Finite Group Databasebeta

← #32025769

Subgroups — #32025769

Order 18176.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18#17986602—24no—
19#17986602—24no—
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556119C2211yescharacteristic
22C2×#14556112—21no—
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556099—21no—
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×#14556087C2211yescharacteristic
32#17986108—24no—
33#17986081—24no—
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985899—21no—
46#17985895C2211yescharacteristic
47#17985891—21no—
48#17985875—21no—
49#17985873—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C23×Dic71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C2×D568—22no—
73C2×D568—22no—
74C2×D568—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556124—22no—
81#14556124—22no—
82#14556119—22no—
83#14556119—22no—
84#14556112—28no—
85#14556110—28no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89#14556102—22no—
90#14556100—28no—
91#14556099—28no—
92D4×Dic71—22no—
93D4×Dic71D414yescomplemented
94#14556090—22no—
95#14556090—22no—
96#14556090—22no—
97#14556090D414yescomplemented
98#14556087—22no—
99#14556087—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556059—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—22no—
122#14556049—22no—
123#14556048—22no—
124#14556048—22no—
125#14556048—22no—
126C22⋊(C71⋊C8)—22no—
127#14556038—22no—
128C8×Dic71—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136#121×C71—22no—
137#121×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143#107×C71—22no—
144#102×C71—22no—
145#102×C71—22no—
146C22⋊C8×C71—22no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284C2×D412yes—
161C2×D284#4112yes—
162C2×C22⋊D71—24no—
163C2×C22⋊D71—24no—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—24no—
177C22×Dic71—81no—
178C22×Dic71—81no—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—81no—
186C2×C4×D71—81no—
187C2×C4×D71—81no—
188C2×C4×D71—81no—
189D568—28no—
190#11765850—28no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8#4112yes—
197C4⋊Dic71—24no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—22no—
201C4⋊Dic71—22no—
202C4⋊Dic71C2×D412yes—
203C4⋊Dic71#4112yes—
204Dic71⋊C4—24no—
205Dic71⋊C4—81no—
206C22⋊Dic71—24no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—22no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214(C2×D71)⋊C4—81no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—81no—
218C4×Dic71C2×D412yes—
219C4×Dic71C2×D412yes—
220C24×C71—21no—
221C24×C71C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C71—24no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—81no—
229C2×D4×C71—81no—
230C2×D4×C71C2×D412yes—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71#4112yes—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71C2×D412yes—
254C22⋊C4×C71—24no—
255C22⋊C4×C71—81no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—84no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C22⋊D71—84no—
313C22⋊D71—84no—
314C22⋊D71—84no—
315C22⋊D71—84no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—84no—
333C2×Dic71#12012yes—
334C2×Dic71#12012yes—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343C4×D71—84no—
344C4×D71—84no—
345C8×C71—22no—
346C8×C71—41no—
347C71⋊C8—22no—
348C71⋊C8—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71C2×#12011yescharacteristic
364C22×C71#52511yescharacteristic
365C22×C71#53211yescharacteristic
366C22×C71#57611yescharacteristic
367C22×C71#57611yescharacteristic
368C22×C71#57611yescharacteristic
369C22×C71#57711yescharacteristic
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71#52511yescharacteristic
389C4×C71#52511yescharacteristic
390C4×C71#53211yescharacteristic
391C4×C71#53211yescharacteristic
392Dic71—22no—
393Dic71—22no—
394Dic71—42no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—42no—
398#23580—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—81no—
400C2×C71—82no—
401C2×C71#238811yescharacteristic
402C2×C71#300811yescharacteristic
403C2×C71#301211yescharacteristic
404C2×C71#311911yescharacteristic
405C2×C71#312211yescharacteristic
406C2×C71#317611yescharacteristic
407C2×C71#317911yescharacteristic
408D71—82no—
409D71—82no—
410C2×#540—711no—
411C2×#442—711no—
412C2×C4×D8—711no—
413#2324—711no—
414#2059—711no—
415#2041—711no—
416#2034—711no—
417#2033D7111yescharacteristic, complemented
418#2025—711no—
419#2011—711no—
420#1999—711no—
421#1999—711no—
422#1762—711no—
423C4×#102—711no—
424#1750—711no—
425C71#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×D8—711no—
427C22×D8—711no—
428#540—1424no—
429#540—1424no—
430C2×#127—711no—
431C2×#125—711no—
432C2×#123—1421no—
433C2×#123—1421no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—1421no—
437C2×#121—1421no—
438C2×#121C2×D7111yescharacteristic
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×#117—711no—
443#442—1424no—
444C4×D8—1424no—
445C2×#107C2×D7111yescharacteristic
446C2×#106—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102C2×D7111yescharacteristic
454C2×#102C2×D7111yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—711no—
456C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
457C2×#97—711no—
458C2×C4×C8—711no—
459#390—711no—
460#390—1421no—
461#389—711no—
462#388—1421no—
463#386—1421no—
464#385—1421no—
465#380C2×D7111yescharacteristic
466C4×C4⋊C4—711no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340C2×D7111yescharacteristic
471#336—711no—
472#336—711no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4C22×D7111yescharacteristic
481C23×C4—1421no—
482C23×C4—1421no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×D8—1422no—
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C2×D8—1422no—
491C22×C8—711no—
492C22×C8—711no—
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494C22×C8C22×D7111yescharacteristic
495#127—1422no—
496#127—1422no—
497#125—1422no—
498#125—1422no—
499#123—1428no—
500#123—1428no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—1422no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507#121—1428no—
508#121—1428no—
509C4×D4—714no—
510C4×D4—714no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515#117—1422no—
516#117—1422no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—711no—
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C42—711no—
539C2×C42—711no—
540C2×C42—1421no—
541#107—22no—
542#106—1422no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1422no—
546#102—1422no—
547#102—1422no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—1422no—
553#97—1422no—
554C4×C8—1422no—
555#95—21no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558C24—21no—
559C24—1421no—
560C24—1421no—
561C24D4×D7111yescharacteristic
562C2×D4—24no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—5681no—
571C2×D4—5681no—
572C2×D4—5681no—
573C2×D4—5681no—
574C2×D4—5681no—
575C2×D4—5681no—
576C2×D4—5681no—
577C2×D4—5681no—
578C2×D4—712no—
579C2×D4—712no—
580C2×D4—1424no—
581C2×D4—1424no—
582C2×D4—1424no—
583C2×D4—1424no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4D4×D7112yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—2842no—
605C22×C4—5681no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—5681no—
608C22×C4—5681no—
609C22×C4—5681no—
610C22×C4—5681no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—1424no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1424no—
619C22×C4D4×D7111yescharacteristic
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621D8—1428no—
622D8—1428no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—712no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8#1176586412yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—5681no—
641C4⋊C4—712no—
642C4⋊C4—712no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1424no—
646C4⋊C4—1424no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4D4×D7112yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—1424no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1424no—
661C42—5681no—
662C42—712no—
663C42—712no—
664C42—1421no—
665C42—1421no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—1422no—
693C23—1422no—
694C23C2×D4×D7111yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—2841no—
704D4—5684no—
705D4—5684no—
706D4—5684no—
707D4—5684no—
708D4—1422no—
709D4—1422no—
710D4—1422no—
711D4—1422no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—5684no—
733C2×C4—5684no—
734C2×C4—5684no—
735C2×C4—712no—
736C2×C4—712no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
751C2×C4#41×D7111yescharacteristic
752C2×C4#41×D7111yescharacteristic
753C2×C4#41×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—2841no—
758C8—1422no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22#120×D7111yescharacteristic
788C22#1798650711yescharacteristic
789C22#1798654411yescharacteristic
790C22#1798680011yescharacteristic
791C22#1798680111yescharacteristic
792C22#1798680311yescharacteristic
793C22#1798680811yescharacteristic
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—81no—
797C4—81no—
798C4—2842no—
799C4—2841no—
800C4—2842no—
801C4—2841no—
802C4—1422no—
803C4—1422no—
804C4#1798650711yescharacteristic
805C4#1798650911yescharacteristic
806C4#1798654411yescharacteristic
807C4#1798654811yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—5682no—
811C2—5682no—
812C2#2259155411yescharacteristic
813C2#2259760311yescharacteristic
814C2#2259764811yescharacteristic
815C2#2259854211yescharacteristic
816C2#2259857911yescharacteristic
817C2#2259898311yescharacteristic
818C2#2259901611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#23580
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986602C2semidirect
2. C2×#17986108C2semidirect
3. C2×#17986081C2semidirect
4. #22591029C2semidirect
5. #22589676C2semidirect
6. #22589572C2semidirect
7. #22589529C2semidirect
8. #22589485C2semidirect
9. #22589412C2semidirect
10. #22589338C2semidirect
11. #22589336C2semidirect
12. #22588164C2semidirect
13. #102×Dic71C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
93. D4×Dic71D4semidirect
97. #14556090D4semidirect
417. #2033D71semidirect
425. C71#23580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866022
C2×#179861082
C2×#179860812
#225910292
#225896762
#225895722
#225895292
#225894852
#225894122
#225893382
#225893362
#225881642
#102×Dic712
#225881082
C71×#20332
#2358071