C22×C4C2×D28411yescharacteristic
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621D8—1428no—
622D8—1428no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8#1176586512yes—
634C2×C8#1176586512yes—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—5681no—
638C4⋊C4—712no—
639C4⋊C4—712no—
640C4⋊C4—712no—
641C4⋊C4—1424no—
642C4⋊C4—1424no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—5681no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1424no—
659C22⋊C4—1424no—
660C22⋊C4—1424no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—5681no—
664C42D4×D7112yes—
665C42D4×D7112yes—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—1422no—
692C23—1422no—
693C23—1422no—
694C23C22×D28411yescharacteristic
695D4—2841no—
696D4—2841no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—5684no—
702D4—5684no—
703D4—5684no—
704D4—5684no—
705D4—5684no—
706D4—1422no—
707D4—1422no—
708D4—1422no—
709D4—1422no—
710D4—1422no—
711D4—1422no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—5684no—
742C2×C4—5684no—
743C2×C4—5684no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4#1455609812yes—
748C2×C4#1455609812yes—
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
751C2×C4#41×D7111yescharacteristic
752C2×C4#41×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—22no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—2842no—
769C22—2842no—
770C22—2842no—
771C22—2842no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22C2×#1455609811yescharacteristic
788C22#1798651111yescharacteristic
789C22#1798654911yescharacteristic
790C22#1798680411yescharacteristic
791C22#1798680411yescharacteristic
792C22#1798680411yescharacteristic
793C22#1798681111yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—2842no—
800C4—2842no—
801C4—2842no—
802C4—5681no—
803C4—5681no—
804C4#1798650811yescharacteristic
805C4#1798650811yescharacteristic
806C4#1798654611yescharacteristic
807C4#1798654611yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—5682no—
810C2—5682no—
811C2—5682no—
812C2#2259155611yescharacteristic
813C2#2259761011yescharacteristic
814C2#2259764711yescharacteristic
815C2#2259854111yescharacteristic
816C2#2259858411yescharacteristic
817C2#2259899011yescharacteristic
818C2#2259902311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1750C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1750D71
hypocenterC71#23580
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986604C2semidirect
2. C2×#17986112C2semidirect
3. C2×C4×D568C2semidirect
4. #22591033C2semidirect
5. #22589679C2semidirect
6. #22589575C2semidirect
7. #22589530C2semidirect
8. #22589523C2semidirect
9. #22589487C2semidirect
10. #22589413C2semidirect
11. #22589338C2semidirect
12. #22589338C2semidirect
13. #22588166C2semidirect
14. C4×#14556050C2semidirect
15. C71×#1750C2semidirect
98. C4×D284D4semidirect
99. C4×D284D4semidirect
424. #1750D71semidirect
425. C71#23580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866042
C2×#179861122
C2×C4×D5682
#225910332
#225896792
#225895752
#225895302
#225895232
#225894872
#225894132
#225893382
#225881662
C4×#145560502
C71×#17502
#2358071