Finite Group Databasebeta

← #32025866

Subgroups — #32025866

Order 18176.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601753C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18#17986627C2211yescharacteristic
19#17986618—21no—
20#17986616—21no—
21#17986603—21no—
22#17986602—21no—
23#17986584—22no—
24#17986577C2211yescharacteristic
25#17986566C2211yescharacteristic
26#17986547—21no—
27#17986544—21no—
28C2×#14556124C2211yescharacteristic
29#17986530—21no—
30#17986528—21no—
31#17986505—22no—
32#41×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986467C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
35C2×#14556090C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D71)⋊C4—22no—
37#17986110—21no—
38#17986108—21no—
39#17986102—21no—
40#17986098—21no—
41#17986086—21no—
42#17986084—21no—
43#17986081—21no—
44#17986079—21no—
45#17986039C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986003C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52C2×#14556045C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54M16×Dic71C2211yescharacteristic
55#17985901C2211yescharacteristic
56#17985899—22no—
57#17985868C2211yescharacteristic
58C42×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#535×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69#390×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—22no—
75C23×Dic71D412yes—
76C22×C4×D71—21no—
77#14556156—22no—
78#14556156—22no—
79#14556153—22no—
80#14556153—22no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×D568—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87#14556128—21no—
88#14556127—21no—
89#14556124—21no—
90#14556124—22no—
91#14556124—22no—
92#14556121—22no—
93#14556121—22no—
94#14556120—21no—
95#14556119—21no—
96#14556115—22no—
97#14556115—21no—
98#14556114—22no—
99#14556112—22no—
100#14556110—22no—
101#14556109—22no—
102#14556109—22no—
103#14556107—21no—
104#14556105—22no—
105#14556105—22no—
106#14556104—21no—
107#14556102—21no—
108#14556100—22no—
109#14556100—22no—
110#14556100—22no—
111#14556099—22no—
112#14556099—21no—
113#14556099—21no—
114#14556099—21no—
115#14556097—22no—
116Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
117Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
118#14556093D411yescharacteristic, complemented
119#14556093D411yescharacteristic, complemented
120D4×Dic71—22no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
128D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132#14556090—21no—
133#14556090D411yescharacteristic, complemented
134#14556090D411yescharacteristic, complemented
135(C22⋊D71)⋊C4—22no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—48no—
139#14556087—21no—
140#14556087C2311yescharacteristic
141#14556085—21no—
142#14556084—22no—
143C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
144C2×Dic71⋊C4—22no—
145C2×C22⋊Dic71D412yes—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
148C2×C4×Dic71—21no—
149C2×C4×Dic71—21no—
150C2×C4×Dic71—21no—
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153C42×D71—21no—
154#14556061—21no—
155#14556059—21no—
156#14556056—22no—
157#14556055—22no—
158#14556054—22no—
159#14556051—21no—
160#14556050—21no—
161#14556050—21no—
162#14556048—21no—
163#14556048—21no—
164#14556048—21no—
165#14556045—22no—
166#14556038—21no—
167#14556038—21no—
168C8×Dic71—21no—
169C8×Dic71—21no—
170C2×#41×C71C2311yescharacteristic
171C22×D4×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174#127×C71—21no—
175#124×C71—21no—
176#121×C71—21no—
177#121×C71—21no—
178#120×C71—22no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C71—22no—
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#107×C71—21no—
184#106×C71—21no—
185#104×C71—22no—
186#103×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188#100×C71—22no—
189C23×D71—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765864—84no—
195C2×Dic142—22no—
196C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284C2×D411yescharacteristic
203C2×D284#4112yescomplemented
204C2×C22⋊D71—28no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—44no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—44no—
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D412yes—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—44no—
224C2×C4×D71—41no—
225C2×C4×D71—41no—
226#11765854—24no—
227#11765852—24no—
228D568—24no—
229#11765850—24no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849#4112yescomplemented
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C4⋊Dic71—22no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—44no—
249C22⋊Dic71—22no—
250C22⋊Dic71—22no—
251C22⋊Dic71—22no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—22no—
254C22⋊Dic71—22no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—44no—
261(C2×D71)⋊C4—41no—
262(C2×D71)⋊C4—41no—
263C4×Dic71—24no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—42no—
271C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic71#4112yescomplemented
276C24×C71C2×D412yes—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—22no—
284C2×D4×C71—22no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71C2411yescharacteristic
296M16×C71—21no—
297M16×C71—21no—
298M16×C71—21no—
299M16×C71#4112yescomplemented
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C71—22no—
307C22⋊C4×C71—22no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—44no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—42no—
318C23×C71—42no—
319C23×C71C22×D411yescharacteristic
320C22×D71—21no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326Q8×C71—21no—
327Q8×C71—21no—
328D4×C71—21no—
329D4×C71—21no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—82no—
337D4×C71—82no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—42no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D71—416no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—82no—
358C22⋊D71—82no—
359C22⋊D71—82no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—44no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—81no—
373C2×Dic71—82no—
374C2×Dic71#12011yescharacteristic
375C2×Dic71#12011yescharacteristic
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377C2×Dic71#12011yescharacteristic
378D284—22no—
379D284—21no—
380D284—22no—
381D284—21no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—81no—
388C4×D71—82no—
389C4×D71—82no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—82no—
393C8×C71—22no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—22no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—44no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—82no—
407C22×C71C2×#12011yescharacteristic
408C22×C71#52511yescharacteristic
409C22×C71#53211yescharacteristic
410C2×D71—44no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—82no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—81no—
423C4×C71#52511yescharacteristic
424C4×C71#52511yescharacteristic
425C4×C71#53211yescharacteristic
426C4×C71#53211yescharacteristic
427Dic71—24no—
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—21no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—42no—
434Dic71—41no—
435Dic71#45312yes—
436#23587—711nomaximal, Sylow
437C2×C71—21no—
438C2×C71—21no—
439C2×C71—81no—
440C2×C71—82no—
441C2×C71#238811yescharacteristic
442C2×C71C2×#45311yescharacteristic
443C2×C71#301811yescharacteristic
444D71—81no—
445D71—82no—
446#3460—711no—
447C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
448C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
449C4×#127—711no—
450#2060—711no—
451#2039—711no—
452#2037—711no—
453#2037D7111yescharacteristic, complemented
454#2027—711no—
455#2006—711no—
456#2002—711no—
457#2002—711no—
458C4×#104—711no—
459C4×#104—711no—
460C4×#100—711no—
461C71#2358711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
464#544—711no—
465#542—1421no—
466#542—1421no—
467#540—1421no—
468#540—1421no—
469#538—1422no—
470#537—711no—
471#535—711no—
472#535C2×D7111yescharacteristic
473#532—1421no—
474#532—1421no—
475C2×#127—711no—
476#529—1421no—
477#529—1421no—
478#525—1422no—
479C4×#41—711no—
480C4×#41—711no—
481C2×C4×D4—711no—
482C2×C4×D4—711no—
483C2×C4×D4—1422no—
484#442—1421no—
485#442—1421no—
486#440—1421no—
487#440—1421no—
488C4×SD16—1421no—
489C4×SD16—1421no—
490C4×D8—1421no—
491C4×D8—1421no—
492#428—711no—
493#428C2×D7111yescharacteristic
494C2×#104—711no—
495C2×#104—711no—
496C2×#104—711no—
497C2×#104C2×D7111yescharacteristic
498#418—711no—
499#418—711no—
500#417—711no—
501#417C2×D7111yescharacteristic
502C2×#100—711no—
503C2×#100C2×D7111yescharacteristic
504C4×M16—711no—
505C4×M16—711no—
506#390—711no—
507#390—1422no—
508#390C2×D7111yescharacteristic
509#384—711no—
510C43—711no—
511#343—711no—
512#343—711no—
513#339—711no—
514#339—711no—
515#339—711no—
516#339C2×D7111yescharacteristic
517C2×#41—711no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41C22×D7111yescharacteristic
520C22×D4—711no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4—712no—
524C23×C4—1421no—
525AGL(1,ℤ/8)—1422no—
526AGL(1,ℤ/8)—1422no—
527AGL(1,ℤ/8)—1422no—
528AGL(1,ℤ/8)—1422no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×D8—1421no—
532C2×D8—1421no—
533C2×M16—711no—
534C2×M16—711no—
535C2×M16C22×D7111yescharacteristic
536C2×M16C22×D7111yescharacteristic
537C4⋊Q8—1421no—
538C4⋊Q8—1421no—
539#127—21no—
540#127—1422no—
541#127—1422no—
542#127—1421no—
543#126—1422no—
544#126—1422no—
545#125—1421no—
546#125—1421no—
547#124—21no—
548#124—1422no—
549#124—1421no—
550#124—1422no—
551#123—1422no—
552#123—1422no—
553#123—1422no—
554#123—1422no—
555C22⋊Q8—1422no—
556C22⋊Q8—1422no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121—1422no—
565#121—1422no—
566#121—1422no—
567#121—1422no—
568#121—1421no—
569#120—22no—
570#120—1422no—
571C4×Q8—711no—
572C4×Q8—711no—
573C4×Q8—711no—
574C4×Q8—711no—
575C4×D4—2848no—
576C4×D4—711no—
577C4×D4—711no—
578C4×D4—711no—
579C4×D4—711no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1422no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1422no—
594#117—711no—
595#117—1421no—
596#117—1421no—
597#117—1422no—
598#117C22×D7111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—711no—
600C2×C4⋊C4—1422no—
601C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—712no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1422no—
606C2×C42—711no—
607C2×C42—711no—
608C2×C42—1421no—
609C2×C42—1421no—
610C2×C42—1421no—
611C2×C42—1421no—
612C2×C42C22×D7111yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1421no—
615#106—21no—
616#106—1421no—
617#104—22no—
618#104—1422no—
619#104—1422no—
620#104—1422no—
621#103—21no—
622#103—1421no—
623#102—21no—
624#102—1421no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629#100—22no—
630#100—1422no—
631#97—1421no—
632#97—1421no—
633C4×C8—1421no—
634C4×C8—1421no—
635C24—1421no—
636C24D4×D7112yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—5684no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646C2×Q8—711no—
647C2×Q8—1422no—
648C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—2844no—
659C2×D4—2844no—
660C2×D4—711no—
661C2×D4—712no—
662C2×D4—1428no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—2841no—
677C22×C4—2841no—
678C22×C4—2844no—
679C22×C4—2844no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—712no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1422no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692SD16—1424no—
693SD16—1424no—
694D8—1424no—
695D8—1424no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—712no—
700M16—1421no—
701M16—1421no—
702M16—1421no—
703M16#1176586412yescomplemented
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—2844no—
711C4⋊C4—711no—
712C4⋊C4—711no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1422no—
718C4⋊C4—1422no—
719C4⋊C4—1422no—
720C4⋊C4—1422no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—2844no—
730C22⋊C4—2841no—
731C22⋊C4—2841no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1422no—
735C22⋊C4—1422no—
736C22⋊C4—1422no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1422no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1421no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—2842no—
747C42—711no—
748C42—711no—
749C42—711no—
750C42—711no—
751C42—712no—
752C42—1421no—
753C42—1421no—
754C42—1421no—
755C42—1421no—
756C42—1424no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—2842no—
766C23—2842no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—1421no—
770C23—1422no—
771C23C2×D4×D7111yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—5682no—
775Q8—1421no—
776Q8—1421no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—82no—
786D4—82no—
787D4—2841no—
788D4—2841no—
789D4—28416no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—5682no—
793D4—5682no—
794D4—5682no—
795D4—1422no—
796D4—1421no—
797D4—1422no—
798D4—1421no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—2844no—
811C2×C4—2842no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2842no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—5681no—
817C2×C4—5682no—
818C2×C4—5682no—
819C2×C4—5682no—
820C2×C4—5681no—
821C2×C4—711no—
822C2×C4—711no—
823C2×C4—711no—
824C2×C4—711no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4#41×D7111yescharacteristic
836C2×C4#41×D7111yescharacteristic
837C2×C4#41×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—2841no—
842C8—1422no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—2844no—
854C22—2841no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—2842no—
858C22—5682no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22#120×D7111yescharacteristic
862C22#1798650711yescharacteristic
863C22#1798654411yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—2842no—
870C4—2841no—
871C4—2841no—
872C4—2841no—
873C4—712no—
874C4—1424no—
875C4—1421no—
876C4—1421no—
877C4—1421no—
878C4#1798650711yescharacteristic
879C4#1798650911yescharacteristic
880C4#1798654411yescharacteristic
881C4#1798654811yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—5682no—
887C2—5681no—
888C2#2259155411yescharacteristic
889C2#453×D7111yescharacteristic
890C2#2259769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#23587
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601753C2semidirect
2. #22597153C2semidirect
3. #22597147C2semidirect
4. #22590904C2semidirect
5. #22589683C2semidirect
6. #22589562C2semidirect
7. #22589550C2semidirect
8. #22589495C2semidirect
9. #22589383C2semidirect
10. #22589357C2semidirect
11. #22589353C2semidirect
12. #104×Dic71C2semidirect
13. #22588144C2semidirect
14. #100×Dic71C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
116. Q8×Dic71D4semidirect
117. Q8×Dic71D4semidirect
118. #14556093D4semidirect
119. #14556093D4semidirect
127. D4×Dic71D4semidirect
128. D4×Dic71D4semidirect
133. #14556090D4semidirect
134. #14556090D4semidirect
203. C2×D284#41semidirect
233. #11765849#41semidirect
275. C4×Dic71#41semidirect
299. M16×C71#41semidirect
453. #2037D71semidirect
461. C71#23587semidirect
703. M16#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017532
#225971532
#225971472
#225909042
#225896832
#225895622
#225895502
#225894952
#225893832
#225893572
#225893532
#104×Dic712
#225881442
#100×Dic712
C71×#20372
#2358771