Finite Group Databasebeta

← #32025801

Subgroups — #32025801

Order 18176.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986605C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18#17986605—24no—
19#17986605—24no—
20C2×#14556125C2211yescharacteristic
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556103—21no—
25C2×#14556103—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×#14556085C2211yescharacteristic
32#17986102—24no—
33#17986084—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985896—21no—
48#17985891—21no—
49#17985888—21no—
50#17985881—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×#125×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59#391×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—22no—
77C2×#11765852—22no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556125—22no—
81#14556125—22no—
82#14556113—28no—
83#14556113—28no—
84#14556104—22no—
85#14556104—22no—
86#14556103—28no—
87#14556103—28no—
88#14556103—22no—
89#14556103—22no—
90#14556103—22no—
91#14556103—22no—
92Q8×Dic71—22no—
93Q8×Dic71—22no—
94#14556090—22no—
95#14556090—22no—
96#14556090D414yes—
97#14556090D414yes—
98#14556085—22no—
99#14556085—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118#14556061—22no—
119#14556059—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—22no—
124#14556048—22no—
125#14556048—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128#14556038—22no—
129C8×Dic71—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136#125×C71—22no—
137#125×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#103×C71—22no—
145#103×C71—22no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—24no—
163C2×D284—24no—
164C2×D284—24no—
165C2×D284—81no—
166C2×D284—81no—
167C2×D284—81no—
168C2×D284—81no—
169C2×D284—81no—
170C2×D284—81no—
171C2×D284—81no—
172C2×D284—81no—
173C2×D284C2×D412yes—
174C2×D284C2×D412yes—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—24no—
188C2×C4×D71—81no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71—81no—
191C2×C4×D71—81no—
192#11765852—28no—
193#11765852—28no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8#4112yes—
199C2×C71⋊C8#4112yes—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—42no—
204C4⋊Dic71#4112yes—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—22no—
208Dic71⋊C4—81no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—81no—
217C4×Dic71—42no—
218C4×Dic71—81no—
219C4×Dic71C2×D412yes—
220C4×Dic71C2×D412yes—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71#4112yes—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—24no—
241C4⋊C4×C71—24no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C4⋊C4×C71C2×D412yes—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—21no—
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251C22×D71—21no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272Q8×C71—22no—
273Q8×C71—22no—
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71—41no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71#12012yes—
314C2×Dic71#12012yes—
315D284—22no—
316D284—22no—
317D284—22no—
318D284—22no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—84no—
324D284—84no—
325D284—84no—
326D284—84no—
327C4×D71—41no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—84no—
332C4×D71—84no—
333C8×C71—41no—
334C8×C71—41no—
335C71⋊C8—22no—
336C71⋊C8—22no—
337C22×C71C2×#12011yescharacteristic
338C22×C71#52511yescharacteristic
339C22×C71#53211yescharacteristic
340C22×C71#57611yescharacteristic
341C22×C71#57711yescharacteristic
342C22×C71#57711yescharacteristic
343C22×C71#57711yescharacteristic
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C4×C71—42no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71#52511yescharacteristic
372C4×C71#52511yescharacteristic
373C4×C71#53211yescharacteristic
374C4×C71#53211yescharacteristic
375Dic71—22no—
376Dic71—22no—
377Dic71—42no—
378Dic71—41no—
379Dic71—81no—
380#23582—711nomaximal, Sylow
381C2×C71#238811yescharacteristic
382C2×C71#300911yescharacteristic
383C2×C71#301211yescharacteristic
384C2×C71#311911yescharacteristic
385C2×C71#312611yescharacteristic
386C2×C71#317411yescharacteristic
387C2×C71#317911yescharacteristic
388D71—81no—
389D71—82no—
390D71—82no—
391C2×#540—711no—
392C2×#440—711no—
393C2×C4×SD16—711no—
394#2323—711no—
395#2059—711no—
396#2041—711no—
397#2034—711no—
398#2033—711no—
399#2026D7111yescharacteristic, complemented
400#2014—711no—
401#2000—711no—
402#2000—711no—
403#1762—711no—
404C4×#102—711no—
405#1750—711no—
406C71#2358211yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—711no—
408C22×SD16—711no—
409#540—1424no—
410#540—1424no—
411C2×#127—711no—
412C2×#125C2×D7111yescharacteristic
413C2×#123—1421no—
414C2×#123—1421no—
415C2×C22⋊Q8—711no—
416C2×#121—711no—
417C2×#121—711no—
418C2×#121—1421no—
419C2×#121—1421no—
420C2×C4×Q8—711no—
421C2×C4×D4—711no—
422C2×C4×D4—711no—
423C2×#117—711no—
424#440—1424no—
425C4×SD16—1424no—
426C2×#107—711no—
427C2×#106—711no—
428C2×#103C2×D7111yescharacteristic
429C2×#103C2×D7111yescharacteristic
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×#97—711no—
439C2×C4×C8—711no—
440#391C2×D7111yescharacteristic
441#389—711no—
442#389—1421no—
443#388—1421no—
444#388—1421no—
445#387—1421no—
446#380—711no—
447C4×C4⋊C4—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340C2×D7111yescharacteristic
451#340C2×D7111yescharacteristic
452#336—711no—
453#336C2×D7111yescharacteristic
454C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
455C22×D4—711no—
456C22×D4—711no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4—1421no—
460C22×D4—1421no—
461C23×C4—711no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4—1421no—
464C2×SD16—1422no—
465C2×SD16—1422no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474#127—1422no—
475#127—1422no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#123—1428no—
479#123—1428no—
480C22⋊Q8—1422no—
481C22⋊Q8—1422no—
482#121—1422no—
483#121—1422no—
484#121—1428no—
485#121—1428no—
486#121—1422no—
487#121—1422no—
488C4×Q8—1422no—
489C4×Q8—1422no—
490C4×D4—714no—
491C4×D4—714no—
492C4×D4—1422no—
493C4×D4—1422no—
494#117—1422no—
495#117—1422no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—711no—
509C2×C22⋊C4—711no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C42—711no—
517C2×C42—1421no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42C22×D7111yescharacteristic
520#107—1422no—
521#106—1422no—
522#103—22no—
523#103—22no—
524#102—1422no—
525#102—1422no—
526#102—1422no—
527#102—1422no—
528#102—1422no—
529#102—1422no—
530C22⋊C8—1422no—
531C22⋊C8—1422no—
532#97—1422no—
533C4×C8—1422no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539C24—711no—
540C24—1421no—
541C24—1421no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8#1176586612yes—
548C2×D4—5681no—
549C2×D4—5681no—
550C2×D4—5681no—
551C2×D4—5681no—
552C2×D4—5681no—
553C2×D4—5681no—
554C2×D4—5681no—
555C2×D4—5681no—
556C2×D4—712no—
557C2×D4—712no—
558C2×D4—1424no—
559C2×D4—1424no—
560C2×D4—1424no—
561C2×D4—1424no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—5681no—
577C22×C4—5681no—
578C22×C4—5681no—
579C22×C4—5681no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—1424no—
584C22×C4—1424no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4D4×D7111yescharacteristic
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4C23×D7111yescharacteristic
596SD16—1428no—
597SD16—1428no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—712no—
605C2×C8—712no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—2842no—
617C4⋊C4—5681no—
618C4⋊C4—712no—
619C4⋊C4—1422no—
620C4⋊C4—1422no—
621C4⋊C4—1424no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4D4×D7112yes—
626C4⋊C4D4×D7112yes—
627C22⋊C4—5681no—
628C22⋊C4—1422no—
629C22⋊C4—1422no—
630C22⋊C4—1424no—
631C22⋊C4—1424no—
632C22⋊C4—1424no—
633C22⋊C4—1424no—
634C22⋊C4—1424no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—2842no—
638C42—5681no—
639C42—712no—
640C42—712no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—1422no—
654C23—1422no—
655C23—1421no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23C2×D4×D7111yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667D4—2841no—
668D4—2841no—
669D4—2841no—
670D4—2841no—
671D4—5684no—
672D4—5684no—
673D4—5684no—
674D4—5684no—
675D4—1422no—
676D4—1422no—
677D4—1422no—
678D4—1422no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—5684no—
707C2×C4—5684no—
708C2×C4—712no—
709C2×C4—712no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
720C2×C4#41×D7111yescharacteristic
721C2×C4#41×D7111yescharacteristic
722C2×C4#41×D7111yescharacteristic
723C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—1422no—
727C8—1422no—
728C22—2842no—
729C22—2842no—
730C22—2841no—
731C22—2841no—
732C22—2841no—
733C22—2842no—
734C22—2842no—
735C22—2841no—
736C22—2841no—
737C22—2841no—
738C22—2842no—
739C22—2842no—
740C22—2841no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22#120×D7111yescharacteristic
750C22#1798651211yescharacteristic
751C22#1798654811yescharacteristic
752C22#1798680111yescharacteristic
753C22#1798680611yescharacteristic
754C22#1798680811yescharacteristic
755C22#1798680811yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—2841no—
763C4—2842no—
764C4—5681no—
765C4—1422no—
766C4—1422no—
767C4#1798651211yescharacteristic
768C4#1798651211yescharacteristic
769C4#1798654811yescharacteristic
770C4#1798654811yescharacteristic
771C2—5681no—
772C2—5682no—
773C2—5682no—
774C2#2259155711yescharacteristic
775C2#2259761411yescharacteristic
776C2#2259764811yescharacteristic
777C2#2259854611yescharacteristic
778C2#2259863311yescharacteristic
779C2#2259897111yescharacteristic
780C2#2259902211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2026C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986605C2
hypercenter#2026D71
hypocenterC71#23582
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986102C2semidirect
3. C2×#17986084C2semidirect
4. #22591025C2semidirect
5. #22589675C2semidirect
6. #22589575C2semidirect
7. #22589532C2semidirect
8. #22589525C2semidirect
9. #22589427C2semidirect
10. #22589342C2semidirect
11. #22589342C2semidirect
12. #22588164C2semidirect
13. #22588154C2semidirect
14. #22588105C2semidirect
15. C71×#2026C2semidirect
399. #2026D71semidirect
406. C71#23582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866052
C2×#179861022
C2×#179860842
#225910252
#225896752
#225895752
#225895322
#225895252
#225894272
#225893422
#225881642
#225881542
#225881052
C71×#20262
#2358271