Finite Group Databasebeta

← #32025772

Subgroups — #32025772

Order 18176.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18#17986600—24no—
19#17986600—24no—
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556119C2211yescharacteristic
22C2×#14556111—21no—
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556102—21no—
27C2×#14556101—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×#14556085C2211yescharacteristic
32#17986109—24no—
33C4×D568—24no—
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556039C2211yescharacteristic
45#17985901—21no—
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985890—21no—
49#17985877—21no—
50#17985873—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×D568—22no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556124—22no—
82#14556124—22no—
83#14556119—22no—
84#14556119—22no—
85#14556111—28no—
86#14556110—28no—
87#14556103—22no—
88#14556103—22no—
89#14556103—22no—
90#14556103—22no—
91#14556102—28no—
92#14556101—28no—
93#14556099—22no—
94#14556099—22no—
95C4×D284—22no—
96C4×D284—22no—
97C4×D284—22no—
98C4×D284D414yescomplemented
99#14556085—22no—
100#14556085—22no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556062—22no—
120#14556059—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556049—22no—
124#14556048—22no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129#14556039—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71—21no—
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C4×D4×C71—22no—
137C4×D4×C71D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C42×C71—21no—
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#102×C71—22no—
145#102×C71—22no—
146C4×C8×C71—22no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—24no—
163C2×D284—81no—
164C2×D284—81no—
165C2×D284—81no—
166C2×D284—81no—
167C2×D284C2×D412yes—
168C2×D284#4112yes—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C2×C22⋊D71—81no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—24no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—81no—
192C2×C4×D71—81no—
193C2×C4×D71—81no—
194C2×C4×D71—81no—
195D568—28no—
196#11765850—28no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8#4112yes—
203C4⋊Dic71—24no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—81no—
208C4⋊Dic71C2×D412yes—
209Dic71⋊C4—24no—
210Dic71⋊C4—22no—
211Dic71⋊C4—22no—
212C22⋊Dic71—24no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C24×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71C2×D412yes—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—24no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—81no—
236C22×C4×C71—81no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71#4112yes—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71C2×D412yes—
251C4⋊C4×C71#4112yes—
252C22⋊C4×C71—24no—
253C42×C71—81no—
254C42×C71C2×D412yes—
255C42×C71C2×D412yes—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C22×D71—21no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—84no—
303C2×C4×C71#12012yes—
304C2×C4×C71#12012yes—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C22⋊D71—84no—
312C22⋊D71—84no—
313C22⋊D71—84no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—84no—
338D284—84no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—84no—
344C4×D71—84no—
345C8×C71—22no—
346C8×C71—41no—
347C71⋊C8—22no—
348C71⋊C8—41no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71C2×#12011yescharacteristic
357C22×C71#52511yescharacteristic
358C22×C71#53211yescharacteristic
359C22×C71#57611yescharacteristic
360C22×C71#57611yescharacteristic
361C22×C71#57611yescharacteristic
362C22×C71#57711yescharacteristic
363C2×D71—41no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C4×C71—22no—
385C4×C71—22no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71#52511yescharacteristic
390C4×C71#52511yescharacteristic
391C4×C71#53211yescharacteristic
392C4×C71#53211yescharacteristic
393Dic71—41no—
394Dic71—42no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—81no—
398#23580—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—82no—
400C2×C71#238811yescharacteristic
401C2×C71#300811yescharacteristic
402C2×C71#301211yescharacteristic
403C2×C71#311911yescharacteristic
404C2×C71#312211yescharacteristic
405C2×C71#317611yescharacteristic
406C2×C71#317911yescharacteristic
407D71—81no—
408D71—82no—
409D71—82no—
410C2×#540—711no—
411C2×#442—711no—
412C2×C4×D8—711no—
413#2324—711no—
414#2059—711no—
415#2041—711no—
416#2034—711no—
417#2033—711no—
418#2025—711no—
419#2011—711no—
420#1999—711no—
421#1999—711no—
422#1762—711no—
423C4×#102D7111yescharacteristic, complemented
424#1750—711no—
425C71#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×D8—711no—
427C22×D8—711no—
428#540—1424no—
429#540—1424no—
430C2×#127—711no—
431C2×#125—711no—
432C2×#123—1421no—
433C2×#123—1421no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—711no—
437C2×#121—1421no—
438C2×#121—1421no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
442C2×#117—711no—
443#442—1424no—
444C4×D8—1424no—
445C2×#107—711no—
446C2×#106—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102C2×D7111yescharacteristic
454C2×#102C2×D7111yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—711no—
456C2×C22⋊C8—711no—
457C2×#97—711no—
458C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
459#390—711no—
460#390—1421no—
461#389—711no—
462#388—1421no—
463#386—1421no—
464#385—1421no—
465#380—711no—
466C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340C2×D7111yescharacteristic
470#340C2×D7111yescharacteristic
471#336—711no—
472#336—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4C22×D7111yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—711no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C2×D8—1422no—
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C2×D8—1422no—
491C22×C8—711no—
492C22×C8—711no—
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494C22×C8C22×D7111yescharacteristic
495#127—1422no—
496#127—1422no—
497#125—1422no—
498#125—1422no—
499#123—1428no—
500#123—1428no—
501#121—1428no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1422no—
505#121—1428no—
506#121—1422no—
507#121—1422no—
508#121—1422no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—714no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4D28414yescomplemented
515#117—1422no—
516#117—1422no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—711no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—711no—
540C2×C42C22×D7111yescharacteristic
541#107—1422no—
542#106—1422no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1422no—
546#102—1422no—
547#102—1422no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551C22⋊C8—1422no—
552C22⋊C8—1422no—
553#97—1422no—
554C4×C8—22no—
555#95—21no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558C24—21no—
559C24—711no—
560C24—1421no—
561C24—1421no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—5681no—
568C2×D4—5681no—
569C2×D4—5681no—
570C2×D4—5681no—
571C2×D4—5681no—
572C2×D4—5681no—
573C2×D4—5681no—
574C2×D4—5681no—
575C2×D4—5681no—
576C2×D4—5681no—
577C2×D4—712no—
578C2×D4—712no—
579C2×D4—1424no—
580C2×D4—1424no—
581C2×D4—1424no—
582C2×D4—1424no—
583C2×D4—1424no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4C2×D28412yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—5681no—
603C22×C4—5681no—
604C22×C4—5681no—
605C22×C4—5681no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1424no—
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4D4×D7111yescharacteristic
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621D8—1428no—
622D8—1428no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—712no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8#1176586512yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—5681no—
640C4⋊C4—712no—
641C4⋊C4—1424no—
642C4⋊C4—1424no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1422no—
648C4⋊C4C2×D28412yes—
649C4⋊C4#1176586512yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—1424no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1424no—
661C42—81no—
662C42—1421no—
663C42—1421no—
664C42D4×D7112yes—
665C42C2×D28412yes—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—1422no—
686C23—1421no—
687C23—1422no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23C2×D4×D7111yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—5684no—
704D4—5684no—
705D4—5684no—
706D4—5684no—
707D4—5684no—
708D4—1422no—
709D4—1422no—
710D4—1422no—
711D4—1422no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—84no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—5684no—
736C2×C4—5684no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4#1455609812yes—
748C2×C4#1455609812yes—
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4C22×D28411yescharacteristic
751C2×C4#41×D7111yescharacteristic
752C2×C4#41×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—2841no—
758C8—1422no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—2842no—
767C22—2841no—
768C22—2841no—
769C22—2842no—
770C22—2842no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2842no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—2841no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22C2×#1455609811yescharacteristic
788C22#1798650811yescharacteristic
789C22#1798654611yescharacteristic
790C22#1798680011yescharacteristic
791C22#1798680111yescharacteristic
792C22#1798680111yescharacteristic
793C22#1798680511yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—2841no—
800C4—2841no—
801C4—2842no—
802C4—2841no—
803C4—5681no—
804C4#1798650811yescharacteristic
805C4#1798651111yescharacteristic
806C4#1798654611yescharacteristic
807C4#1798654911yescharacteristic
808C2—82no—
809C2—5681no—
810C2—5682no—
811C2—5682no—
812C2#2259155611yescharacteristic
813C2#2259761111yescharacteristic
814C2#2259764911yescharacteristic
815C2#2259854511yescharacteristic
816C2#2259858011yescharacteristic
817C2#2259898611yescharacteristic
818C2#2259901911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×#102×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC4×#102D71
hypocenterC71#23580
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986600C2semidirect
2. C2×#17986109C2semidirect
3. C2×C4×D568C2semidirect
4. #22591034C2semidirect
5. #22589681C2semidirect
6. #22589573C2semidirect
7. #22589532C2semidirect
8. #22589521C2semidirect
9. #22589485C2semidirect
10. #22589412C2semidirect
11. #22589339C2semidirect
12. #22589337C2semidirect
13. #22588168C2semidirect
14. #22588107C2semidirect
15. C4×#102×C71C2semidirect
98. C4×D284D4semidirect
137. C4×D4×C71D4semidirect
423. C4×#102D71semidirect
425. C71#23580semidirect
514. C4×D4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866002
C2×#179861092
C2×C4×D5682
#225910342
#225896812
#225895732
#225895322
#225895212
#225894852
#225894122
#225893392
#225893372
#225881682
#225881072
C4×#102×C712
#2358071