Subgroups — #32025905

Order 18176.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14556161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#14556126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22589558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22589502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22589389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22589378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#101×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556161	C₂²	1	2	yes	—
13	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986621	—	2	2	no	—
15	#17986607	—	2	2	no	—
16	#17986596	—	2	2	no	—
17	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986573	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986553	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986536	—	2	2	no	—
22	#17986533	—	2	2	no	—
23	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986107	—	2	2	no	—
26	#17986101	—	2	2	no	—
27	C₄×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
28	C₄×#11765854	—	2	2	no	—
29	#17986041	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556054	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556054	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986009	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986001	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985894	—	2	2	no	—
37	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17985760	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985760	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#101×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#343×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#343×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#14556161	—	2	4	no	—
50	#14556161	—	2	4	no	—
51	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
52	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
53	#14556127	—	2	2	no	—
54	#14556126	—	2	2	no	—
55	#14556126	—	2	2	no	—
56	#14556126	—	2	2	no	—
57	#14556123	—	2	4	no	—
58	#14556122	—	2	4	no	—
59	#14556120	—	2	2	no	—
60	#14556119	—	2	2	no	—
61	#14556118	—	2	4	no	—
62	#14556117	—	2	2	no	—
63	#14556116	—	2	2	no	—
64	#14556113	—	2	4	no	—
65	#14556111	—	2	4	no	—
66	#14556108	—	2	2	no	—
67	#14556107	—	2	2	no	—
68	#14556106	—	2	4	no	—
69	#14556104	—	2	2	no	—
70	#14556104	—	2	2	no	—
71	#14556103	—	2	2	no	—
72	#14556102	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
79	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
83	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
84	#14556085	—	2	4	no	—
85	#14556085	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
96	#14556062	—	2	2	no	—
97	#14556060	—	2	2	no	—
98	#14556054	—	2	4	no	—
99	#14556054	—	2	4	no	—
100	#14556053	—	2	2	no	—
101	#14556053	—	2	2	no	—
102	#14556053	—	2	2	no	—
103	#14556050	—	2	2	no	—
104	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
105	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#101×C₇₁	—	2	4	no	—
116	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
118	#11765865	—	2	2	no	—
119	#11765865	—	2	2	no	—
120	#11765865	—	2	2	no	—
121	#11765865	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	2	yes	—
128	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
138	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
139	#11765854	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
146	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
147	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
148	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
149	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
150	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
151	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
152	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
154	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
166	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
167	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
168	C₄×Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
169	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
179	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
180	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
181	M₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	—
182	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
224	D₂₈₄	—	2	2	no	—
225	D₂₈₄	—	2	2	no	—
226	D₂₈₄	—	8	2	no	—
227	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
228	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
229	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
230	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
231	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
232	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
233	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
234	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
235	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
236	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
237	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
244	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
245	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
246	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
249	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
250	C₄×C₇₁	#456	1	2	yes	—
251	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
252	C₄×C₇₁	#532	1	2	yes	—
253	Dic₇₁	—	2	4	no	—
254	Dic₇₁	—	4	2	no	—
255	Dic₇₁	—	4	2	no	—
256	Dic₇₁	—	4	2	no	—
257	Dic₇₁	—	4	2	no	—
258	Dic₇₁	—	4	2	no	—
259	Dic₇₁	—	8	1	no	—
260	#23590	—	71	1	no	maximal, Sylow
261	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂×C₇₁	#2388	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇₁	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇₁	#3018	1	1	yes	characteristic
266	D₇₁	—	8	2	no	—
267	#3461	—	71	1	no	—
268	C₄×#137	—	71	2	no	—
269	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
270	#2060	—	71	1	no	—
271	#2039	—	71	1	no	—
272	#2038	—	71	2	no	—
273	#2028	—	71	1	no	—
274	#2007	—	71	1	no	—
275	#2005	—	71	2	no	—
276	C₄×#104	—	71	2	no	—
277	C₄×#101	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₇₁	#23590	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂×#137	—	71	2	no	—
280	#544	—	71	1	no	—
281	#542	—	142	2	no	—
282	#541	—	142	2	no	—
283	#539	—	142	2	no	—
284	#537	—	71	1	no	—
285	#536	—	71	2	no	—
286	#533	—	142	2	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
288	#529	—	142	2	no	—
289	#529	—	142	2	no	—
290	C₄×#41	—	71	2	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	#441	—	142	2	no	—
294	#440	—	142	2	no	—
295	C₄×Q₁₆	—	142	2	no	—
296	C₄×SD₁₆	—	142	2	no	—
297	#428	—	71	2	no	—
298	C₂×#104	—	71	2	no	—
299	C₂×#104	—	71	2	no	—
300	#419	—	71	2	no	—
301	#417	—	71	2	no	—
302	C₂×#101	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
303	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
304	#391	—	71	1	no	—
305	#391	—	71	1	no	—
306	#389	—	142	2	no	—
307	#384	—	71	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
309	C₄³	—	71	1	no	—
310	#343	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	#343	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	#339	—	71	2	no	—
313	#339	—	71	2	no	—
314	C₂×#41	—	71	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
316	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	#137	—	142	4	no	—
318	#137	—	142	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
323	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
327	#126	—	142	4	no	—
328	#126	—	142	4	no	—
329	#125	—	142	2	no	—
330	#125	—	142	2	no	—
331	#125	—	142	4	no	—
332	#124	—	142	2	no	—
333	#124	—	142	2	no	—
334	#123	—	142	4	no	—
335	#123	—	142	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
341	#121	—	142	2	no	—
342	#121	—	142	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
350	C₄×D₄	—	71	2	no	—
351	C₄×D₄	—	71	2	no	—
352	C₄×D₄	—	142	2	no	—
353	C₄×D₄	—	142	2	no	—
354	C₄×D₄	—	142	2	no	—
355	#117	—	71	2	no	—
356	#117	—	142	4	no	—
357	#117	—	142	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
370	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	#107	—	142	2	no	—
373	#106	—	142	2	no	—
374	#104	—	142	4	no	—
375	#104	—	142	4	no	—
376	#103	—	142	2	no	—
377	#103	—	142	2	no	—
378	#103	—	142	2	no	—
379	#102	—	142	2	no	—
380	#101	—	2	4	no	—
381	#97	—	2	2	no	—
382	C₄×C₈	—	2	2	no	—
383	#95	—	142	2	no	—
384	#95	—	142	2	no	—
385	#41	—	142	2	no	—
386	#41	—	142	2	no	—
387	#41	—	142	2	no	—
388	#41	—	142	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
399	C₂×D₄	—	71	2	no	—
400	C₂×D₄	—	142	2	no	—
401	C₂×D₄	—	142	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	Q₁₆	—	142	8	no	—
415	SD₁₆	—	142	8	no	—
416	M₁₆	—	2	2	no	—
417	M₁₆	—	2	2	no	—
418	M₁₆	—	2	2	no	—
419	M₁₆	#11765865	1	4	yes	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	2	2	no	—
445	C₄²	—	284	2	no	—
446	C₄²	—	284	1	no	—
447	C₄²	—	284	1	no	—
448	C₄²	—	71	2	no	—
449	C₄²	—	142	4	no	—
450	C₄²	—	142	2	no	—
451	C₄²	—	142	2	no	—
452	C₄²	—	142	1	no	—
453	C₄²	—	142	2	no	—
454	C₄²	—	142	2	no	—
455	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
456	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
457	C₂³	—	142	2	no	—
458	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	4	2	no	—
460	Q₈	—	4	2	no	—
461	Q₈	—	284	2	no	—
462	Q₈	—	568	2	no	—
463	Q₈	—	142	4	no	—
464	Q₈	—	142	2	no	—
465	Q₈	—	142	2	no	—
466	D₄	—	284	2	no	—
467	D₄	—	284	2	no	—
468	D₄	—	568	2	no	—
469	D₄	—	142	2	no	—
470	D₄	—	142	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	284	1	no	—
479	C₂×C₄	—	284	1	no	—
480	C₂×C₄	—	284	1	no	—
481	C₂×C₄	—	284	1	no	—
482	C₂×C₄	—	284	4	no	—
483	C₂×C₄	—	284	2	no	—
484	C₂×C₄	—	284	2	no	—
485	C₂×C₄	—	284	2	no	—
486	C₂×C₄	—	284	1	no	—
487	C₂×C₄	—	568	2	no	—
488	C₂×C₄	—	142	2	no	—
489	C₂×C₄	—	142	2	no	—
490	C₂×C₄	—	142	2	no	—
491	C₂×C₄	—	142	2	no	—
492	C₂×C₄	—	142	2	no	—
493	C₂×C₄	—	142	2	no	—
494	C₂×C₄	—	142	2	no	—
495	C₂×C₄	—	142	2	no	—
496	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
503	C₈	—	2	4	no	—
504	C₈	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	284	2	no	—
508	C₂²	—	284	2	no	—
509	C₂²	—	284	2	no	—
510	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#17986511	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#17986549	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	284	2	no	—
518	C₄	—	284	2	no	—
519	C₄	—	284	2	no	—
520	C₄	—	284	2	no	—
521	C₄	—	284	2	no	—
522	C₄	—	568	1	no	—
523	C₄	—	142	4	no	—
524	C₄	#17986184	1	2	yes	—
525	C₄	#17986508	1	2	yes	—
526	C₄	#17986546	1	2	yes	—
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	568	2	no	—
530	C₂	#22591556	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#17986184	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#22597693	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14556098
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₄×#101×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	#17986580	C₂²
hypercenter	C₄×#101	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23590
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#14556161	C₂	semidirect
3. C₄×#14556126	C₂	semidirect
4. #22589686	C₂	semidirect
6. #22589558	C₂	semidirect
7. #22589502	C₂	semidirect
9. #22589378	C₂	semidirect
10. C₄×#14556054	C₂	semidirect
11. C₄×#101×C₇₁	C₂	semidirect
277. C₄×#101	D₇₁	semidirect
278. C₇₁	#23590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601773	2
C₄×#14556161	2
C₄×#14556126	2
#22589686	2
#22589565	2
#22589558	2
#22589502	2
#22589389	2
#22589378	2
C₄×#14556054	2
C₄×#101×C₇₁	2
#23590	71