Finite Group Databasebeta

← #32025827

Subgroups — #32025827

Order 18176.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591035C211yesmaximal, characteristic
5#22589681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589343C211yesmaximal, characteristic
12#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17#17986609—24no—
18#17986609—24no—
19C2×#14556126C2211yescharacteristic
20C2×#14556121—21no—
21C2×#14556121—21no—
22C2×#14556119—21no—
23C2×#14556119C2211yescharacteristic
24C2×#14556118—21no—
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30#17986100—24no—
31#17986090—24no—
32C2×#14556062C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14556038C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
43#17985902—21no—
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985892—21no—
47#17985879—21no—
48#17985874—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C23×Dic71—21no—
65C2×#11765853—22no—
66C2×#11765853—22no—
67C2×#11765853—22no—
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70#14556126—22no—
71#14556126—22no—
72#14556121—28no—
73#14556121—28no—
74#14556119—28no—
75#14556119—22no—
76#14556119—22no—
77#14556118—28no—
78#14556107—22no—
79#14556107—22no—
80Q8×Dic71—22no—
81Q8×Dic71D414yescomplemented
82#14556093—22no—
83#14556093D414yescomplemented
84D4×Dic71—22no—
85D4×Dic71—22no—
86#14556087—22no—
87#14556087—22no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556062—22no—
114#14556059—22no—
115#14556053—22no—
116#14556053—22no—
117#14556052—22no—
118#14556052—22no—
119#14556051—22no—
120#14556049—22no—
121C22⋊(C71⋊C8)—22no—
122#14556038—22no—
123C8×Dic71—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C71—22no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71—22no—
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C71—22no—
137C22⋊Q8×C71—22no—
138#121×C71—22no—
139#121×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145#103×C71—22no—
146#102×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142C2×D412yes—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—42no—
159C22×Dic71—81no—
160C22×Dic71—81no—
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165#11765853—28no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8#4112yes—
172C4⋊Dic71—24no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—24no—
175C4⋊Dic71—22no—
176C4⋊Dic71—22no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—81no—
182C4⋊Dic71C2×D412yes—
183Dic71⋊C4—24no—
184Dic71⋊C4—24no—
185Dic71⋊C4—24no—
186Dic71⋊C4—24no—
187Dic71⋊C4—24no—
188C22⋊Dic71—24no—
189C22⋊Dic71—22no—
190C22⋊Dic71—22no—
191C22⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—81no—
193C22⋊Dic71—81no—
194C22⋊Dic71—81no—
195C4×Dic71—21no—
196C4×Dic71—21no—
197C4×Dic71—24no—
198C4×Dic71—24no—
199C4×Dic71—81no—
200C4×Dic71C2×D412yes—
201C4×Dic71C2×D412yes—
202C24×C71—21no—
203C24×C71C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71C2×D412yes—
210C2×D4×C71—24no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—81no—
217C2×D4×C71—81no—
218C2×D4×C71#4112yes—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230SD16×C71—28no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71#4112yes—
237C4⋊C4×C71—24no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71C2×D412yes—
241C4⋊C4×C71#4112yes—
242C22⋊C4×C71—24no—
243C22⋊C4×C71—24no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—22no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259Q8×C71—22no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—41no—
262Q8×C71—41no—
263D4×C71—22no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—41no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—84no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—84no—
313C2×Dic71#12012yes—
314C2×Dic71#12012yes—
315Dic142—22no—
316Dic142—22no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319C8×C71—22no—
320C8×C71—41no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71C2×#12011yescharacteristic
338C22×C71#52511yescharacteristic
339C22×C71#53211yescharacteristic
340C22×C71#57711yescharacteristic
341C22×C71#57711yescharacteristic
342C22×C71#57711yescharacteristic
343C22×C71#57811yescharacteristic
344C4×C71—42no—
345C4×C71—41no—
346C4×C71—42no—
347C4×C71—42no—
348C4×C71#52511yescharacteristic
349C4×C71#52511yescharacteristic
350C4×C71#53211yescharacteristic
351C4×C71#53211yescharacteristic
352Dic71—22no—
353Dic71—22no—
354Dic71—42no—
355Dic71—41no—
356Dic71—42no—
357Dic71—41no—
358Dic71—81no—
359Dic71—81no—
360#23584—711nomaximal, Sylow
361C2×C71—81no—
362C2×C71—82no—
363C2×C71#238811yescharacteristic
364C2×C71#301011yescharacteristic
365C2×C71#301311yescharacteristic
366C2×C71#312011yescharacteristic
367C2×C71#312311yescharacteristic
368C2×C71#317411yescharacteristic
369C2×C71#317811yescharacteristic
370C2×#541—711no—
371C2×#440—711no—
372C2×C4×SD16—711no—
373#2324—711no—
374#2059—711no—
375#2043—711no—
376#2036—711no—
377#2035—711no—
378#2025—711no—
379#2013—711no—
380#2000—711no—
381#2000D7111yescharacteristic
382#1763—711no—
383C4×#103—711no—
384#1750—711no—
385C71#2358411yescharacteristic, complemented, Sylow
386C22×SD16—711no—
387C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
388#541—1424no—
389#541—1424no—
390C2×C4⋊Q8—711no—
391C2×#126—1421no—
392C2×#126—1421no—
393C2×#125—711no—
394C2×#125—1421no—
395C2×#125—1421no—
396C2×C22⋊Q8—711no—
397C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
398C2×#121C2×D7111yescharacteristic
399C2×C4×Q8—711no—
400C2×C4×Q8—711no—
401C2×C4×D4—711no—
402C2×#117—711no—
403#440—1424no—
404C4×SD16—1424no—
405C2×#107—711no—
406C2×#106—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103C2×D7111yescharacteristic
413C2×#102—711no—
414C2×#102C2×D7111yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
417C2×#97—711no—
418C2×C4×C8—711no—
419#390—711no—
420#390—1421no—
421#389—711no—
422#388—1421no—
423#386—1421no—
424#385—1421no—
425#380—711no—
426C4×C4⋊C4—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340C2×D7111yescharacteristic
431#336—711no—
432#336—711no—
433C22×Q8—711no—
434C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
435C22×D4—21no—
436C22×D4C22×D7111yescharacteristic
437C23×C4—1421no—
438C23×C4C22×D7111yescharacteristic
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—1422no—
443C2×SD16—1422no—
444C2×SD16—1422no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8—711no—
447C22×C8C22×D7111yescharacteristic
448C22×C8C22×D7111yescharacteristic
449C4⋊Q8—1422no—
450C4⋊Q8—1422no—
451#126—1428no—
452#126—1428no—
453#125—1422no—
454#125—1428no—
455#125—1428no—
456#125—1422no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—1422no—
460C22⋊Q8—1422no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463C4×Q8—714no—
464C4×Q8—714no—
465C4×Q8—1422no—
466C4×Q8—1422no—
467C4×D4—1422no—
468C4×D4—1422no—
469#117—1422no—
470#117—1422no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—711no—
490C2×C22⋊C4—711no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42—711no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42—1421no—
500C2×C42—1421no—
501#107—1422no—
502#106—1422no—
503#103—22no—
504#103—1422no—
505#103—1422no—
506#103—1422no—
507#103—1422no—
508#103—1422no—
509#102—22no—
510#102—1422no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—1422no—
513#97—1422no—
514C4×C8—1422no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518C24—21no—
519C24D4×D7111yescharacteristic
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—712no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8D4×D7112yes—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4#1176586412yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—5681no—
552C22×C4—5681no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—711no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4D4×D7111yescharacteristic
562C22×C4C23×D7111yescharacteristic
563SD16—28no—
564SD16—1428no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—712no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8#1176586412yes—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—5681no—
581C4⋊C4—712no—
582C4⋊C4—1424no—
583C4⋊C4—1422no—
584C4⋊C4—1422no—
585C4⋊C4—1424no—
586C4⋊C4—1424no—
587C4⋊C4—1424no—
588C4⋊C4—1424no—
589C4⋊C4—1424no—
590C4⋊C4—1424no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4D4×D7112yes—
597C4⋊C4#1176586412yes—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—5681no—
602C22⋊C4—5681no—
603C22⋊C4—5681no—
604C22⋊C4—1422no—
605C22⋊C4—1422no—
606C22⋊C4—1424no—
607C42—5681no—
608C42—712no—
609C42—712no—
610C42—1424no—
611C42—1424no—
612C42—1421no—
613C42—1421no—
614C23—21no—
615C23—22no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23C2×D4×D7111yescharacteristic
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—2841no—
634Q8—2841no—
635Q8—1422no—
636Q8—1422no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—84no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—5684no—
669C2×C4—712no—
670C2×C4—712no—
671C2×C4—1422no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
685C2×C4#41×D7111yescharacteristic
686C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
687C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—41no—
691C8—2841no—
692C8—1422no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—42no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—42no—
700C22—41no—
701C22—42no—
702C22—41no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22#120×D7111yescharacteristic
708C22#1798650511yescharacteristic
709C22#1798654411yescharacteristic
710C22#1798680511yescharacteristic
711C22#1798680811yescharacteristic
712C22#1798680911yescharacteristic
713C22#1798681311yescharacteristic
714C4—42no—
715C4—41no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—2841no—
719C4—2842no—
720C4—2842no—
721C4—2841no—
722C4—5681no—
723C4—5681no—
724C4—1422no—
725C4—1422no—
726C4#1798650511yescharacteristic
727C4#1798650911yescharacteristic
728C4#1798654411yescharacteristic
729C4#1798654711yescharacteristic
730C2—81no—
731C2—82no—
732C2#2259155211yescharacteristic
733C2#2259762111yescharacteristic
734C2#2259765311yescharacteristic
735C2#2259855511yescharacteristic
736C2#2259858611yescharacteristic
737C2#2259896311yescharacteristic
738C2#2259900311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×C71C22
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#23584
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986609C2semidirect
2. C2×#17986100C2semidirect
3. C2×#17986090C2semidirect
5. #22589681C2semidirect
6. #22589585C2semidirect
7. #22589544C2semidirect
8. #22589533C2semidirect
9. #22589484C2semidirect
10. #22589421C2semidirect
12. #22588169C2semidirect
13. #103×Dic71C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
81. Q8×Dic71D4semidirect
83. #14556093D4semidirect
385. C71#23584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866092
C2×#179861002
C2×#179860902
#225910352
#225896812
#225895852
#225895442
#225895332
#225894842
#225894212
#225893432
#225881692
#103×Dic712
#225881082
C71×#20002
#2358471