Finite Group Databasebeta

← #32025799

Subgroups — #32025799

Order 18176.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986602C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589490C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18#17986602—24no—
19#17986602—24no—
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556119C2211yescharacteristic
22C2×#14556112—21no—
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556099—21no—
28C2×#14556093C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×#14556087C2211yescharacteristic
32#17986096—24no—
33#17986086—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985904C2211yescharacteristic
45#17985896—21no—
46#17985895C2211yescharacteristic
47#17985893—21no—
48#17985887—21no—
49#17985886—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C23×Dic71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556124—22no—
79#14556124—22no—
80#14556119—22no—
81#14556119—22no—
82#14556112—28no—
83#14556110—28no—
84#14556107—22no—
85#14556107—22no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88#14556100—28no—
89#14556099—28no—
90#14556093—22no—
91#14556093—22no—
92D4×Dic71—22no—
93D4×Dic71D414yes—
94#14556090—22no—
95#14556090D414yes—
96#14556087—22no—
97#14556087—22no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556061—22no—
118#14556053—22no—
119#14556051—22no—
120#14556050—22no—
121#14556049—22no—
122#14556048—22no—
123#14556048—22no—
124C22⋊(C71⋊C8)—22no—
125#14556038—22no—
126C8×Dic71—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136#121×C71—22no—
137#121×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143#106×C71—22no—
144#102×C71—22no—
145#102×C71—22no—
146C22⋊C8×C71—22no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142#4112yes—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284C2×D412yes—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—24no—
163C2×C22⋊D71—24no—
164C2×C22⋊D71—81no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—24no—
174C22×Dic71—81no—
175C22×Dic71—81no—
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—81no—
182C2×C4×D71—81no—
183#11765854—28no—
184#11765853—28no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8#4112yes—
191C4⋊Dic71—24no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—22no—
195C4⋊Dic71—22no—
196C4⋊Dic71C2×D412yes—
197C4⋊Dic71#4112yes—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—42no—
201Dic71⋊C4—81no—
202C22⋊Dic71—24no—
203C22⋊Dic71—24no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—42no—
211C4×Dic71—81no—
212C4×Dic71C2×D412yes—
213C4×Dic71C2×D412yes—
214C24×C71—21no—
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C71—24no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—81no—
223C2×D4×C71—81no—
224C2×D4×C71C2×D412yes—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2411yescharacteristic
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71#4112yes—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71C2×D412yes—
248C22⋊C4×C71—24no—
249C22⋊C4×C71—81no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—22no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272D4×C71—22no—
273D4×C71—22no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—84no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C22⋊D71—84no—
300C22⋊D71—84no—
301C22⋊D71—84no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—84no—
322C2×Dic71#12012yes—
323C2×Dic71#12012yes—
324D284—22no—
325D284—22no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328C4×D71—84no—
329Dic142—22no—
330Dic142—22no—
331Dic142—41no—
332Dic142—41no—
333C8×C71—22no—
334C8×C71—41no—
335C71⋊C8—22no—
336C71⋊C8—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71C2×#12011yescharacteristic
352C22×C71#52511yescharacteristic
353C22×C71#53211yescharacteristic
354C22×C71#57611yescharacteristic
355C22×C71#57711yescharacteristic
356C22×C71#57711yescharacteristic
357C22×C71#57711yescharacteristic
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71#52511yescharacteristic
370C4×C71#52511yescharacteristic
371C4×C71#53211yescharacteristic
372C4×C71#53211yescharacteristic
373Dic71—22no—
374Dic71—22no—
375Dic71—42no—
376Dic71—42no—
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379Dic71—42no—
380#23582—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—81no—
382C2×C71—82no—
383C2×C71#238811yescharacteristic
384C2×C71#300911yescharacteristic
385C2×C71#301211yescharacteristic
386C2×C71#311911yescharacteristic
387C2×C71#312611yescharacteristic
388C2×C71#317411yescharacteristic
389C2×C71#317911yescharacteristic
390D71—82no—
391C2×#540—711no—
392C2×#440—711no—
393C2×C4×SD16—711no—
394#2323—711no—
395#2059—711no—
396#2041—711no—
397#2034D7111yescharacteristic, complemented
398#2033—711no—
399#2026—711no—
400#2014—711no—
401#2000—711no—
402#2000—711no—
403#1762—711no—
404C4×#102—711no—
405#1750—711no—
406C71#2358211yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—711no—
408C22×SD16—711no—
409#540—1424no—
410#540—1424no—
411C2×#127—711no—
412C2×#125—711no—
413C2×#123—1421no—
414C2×#123—1421no—
415C2×C22⋊Q8—711no—
416C2×#121—711no—
417C2×#121—1421no—
418C2×#121—1421no—
419C2×#121C2×D7111yescharacteristic
420C2×C4×Q8—711no—
421C2×C4×D4—711no—
422C2×C4×D4—711no—
423C2×#117—711no—
424#440—1424no—
425C4×SD16—1424no—
426C2×#107—711no—
427C2×#106C2×D7111yescharacteristic
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102C2×D7111yescharacteristic
435C2×#102C2×D7111yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
438C2×#97—711no—
439C2×C4×C8—711no—
440#391—711no—
441#389—711no—
442#389—1421no—
443#388—1421no—
444#388—1421no—
445#387—1421no—
446#380C2×D7111yescharacteristic
447C4×C4⋊C4—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340C2×D7111yescharacteristic
452#336—711no—
453#336—711no—
454C22×Q8—711no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—711no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4—1421no—
460C22×D4C22×D7111yescharacteristic
461C23×C4—1421no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4C22×D7111yescharacteristic
464C2×SD16—1422no—
465C2×SD16—1422no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474#127—1422no—
475#127—1422no—
476#125—1422no—
477#125—1422no—
478#123—1428no—
479#123—1428no—
480C22⋊Q8—1422no—
481C22⋊Q8—1422no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—1422no—
485#121—1422no—
486#121—1428no—
487#121—1428no—
488C4×Q8—1422no—
489C4×Q8—1422no—
490C4×D4—714no—
491C4×D4—714no—
492C4×D4—1422no—
493C4×D4—1422no—
494#117—1422no—
495#117—1422no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—711no—
511C2×C22⋊C4—711no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C42—711no—
517C2×C42—711no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42—1421no—
520#107—1422no—
521#106—22no—
522#103—1422no—
523#103—1422no—
524#102—22no—
525#102—22no—
526#102—1422no—
527#102—1422no—
528#102—1422no—
529#102—1422no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—1422no—
532#97—1422no—
533C4×C8—1422no—
534#95—21no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539C24—21no—
540C24—1421no—
541C24D4×D7111yescharacteristic
542C2×Q8—712no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—5681no—
557C2×D4—5681no—
558C2×D4—5681no—
559C2×D4—5681no—
560C2×D4—5681no—
561C2×D4—5681no—
562C2×D4—712no—
563C2×D4—1424no—
564C2×D4—1424no—
565C2×D4—1424no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4D4×D7112yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—5681no—
582C22×C4—5681no—
583C22×C4—5681no—
584C22×C4—5681no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—1424no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1424no—
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4C23×D7111yescharacteristic
596SD16—1428no—
597SD16—1428no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—712no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8#1176586412yes—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—2842no—
616C4⋊C4—5681no—
617C4⋊C4—712no—
618C4⋊C4—712no—
619C4⋊C4—1422no—
620C4⋊C4—1422no—
621C4⋊C4—1424no—
622C4⋊C4—1424no—
623C4⋊C4—1424no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4D4×D7112yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—1424no—
630C22⋊C4—1424no—
631C22⋊C4—1422no—
632C22⋊C4—1422no—
633C22⋊C4—1424no—
634C22⋊C4—1424no—
635C42—2842no—
636C42—5681no—
637C42—712no—
638C42—712no—
639C42—1421no—
640C42—1421no—
641C23—22no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—1422no—
662C23C2×D4×D7111yescharacteristic
663Q8—2841no—
664Q8—2841no—
665Q8—1422no—
666Q8—1422no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—2841no—
673D4—2841no—
674D4—5684no—
675D4—5684no—
676D4—5684no—
677D4—1422no—
678D4—1422no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—5684no—
702C2×C4—5684no—
703C2×C4—712no—
704C2×C4—712no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
720C2×C4#41×D7111yescharacteristic
721C2×C4#41×D7111yescharacteristic
722C2×C4#41×D7111yescharacteristic
723C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—2841no—
727C8—1422no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—2842no—
743C22—2842no—
744C22—2842no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22#120×D7111yescharacteristic
750C22#1798650711yescharacteristic
751C22#1798654411yescharacteristic
752C22#1798680311yescharacteristic
753C22#1798680511yescharacteristic
754C22#1798680611yescharacteristic
755C22#1798680911yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—2842no—
761C4—2841no—
762C4—2842no—
763C4—2842no—
764C4—2841no—
765C4—1422no—
766C4—1422no—
767C4#1798650711yescharacteristic
768C4#1798650911yescharacteristic
769C4#1798654411yescharacteristic
770C4#1798654811yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—82no—
773C2—5682no—
774C2#2259155411yescharacteristic
775C2#2259761211yescharacteristic
776C2#2259764211yescharacteristic
777C2#2259853411yescharacteristic
778C2#2259862711yescharacteristic
779C2#2259896111yescharacteristic
780C2#2259902411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986602C2
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#23582
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986096C2semidirect
3. C2×#17986086C2semidirect
4. #22591018C2semidirect
5. #22589680C2semidirect
6. #22589572C2semidirect
7. #22589522C2semidirect
8. #22589490C2semidirect
9. #22589429C2semidirect
10. #22589345C2semidirect
11. #22589343C2semidirect
12. #22588164C2semidirect
13. #102×Dic71C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
397. #2034D71semidirect
406. C71#23582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866022
C2×#179860962
C2×#179860862
#225910182
#225896802
#225895722
#225895222
#225894902
#225894292
#225893452
#225893432
#225881642
#102×Dic712
#225881082
C71×#20342
#2358271