Finite Group Databasebeta

← #32025770

Subgroups — #32025770

Order 18176.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#442×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17#17986600—24no—
18#17986600—24no—
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556119C2211yescharacteristic
21C2×#14556111—21no—
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556102—21no—
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×#14556085C2211yescharacteristic
30C4×#11765850—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985902C2211yescharacteristic
42#17985899—21no—
43#17985895C2211yescharacteristic
44#17985893—21no—
45#17985878—21no—
46#17985872—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#442×C71—24no—
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#97×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556124—22no—
77#14556124—22no—
78#14556119—22no—
79#14556119—22no—
80#14556111—28no—
81#14556110—28no—
82#14556103—22no—
83#14556103—22no—
84#14556102—28no—
85#14556101—28no—
86#14556099—22no—
87#14556099—22no—
88#14556099—22no—
89#14556099—22no—
90C4×D284—22no—
91C4×D284D414yescomplemented
92#14556085—22no—
93#14556085—22no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556061—22no—
114#14556050—22no—
115#14556050—22no—
116#14556049—22no—
117#14556049—22no—
118#14556049—22no—
119#14556048—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122C4×C71⋊C8—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71—21no—
129C23×C4×C71—21no—
130C2×D8×C71—22no—
131C2×D8×C71—22no—
132C2×D8×C71—22no—
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C4×D4×C71—22no—
136C4×D4×C71—22no—
137C4×D4×C71—22no—
138C4×D4×C71D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#106×C71—22no—
145#102×C71—22no—
146#102×C71—22no—
147#97×C71—22no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—24no—
156C2×D284—81no—
157C2×D284—81no—
158C2×D284C2×D412yes—
159C2×C22⋊D71—24no—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—24no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C2×C22⋊D71—81no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—81no—
185C2×C4×D71—81no—
186#11765850—28no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8#4112yes—
193C4⋊Dic71—24no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199C4⋊Dic71#4112yes—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—22no—
202Dic71⋊C4—22no—
203Dic71⋊C4—81no—
204C22⋊Dic71—24no—
205C22⋊Dic71—24no—
206C22⋊Dic71—81no—
207C22⋊Dic71—81no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—81no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—81no—
216C24×C71—21no—
217C24×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71C2×D412yes—
229C2×D4×C71#4112yes—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—24no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—42no—
234C22×C4×C71—81no—
235C22×C4×C71—81no—
236C22×C4×C71—81no—
237C22×C4×C71—81no—
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241D8×C71—28no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71#4112yes—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71C2×D412yes—
252C22⋊C4×C71—24no—
253C22⋊C4×C71—42no—
254C42×C71C2×D412yes—
255C42×C71C2×D412yes—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271C22×D71—21no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—84no—
304C2×C4×C71—84no—
305C2×C4×C71#12012yes—
306C2×C4×C71#12012yes—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C22⋊D71—84no—
314C22⋊D71—84no—
315C22⋊D71—84no—
316C22⋊D71—84no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—84no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—84no—
345C8×C71—22no—
346C8×C71—41no—
347C71⋊C8—22no—
348C71⋊C8—41no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71C2×#12011yescharacteristic
364C22×C71#52511yescharacteristic
365C22×C71#53211yescharacteristic
366C22×C71#57611yescharacteristic
367C22×C71#57611yescharacteristic
368C22×C71#57611yescharacteristic
369C22×C71#57711yescharacteristic
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C4×C71—22no—
385C4×C71—22no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71#52511yescharacteristic
389C4×C71#52511yescharacteristic
390C4×C71#53211yescharacteristic
391C4×C71#53211yescharacteristic
392Dic71—42no—
393Dic71—41no—
394Dic71—42no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—81no—
398#23580—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—82no—
400C2×C71—82no—
401C2×C71#238811yescharacteristic
402C2×C71#300811yescharacteristic
403C2×C71#301211yescharacteristic
404C2×C71#311911yescharacteristic
405C2×C71#312211yescharacteristic
406C2×C71#317611yescharacteristic
407C2×C71#317911yescharacteristic
408D71—81no—
409D71—82no—
410C2×#540—711no—
411C2×#442D7111yescharacteristic, complemented
412C2×C4×D8—711no—
413#2324—711no—
414#2059—711no—
415#2041—711no—
416#2034—711no—
417#2033—711no—
418#2025—711no—
419#2011—711no—
420#1999—711no—
421#1999—711no—
422#1762—711no—
423C4×#102—711no—
424#1750—711no—
425C71#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×D8—711no—
427C22×D8C2×D7111yescharacteristic
428#540—1424no—
429#540—1424no—
430C2×#127—711no—
431C2×#125—711no—
432C2×#123—1421no—
433C2×#123—1421no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—711no—
437C2×#121—1421no—
438C2×#121—1421no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
441C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
442C2×#117—711no—
443#442—24no—
444C4×D8—1424no—
445C2×#107—711no—
446C2×#106C2×D7111yescharacteristic
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102C2×D7111yescharacteristic
454C2×#102C2×D7111yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—711no—
456C2×C22⋊C8—711no—
457C2×#97C2×D7111yescharacteristic
458C2×C4×C8—711no—
459#390—711no—
460#390—1421no—
461#389—711no—
462#388—1421no—
463#386—1421no—
464#385—1421no—
465#380—711no—
466C4×C4⋊C4—711no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#336—711no—
472#336—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4C22×D7111yescharacteristic
480C22×D4C22×D7111yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—711no—
484C23×C4—1421no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C2×D8—1422no—
491C22×C8—711no—
492C22×C8—711no—
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494C22×C8C22×D7111yescharacteristic
495#127—1422no—
496#127—1422no—
497#125—1422no—
498#125—1422no—
499#123—1428no—
500#123—1428no—
501#121—1428no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1422no—
505#121—1428no—
506#121—1422no—
507#121—1422no—
508#121—1422no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—714no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4C22⋊D7114yescomplemented
515#117—1422no—
516#117—1422no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—711no—
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C42—711no—
539C2×C42—1421no—
540C2×C42C22×D7111yescharacteristic
541#107—1422no—
542#106—22no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1422no—
546#102—1422no—
547#102—1422no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551C22⋊C8—1422no—
552C22⋊C8—1422no—
553#97—22no—
554C4×C8—1422no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—711no—
561C24—1421no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—5681no—
573C2×D4—5681no—
574C2×D4—5681no—
575C2×D4—5681no—
576C2×D4—5681no—
577C2×D4—5681no—
578C2×D4—5681no—
579C2×D4—5681no—
580C2×D4—5681no—
581C2×D4—5681no—
582C2×D4—712no—
583C2×D4—1424no—
584C2×D4—1424no—
585C2×D4—1424no—
586C2×D4—1424no—
587C2×D4—1424no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
594C2×D4#1176586512yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—5681no—
604C22×C4—5681no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1424no—
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4D4×D7111yescharacteristic
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621D8—28no—
622D8—1428no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—712no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8#1176586512yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—5681no—
639C4⋊C4—712no—
640C4⋊C4—712no—
641C4⋊C4—1424no—
642C4⋊C4—1424no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1422no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—1424no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1424no—
661C42—5681no—
662C42—1421no—
663C42—1421no—
664C42D4×D7112yes—
665C42C2×C22⋊D7112yes—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—1422no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23C2×D4×D7111yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—5684no—
706D4—5684no—
707D4—5684no—
708D4—5684no—
709D4—5684no—
710D4—1422no—
711D4—1422no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—84no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—5684no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4#1455609612yes—
748C2×C4#1455609612yes—
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
751C2×C4#41×D7111yescharacteristic
752C2×C4#41×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—2841no—
758C8—1422no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—2842no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2842no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2842no—
782C22—2841no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22C2×#1455609611yescharacteristic
788C22#1798650811yescharacteristic
789C22#1798654611yescharacteristic
790C22#1798680311yescharacteristic
791C22#1798680311yescharacteristic
792C22#1798680311yescharacteristic
793C22#1798680911yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—42no—
797C4—81no—
798C4—2841no—
799C4—2841no—
800C4—2842no—
801C4—2842no—
802C4—2841no—
803C4—5681no—
804C4#1798650811yescharacteristic
805C4#1798651011yescharacteristic
806C4#1798654511yescharacteristic
807C4#1798654611yescharacteristic
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2—5681no—
811C2—5682no—
812C2#2259155511yescharacteristic
813C2#2259760711yescharacteristic
814C2#2259764311yescharacteristic
815C2#2259854311yescharacteristic
816C2#2259858211yescharacteristic
817C2#2259898811yescharacteristic
818C2#2259902911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#442×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#442D71
hypocenterC71#23580
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986600C2semidirect
2. C2×C4×#11765850C2semidirect
3. #22591027C2semidirect
4. #22589680C2semidirect
5. #22589572C2semidirect
6. #22589531C2semidirect
7. #22589520C2semidirect
8. #22589484C2semidirect
9. #22589409C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22589335C2semidirect
12. #22588166C2semidirect
13. C4×#14556049C2semidirect
14. #22588109C2semidirect
15. C2×#442×C71C2semidirect
91. C4×D284D4semidirect
138. C4×D4×C71D4semidirect
411. C2×#442D71semidirect
425. C71#23580semidirect
514. C4×D4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866002
C2×C4×#117658502
#225910272
#225896802
#225895722
#225895312
#225895202
#225894842
#225894092
#225893372
#225893352
#225881662
C4×#145560492
#225881092
C2×#442×C712
#2358071