Finite Group Databasebeta

← #32025867

Subgroups — #32025867

Order 18176.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14556054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17#17986627C2211yescharacteristic
18#17986621—21no—
19#17986620—21no—
20#17986604—21no—
21#17986600—21no—
22#17986582—22no—
23#17986577C2211yescharacteristic
24#17986568C2211yescharacteristic
25#17986563C2211yescharacteristic
26#17986549—21no—
27#17986546—21no—
28C2×#14556124C2211yescharacteristic
29#17986536—21no—
30#17986533—21no—
31#17986508—22no—
32C4×#11765865C2211yescharacteristic
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D71—22no—
35#17986109—21no—
36#17986099—21no—
37C4×#11765853—21no—
38C4×#11765850—21no—
39#17986039C2211yescharacteristic
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44#17986004C2211yescharacteristic
45#17985998C2211yescharacteristic
46C2×#14556044C2211yescharacteristic
47C2×#14556044C2211yescharacteristic
48C4×#11765849C2211yescharacteristic
49#17985902C2211yescharacteristic
50#17985900C2211yescharacteristic
51#17985899—22no—
52#17985868C2211yescharacteristic
53C42×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985767C2211yescharacteristic
55#17985767C2211yescharacteristic
56#17985760C2211yescharacteristic
57#17985760C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61C4×#41×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
63#442×C71—21no—
64#440×C71—21no—
65C4×SD16×C71—21no—
66C4×D8×C71—21no—
67#428×C71C2211yescharacteristic
68#418×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70C4×M16×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—22no—
75C22×C4×D71D412yes—
76#14556154—22no—
77#14556154—22no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82#14556128—21no—
83#14556127—21no—
84#14556125—21no—
85#14556124—22no—
86#14556124—21no—
87#14556124—22no—
88#14556123—22no—
89#14556122—22no—
90#14556120—21no—
91#14556119—21no—
92#14556117—21no—
93#14556116—22no—
94#14556116—21no—
95#14556114—22no—
96#14556113—22no—
97#14556113—22no—
98#14556111—22no—
99#14556110—22no—
100#14556107—21no—
101#14556106—22no—
102#14556105—22no—
103#14556104—21no—
104#14556103—21no—
105#14556103—21no—
106#14556102—22no—
107#14556102—21no—
108#14556102—21no—
109#14556102—21no—
110#14556101—22no—
111#14556101—22no—
112#14556100—22no—
113#14556099—21no—
114#14556098—22no—
115#14556096—22no—
116C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
117C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
118C4×D284—22no—
119C4×D284—21no—
120C4×D284—21no—
121C4×D284—21no—
122C4×D284—21no—
123C4×D284D411yescharacteristic, complemented
124C4×D284D411yescharacteristic, complemented
125C4×C22⋊D71—22no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—48no—
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556085—22no—
131#14556085—21no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4—22no—
134C2×C22⋊Dic71—22no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
137C2×C4×Dic71—21no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141C42×D71—21no—
142#14556061—21no—
143#14556059—21no—
144#14556055—22no—
145#14556055—22no—
146#14556054—22no—
147#14556054—22no—
148#14556051—21no—
149#14556049—21no—
150#14556049—21no—
151#14556048—21no—
152#14556044—22no—
153#14556044—22no—
154#14556039—21no—
155C4×C71⋊C8—21no—
156C2×#41×C71C2311yescharacteristic
157C22×D4×C71C2311yescharacteristic
158C23×C4×C71—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×D8×C71—21no—
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
166C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71—21no—
173C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
174C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
175#117×C71—21no—
176#117×C71C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179C2×C42×C71—21no—
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181#107×C71—21no—
182#106×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#97×C71—21no—
188C4×C8×C71—21no—
189C23×D71C2×D412yes—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—84no—
195C2×Dic142—22no—
196C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—22no—
204C2×D284—22no—
205C2×D284C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D71—28no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71—44no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71C2×D412yes—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—44no—
222#11765853—24no—
223#11765850—24no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849#4112yescomplemented
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C4⋊Dic71—22no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—44no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—44no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—44no—
254C4×Dic71—24no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—42no—
262C4×Dic71#4112yescomplemented
263C24×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C71#4112yescomplemented
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—44no—
282C22×C4×C71—41no—
283C22×C4×C71—41no—
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287SD16×C71—24no—
288D8×C71—24no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71#4112yescomplemented
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—41no—
305C22⋊C4×C71—41no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C42×C71C2×D411yescharacteristic
310C42×C71C2×D411yescharacteristic
311C42×C71C2×D411yescharacteristic
312C42×C71C2×D411yescharacteristic
313C23×C71—21no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—42no—
316C23×C71—42no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71C22×D411yescharacteristic
320C22×D71—22no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—42no—
326Q8×C71—21no—
327Q8×C71—21no—
328D4×C71—21no—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—21no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—81no—
347C2×C4×C71—82no—
348C2×C4×C71—82no—
349C2×C4×C71#12011yescharacteristic
350C2×C4×C71#12011yescharacteristic
351C2×C4×C71#12011yescharacteristic
352C2×C4×C71#12011yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D71—416no—
360C22⋊D71—41no—
361C22⋊D71—41no—
362C22⋊D71—82no—
363C22⋊D71—82no—
364C22⋊D71—82no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—42no—
376D284—21no—
377D284—21no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—82no—
383D284—82no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—44no—
387C4×D71—42no—
388C4×D71—81no—
389C4×D71—82no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—82no—
393C8×C71—22no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—22no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—44no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—82no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71C2×#12011yescharacteristic
408C22×C71#52511yescharacteristic
409C22×C71#53211yescharacteristic
410C2×D71—44no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—82no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—81no—
425C4×C71#45312yes—
426C4×C71#52511yescharacteristic
427C4×C71#52511yescharacteristic
428C4×C71#53211yescharacteristic
429C4×C71#53211yescharacteristic
430Dic71—24no—
431Dic71—42no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—42no—
435Dic71—41no—
436#23587—711nomaximal, Sylow
437C2×C71—21no—
438C2×C71—21no—
439C2×C71—81no—
440C2×C71—82no—
441C2×C71#238811yescharacteristic
442C2×C71C2×#45311yescharacteristic
443C2×C71#301811yescharacteristic
444D71—81no—
445D71—82no—
446#3460—711no—
447C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
448C4×AGL(1,ℤ/8)D7111yescharacteristic, complemented
449C4×#127—711no—
450#2060—711no—
451#2039—711no—
452#2037—711no—
453#2037—711no—
454#2027—711no—
455#2006—711no—
456#2002—711no—
457#2002—711no—
458C4×#104—711no—
459C4×#104—711no—
460C4×#100—711no—
461C71#2358711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
464#544—711no—
465#542—1421no—
466#542—1421no—
467#540—1421no—
468#540—1421no—
469#538—1422no—
470#537—711no—
471#535—711no—
472#535—711no—
473#532—1421no—
474#532—1421no—
475C2×#127—711no—
476#529—1421no—
477#529—1421no—
478#525—1422no—
479C4×#41—711no—
480C4×#41C2×D7111yescharacteristic
481C2×C4×D4—711no—
482C2×C4×D4—1422no—
483C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
484#442—21no—
485#442—1421no—
486#440—21no—
487#440—1421no—
488C4×SD16—21no—
489C4×SD16—1421no—
490C4×D8—21no—
491C4×D8—1421no—
492#428—711no—
493#428C2×D7111yescharacteristic
494C2×#104—711no—
495C2×#104—711no—
496C2×#104—711no—
497C2×#104—711no—
498#418—711no—
499#418C2×D7111yescharacteristic
500#417—711no—
501#417C2×D7111yescharacteristic
502C2×#100—711no—
503C2×#100—711no—
504C4×M16—711no—
505C4×M16C2×D7111yescharacteristic
506#390—711no—
507#390—711no—
508#390—1422no—
509#384—711no—
510C43—711no—
511#343—711no—
512#343—711no—
513#339—711no—
514#339—711no—
515#339—711no—
516#339—711no—
517C2×#41—711no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41C22×D7111yescharacteristic
520C22×D4—711no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—712no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—22no—
527AGL(1,ℤ/8)—1422no—
528AGL(1,ℤ/8)—1422no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1421no—
533C2×M16—711no—
534C2×M16—711no—
535C2×M16C22×D7111yescharacteristic
536C2×M16C22×D7111yescharacteristic
537C4⋊Q8—1421no—
538C4⋊Q8—1421no—
539#127—1421no—
540#127—1422no—
541#127—1421no—
542#127—1422no—
543#126—1422no—
544#126—1422no—
545#125—1421no—
546#125—1421no—
547#124—1421no—
548#124—1422no—
549#124—1422no—
550#124—1421no—
551#123—1422no—
552#123—1422no—
553#123—1422no—
554#123—1422no—
555C22⋊Q8—1422no—
556C22⋊Q8—1422no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559#121—1422no—
560#121—1422no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121—1422no—
565#121—1422no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#120—1422no—
570#120—1422no—
571C4×Q8—711no—
572C4×Q8—711no—
573C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
574C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—2848no—
582C4×D4—711no—
583C4×D4—711no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
593C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
594#117—21no—
595#117—711no—
596#117—1422no—
597#117—1421no—
598#117C22×D7111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—711no—
600C2×C4⋊C4—1422no—
601C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—712no—
604C2×C22⋊C4—1422no—
605C2×C22⋊C4—1422no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—711no—
608C2×C42—711no—
609C2×C42—1421no—
610C2×C42—1421no—
611C2×C42—1421no—
612C2×C42C22×D7111yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1421no—
615#106—21no—
616#106—1421no—
617#104—1422no—
618#104—1422no—
619#104—1422no—
620#104—1422no—
621#103—21no—
622#103—1421no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—1421no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629#100—1422no—
630#100—1422no—
631#97—21no—
632#97—1421no—
633C4×C8—21no—
634C4×C8—1421no—
635C24—21no—
636C24—712no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—5684no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646C2×Q8—711no—
647C2×Q8—1422no—
648C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—2844no—
656C2×D4—2844no—
657C2×D4—711no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1428no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1422no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
672C2×D4#1176586512yescomplemented
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—2844no—
681C22×C4—712no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1422no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4D4×D7111yescharacteristic
690C22×C4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692SD16—24no—
693SD16—1424no—
694D8—24no—
695D8—1424no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—712no—
700M16—1421no—
701M16—1421no—
702M16—1421no—
703M16#1176586512yescomplemented
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—2844no—
713C4⋊C4—711no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—1422no—
716C4⋊C4—1422no—
717C4⋊C4—1422no—
718C4⋊C4—1422no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
724C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—2844no—
731C22⋊C4—2844no—
732C22⋊C4—1422no—
733C22⋊C4—1422no—
734C22⋊C4—1422no—
735C22⋊C4—1422no—
736C22⋊C4—1422no—
737C22⋊C4—1422no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1422no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—2842no—
747C42—712no—
748C42—1424no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C42—1421no—
752C42—1421no—
753C42—1421no—
754C42—1421no—
755C42D4×D7111yescharacteristic
756C42D4×D7111yescharacteristic
757C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—2842no—
766C23—2842no—
767C23—1422no—
768C23—1421no—
769C23—1422no—
770C23—1422no—
771C23C2×D4×D7111yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—5682no—
775Q8—1421no—
776Q8—1421no—
777D4—22no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—2841no—
786D4—2841no—
787D4—28416no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—5682no—
793D4—5682no—
794D4—5682no—
795D4—5682no—
796D4—5682no—
797D4—1421no—
798D4—1421no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2844no—
815C2×C4—2842no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2842no—
819C2×C4—5682no—
820C2×C4—5681no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4#1455609611yescharacteristic
830C2×C4#1455609611yescharacteristic
831C2×C4#1455609611yescharacteristic
832C2×C4#1455609611yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
835C2×C4#41×D7111yescharacteristic
836C2×C4#41×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
838C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—2841no—
842C8—1422no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—2844no—
854C22—2842no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—2842no—
858C22—2841no—
859C22—2842no—
860C22—5682no—
861C22C2×#1455609611yescharacteristic
862C22#1798650811yescharacteristic
863C22#1798654611yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—2842no—
872C4—2842no—
873C4—2841no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—1424no—
877C4#1798616512yes—
878C4#1798650811yescharacteristic
879C4#1798651011yescharacteristic
880C4#1798654511yescharacteristic
881C4#1798654611yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—5682no—
887C2—5681no—
888C2#2259155511yescharacteristic
889C2C2×#1798616511yescharacteristic
890C2#2259768611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D71
hypocenterC71#23587
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601756C2semidirect
2. C4×#14556154C2semidirect
3. C4×#14556124C2semidirect
4. #22589683C2semidirect
5. #22589562C2semidirect
6. #22589552C2semidirect
7. #22589548C2semidirect
8. #22589494C2semidirect
9. #22589380C2semidirect
10. #22589356C2semidirect
11. #22589352C2semidirect
12. C4×#14556054C2semidirect
13. C4×#14556055C2semidirect
14. C4×#14556044C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C71C2semidirect
116. C4×Dic142D4semidirect
117. C4×Dic142D4semidirect
123. C4×D284D4semidirect
124. C4×D284D4semidirect
165. C4×Q8×C71D4semidirect
166. C4×Q8×C71D4semidirect
173. C4×D4×C71D4semidirect
174. C4×D4×C71D4semidirect
227. #11765849#41semidirect
262. C4×Dic71#41semidirect
276. C2×D4×C71#41semidirect
292. M16×C71#41semidirect
448. C4×AGL(1,ℤ/8)D71semidirect
461. C71#23587semidirect
573. C4×Q8C22⋊D71semidirect
574. C4×Q8C22⋊D71semidirect
592. C4×D4C22⋊D71semidirect
593. C4×D4C22⋊D71semidirect
672. C2×D4#11765865semidirect
703. M16#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017562
C4×#145561542
C4×#145561242
#225896832
#225895622
#225895522
#225895482
#225894942
#225893802
#225893562
#225893522
C4×#145560542
C4×#145560552
C4×#145560442
C4×AGL(1,ℤ/8)×C712
#2358771