Finite Group Databasebeta

← #32025900

Subgroups — #32025900

Order 18176.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601767C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14556159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589562C211yesmaximal, characteristic
6#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589385C211yesmaximal, characteristic
10#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14556054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17#17986627C2211yescharacteristic
18#17986620—21no—
19#17986614—21no—
20#17986611—21no—
21#17986607—21no—
22#17986591—22no—
23#17986577C2211yescharacteristic
24#17986575C2211yescharacteristic
25#17986570C2211yescharacteristic
26#17986556—21no—
27#17986553—21no—
28C2×#14556126C2211yescharacteristic
29#17986533—21no—
30#17986531—21no—
31#17986529—22no—
32C4×#11765865C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
34#17986104—21no—
35#17986097—21no—
36C4×#11765855—21no—
37C4×#11765852—21no—
38#17986039C2211yescharacteristic
39C2×#14556055C2211yescharacteristic
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43#17986008C2211yescharacteristic
44#17985998C2211yescharacteristic
45C2×#14556046C2211yescharacteristic
46C2×#14556046C2211yescharacteristic
47C4×#11765849C2211yescharacteristic
48#17985906C2211yescharacteristic
49#17985904C2211yescharacteristic
50#17985894—22no—
51#17985868C2211yescharacteristic
52C4×Dic71⋊C4—22no—
53C42×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985767C2211yescharacteristic
55#17985767C2211yescharacteristic
56#17985760C2211yescharacteristic
57#17985760C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic
61C4×#41×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
63#441×C71—21no—
64#440×C71—21no—
65C4×Q16×C71—21no—
66C4×SD16×C71—21no—
67#428×C71C2211yescharacteristic
68#419×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70C4×M16×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73#14556159—22no—
74#14556159—22no—
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765852—21no—
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79#14556128—21no—
80#14556128—21no—
81#14556127—21no—
82#14556126—22no—
83#14556126—21no—
84#14556126—22no—
85#14556123—22no—
86#14556122—22no—
87#14556121—22no—
88#14556121—22no—
89#14556120—22no—
90#14556120—21no—
91#14556119—21no—
92#14556118—22no—
93#14556118—22no—
94#14556116—21no—
95#14556115—21no—
96#14556114—22no—
97#14556112—22no—
98#14556111—22no—
99#14556110—22no—
100#14556109—22no—
101#14556108—21no—
102#14556108—21no—
103#14556107—22no—
104#14556107—21no—
105#14556107—21no—
106#14556107—21no—
107#14556106—22no—
108#14556105—22no—
109#14556104—21no—
110#14556102—21no—
111#14556100—22no—
112#14556099—21no—
113C4×Dic142—22no—
114C4×Dic142—21no—
115C4×Dic142—21no—
116C4×Dic142—21no—
117C4×Dic142—21no—
118C4×Dic142D411yescharacteristic
119C4×Dic142D411yescharacteristic
120C4×D284D411yescharacteristic
121C4×D284D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D71—22no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125#14556087—22no—
126#14556087C2311yescharacteristic
127#14556085—22no—
128#14556085—21no—
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×Dic71⋊C4—22no—
131C2×Dic71⋊C4—22no—
132C2×Dic71⋊C4D412yes—
133C2×C4×Dic71—21no—
134C2×C4×Dic71—21no—
135C2×C4×Dic71D412yes—
136C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138C42×D71—21no—
139#14556061—21no—
140#14556059—21no—
141#14556055—22no—
142#14556055—22no—
143#14556054—22no—
144#14556054—22no—
145#14556052—21no—
146#14556052—21no—
147#14556051—21no—
148#14556048—21no—
149#14556046—22no—
150#14556046—22no—
151#14556039—21no—
152C4×C71⋊C8—21no—
153C71⋊#95—22no—
154C71⋊#95—22no—
155C2×#41×C71C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
157#137×C71—22no—
158#137×C71—22no—
159C2×Q16×C71—21no—
160C2×SD16×C71—21no—
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C71—21no—
164C4×Q8×C71—21no—
165C4×Q8×C71—21no—
166C4×Q8×C71—21no—
167C4×Q8×C71D411yescharacteristic
168C4×Q8×C71D411yescharacteristic
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71D411yescharacteristic
172C4×D4×C71D411yescharacteristic
173#117×C71—21no—
174#117×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71—21no—
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C42×C71—21no—
178C2×C42×C71—21no—
179C2×C42×C71C2311yescharacteristic
180#107×C71—21no—
181#106×C71—21no—
182#103×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#97×C71—21no—
187C4×C8×C71—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—22no—
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71C2×D412yes—
206C22×Dic71C2×D412yes—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210#11765855—24no—
211#11765852—24no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849#4112yes—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225Dic71⋊C4—28no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—44no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—21no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245C4×Dic71—24no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—22no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—42no—
255C4×Dic71#4112yes—
256#41×C71—21no—
257#41×C71—21no—
258#41×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C71#4112yes—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2411yescharacteristic
277Q16×C71—24no—
278SD16×C71—24no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71#4112yes—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—41no—
290C4⋊C4×C71—41no—
291C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C42×C71—21no—
297C42×C71—21no—
298C42×C71—21no—
299C42×C71—41no—
300C42×C71—41no—
301C42×C71C2×D411yescharacteristic
302C42×C71C2×D411yescharacteristic
303C42×C71C2×D411yescharacteristic
304C42×C71C2×D411yescharacteristic
305C23×C71—21no—
306C23×C71C22×D411yescharacteristic
307C22×D71—21no—
308Q8×C71—22no—
309Q8×C71—21no—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—21no—
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314D4×C71—21no—
315D4×C71—21no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—81no—
332C2×C4×C71#12011yescharacteristic
333C2×C4×C71#12011yescharacteristic
334C2×C4×C71#12011yescharacteristic
335C2×C4×C71#12011yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D71—41no—
343C22⋊D71—41no—
344C22⋊D71—82no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—42no—
359D284—21no—
360D284—21no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—42no—
364C4×D71—81no—
365Dic142—21no—
366Dic142—21no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370Dic142—41no—
371Dic142—82no—
372C8×C71—22no—
373C8×C71—41no—
374C71⋊C8—22no—
375C71⋊C8—41no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71C2×#12011yescharacteristic
382C22×C71#52511yescharacteristic
383C22×C71#53211yescharacteristic
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71#45612yes—
396C4×C71#52511yescharacteristic
397C4×C71#52511yescharacteristic
398C4×C71#53211yescharacteristic
399C4×C71#53211yescharacteristic
400Dic71—24no—
401Dic71—42no—
402Dic71—41no—
403Dic71—42no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—42no—
407#23590—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—81no—
411C2×C71#238811yescharacteristic
412C2×C71C2×#45611yescharacteristic
413C2×C71#301811yescharacteristic
414D71—81no—
415#3461—711no—
416C4×#137—711no—
417C4×#137D7111yescharacteristic, complemented
418C4×C4⋊Q8—711no—
419#2060—711no—
420#2039—711no—
421#2038—711no—
422#2038—711no—
423#2028—711no—
424#2007—711no—
425#2005—711no—
426#2005—711no—
427C4×#104—711no—
428C4×#104—711no—
429C4×#101—711no—
430C71#2359011yescharacteristic, complemented, Sylow
431C2×#137—711no—
432C2×#137C2×D7111yescharacteristic
433#544—711no—
434#542—1421no—
435#542—1421no—
436#541—1421no—
437#541—1421no—
438#539—1422no—
439#537—711no—
440#536—711no—
441#536—711no—
442#533—1421no—
443#533—1421no—
444C2×C4⋊Q8—711no—
445#529—1421no—
446#529—1422no—
447#529—1421no—
448C4×#41—711no—
449C4×#41C2×D7111yescharacteristic
450C2×C4×Q8—711no—
451C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
452#441—21no—
453#441—1421no—
454#440—21no—
455#440—1421no—
456C4×Q16—21no—
457C4×Q16—1421no—
458C4×SD16—21no—
459C4×SD16—1421no—
460#428—711no—
461#428C2×D7111yescharacteristic
462C2×#104—711no—
463C2×#104—711no—
464C2×#104—711no—
465C2×#104—711no—
466#419—711no—
467#419C2×D7111yescharacteristic
468#417—711no—
469#417C2×D7111yescharacteristic
470C2×#101—711no—
471C2×#101—711no—
472C4×M16—711no—
473C4×M16C2×D7111yescharacteristic
474#391—711no—
475#391—711no—
476#389—1422no—
477#384—711no—
478C4×C4⋊C4—1422no—
479C43—711no—
480#343—711no—
481#343—711no—
482#339—711no—
483#339—711no—
484#339—711no—
485#339—711no—
486C2×#41—711no—
487C2×#41C22×D7111yescharacteristic
488C22×Q8—711no—
489C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
490#137—22no—
491#137—22no—
492#137—1422no—
493#137—1422no—
494C2×Q16—21no—
495C2×Q16—1421no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×M16—711no—
499C2×M16—711no—
500C2×M16C22×D7111yescharacteristic
501C2×M16C22×D7111yescharacteristic
502C4⋊Q8—1421no—
503C4⋊Q8—1421no—
504C4⋊Q8—1422no—
505C4⋊Q8—1421no—
506C4⋊Q8—1422no—
507C4⋊Q8—1421no—
508#126—1422no—
509#126—1422no—
510#126—1422no—
511#126—1422no—
512#125—1421no—
513#125—1422no—
514#125—1422no—
515#125—1422no—
516#125—1421no—
517#124—1421no—
518#124—1422no—
519#124—1421no—
520#123—1422no—
521#123—1422no—
522#123—1422no—
523#123—1422no—
524C22⋊Q8—1422no—
525C22⋊Q8—1422no—
526C22⋊Q8—1421no—
527C22⋊Q8—1421no—
528C22⋊Q8—1421no—
529C22⋊Q8—1422no—
530C22⋊Q8—1421no—
531C22⋊Q8—1421no—
532C22⋊Q8—1421no—
533#121—1421no—
534#121—1422no—
535#121—1421no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—711no—
541C4×Q8—711no—
542C4×Q8—1422no—
543C4×Q8—1421no—
544C4×Q8—1421no—
545C4×Q8—1421no—
546C4×Q8—1421no—
547C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
548C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—711no—
552C4×D4—711no—
553C4×D4—1422no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
557C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
558#117—21no—
559#117—711no—
560#117—1422no—
561#117—1422no—
562#117—1421no—
563#117C22×D7111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—712no—
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4—1422no—
568C2×C4⋊C4—1422no—
569C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—711no—
573C2×C42—712no—
574C2×C42—711no—
575C2×C42—1421no—
576C2×C42—1421no—
577C2×C42—1421no—
578C2×C42C22×D7111yescharacteristic
579#107—21no—
580#107—1421no—
581#106—21no—
582#106—1421no—
583#104—1422no—
584#104—1422no—
585#104—1422no—
586#104—1422no—
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—1421no—
591#103—1421no—
592#103—1421no—
593#102—21no—
594#102—1421no—
595#101—1422no—
596#101—1422no—
597#97—21no—
598#97—1421no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8—1421no—
601#95—1422no—
602#95—1422no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—1421no—
608#41—1421no—
609#41—1421no—
610#41—1421no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—711no—
617C2×Q8—1422no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C2×Q8#1176586512yes—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—711no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—712no—
637C22×C4—712no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4C23×D7111yescharacteristic
646Q16—24no—
647Q16—1424no—
648SD16—24no—
649SD16—1424no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—712no—
654M16—1421no—
655M16—1421no—
656M16—1421no—
657M16#1176586512yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—2844no—
669C4⋊C4—711no—
670C4⋊C4—711no—
671C4⋊C4—1428no—
672C4⋊C4—1422no—
673C4⋊C4—1422no—
674C4⋊C4—1422no—
675C4⋊C4—1422no—
676C4⋊C4—1422no—
677C4⋊C4—1422no—
678C4⋊C4—1422no—
679C4⋊C4—1422no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
687C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—2842no—
706C42—712no—
707C42—1424no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C42—1422no—
713C42—1421no—
714C42—1422no—
715C42—1421no—
716C42D4×D7111yescharacteristic
717C42D4×D7111yescharacteristic
718C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
719C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
720C23—21no—
721C23—1421no—
722C23C2×D4×D7111yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—2841no—
730Q8—2841no—
731Q8—2841no—
732Q8—2841no—
733Q8—5682no—
734Q8—1421no—
735Q8—1421no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—5682no—
743D4—1421no—
744D4—1421no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4#1455609611yescharacteristic
778C2×C4#1455609611yescharacteristic
779C2×C4#1455609611yescharacteristic
780C2×C4#1455609611yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
783C2×C4#41×D7111yescharacteristic
784C2×C4#41×D7111yescharacteristic
785C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
786C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—2841no—
790C8—1422no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22C2×#1455609611yescharacteristic
800C22#1798650811yescharacteristic
801C22#1798654611yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—2842no—
811C4—2841no—
812C4—2842no—
813C4—2841no—
814C4—2841no—
815C4—2842no—
816C4—1424no—
817C4#1798618012yes—
818C4#1798650811yescharacteristic
819C4#1798651011yescharacteristic
820C4#1798654511yescharacteristic
821C4#1798654611yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—5681no—
826C2#2259155511yescharacteristic
827C2C2×#1798618011yescharacteristic
828C2#2259768611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×#137×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986577C22
hypercenterC4×#137D71
hypocenterC71#23590
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14556159C2semidirect
3. C4×#14556126C2semidirect
4. #22589683C2semidirect
6. #22589559C2semidirect
7. #22589555C2semidirect
8. #22589499C2semidirect
10. #22589377C2semidirect
11. #22589373C2semidirect
12. C4×#14556054C2semidirect
13. C4×#14556055C2semidirect
14. C4×#14556046C2semidirect
15. C4×#137×C71C2semidirect
417. C4×#137D71semidirect
430. C71#23590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017672
C4×#145561592
C4×#145561262
#225896832
#225895622
#225895592
#225895552
#225894992
#225893852
#225893772
#225893732
C4×#145560542
C4×#145560552
C4×#145560462
C4×#137×C712
#2359071