Finite Group Databasebeta

← #32025913

Subgroups — #32025913

Order 18176.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18#17986627C2211yescharacteristic
19#17986621—21no—
20#17986620—21no—
21#17986604—21no—
22#17986600—21no—
23#17986582—22no—
24#17986577C2211yescharacteristic
25#17986568C2211yescharacteristic
26#17986563C2211yescharacteristic
27#17986549—21no—
28#17986546—21no—
29C2×#14556125C2211yescharacteristic
30#17986536—21no—
31#17986533—21no—
32#17986508—22no—
33C4×#11765865C2211yescharacteristic
34C2×C4×D284C2211yescharacteristic
35C2×C4×D284C2211yescharacteristic
36#17986112—21no—
37#17986109—21no—
38#17986101—21no—
39#17986097—21no—
40C4×#11765854—21no—
41C4×#11765852—21no—
42C4×D568—21no—
43C4×#11765850—21no—
44#17986042C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48#17986005C2211yescharacteristic
49#17986003C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17986000C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C4×#11765849C2211yescharacteristic
55#17985901C2211yescharacteristic
56#17985901C2211yescharacteristic
57#17985877—22no—
58#17985877—22no—
59#17985865C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C4×#41×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C4×M16×C71C2211yescharacteristic
68#376×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284—22no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71D412yes—
78#14556156—22no—
79#14556156—22no—
80#14556153—22no—
81#14556153—22no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×D568—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88#14556128—21no—
89#14556127—21no—
90#14556125—21no—
91#14556125—22no—
92#14556125—22no—
93#14556124—21no—
94#14556123—22no—
95#14556122—22no—
96#14556120—21no—
97#14556119—21no—
98#14556117—21no—
99#14556116—22no—
100#14556116—21no—
101#14556114—22no—
102#14556113—22no—
103#14556113—22no—
104#14556111—22no—
105#14556110—22no—
106#14556107—21no—
107#14556106—22no—
108#14556105—22no—
109#14556104—21no—
110#14556103—21no—
111#14556103—21no—
112#14556102—22no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116#14556101—22no—
117#14556101—22no—
118#14556100—22no—
119#14556099—21no—
120#14556098—22no—
121#14556096—22no—
122C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
123C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
124C4×D284—22no—
125C4×D284—21no—
126C4×D284—21no—
127C4×D284—21no—
128C4×D284—21no—
129C4×D284—21no—
130C4×D284—21no—
131C4×D284—21no—
132C4×D284—21no—
133C4×D284D411yescharacteristic, complemented
134C4×D284D411yescharacteristic, complemented
135C4×C22⋊D71—22no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138#14556087C2311yescharacteristic
139#14556085—22no—
140#14556085—21no—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
143C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
147C42×D71—21no—
148#14556062—21no—
149#14556061—21no—
150#14556060—21no—
151#14556059—21no—
152#14556056—22no—
153#14556056—22no—
154#14556053—21no—
155#14556052—21no—
156#14556050—21no—
157#14556050—21no—
158#14556050—21no—
159#14556049—21no—
160#14556048—21no—
161#14556048—21no—
162#14556044—22no—
163#14556044—22no—
164#14556039—21no—
165C4×C71⋊C8—21no—
166C71⋊#95—22no—
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
171C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
172C4×D4×C71—21no—
173C4×D4×C71—21no—
174C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
175C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
176#117×C71—21no—
177#117×C71C2311yescharacteristic
178C2×C42×C71—21no—
179C2×C42×C71C2311yescharacteristic
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182#104×C71—22no—
183#104×C71—22no—
184#97×C71—21no—
185C4×C8×C71—21no—
186#95×C71—21no—
187#95×C71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71C2×D412yes—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—84no—
195C2×Dic142—22no—
196C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—28no—
209C2×D284—22no—
210C2×D284—22no—
211C2×D284—82no—
212C2×D284—82no—
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×D284#4112yescomplemented
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—22no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71C2×D412yes—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—22no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—41no—
227C2×C4×D71—41no—
228C2×C4×D71—82no—
229C2×C4×D71—82no—
230#11765854—24no—
231#11765852—24no—
232D568—24no—
233#11765850—24no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849#4112yescomplemented
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C4⋊Dic71—22no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—22no—
249Dic71⋊C4—22no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252C22⋊Dic71—22no—
253C22⋊Dic71—21no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—41no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265(C2×D71)⋊C4—82no—
266(C2×D71)⋊C4—82no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285M16×C71—21no—
286M16×C71—21no—
287M16×C71—21no—
288M16×C71#4112yescomplemented
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C42×C71—21no—
299C42×C71—21no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71C2×D411yescharacteristic
305C42×C71C2×D411yescharacteristic
306C42×C71C2×D411yescharacteristic
307C42×C71C2×D411yescharacteristic
308C42×C71#4112yescomplemented
309C23×C71—21no—
310C23×C71C22×D411yescharacteristic
311C22×D71—22no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322Q8×C71—21no—
323Q8×C71—21no—
324D4×C71—21no—
325D4×C71—21no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—42no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—81no—
343C2×C4×C71#12011yescharacteristic
344C2×C4×C71#12011yescharacteristic
345C2×C4×C71#12011yescharacteristic
346C2×C4×C71#12011yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—82no—
356C22⋊D71—82no—
357C22⋊D71—82no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—41no—
365D284—22no—
366D284—21no—
367D284—22no—
368D284—21no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—82no—
376D284—88no—
377D284—82no—
378C4×D71—44no—
379C4×D71—42no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—81no—
383C4×D71—82no—
384C4×D71—82no—
385C4×D71—82no—
386Dic142—21no—
387Dic142—21no—
388Dic142—82no—
389C8×C71—22no—
390C8×C71—41no—
391C71⋊C8—22no—
392C71⋊C8—41no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71C2×#12011yescharacteristic
399C22×C71#52511yescharacteristic
400C22×C71#53211yescharacteristic
401C2×D71—44no—
402C2×D71—44no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—82no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—82no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—81no—
423C4×C71#52511yescharacteristic
424C4×C71#52511yescharacteristic
425C4×C71#53211yescharacteristic
426C4×C71#53211yescharacteristic
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—42no—
430Dic71—41no—
431Dic71—81no—
432#23591—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—81no—
436C2×C71#238811yescharacteristic
437C2×C71#301911yescharacteristic
438C2×C71#302111yescharacteristic
439D71—81no—
440D71—82no—
441D71—82no—
442#3460—711no—
443C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
444C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
445#2328—711no—
446#2061—711no—
447#2040—711no—
448#2037—711no—
449#2037—711no—
450#2027—711no—
451#2006—711no—
452#2002—711no—
453#2002—711no—
454#1759—711no—
455#1759D7111yescharacteristic, complemented
456C4×#100—711no—
457C71#2359111yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
460#544—711no—
461#542—1421no—
462#542—1421no—
463#540—1421no—
464#540—1421no—
465#538—1422no—
466#537—711no—
467#535—711no—
468#535—711no—
469#532—1421no—
470#532—1421no—
471C2×#127—711no—
472#529—1421no—
473#529—1421no—
474#525—1422no—
475C4×#41—711no—
476C4×#41C2×D7111yescharacteristic
477C2×C4×D4—711no—
478C2×C4×D4—711no—
479#442—1421no—
480#442—1421no—
481#440—1421no—
482#440—1421no—
483C4×SD16—1421no—
484C4×SD16—1421no—
485C4×D8—1421no—
486C4×D8—1421no—
487#428—711no—
488#428—711no—
489C2×#104—711no—
490C2×#104—711no—
491C2×#104C2×D7111yescharacteristic
492C2×#104C2×D7111yescharacteristic
493#418—711no—
494#418—711no—
495#417—711no—
496#417—711no—
497C2×#100—711no—
498C2×#100—711no—
499C4×M16—711no—
500C4×M16C2×D7111yescharacteristic
501#390—711no—
502#390—711no—
503#386—1422no—
504#386—1422no—
505#382—711no—
506#376C2×D7111yescharacteristic
507#343—711no—
508#343—711no—
509#339—711no—
510#339—711no—
511#339C2×D7111yescharacteristic
512#339C2×D7111yescharacteristic
513C2×#41—711no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41C22×D7111yescharacteristic
516C22×D4—711no—
517C22×D4—711no—
518C22×D4—1422no—
519C23×C4—712no—
520C23×C4—1421no—
521AGL(1,ℤ/8)—1422no—
522AGL(1,ℤ/8)—1422no—
523AGL(1,ℤ/8)—1422no—
524AGL(1,ℤ/8)—1422no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×D8—1421no—
528C2×D8—1421no—
529C2×M16—711no—
530C2×M16—711no—
531C2×M16C22×D7111yescharacteristic
532C2×M16C22×D7111yescharacteristic
533C4⋊Q8—1421no—
534C4⋊Q8—1421no—
535#127—1422no—
536#127—1421no—
537#127—1421no—
538#127—1422no—
539#126—1422no—
540#126—1422no—
541#125—1421no—
542#125—1421no—
543#124—1421no—
544#124—1422no—
545#124—1422no—
546#124—1421no—
547#123—1422no—
548#123—1422no—
549#123—1422no—
550#123—1422no—
551C22⋊Q8—1422no—
552C22⋊Q8—1422no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555#121—1422no—
556#121—1422no—
557#121—1421no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#121—1422no—
561#121—1422no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#120—1422no—
566#120—1422no—
567C4×Q8—711no—
568C4×Q8—711no—
569C4×Q8D28411yescharacteristic, complemented
570C4×Q8D28411yescharacteristic, complemented
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—711no—
574C4×D4—711no—
575C4×D4—1422no—
576C4×D4—1422no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4D28411yescharacteristic, complemented
588C4×D4D28411yescharacteristic, complemented
589#117—21no—
590#117—711no—
591#117—1422no—
592#117—1421no—
593#117C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C22⋊C4—712no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1422no—
599C2×C22⋊C4—1422no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—1421no—
602C2×C42C22×D7111yescharacteristic
603C2×C42C22×D7111yescharacteristic
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605#107—1421no—
606#107—1421no—
607#106—1421no—
608#106—1421no—
609#104—22no—
610#104—22no—
611#104—1422no—
612#104—1422no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#102—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619#102—1421no—
620#102—1421no—
621#100—1422no—
622#100—1422no—
623#97—21no—
624#97—1421no—
625C4×C8—21no—
626C4×C8—1421no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—1422no—
630C24—712no—
631C24—1421no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—5684no—
637#41—1421no—
638#41—1421no—
639#41—1421no—
640#41—1421no—
641C2×Q8—711no—
642C2×Q8—1422no—
643C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—5682no—
646C2×D4—5682no—
647C2×D4—711no—
648C2×D4—712no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1428no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4C2×D28411yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—2841no—
674C22×C4—2841no—
675C22×C4—5682no—
676C22×C4—5682no—
677C22×C4—712no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1422no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1422no—
684C22×C4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4D4×D7111yescharacteristic
686C22×C4C23×D7111yescharacteristic
687SD16—1424no—
688SD16—1424no—
689D8—1424no—
690D8—1424no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—712no—
695M16—1421no—
696M16—1421no—
697M16—1421no—
698M16#1176586512yescomplemented
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—1422no—
708C4⋊C4—1422no—
709C4⋊C4—1422no—
710C4⋊C4—1422no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
718C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—2841no—
723C22⋊C4—2841no—
724C22⋊C4—5682no—
725C22⋊C4—5682no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1422no—
734C22⋊C4—1422no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C42—1421no—
746C42D4×D7111yescharacteristic
747C42D4×D7111yescharacteristic
748C42C2×D28411yescharacteristic
749C42C2×D28411yescharacteristic
750C42#1176586512yescomplemented
751C23—21no—
752C23—2842no—
753C23—2842no—
754C23—2842no—
755C23—2842no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—1422no—
759C23—1421no—
760C23—1422no—
761C23—1422no—
762C23—1422no—
763C23C2×D4×D7111yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—5682no—
767Q8—1421no—
768Q8—1421no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—2841no—
774D4—2841no—
775D4—2841no—
776D4—2841no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—5688no—
782D4—5682no—
783D4—5682no—
784D4—5682no—
785D4—5682no—
786D4—5682no—
787D4—1421no—
788D4—1422no—
789D4—1422no—
790D4—1421no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—2844no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2842no—
811C2×C4—2842no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—5682no—
814C2×C4—5681no—
815C2×C4—5682no—
816C2×C4—5682no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4#1455609811yescharacteristic
822C2×C4#1455609811yescharacteristic
823C2×C4#1455609811yescharacteristic
824C2×C4#1455609811yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C22×D28411yescharacteristic
827C2×C4#41×D7111yescharacteristic
828C2×C4#41×D7111yescharacteristic
829C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
830C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2841no—
834C8—1422no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—2844no—
841C22—2844no—
842C22—2842no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—2842no—
846C22—2842no—
847C22—2841no—
848C22—2842no—
849C22—5682no—
850C22—5682no—
851C22—5681no—
852C22—5681no—
853C22C2×#1455609811yescharacteristic
854C22#1798650811yescharacteristic
855C22#1798654611yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—2842no—
866C4—2841no—
867C4—2841no—
868C4—2841no—
869C4—5681no—
870C4#1798650811yescharacteristic
871C4#1798651111yescharacteristic
872C4#1798654611yescharacteristic
873C4#1798654911yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—5682no—
878C2—5682no—
879C2—5681no—
880C2#2259155611yescharacteristic
881C2#2259769911yescharacteristic
882C2#2259771311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1759C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1759D71
hypocenterC71#23591
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601756C2semidirect
2. C4×#14556156C2semidirect
3. C4×#14556153C2semidirect
4. #22591065C2semidirect
5. #22589689C2semidirect
6. #22589568C2semidirect
7. #22589553C2semidirect
8. #22589549C2semidirect
9. #22589495C2semidirect
10. #22589383C2semidirect
11. #22589358C2semidirect
12. #22589354C2semidirect
13. #22588151C2semidirect
14. C4×#14556044C2semidirect
15. C71×#1759C2semidirect
122. C4×Dic142D4semidirect
123. C4×Dic142D4semidirect
133. C4×D284D4semidirect
134. C4×D284D4semidirect
170. C4×Q8×C71D4semidirect
171. C4×Q8×C71D4semidirect
174. C4×D4×C71D4semidirect
175. C4×D4×C71D4semidirect
214. C2×D284#41semidirect
237. #11765849#41semidirect
288. M16×C71#41semidirect
308. C42×C71#41semidirect
455. #1759D71semidirect
457. C71#23591semidirect
569. C4×Q8D284semidirect
570. C4×Q8D284semidirect
587. C4×D4D284semidirect
588. C4×D4D284semidirect
698. M16#11765865semidirect
750. C42#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017562
C4×#145561562
C4×#145561532
#225910652
#225896892
#225895682
#225895532
#225895492
#225894952
#225893832
#225893582
#225893542
#225881512
C4×#145560442
C71×#17592
#2359171