Finite Group Databasebeta

← #32025797

Subgroups — #32025797

Order 18176.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986602C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17#17986602—24no—
18#17986602—24no—
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556119C2211yescharacteristic
21C2×#14556112—21no—
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556099—21no—
26C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30#17986100—24no—
31#17986084—24no—
32C2×#14556062C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14556038C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985898—21no—
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985892—21no—
47#17985892—21no—
48#17985885—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—22no—
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74#14556124—22no—
75#14556124—22no—
76#14556119—22no—
77#14556119—22no—
78#14556112—28no—
79#14556110—28no—
80#14556102—22no—
81#14556102—22no—
82#14556100—28no—
83#14556099—28no—
84Q8×Dic71—22no—
85Q8×Dic71—22no—
86D4×Dic71—22no—
87D4×Dic71D414yes—
88#14556090—22no—
89#14556090D414yes—
90#14556087—22no—
91#14556087—22no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556062—22no—
112#14556059—22no—
113#14556052—22no—
114#14556050—22no—
115#14556050—22no—
116#14556049—22no—
117#14556049—22no—
118#14556048—22no—
119C22⋊(C71⋊C8)—22no—
120#14556038—22no—
121C8×Dic71—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C71—22no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71—22no—
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C71—22no—
137C22⋊Q8×C71—22no—
138#121×C71—22no—
139#121×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145#103×C71—22no—
146#102×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C23×D71—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284C2×D412yes—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—24no—
158C2×C22⋊D71—81no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—24no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—81no—
169C22×Dic71—81no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—24no—
175C2×C4×D71—81no—
176C2×C4×D71—81no—
177#11765852—28no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8#4112yes—
184C4⋊Dic71—24no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—22no—
187C4⋊Dic71—22no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—42no—
193C4⋊Dic71—81no—
194C4⋊Dic71C2×D412yes—
195Dic71⋊C4—24no—
196C22⋊Dic71—24no—
197C22⋊Dic71—22no—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—81no—
200(C2×D71)⋊C4—24no—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—42no—
205C4×Dic71—81no—
206C4×Dic71C2×D412yes—
207C4×Dic71C2×D412yes—
208C24×C71—21no—
209C24×C71C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71#4112yes—
216C2×D4×C71—24no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—81no—
223C2×D4×C71—81no—
224C2×D4×C71C2×D412yes—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2411yescharacteristic
236SD16×C71—28no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71#4112yes—
243C4⋊C4×C71—24no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C4⋊C4×C71#4112yes—
248C22⋊C4×C71—24no—
249C22⋊C4×C71—24no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—22no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272Q8×C71—22no—
273Q8×C71—22no—
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71—41no—
276D4×C71—22no—
277D4×C71—22no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—84no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C22⋊D71—84no—
304C22⋊D71—84no—
305C22⋊D71—84no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—84no—
326C2×Dic71#12012yes—
327C2×Dic71#12012yes—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332C4×D71—84no—
333C8×C71—22no—
334C8×C71—41no—
335C71⋊C8—22no—
336C71⋊C8—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71C2×#12011yescharacteristic
352C22×C71#52511yescharacteristic
353C22×C71#53211yescharacteristic
354C22×C71#57611yescharacteristic
355C22×C71#57711yescharacteristic
356C22×C71#57711yescharacteristic
357C22×C71#57711yescharacteristic
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C4×C71—42no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—42no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71#52511yescharacteristic
370C4×C71#52511yescharacteristic
371C4×C71#53211yescharacteristic
372C4×C71#53211yescharacteristic
373Dic71—22no—
374Dic71—22no—
375Dic71—41no—
376Dic71—41no—
377Dic71—42no—
378Dic71—81no—
379Dic71—81no—
380#23582—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—81no—
382C2×C71—82no—
383C2×C71#238811yescharacteristic
384C2×C71#300911yescharacteristic
385C2×C71#301211yescharacteristic
386C2×C71#311911yescharacteristic
387C2×C71#312611yescharacteristic
388C2×C71#317411yescharacteristic
389C2×C71#317911yescharacteristic
390D71—82no—
391C2×#540—711no—
392C2×#440—711no—
393C2×C4×SD16—711no—
394#2323—711no—
395#2059—711no—
396#2041—711no—
397#2034—711no—
398#2033—711no—
399#2026—711no—
400#2014—711no—
401#2000—711no—
402#2000D7111yescharacteristic, complemented
403#1762—711no—
404C4×#102—711no—
405#1750—711no—
406C71#2358211yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—711no—
408C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
409#540—1424no—
410#540—1424no—
411C2×#127—711no—
412C2×#125—711no—
413C2×#123—1421no—
414C2×#123—1421no—
415C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
416C2×#121—711no—
417C2×#121—1421no—
418C2×#121—1421no—
419C2×#121C2×D7111yescharacteristic
420C2×C4×Q8—711no—
421C2×C4×D4—711no—
422C2×C4×D4—711no—
423C2×#117—711no—
424#440—1424no—
425C4×SD16—1424no—
426C2×#107—711no—
427C2×#106—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103C2×D7111yescharacteristic
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102C2×D7111yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
438C2×#97—711no—
439C2×C4×C8—711no—
440#391—711no—
441#389—711no—
442#389—1421no—
443#388—1421no—
444#388—1421no—
445#387—1421no—
446#380—711no—
447C4×C4⋊C4—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340C2×D7111yescharacteristic
452#336—711no—
453#336—711no—
454C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—711no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4—1421no—
460C22×D4C22×D7111yescharacteristic
461C23×C4—1421no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4C22×D7111yescharacteristic
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474#127—1422no—
475#127—1422no—
476#125—1422no—
477#125—1422no—
478#123—1428no—
479#123—1428no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—1422no—
485#121—1422no—
486#121—1428no—
487#121—1428no—
488C4×Q8—1422no—
489C4×Q8—1422no—
490C4×D4—714no—
491C4×D4—714no—
492C4×D4—1422no—
493C4×D4—1422no—
494#117—1422no—
495#117—1422no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—711no—
511C2×C22⋊C4—711no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C42—711no—
517C2×C42—711no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42—1421no—
520#107—1422no—
521#106—1422no—
522#103—22no—
523#103—1422no—
524#102—22no—
525#102—1422no—
526#102—1422no—
527#102—1422no—
528#102—1422no—
529#102—1422no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—1422no—
532#97—1422no—
533C4×C8—1422no—
534#95—1421no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539C24—21no—
540C24—1421no—
541C24D4×D7111yescharacteristic
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8#1176586412yes—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—5681no—
557C2×D4—5681no—
558C2×D4—5681no—
559C2×D4—5681no—
560C2×D4—5681no—
561C2×D4—5681no—
562C2×D4—712no—
563C2×D4—1424no—
564C2×D4—1424no—
565C2×D4—1424no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4D4×D7112yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—5681no—
582C22×C4—5681no—
583C22×C4—5681no—
584C22×C4—5681no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—1424no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1424no—
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4C23×D7111yescharacteristic
596SD16—28no—
597SD16—1428no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—712no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8#1176586412yes—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—2842no—
614C4⋊C4—5681no—
615C4⋊C4—712no—
616C4⋊C4—1422no—
617C4⋊C4—1422no—
618C4⋊C4—1424no—
619C4⋊C4—1424no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4D4×D7112yes—
626C4⋊C4#1176586412yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—5681no—
630C22⋊C4—1424no—
631C22⋊C4—1424no—
632C22⋊C4—1422no—
633C22⋊C4—1422no—
634C22⋊C4—1424no—
635C42—2842no—
636C42—5681no—
637C42—712no—
638C42—712no—
639C42—1421no—
640C42—1421no—
641C23—22no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—1422no—
662C23C2×D4×D7111yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—2841no—
673D4—2841no—
674D4—5684no—
675D4—5684no—
676D4—5684no—
677D4—1422no—
678D4—1422no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—5684no—
704C2×C4—5684no—
705C2×C4—712no—
706C2×C4—712no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
720C2×C4#41×D7111yescharacteristic
721C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
722C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
723C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—2841no—
727C8—1422no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—2842no—
743C22—2842no—
744C22—2842no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22#120×D7111yescharacteristic
750C22#1798650511yescharacteristic
751C22#1798654411yescharacteristic
752C22#1798680111yescharacteristic
753C22#1798680511yescharacteristic
754C22#1798680811yescharacteristic
755C22#1798680911yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—2842no—
761C4—2841no—
762C4—2841no—
763C4—5681no—
764C4—5681no—
765C4—1422no—
766C4—1422no—
767C4#1798650511yescharacteristic
768C4#1798650911yescharacteristic
769C4#1798654411yescharacteristic
770C4#1798654711yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—82no—
773C2—5682no—
774C2#2259155211yescharacteristic
775C2#2259761211yescharacteristic
776C2#2259764811yescharacteristic
777C2#2259853211yescharacteristic
778C2#2259862511yescharacteristic
779C2#2259896311yescharacteristic
780C2#2259901811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986602C2
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#23582
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986100C2semidirect
3. C2×#17986084C2semidirect
4. #22591024C2semidirect
5. #22589681C2semidirect
6. #22589573C2semidirect
7. #22589526C2semidirect
8. #22589523C2semidirect
9. #22589489C2semidirect
10. #22589426C2semidirect
11. #22589341C2semidirect
12. #22588164C2semidirect
13. #102×Dic71C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
402. #2000D71semidirect
406. C71#23582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866022
C2×#179861002
C2×#179860842
#225910242
#225896812
#225895732
#225895262
#225895232
#225894892
#225894262
#225893412
#225881642
#102×Dic712
#225881082
C71×#20002
#2358271