Finite Group Databasebeta

← #32025828

Subgroups — #32025828

Order 18176.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591033C211yesmaximal, characteristic
5#22589679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589345C211yesmaximal, characteristic
12#22589345C211yesmaximal, characteristic
13#22588171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18#17986611—24no—
19#17986611—24no—
20C2×#14556128C2211yescharacteristic
21C2×#14556121—21no—
22C2×#14556121—21no—
23C2×#14556120C2211yescharacteristic
24C2×#14556118—21no—
25C2×#14556118—21no—
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32#17986101—24no—
33C4×#11765854—24no—
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985899—21no—
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985889—21no—
48#17985875—21no—
49#17985870—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#97×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C2×#11765854—22no—
69C2×#11765854—22no—
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—22no—
74#14556128—22no—
75#14556128—22no—
76#14556121—28no—
77#14556121—28no—
78#14556120—22no—
79#14556120—22no—
80#14556118—28no—
81#14556118—28no—
82#14556107—22no—
83#14556107—22no—
84#14556107—22no—
85#14556107—22no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88C4×Dic142—22no—
89C4×Dic142—22no—
90C4×Dic142D414yescomplemented
91C4×Dic142D414yescomplemented
92C4×D284—22no—
93C4×D284—22no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118#14556062—22no—
119#14556060—22no—
120#14556053—22no—
121#14556053—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556053—22no—
125#14556053—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136#117×C71—22no—
137#117×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C22⋊C8×C71—22no—
145C22⋊C8×C71—22no—
146#97×C71—22no—
147C4×C8×C71—22no—
148C23×D71—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142C2×D412yes—
160C2×Dic142C2×D412yes—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284#4112yes—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—81no—
179C2×C4×D71—81no—
180#11765854—28no—
181#11765854—28no—
182C4⋊Dic71—24no—
183C4⋊Dic71—24no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71C2×D412yes—
192C4⋊Dic71C2×D412yes—
193C4⋊Dic71#4112yes—
194Dic71⋊C4—24no—
195Dic71⋊C4—24no—
196Dic71⋊C4—24no—
197Dic71⋊C4—24no—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—81no—
201C22⋊Dic71—24no—
202C22⋊Dic71—24no—
203C22⋊Dic71—81no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—81no—
207(C2×D71)⋊C4—81no—
208C4×Dic71—24no—
209C4×Dic71—24no—
210C4×Dic71—81no—
211C24×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2411yescharacteristic
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71#4112yes—
235C2×C8×C71#4112yes—
236C4⋊C4×C71—22no—
237C4⋊C4×C71—22no—
238C22⋊C4×C71—22no—
239C22⋊C4×C71—22no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71C2×D412yes—
243C42×C71C2×D412yes—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—22no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71#12012yes—
277C2×C4×C71#12012yes—
278C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C22⋊D71—84no—
285C2×Dic71—22no—
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306D284—22no—
307D284—22no—
308D284—41no—
309D284—41no—
310C4×D71—84no—
311Dic142—22no—
312Dic142—22no—
313Dic142—22no—
314Dic142—22no—
315Dic142—41no—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319C8×C71—22no—
320C8×C71—22no—
321C8×C71—41no—
322C8×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71C2×#12011yescharacteristic
331C22×C71#52511yescharacteristic
332C22×C71#53211yescharacteristic
333C22×C71#57711yescharacteristic
334C22×C71#57711yescharacteristic
335C22×C71#57711yescharacteristic
336C22×C71#57811yescharacteristic
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C4×C71—22no—
345C4×C71—22no—
346C4×C71—41no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71#52511yescharacteristic
350C4×C71#52511yescharacteristic
351C4×C71#53211yescharacteristic
352C4×C71#53211yescharacteristic
353Dic71—42no—
354Dic71—42no—
355Dic71—42no—
356Dic71—42no—
357Dic71—42no—
358Dic71—81no—
359Dic71—81no—
360#23584—711nomaximal, Sylow
361C2×C71—81no—
362C2×C71#238811yescharacteristic
363C2×C71#301011yescharacteristic
364C2×C71#301311yescharacteristic
365C2×C71#312011yescharacteristic
366C2×C71#312311yescharacteristic
367C2×C71#317411yescharacteristic
368C2×C71#317811yescharacteristic
369D71—82no—
370C2×#541—711no—
371C2×#440—711no—
372C2×C4×SD16—711no—
373#2324—711no—
374#2059—711no—
375#2043—711no—
376#2036—711no—
377#2035—711no—
378#2025—711no—
379#2013—711no—
380#2000—711no—
381#2000—711no—
382#1763—711no—
383C4×#103—711no—
384#1750D7111yescharacteristic, complemented
385C71#2358411yescharacteristic, complemented, Sylow
386C22×SD16—711no—
387C22×SD16—711no—
388#541—1424no—
389#541—1424no—
390C2×C4⋊Q8—711no—
391C2×#126—1421no—
392C2×#126—1421no—
393C2×#125—711no—
394C2×#125—1421no—
395C2×#125—1421no—
396C2×C22⋊Q8—711no—
397C2×C22⋊Q8—711no—
398C2×#121—711no—
399C2×C4×Q8—711no—
400C2×C4×Q8—711no—
401C2×C4×D4—711no—
402C2×#117C2×D7111yescharacteristic
403#440—1424no—
404C4×SD16—1424no—
405C2×#107—711no—
406C2×#106—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
416C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
417C2×#97C2×D7111yescharacteristic
418C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
419#390—711no—
420#390—1421no—
421#389—711no—
422#388—1421no—
423#386—1421no—
424#385—1421no—
425#380—711no—
426C4×C4⋊C4—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#336C2×D7111yescharacteristic
432#336C2×D7111yescharacteristic
433C22×Q8—711no—
434C22×Q8—711no—
435C22×D4—711no—
436C22×D4—1421no—
437C23×C4—1421no—
438C23×C4C22×D7111yescharacteristic
439C2×SD16—1422no—
440C2×SD16—1422no—
441C2×SD16—1422no—
442C2×SD16—1422no—
443C2×SD16—1422no—
444C2×SD16—1422no—
445C22×C8C22×D7111yescharacteristic
446C22×C8C22×D7111yescharacteristic
447C22×C8C22×D7111yescharacteristic
448C22×C8C22×D7111yescharacteristic
449C4⋊Q8—1422no—
450C4⋊Q8—1422no—
451#126—1428no—
452#126—1428no—
453#125—1422no—
454#125—1422no—
455#125—1428no—
456#125—1428no—
457C22⋊Q8—1422no—
458C22⋊Q8—1422no—
459C22⋊Q8—1422no—
460C22⋊Q8—1422no—
461#121—1422no—
462#121—1422no—
463C4×Q8—714no—
464C4×Q8—714no—
465C4×Q8—1422no—
466C4×Q8—1422no—
467C4×D4—1422no—
468C4×D4—1422no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
495C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
496C2×C42—1421no—
497C2×C42—1421no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42C22×D7111yescharacteristic
500C2×C42C22×D7111yescharacteristic
501#107—1422no—
502#106—1422no—
503#103—1422no—
504#103—1422no—
505#103—1422no—
506#103—1422no—
507#103—1422no—
508#103—1422no—
509#102—1422no—
510#102—1422no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—22no—
513#97—22no—
514C4×C8—22no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518C24—1421no—
519C24C2×D28411yescharacteristic
520C2×Q8—712no—
521C2×Q8—712no—
522C2×Q8—1421no—
523C2×Q8—1421no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×D4—5681no—
533C2×D4—5681no—
534C2×D4—712no—
535C2×D4—1424no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—2842no—
548C22×C4—5681no—
549C22×C4—5681no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4C2×D28411yescharacteristic
558C22×C4C2×D28411yescharacteristic
559C22×C4C2×D28411yescharacteristic
560C22×C4C2×D28411yescharacteristic
561C22×C4C2×D28411yescharacteristic
562C22×C4C23×D7111yescharacteristic
563SD16—1428no—
564SD16—1428no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8#1176586512yes—
576C2×C8#1176586512yes—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—5681no—
580C4⋊C4—712no—
581C4⋊C4—712no—
582C4⋊C4—712no—
583C4⋊C4—1424no—
584C4⋊C4—1424no—
585C4⋊C4—1424no—
586C4⋊C4—1424no—
587C4⋊C4—1424no—
588C4⋊C4—1424no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1424no—
597C4⋊C4—1424no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—5681no—
602C22⋊C4—5681no—
603C22⋊C4—5681no—
604C22⋊C4—1424no—
605C22⋊C4—1424no—
606C22⋊C4—1424no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—5681no—
610C42—1424no—
611C42—1424no—
612C42D4×D7112yes—
613C42D4×D7112yes—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—1422no—
628C23C22×D28411yescharacteristic
629Q8—2841no—
630Q8—2841no—
631Q8—2841no—
632Q8—2841no—
633Q8—1422no—
634Q8—1422no—
635Q8—1422no—
636Q8—1422no—
637D4—2841no—
638D4—2841no—
639D4—5684no—
640D4—1422no—
641D4—1422no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—5684no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4#1455609812yes—
682C2×C4#1455609812yes—
683C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
685C2×C4#41×D7111yescharacteristic
686C2×C4#41×D7111yescharacteristic
687C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—22no—
691C8—41no—
692C8—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—2842no—
701C22—2842no—
702C22—2842no—
703C22—5681no—
704C22—5681no—
705C22—5681no—
706C22—5681no—
707C22C2×#1455609811yescharacteristic
708C22#1798651111yescharacteristic
709C22#1798654911yescharacteristic
710C22#1798681111yescharacteristic
711C22#1798681111yescharacteristic
712C22#1798681111yescharacteristic
713C22#1798681611yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—22no—
716C4—41no—
717C4—41no—
718C4—41no—
719C4—2842no—
720C4—2842no—
721C4—2842no—
722C4—2842no—
723C4—2842no—
724C4—5681no—
725C4—5681no—
726C4#1798650811yescharacteristic
727C4#1798650811yescharacteristic
728C4#1798654611yescharacteristic
729C4#1798654611yescharacteristic
730C2—81no—
731C2—5682no—
732C2#2259155611yescharacteristic
733C2#2259762811yescharacteristic
734C2#2259765811yescharacteristic
735C2#2259855611yescharacteristic
736C2#2259859311yescharacteristic
737C2#2259896811yescharacteristic
738C2#2259900811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1750C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
hypercenter#1750D71
hypocenterC71#23584
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986611C2semidirect
2. C2×#17986101C2semidirect
3. C2×C4×#11765854C2semidirect
5. #22589679C2semidirect
6. #22589587C2semidirect
7. #22589544C2semidirect
8. #22589537C2semidirect
9. #22589487C2semidirect
10. #22589425C2semidirect
13. #22588171C2semidirect
14. C4×#14556053C2semidirect
15. C71×#1750C2semidirect
90. C4×Dic142D4semidirect
91. C4×Dic142D4semidirect
384. #1750D71semidirect
385. C71#23584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866112
C2×#179861012
C2×C4×#117658542
#225910332
#225896792
#225895872
#225895442
#225895372
#225894872
#225894252
#225893452
#225881712
C4×#145560532
C71×#17502
#2358471