Finite Group Databasebeta

← #32025823

Subgroups — #32025823

Order 18176.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591036C211yesmaximal, characteristic
5#22589679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589340C211yesmaximal, characteristic
11#22589340C211yesmaximal, characteristic
12#22588172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986610—24no—
17#17986610—24no—
18C2×#14556123—21no—
19C2×#14556123—21no—
20C2×#14556120C2211yescharacteristic
21C2×#14556118—21no—
22C2×#14556118—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×#14556085C2211yescharacteristic
30#17986100—24no—
31SD16×Dic71—24no—
32C2×#14556062C2211yescharacteristic
33C2×#14556060C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985899—21no—
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985887—21no—
47#17985876—21no—
48#17985871—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C23×Dic71—21no—
65C22×C4×D71C2311yescharacteristic
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68#14556123—28no—
69#14556123—28no—
70#14556120—22no—
71#14556120—22no—
72#14556118—28no—
73#14556118—28no—
74#14556104—22no—
75#14556104—22no—
76#14556104—22no—
77#14556104—22no—
78#14556099—22no—
79#14556099—22no—
80Q8×Dic71—22no—
81Q8×Dic71—22no—
82Q8×Dic71D414yescomplemented
83Q8×Dic71D414yescomplemented
84D4×Dic71—22no—
85D4×Dic71—22no—
86#14556085—22no—
87#14556085—22no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112#14556062—22no—
113#14556060—22no—
114#14556052—22no—
115#14556052—22no—
116#14556052—22no—
117#14556052—22no—
118#14556049—22no—
119#14556049—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122#14556038—22no—
123C8×Dic71—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C71—22no—
131C2×SD16×C71—22no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71—22no—
134C2×SD16×C71—22no—
135C2×SD16×C71—22no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C4⋊Q8×C71—22no—
139C4⋊Q8×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#103×C71—22no—
147#103×C71—22no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×C22⋊D71—24no—
150C2×C22⋊D71—81no—
151C2×C22⋊D71—81no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—42no—
157C22×Dic71—81no—
158C22×Dic71—81no—
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—24no—
178C4⋊Dic71—24no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71C2×D412yes—
182C4⋊Dic71C2×D412yes—
183C4⋊Dic71#4112yes—
184Dic71⋊C4—24no—
185Dic71⋊C4—24no—
186Dic71⋊C4—24no—
187Dic71⋊C4—24no—
188Dic71⋊C4—22no—
189Dic71⋊C4—22no—
190Dic71⋊C4—81no—
191C22⋊Dic71—24no—
192C22⋊Dic71—42no—
193(C2×D71)⋊C4—24no—
194(C2×D71)⋊C4—24no—
195(C2×D71)⋊C4—22no—
196(C2×D71)⋊C4—22no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198C4×Dic71—24no—
199C4×Dic71—24no—
200C4×Dic71—81no—
201C4×Dic71C2×D412yes—
202C4×Dic71C2×D412yes—
203C24×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71C2×D412yes—
215C2×Q8×C71C2×D412yes—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71#4112yes—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228SD16×C71—28no—
229SD16×C71—28no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71#4112yes—
235C2×C8×C71#4112yes—
236C4⋊C4×C71—24no—
237C4⋊C4×C71—24no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C22⋊C4×C71—81no—
241C22⋊C4×C71—81no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259Q8×C71—22no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—22no—
263Q8×C71—41no—
264Q8×C71—41no—
265Q8×C71—41no—
266Q8×C71—41no—
267D4×C71—22no—
268D4×C71—22no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71—41no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C22⋊D71—84no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—84no—
313C2×Dic71#12012yes—
314C2×Dic71#12012yes—
315C4×D71—41no—
316C4×D71—41no—
317C4×D71—41no—
318C4×D71—41no—
319C8×C71—22no—
320C8×C71—22no—
321C71⋊C8—41no—
322C71⋊C8—41no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71C2×#12011yescharacteristic
331C22×C71#52511yescharacteristic
332C22×C71#53211yescharacteristic
333C22×C71#57711yescharacteristic
334C22×C71#57711yescharacteristic
335C22×C71#57711yescharacteristic
336C22×C71#57811yescharacteristic
337C2×D71—41no—
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71—42no—
346C4×C71—41no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—81no—
349C4×C71#52511yescharacteristic
350C4×C71#52511yescharacteristic
351C4×C71#53211yescharacteristic
352C4×C71#53211yescharacteristic
353Dic71—22no—
354Dic71—22no—
355Dic71—42no—
356Dic71—41no—
357Dic71—42no—
358Dic71—42no—
359Dic71—81no—
360#23584—711nomaximal, Sylow
361C2×C71—82no—
362C2×C71#238811yescharacteristic
363C2×C71#301011yescharacteristic
364C2×C71#301311yescharacteristic
365C2×C71#312011yescharacteristic
366C2×C71#312311yescharacteristic
367C2×C71#317411yescharacteristic
368C2×C71#317811yescharacteristic
369D71—81no—
370C2×#541—711no—
371C2×#440—711no—
372C2×C4×SD16—711no—
373#2324—711no—
374#2059—711no—
375#2043—711no—
376#2036—711no—
377#2035—711no—
378#2025—711no—
379#2013D7111yescharacteristic, complemented
380#2000—711no—
381#2000—711no—
382#1763—711no—
383C4×#103—711no—
384#1750—711no—
385C71#2358411yescharacteristic, complemented, Sylow
386C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
387C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
388#541—1424no—
389#541—1424no—
390C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
391C2×#126—1421no—
392C2×#126—1421no—
393C2×#125—711no—
394C2×#125—1421no—
395C2×#125—1421no—
396C2×C22⋊Q8—711no—
397C2×C22⋊Q8—711no—
398C2×#121—711no—
399C2×C4×Q8—711no—
400C2×C4×Q8—711no—
401C2×C4×D4—711no—
402C2×#117—711no—
403#440—1424no—
404C4×SD16—1424no—
405C2×#107—711no—
406C2×#106—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103C2×D7111yescharacteristic
412C2×#103C2×D7111yescharacteristic
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×#97—711no—
418C2×C4×C8—711no—
419#390—1421no—
420#390C2×D7111yescharacteristic
421#389—711no—
422#388—1421no—
423#386—1421no—
424#385—1421no—
425#380—711no—
426C4×C4⋊C4—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#336—711no—
432#336C2×D7111yescharacteristic
433C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
434C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
435C22×D4—1421no—
436C22×D4C22×D7111yescharacteristic
437C23×C4—711no—
438C23×C4—1421no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8—711no—
447C22×C8C22×D7111yescharacteristic
448C22×C8C22×D7111yescharacteristic
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—22no—
451#126—1428no—
452#126—1428no—
453#125—1422no—
454#125—1422no—
455#125—1428no—
456#125—1428no—
457C22⋊Q8—1422no—
458C22⋊Q8—1422no—
459C22⋊Q8—1422no—
460C22⋊Q8—1422no—
461#121—1422no—
462#121—1422no—
463C4×Q8—714no—
464C4×Q8—714no—
465C4×Q8—1422no—
466C4×Q8—1422no—
467C4×D4—1422no—
468C4×D4—1422no—
469#117—1422no—
470#117—1422no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—711no—
490C2×C22⋊C4—711no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42—1421no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42—1421no—
500C2×C42C22×D7111yescharacteristic
501#107—1422no—
502#106—1422no—
503#103—22no—
504#103—22no—
505#103—1422no—
506#103—1422no—
507#103—1422no—
508#103—1422no—
509#102—1422no—
510#102—1422no—
511C22⋊C8—1422no—
512C22⋊C8—1422no—
513#97—1422no—
514C4×C8—1422no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518C24—21no—
519C24—711no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8D4×D7112yes—
531C2×Q8D4×D7112yes—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—5681no—
538C2×D4—5681no—
539C2×D4—1424no—
540C2×D4#1176586412yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—2842no—
545C22×C4—5681no—
546C22×C4—5681no—
547C22×C4—711no—
548C22×C4—711no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4D4×D7111yescharacteristic
561C22×C4D4×D7111yescharacteristic
562C22×C4C23×D7111yescharacteristic
563SD16—28no—
564SD16—28no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8#1176586412yes—
576C2×C8#1176586412yes—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—5681no—
582C4⋊C4—712no—
583C4⋊C4—712no—
584C4⋊C4—712no—
585C4⋊C4—1422no—
586C4⋊C4—1422no—
587C4⋊C4—1424no—
588C4⋊C4—1424no—
589C4⋊C4—1424no—
590C4⋊C4—1424no—
591C4⋊C4—1424no—
592C4⋊C4—1424no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—5681no—
602C22⋊C4—1422no—
603C22⋊C4—1422no—
604C22⋊C4—1424no—
605C22⋊C4—1424no—
606C22⋊C4—1424no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—5681no—
610C42—712no—
611C42—712no—
612C42—1424no—
613C42—1424no—
614C23—22no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23C2×D4×D7111yescharacteristic
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—22no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—5684no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—5684no—
671C2×C4—712no—
672C2×C4—712no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
685C2×C4#41×D7111yescharacteristic
686C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
687C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—22no—
691C8—2841no—
692C8—2841no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—2841no—
701C22—2841no—
702C22—2841no—
703C22—2841no—
704C22—2841no—
705C22—2841no—
706C22—2841no—
707C22#120×D7111yescharacteristic
708C22#1798650911yescharacteristic
709C22#1798654711yescharacteristic
710C22#1798680511yescharacteristic
711C22#1798680511yescharacteristic
712C22#1798680811yescharacteristic
713C22#1798681511yescharacteristic
714C4—41no—
715C4—42no—
716C4—42no—
717C4—41no—
718C4—81no—
719C4—2842no—
720C4—2841no—
721C4—2842no—
722C4—2842no—
723C4—5681no—
724C4—1422no—
725C4—1422no—
726C4#1798650511yescharacteristic
727C4#1798650511yescharacteristic
728C4#1798654411yescharacteristic
729C4#1798654411yescharacteristic
730C2—82no—
731C2—5681no—
732C2#2259155211yescharacteristic
733C2#2259762111yescharacteristic
734C2#2259765011yescharacteristic
735C2#2259855111yescharacteristic
736C2#2259859011yescharacteristic
737C2#2259896511yescharacteristic
738C2#2259900511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2013C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556099C22
hypercenter#2013D71
hypocenterC71#23584
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986610C2semidirect
2. C2×#17986100C2semidirect
3. C2×SD16×Dic71C2semidirect
5. #22589679C2semidirect
6. #22589583C2semidirect
7. #22589542C2semidirect
8. #22589535C2semidirect
9. #22589486C2semidirect
12. #22588172C2semidirect
13. #103×Dic71C2semidirect
14. #22588105C2semidirect
15. C71×#2013C2semidirect
82. Q8×Dic71D4semidirect
83. Q8×Dic71D4semidirect
379. #2013D71semidirect
385. C71#23584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866102
C2×#179861002
C2×SD16×Dic712
#225910362
#225896792
#225895832
#225895422
#225895352
#225894862
#225893402
#225881722
#103×Dic712
#225881052
C71×#20132
#2358471