Finite Group Databasebeta

← #32025793

Subgroups — #32025793

Order 18176.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986603C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986603—24no—
17#17986603—24no—
18C2×#14556120C2211yescharacteristic
19C2×#14556109—21no—
20C2×#14556109—21no—
21C2×#14556104C2211yescharacteristic
22C2×#14556100—21no—
23C2×#14556100—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×#14556085C2211yescharacteristic
30#17986100—24no—
31SD16×Dic71—24no—
32C2×#14556062C2211yescharacteristic
33C2×#14556060C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985897C2211yescharacteristic
45#17985896—21no—
46#17985891—21no—
47#17985888—21no—
48#17985881—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×#127×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70#14556120—22no—
71#14556120—22no—
72#14556109—28no—
73#14556109—28no—
74#14556104—22no—
75#14556104—22no—
76#14556100—28no—
77#14556100—28no—
78#14556099—22no—
79#14556099—22no—
80#14556099—22no—
81#14556099—22no—
82Q8×Dic71—22no—
83Q8×Dic71—22no—
84D4×Dic71—22no—
85D4×Dic71—22no—
86D4×Dic71D414yes—
87D4×Dic71D414yes—
88#14556085—22no—
89#14556085—22no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112#14556062—22no—
113#14556060—22no—
114#14556052—22no—
115#14556052—22no—
116#14556049—22no—
117#14556049—22no—
118#14556049—22no—
119#14556049—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122#14556038—22no—
123C8×Dic71—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71—22no—
134C2×SD16×C71—22no—
135C2×SD16×C71—22no—
136C2×SD16×C71—22no—
137C2×SD16×C71—22no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140#127×C71—22no—
141#127×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#102×C71—22no—
145#102×C71—22no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×C22⋊D71—24no—
150C2×C22⋊D71—24no—
151C2×C22⋊D71—81no—
152C2×C22⋊D71—81no—
153C2×C22⋊D71—81no—
154C2×C22⋊D71—81no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—24no—
159C22×Dic71—24no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—81no—
162C22×Dic71—81no—
163C22×Dic71—81no—
164C22×Dic71—81no—
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—42no—
186C4⋊Dic71C2×D412yes—
187C4⋊Dic71C2×D412yes—
188C4⋊Dic71#4112yes—
189Dic71⋊C4—24no—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—24no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—81no—
195C22⋊Dic71—24no—
196C22⋊Dic71—24no—
197C22⋊Dic71—24no—
198C22⋊Dic71—24no—
199(C2×D71)⋊C4—24no—
200(C2×D71)⋊C4—22no—
201(C2×D71)⋊C4—22no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203C4×Dic71—42no—
204C4×Dic71—81no—
205C4×Dic71C2×D412yes—
206C4×Dic71C2×D412yes—
207C24×C71—21no—
208C24×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71#4112yes—
215C2×D4×C71—24no—
216C2×D4×C71—24no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—81no—
228C2×D4×C71—81no—
229C2×D4×C71—81no—
230C2×D4×C71—81no—
231C2×D4×C71C2×D412yes—
232C2×D4×C71C2×D412yes—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2411yescharacteristic
238SD16×C71—28no—
239SD16×C71—28no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71#4112yes—
245C2×C8×C71#4112yes—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—21no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272Q8×C71—22no—
273Q8×C71—22no—
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71—41no—
276D4×C71—22no—
277D4×C71—22no—
278D4×C71—22no—
279D4×C71—22no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—84no—
285D4×C71—84no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C22⋊D71—84no—
305C22⋊D71—84no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—84no—
326C2×Dic71—84no—
327C2×Dic71#12012yes—
328C2×Dic71#12012yes—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—41no—
333C8×C71—22no—
334C8×C71—22no—
335C71⋊C8—41no—
336C71⋊C8—41no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71C2×#12011yescharacteristic
352C22×C71#52511yescharacteristic
353C22×C71#53211yescharacteristic
354C22×C71#57611yescharacteristic
355C22×C71#57711yescharacteristic
356C22×C71#57711yescharacteristic
357C22×C71#57711yescharacteristic
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C4×C71—42no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71#52511yescharacteristic
370C4×C71#52511yescharacteristic
371C4×C71#53211yescharacteristic
372C4×C71#53211yescharacteristic
373Dic71—22no—
374Dic71—22no—
375Dic71—42no—
376Dic71—41no—
377Dic71—42no—
378Dic71—42no—
379Dic71—81no—
380#23582—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—82no—
382C2×C71—82no—
383C2×C71#238811yescharacteristic
384C2×C71#300911yescharacteristic
385C2×C71#301211yescharacteristic
386C2×C71#311911yescharacteristic
387C2×C71#312611yescharacteristic
388C2×C71#317411yescharacteristic
389C2×C71#317911yescharacteristic
390D71—81no—
391C2×#540—711no—
392C2×#440—711no—
393C2×C4×SD16—711no—
394#2323—711no—
395#2059—711no—
396#2041—711no—
397#2034—711no—
398#2033—711no—
399#2026—711no—
400#2014D7111yescharacteristic, complemented
401#2000—711no—
402#2000—711no—
403#1762—711no—
404C4×#102—711no—
405#1750—711no—
406C71#2358211yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
408C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
409#540—1424no—
410#540—1424no—
411C2×#127C2×D7111yescharacteristic
412C2×#125—711no—
413C2×#123—1421no—
414C2×#123—1421no—
415C2×C22⋊Q8—711no—
416C2×#121—711no—
417C2×#121—711no—
418C2×#121—1421no—
419C2×#121—1421no—
420C2×C4×Q8—711no—
421C2×C4×D4—711no—
422C2×C4×D4—711no—
423C2×#117—711no—
424#440—1424no—
425C4×SD16—1424no—
426C2×#107—711no—
427C2×#106—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102C2×D7111yescharacteristic
435C2×#102C2×D7111yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×#97—711no—
439C2×C4×C8—711no—
440#391C2×D7111yescharacteristic
441#389—711no—
442#389—1421no—
443#388—1421no—
444#388—1421no—
445#387—1421no—
446#380—711no—
447C4×C4⋊C4—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#336—711no—
453#336C2×D7111yescharacteristic
454C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4C22×D7111yescharacteristic
460C22×D4C22×D7111yescharacteristic
461C23×C4—711no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4—1421no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474#127—22no—
475#127—22no—
476#125—1422no—
477#125—1422no—
478#123—1428no—
479#123—1428no—
480C22⋊Q8—1422no—
481C22⋊Q8—1422no—
482#121—1422no—
483#121—1422no—
484#121—1428no—
485#121—1428no—
486#121—1422no—
487#121—1422no—
488C4×Q8—1422no—
489C4×Q8—1422no—
490C4×D4—714no—
491C4×D4—714no—
492C4×D4—1422no—
493C4×D4—1422no—
494#117—1422no—
495#117—1422no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—711no—
509C2×C22⋊C4—711no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C42—711no—
517C2×C42—1421no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42C22×D7111yescharacteristic
520#107—1422no—
521#106—1422no—
522#103—1422no—
523#103—1422no—
524#102—22no—
525#102—22no—
526#102—1422no—
527#102—1422no—
528#102—1422no—
529#102—1422no—
530C22⋊C8—1422no—
531C22⋊C8—1422no—
532#97—1422no—
533C4×C8—1422no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—711no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8#1176586412yes—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—5681no—
565C2×D4—5681no—
566C2×D4—5681no—
567C2×D4—5681no—
568C2×D4—1424no—
569C2×D4—1424no—
570C2×D4D4×D7112yes—
571C2×D4D4×D7112yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—5681no—
575C22×C4—5681no—
576C22×C4—5681no—
577C22×C4—5681no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1424no—
592C22×C4—1424no—
593C22×C4D4×D7111yescharacteristic
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4C23×D7111yescharacteristic
596SD16—28no—
597SD16—28no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8#1176586412yes—
609C2×C8#1176586412yes—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—2842no—
613C4⋊C4—5681no—
614C4⋊C4—712no—
615C4⋊C4—712no—
616C4⋊C4—712no—
617C4⋊C4—1422no—
618C4⋊C4—1422no—
619C4⋊C4—1424no—
620C4⋊C4—1424no—
621C4⋊C4—1424no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C22⋊C4—5681no—
628C22⋊C4—1422no—
629C22⋊C4—1422no—
630C22⋊C4—1424no—
631C22⋊C4—1424no—
632C22⋊C4—1424no—
633C22⋊C4—1424no—
634C22⋊C4—1424no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—2842no—
638C42—5681no—
639C42—712no—
640C42—712no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—1421no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23C2×D4×D7111yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—84no—
676D4—84no—
677D4—5684no—
678D4—5684no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—5684no—
705C2×C4—5684no—
706C2×C4—712no—
707C2×C4—712no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
720C2×C4#41×D7111yescharacteristic
721C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
722C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
723C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—22no—
726C8—2841no—
727C8—2841no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—2841no—
743C22—2841no—
744C22—2841no—
745C22—2841no—
746C22—2841no—
747C22—2841no—
748C22—2841no—
749C22#120×D7111yescharacteristic
750C22#1798650911yescharacteristic
751C22#1798654711yescharacteristic
752C22#1798680311yescharacteristic
753C22#1798680511yescharacteristic
754C22#1798680511yescharacteristic
755C22#1798680911yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—2842no—
761C4—2841no—
762C4—2842no—
763C4—2842no—
764C4—5681no—
765C4—1422no—
766C4—1422no—
767C4#1798650511yescharacteristic
768C4#1798650511yescharacteristic
769C4#1798654411yescharacteristic
770C4#1798654411yescharacteristic
771C2—82no—
772C2—82no—
773C2—5681no—
774C2#2259155211yescharacteristic
775C2#2259761211yescharacteristic
776C2#2259764511yescharacteristic
777C2#2259853811yescharacteristic
778C2#2259862911yescharacteristic
779C2#2259896511yescharacteristic
780C2#2259902011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2014C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986603C2
hypercenter#2014D71
hypocenterC71#23582
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986100C2semidirect
3. C2×SD16×Dic71C2semidirect
4. #22591025C2semidirect
5. #22589679C2semidirect
6. #22589571C2semidirect
7. #22589528C2semidirect
8. #22589521C2semidirect
9. #22589491C2semidirect
10. #22589340C2semidirect
11. #22589340C2semidirect
12. #22588167C2semidirect
13. #102×Dic71C2semidirect
14. #22588105C2semidirect
15. C71×#2014C2semidirect
400. #2014D71semidirect
406. C71#23582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866032
C2×#179861002
C2×SD16×Dic712
#225910252
#225896792
#225895712
#225895282
#225895212
#225894912
#225893402
#225881672
#102×Dic712
#225881052
C71×#20142
#2358271