Finite Group Databasebeta

← #32025800

Subgroups — #32025800

Order 18176.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986600C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17#17986600—24no—
18#17986600—24no—
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556119C2211yescharacteristic
21C2×#14556111—21no—
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556102—21no—
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×#14556085C2211yescharacteristic
30C4×#11765852—24no—
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985906C2211yescharacteristic
42#17985895C2211yescharacteristic
43#17985894—21no—
44#17985890—21no—
45#17985889—21no—
46#17985883—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#440×C71—24no—
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#97×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—22no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556124—22no—
76#14556124—22no—
77#14556119—22no—
78#14556119—22no—
79#14556111—28no—
80#14556110—28no—
81#14556104—22no—
82#14556104—22no—
83#14556103—22no—
84#14556103—22no—
85#14556102—28no—
86#14556101—28no—
87#14556099—22no—
88#14556099—22no—
89C4×D284—22no—
90C4×D284D414yes—
91#14556085—22no—
92#14556085—22no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556059—22no—
112#14556052—22no—
113#14556050—22no—
114#14556050—22no—
115#14556049—22no—
116#14556049—22no—
117#14556048—22no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120C4×C71⋊C8—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71—21no—
129C2×SD16×C71—22no—
130C2×SD16×C71—22no—
131C2×SD16×C71—22no—
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C4×Q8×C71—22no—
135C4×Q8×C71—22no—
136C4×D4×C71—22no—
137C4×D4×C71D414yes—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C42×C71—21no—
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#107×C71—22no—
145#103×C71—22no—
146#102×C71—22no—
147#97×C71—22no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—24no—
156C2×D284—81no—
157C2×D284—81no—
158C2×D284C2×D412yes—
159C2×C22⋊D71—24no—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C2×C22⋊D71—81no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—81no—
182C2×C4×D71—81no—
183#11765852—28no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8#4112yes—
190C4⋊Dic71—24no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71C2×D412yes—
196C4⋊Dic71#4112yes—
197Dic71⋊C4—24no—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—22no—
201Dic71⋊C4—81no—
202C22⋊Dic71—24no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—81no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—81no—
212C24×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71#4112yes—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71C2×D412yes—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—24no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—81no—
230C22×C4×C71—81no—
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234SD16×C71—28no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71#4112yes—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—42no—
245C4⋊C4×C71C2×D412yes—
246C22⋊C4×C71—24no—
247C42×C71—42no—
248C42×C71C2×D412yes—
249C42×C71C2×D412yes—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71C22×D411yescharacteristic
258C22×D71—21no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272Q8×C71—22no—
273Q8×C71—22no—
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71—41no—
276D4×C71—22no—
277D4×C71—22no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—84no—
294C2×C4×C71#12012yes—
295C2×C4×C71#12012yes—
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C22⋊D71—84no—
303C22⋊D71—84no—
304C22⋊D71—84no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323D284—22no—
324D284—22no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—84no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—84no—
333C8×C71—22no—
334C8×C71—41no—
335C71⋊C8—22no—
336C71⋊C8—41no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71C2×#12011yescharacteristic
345C22×C71#52511yescharacteristic
346C22×C71#53211yescharacteristic
347C22×C71#57611yescharacteristic
348C22×C71#57711yescharacteristic
349C22×C71#57711yescharacteristic
350C22×C71#57711yescharacteristic
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C4×C71—22no—
366C4×C71—22no—
367C4×C71—42no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—81no—
370C4×C71#52511yescharacteristic
371C4×C71#52511yescharacteristic
372C4×C71#53211yescharacteristic
373C4×C71#53211yescharacteristic
374Dic71—42no—
375Dic71—41no—
376Dic71—42no—
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379Dic71—81no—
380#23582—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—82no—
382C2×C71#238811yescharacteristic
383C2×C71#300911yescharacteristic
384C2×C71#301211yescharacteristic
385C2×C71#311911yescharacteristic
386C2×C71#312611yescharacteristic
387C2×C71#317411yescharacteristic
388C2×C71#317911yescharacteristic
389D71—81no—
390D71—82no—
391C2×#540—711no—
392C2×#440D7111yescharacteristic, complemented
393C2×C4×SD16—711no—
394#2323—711no—
395#2059—711no—
396#2041—711no—
397#2034—711no—
398#2033—711no—
399#2026—711no—
400#2014—711no—
401#2000—711no—
402#2000—711no—
403#1762—711no—
404C4×#102—711no—
405#1750—711no—
406C71#2358211yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—711no—
408C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
409#540—1424no—
410#540—1424no—
411C2×#127—711no—
412C2×#125—711no—
413C2×#123—1421no—
414C2×#123—1421no—
415C2×C22⋊Q8—711no—
416C2×#121—711no—
417C2×#121—711no—
418C2×#121—1421no—
419C2×#121—1421no—
420C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
421C2×C4×D4—711no—
422C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
423C2×#117—711no—
424#440—24no—
425C4×SD16—1424no—
426C2×#107C2×D7111yescharacteristic
427C2×#106—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103C2×D7111yescharacteristic
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102C2×D7111yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×#97C2×D7111yescharacteristic
439C2×C4×C8—711no—
440#391—711no—
441#389—711no—
442#389—1421no—
443#388—1421no—
444#388—1421no—
445#387—1421no—
446#380—711no—
447C4×C4⋊C4—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#336—711no—
453#336—711no—
454C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
455C22×D4—711no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4—1421no—
460C22×D4C22×D7111yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—711no—
463C23×C4—1421no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474#127—1422no—
475#127—1422no—
476#125—1422no—
477#125—1422no—
478#123—1428no—
479#123—1428no—
480C22⋊Q8—1422no—
481C22⋊Q8—1422no—
482#121—1428no—
483#121—1422no—
484#121—1422no—
485#121—1428no—
486#121—1422no—
487#121—1422no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—714no—
492C4×D4—1422no—
493C4×D4C22⋊D7114yes—
494#117—1422no—
495#117—1422no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—711no—
510C2×C22⋊C4—711no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—711no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42C22×D7111yescharacteristic
520#107—22no—
521#106—1422no—
522#103—22no—
523#103—1422no—
524#102—22no—
525#102—1422no—
526#102—1422no—
527#102—1422no—
528#102—1422no—
529#102—1422no—
530C22⋊C8—1422no—
531C22⋊C8—1422no—
532#97—22no—
533C4×C8—1422no—
534#95—1421no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539C24—21no—
540C24—711no—
541C24—1421no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8#1176586512yes—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—5681no—
554C2×D4—5681no—
555C2×D4—5681no—
556C2×D4—5681no—
557C2×D4—5681no—
558C2×D4—5681no—
559C2×D4—5681no—
560C2×D4—5681no—
561C2×D4—712no—
562C2×D4—1424no—
563C2×D4—1424no—
564C2×D4—1424no—
565C2×D4—1424no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—5681no—
579C22×C4—5681no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1424no—
593C22×C4D4×D7111yescharacteristic
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4C23×D7111yescharacteristic
596SD16—28no—
597SD16—1428no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—712no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8#1176586512yes—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—5681no—
615C4⋊C4—712no—
616C4⋊C4—712no—
617C4⋊C4—1424no—
618C4⋊C4—1424no—
619C4⋊C4—1424no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1422no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—5681no—
629C22⋊C4—1424no—
630C22⋊C4—1424no—
631C22⋊C4—1424no—
632C22⋊C4—1422no—
633C22⋊C4—1422no—
634C22⋊C4—1424no—
635C42—42no—
636C42—5681no—
637C42—1421no—
638C42—1421no—
639C42D4×D7112yes—
640C42C2×C22⋊D7112yes—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—1422no—
655C23—1421no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23C2×D4×D7111yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—2841no—
672D4—2841no—
673D4—5684no—
674D4—5684no—
675D4—5684no—
676D4—5684no—
677D4—1422no—
678D4—1422no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—84no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—5684no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4#1455609612yes—
717C2×C4#1455609612yes—
718C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
720C2×C4#41×D7111yescharacteristic
721C2×C4#41×D7111yescharacteristic
722C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
723C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—2841no—
727C8—1422no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—2842no—
736C22—2841no—
737C22—2841no—
738C22—2841no—
739C22—2842no—
740C22—2841no—
741C22—2841no—
742C22—2841no—
743C22—2842no—
744C22—2841no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22C2×#1455609611yescharacteristic
750C22#1798650811yescharacteristic
751C22#1798654611yescharacteristic
752C22#1798680311yescharacteristic
753C22#1798680811yescharacteristic
754C22#1798680811yescharacteristic
755C22#1798680911yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—2841no—
762C4—2841no—
763C4—2842no—
764C4—2842no—
765C4—2841no—
766C4—5681no—
767C4#1798650811yescharacteristic
768C4#1798651011yescharacteristic
769C4#1798654511yescharacteristic
770C4#1798654611yescharacteristic
771C2—82no—
772C2—5681no—
773C2—5682no—
774C2#2259155511yescharacteristic
775C2#2259761611yescharacteristic
776C2#2259764311yescharacteristic
777C2#2259853711yescharacteristic
778C2#2259863011yescharacteristic
779C2#2259896611yescharacteristic
780C2#2259902111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#440×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986600C2
hypercenterC2×#440D71
hypocenterC71#23582
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765852C2semidirect
3. #22591016C2semidirect
4. #22589676C2semidirect
5. #22589572C2semidirect
6. #22589527C2semidirect
7. #22589524C2semidirect
8. #22589489C2semidirect
9. #22589426C2semidirect
10. #22589342C2semidirect
11. #22589340C2semidirect
12. #22588166C2semidirect
13. C4×#14556049C2semidirect
14. #22588109C2semidirect
15. C2×#440×C71C2semidirect
392. C2×#440D71semidirect
406. C71#23582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866002
C2×C4×#117658522
#225910162
#225896762
#225895722
#225895272
#225895242
#225894892
#225894262
#225893422
#225893402
#225881662
C4×#145560492
#225881092
C2×#440×C712
#2358271