Finite Group Databasebeta

← #32025818

Subgroups — #32025818

Order 18176.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589339C211yesmaximal, characteristic
12#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2058C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18#17986623—24no—
19#17986623—24no—
20C2×#14556123—21no—
21C2×#14556117—21no—
22C2×#14556116C2211yescharacteristic
23C2×#14556113—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556104—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556093C2211yescharacteristic
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×#14556085C2211yescharacteristic
32#17986110—24no—
33#17986086—24no—
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985900—21no—
48#17985888—21no—
49#17985877—21no—
50#17985870—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556123—28no—
80#14556117—28no—
81#14556116—22no—
82#14556116—22no—
83#14556113—28no—
84#14556108—22no—
85#14556108—22no—
86#14556104—28no—
87#14556103—22no—
88#14556103—22no—
89#14556103—22no—
90#14556103—22no—
91#14556093—22no—
92#14556093D414yescomplemented
93#14556090—22no—
94#14556090—22no—
95#14556090—22no—
96#14556090D414yescomplemented
97#14556085—22no—
98#14556085—22no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556053—22no—
120#14556051—22no—
121#14556051—22no—
122#14556050—22no—
123#14556048—22no—
124#14556048—22no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129#14556038—22no—
130C8×Dic71—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71—21no—
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C4⋊Q8×C71—22no—
137C4⋊Q8×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145#106×C71—22no—
146#106×C71—22no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142C2×D412yes—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—24no—
168C2×D284—24no—
169C2×D284—81no—
170C2×D284—81no—
171C2×D284—81no—
172C2×D284—81no—
173C2×D284C2×D412yes—
174C2×D284#4112yes—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—81no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71—81no—
191C2×C4×D71—81no—
192#11765854—28no—
193D568—28no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C4⋊Dic71—24no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203Dic71⋊C4—24no—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—81no—
216(C2×D71)⋊C4—81no—
217(C2×D71)⋊C4—81no—
218C4×Dic71—24no—
219C4×Dic71—81no—
220C4×Dic71C2×D412yes—
221C4×Dic71C2×D412yes—
222C2×Q8×C71—24no—
223C2×Q8×C71—81no—
224C2×Q8×C71—81no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71#4112yes—
237C2×C8×C71#4112yes—
238C4⋊C4×C71—24no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—81no—
245C4⋊C4×C71C2×D412yes—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C4⋊C4×C71#4112yes—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—21no—
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251C22×D71—21no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272Q8×C71—84no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71#12012yes—
311C2×Dic71#12012yes—
312D284—22no—
313D284—22no—
314D284—22no—
315D284—22no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—84no—
321D284—84no—
322C4×D71—41no—
323C4×D71—41no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—84no—
327C4×D71—84no—
328Dic142—22no—
329Dic142—22no—
330Dic142—41no—
331Dic142—41no—
332C8×C71—22no—
333C8×C71—22no—
334C71⋊C8—41no—
335C71⋊C8—41no—
336C22×C71C2×#12011yescharacteristic
337C22×C71#52511yescharacteristic
338C22×C71#53211yescharacteristic
339C22×C71#57611yescharacteristic
340C22×C71#57711yescharacteristic
341C22×C71#57711yescharacteristic
342C22×C71#57711yescharacteristic
343C2×D71—41no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C4×C71—42no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—42no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—81no—
370C4×C71#52511yescharacteristic
371C4×C71#52511yescharacteristic
372C4×C71#53211yescharacteristic
373C4×C71#53211yescharacteristic
374Dic71—22no—
375Dic71—22no—
376Dic71—42no—
377Dic71—41no—
378Dic71—81no—
379#23583—711nomaximal, Sylow
380C2×C71#238811yescharacteristic
381C2×C71#301011yescharacteristic
382C2×C71#301211yescharacteristic
383C2×C71#311811yescharacteristic
384C2×C71#312511yescharacteristic
385C2×C71#317311yescharacteristic
386C2×C71#317911yescharacteristic
387D71—81no—
388D71—82no—
389D71—82no—
390C2×#542—711no—
391C2×#442—711no—
392C2×C4×SD16—711no—
393#2324—711no—
394#2058D7111yescharacteristic, complemented
395#2042—711no—
396#2035—711no—
397#2034—711no—
398#2023—711no—
399#2012—711no—
400#2000—711no—
401#1999—711no—
402#1763—711no—
403C4×#102—711no—
404#1750—711no—
405C71#2358311yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×SD16—711no—
407C22×D8—711no—
408#542—1424no—
409#542—1424no—
410C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
411C2×#126—1421no—
412C2×#124—711no—
413C2×#124—1421no—
414C2×#123—1421no—
415C2×C22⋊Q8—711no—
416C2×C22⋊Q8—1421no—
417C2×#121—711no—
418C2×#121—711no—
419C2×C4×Q8—711no—
420C2×C4×D4—711no—
421C2×C4×D4—711no—
422C2×#117—711no—
423#442—1424no—
424C4×SD16—1424no—
425C2×#106C2×D7111yescharacteristic
426C2×#106C2×D7111yescharacteristic
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×C22⋊C8—711no—
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×#97—711no—
438C2×C4×C8—711no—
439#390—711no—
440#390—1421no—
441#389C2×D7111yescharacteristic
442#388—1421no—
443#386—1421no—
444#385—1421no—
445#380—711no—
446C4×C4⋊C4—711no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449#340C2×D7111yescharacteristic
450#340C2×D7111yescharacteristic
451#336—711no—
452#336C2×D7111yescharacteristic
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—711no—
455C22×D4—711no—
456C22×D4—711no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1421no—
459C23×C4—711no—
460C23×C4—1421no—
461C23×C4—1421no—
462C2×SD16—1422no—
463C2×SD16—1422no—
464C2×SD16—1422no—
465C2×D8—1422no—
466C2×D8—1422no—
467C2×D8—1422no—
468C22×C8—711no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8C22×D7111yescharacteristic
471C22×C8C22×D7111yescharacteristic
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—22no—
474#126—1428no—
475#124—1422no—
476#124—1422no—
477#124—1428no—
478#123—1428no—
479C22⋊Q8—1422no—
480C22⋊Q8—1428no—
481C22⋊Q8—1422no—
482#121—1422no—
483#121—1422no—
484#121—1422no—
485#121—1422no—
486C4×Q8—714no—
487C4×Q8—1422no—
488C4×D4—714no—
489C4×D4—1422no—
490C4×D4—1422no—
491C4×D4—1422no—
492#117—1422no—
493#117—1422no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—711no—
506C2×C22⋊C4—711no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C42—711no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42C22×D7111yescharacteristic
521#106—22no—
522#106—22no—
523#103—1422no—
524#103—1422no—
525#103—1422no—
526#102—1422no—
527#102—1422no—
528#102—1422no—
529#102—1422no—
530#102—1422no—
531C22⋊C8—1422no—
532C22⋊C8—1422no—
533#97—1422no—
534C4×C8—1422no—
535#95—21no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538C24—711no—
539C24—1421no—
540C24—1421no—
541C2×Q8—24no—
542C2×Q8—81no—
543C2×Q8—81no—
544C2×Q8—712no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×D4—5681no—
551C2×D4—5681no—
552C2×D4—5681no—
553C2×D4—5681no—
554C2×D4—712no—
555C2×D4—712no—
556C2×D4—1424no—
557C2×D4—1424no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—5681no—
574C22×C4—5681no—
575C22×C4—5681no—
576C22×C4—5681no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—1424no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4D4×D7111yescharacteristic
590C22×C4D4×D7111yescharacteristic
591C22×C4C23×D7111yescharacteristic
592SD16—1428no—
593D8—1428no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8#1176586612yes—
605C2×C8#1176586612yes—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—81no—
613C4⋊C4—1422no—
614C4⋊C4—1422no—
615C4⋊C4—1424no—
616C4⋊C4—1424no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4D4×D7112yes—
620C4⋊C4D4×D7112yes—
621C4⋊C4#1176586612yes—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4—5681no—
624C22⋊C4—5681no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4—1422no—
627C22⋊C4—1422no—
628C22⋊C4—1424no—
629C22⋊C4—1424no—
630C22⋊C4—1424no—
631C22⋊C4—1424no—
632C22⋊C4—1424no—
633C22⋊C4—1424no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—5681no—
637C42—712no—
638C42—712no—
639C42—1424no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—1422no—
653C23—1421no—
654C23—1422no—
655C23—1421no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23—1421no—
661C23C2×D4×D7111yescharacteristic
662Q8—84no—
663Q8—2841no—
664Q8—2841no—
665Q8—1422no—
666Q8—1422no—
667D4—2841no—
668D4—2841no—
669D4—2841no—
670D4—2841no—
671D4—5684no—
672D4—5684no—
673D4—1422no—
674D4—1422no—
675D4—1422no—
676D4—1422no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—5684no—
705C2×C4—5684no—
706C2×C4—712no—
707C2×C4—712no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
718C2×C4#41×D7111yescharacteristic
719C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
720C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
721C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—22no—
724C8—2841no—
725C8—2841no—
726C22—2842no—
727C22—2841no—
728C22—2841no—
729C22—2841no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—2841no—
733C22—2841no—
734C22—2842no—
735C22—2842no—
736C22—2841no—
737C22—2842no—
738C22—2841no—
739C22—5681no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22#120×D7111yescharacteristic
748C22#1798651211yescharacteristic
749C22#1798655011yescharacteristic
750C22#1798680311yescharacteristic
751C22#1798680511yescharacteristic
752C22#1798680511yescharacteristic
753C22#1798680811yescharacteristic
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—2841no—
761C4—2842no—
762C4—5681no—
763C4—1422no—
764C4—1422no—
765C4#1798651211yescharacteristic
766C4#1798651211yescharacteristic
767C4#1798655011yescharacteristic
768C4#1798655011yescharacteristic
769C2—5681no—
770C2—5682no—
771C2—5682no—
772C2#2259155811yescharacteristic
773C2#2259762111yescharacteristic
774C2#2259764511yescharacteristic
775C2#2259852911yescharacteristic
776C2#2259862411yescharacteristic
777C2#2259895911yescharacteristic
778C2#2259902811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2058C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589339C2
hypercenter#2058D71
hypocenterC71#23583
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986623C2semidirect
2. C2×#17986110C2semidirect
3. C2×#17986086C2semidirect
4. #22591031C2semidirect
5. #22589581C2semidirect
6. #22589538C2semidirect
7. #22589531C2semidirect
8. #22589473C2semidirect
9. #22589420C2semidirect
10. #22589346C2semidirect
12. #22588169C2semidirect
13. #22588154C2semidirect
14. #22588105C2semidirect
15. C71×#2058C2semidirect
92. #14556093D4semidirect
96. #14556090D4semidirect
394. #2058D71semidirect
405. C71#23583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866232
C2×#179861102
C2×#179860862
#225910312
#225895812
#225895382
#225895312
#225894732
#225894202
#225893462
#225893392
#225881692
#225881542
#225881052
C71×#20582
#2358371