Finite Group Databasebeta

← #32025919

Subgroups — #32025919

Order 18176.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601764C211yesmaximal, characteristic, complemented
2AGL(1,ℤ/8)×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589380C211yesmaximal, characteristic
11#22589362C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17#17986627C2211yescharacteristic
18#17986622—21no—
19#17986618—21no—
20#17986610—21no—
21#17986609—21no—
22#17986593—22no—
23#17986577C2211yescharacteristic
24#17986573C2211yescharacteristic
25#17986554—21no—
26#17986551—21no—
27#17986535—21no—
28#17986528—21no—
29#17986526—22no—
30#41×Dic71C2211yescharacteristic
31#17986467C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
34#17986111—21no—
35#17986108—21no—
36#17986100—21no—
37#17986096—21no—
38#17986090—21no—
39SD16×Dic71—21no—
40D8×Dic71—21no—
41#17986079—21no—
42#17986042C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47#17986004C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50C2×#14556047C2211yescharacteristic
51M16×Dic71C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985906C2211yescharacteristic
54#17985902C2211yescharacteristic
55#17985892—22no—
56#17985874—22no—
57#17985869C2211yescharacteristic
58#17985845C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#536×C71C2211yescharacteristic
66C2×#124×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#418×C71C2211yescharacteristic
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C23×Dic71—21no—
73#14556154—22no—
74#14556154—22no—
75C2×#11765853—21no—
76C2×#11765850—21no—
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79#14556128—21no—
80#14556127—21no—
81#14556126—21no—
82#14556123—22no—
83#14556123—22no—
84#14556121—22no—
85#14556121—22no—
86#14556120—21no—
87#14556119—22no—
88#14556119—21no—
89#14556118—22no—
90#14556118—22no—
91#14556117—21no—
92#14556114—22no—
93#14556112—22no—
94#14556111—22no—
95#14556110—22no—
96#14556108—22no—
97#14556107—21no—
98#14556105—22no—
99#14556105—22no—
100#14556104—21no—
101#14556104—21no—
102#14556104—21no—
103#14556102—21no—
104#14556100—22no—
105#14556099—21no—
106Q8×Dic71—21no—
107Q8×Dic71—21no—
108Q8×Dic71—21no—
109Q8×Dic71—21no—
110Q8×Dic71D411yescharacteristic
111Q8×Dic71D411yescharacteristic
112#14556093—22no—
113#14556093D411yescharacteristic
114#14556093D411yescharacteristic
115D4×Dic71—21no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71D411yescharacteristic
122D4×Dic71D411yescharacteristic
123#14556090D411yescharacteristic
124#14556090D411yescharacteristic
125(C22⋊D71)⋊C4—22no—
126(C22⋊D71)⋊C4—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128#14556087—21no—
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556086—22no—
131#14556085—21no—
132#14556084—22no—
133C2×C4⋊Dic71—22no—
134C2×C4⋊Dic71D412yes—
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic71—21no—
138C2×C22⋊Dic71—22no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71D412yes—
141C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143C42×D71—21no—
144#14556062—21no—
145#14556061—21no—
146#14556060—21no—
147#14556059—21no—
148#14556056—22no—
149#14556055—22no—
150#14556054—22no—
151#14556053—21no—
152#14556052—21no—
153#14556050—21no—
154#14556049—21no—
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157#14556047—22no—
158#14556038—21no—
159#14556038—21no—
160C8×Dic71—21no—
161C8×Dic71—21no—
162C71⋊#95—21no—
163C71⋊#95—21no—
164C71⋊#95—22no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C22×D4×C71C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×D8×C71—21no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C71—21no—
175#124×C71—21no—
176#124×C71—22no—
177#124×C71—22no—
178#123×C71—22no—
179C22⋊Q8×C71—21no—
180C22⋊Q8×C71—21no—
181#117×C71C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C71—22no—
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#104×C71—22no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#101×C71—22no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—41no—
202C22×Dic71—41no—
203C22×Dic71—82no—
204C22×Dic71C2×D412yes—
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210#11765853—24no—
211#11765850—24no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849#4112yes—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—82no—
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—41no—
242C22⋊Dic71—41no—
243C22⋊Dic71—82no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—22no—
255C4×Dic71—22no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C24×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C71#4112yes—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71C2×D412yes—
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286SD16×C71—24no—
287D8×C71—24no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71#4112yes—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—22no—
295C4⋊C4×C71—22no—
296C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C71—28no—
299C22⋊C4×C71—22no—
300C22⋊C4×C71—22no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71#4112yes—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—42no—
308C23×C71—42no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71C22×D411yescharacteristic
312C22×D71—21no—
313Q8×C71—21no—
314Q8×C71—21no—
315Q8×C71—41no—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—41no—
318Q8×C71—41no—
319D4×C71—21no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—21no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C22⋊D71—41no—
345C22⋊D71—41no—
346C22⋊D71—82no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71—42no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—81no—
361C2×Dic71—82no—
362C2×Dic71—82no—
363C2×Dic71#12011yescharacteristic
364C2×Dic71#12011yescharacteristic
365C2×Dic71#12011yescharacteristic
366C2×Dic71#12011yescharacteristic
367D284—21no—
368D284—21no—
369C4×D71—42no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—81no—
373Dic142—21no—
374Dic142—21no—
375Dic142—82no—
376C8×C71—22no—
377C8×C71—41no—
378C71⋊C8—22no—
379C71⋊C8—41no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—44no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—82no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71C2×#12011yescharacteristic
391C22×C71#52511yescharacteristic
392C22×C71#53211yescharacteristic
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71#52511yescharacteristic
402C4×C71#52511yescharacteristic
403C4×C71#53211yescharacteristic
404C4×C71#53211yescharacteristic
405Dic71—21no—
406Dic71—21no—
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—42no—
413Dic71—81no—
414Dic71—81no—
415#23592—711nomaximal, Sylow
416C2×C71—21no—
417C2×C71—21no—
418C2×C71—81no—
419C2×C71—82no—
420C2×C71#238811yescharacteristic
421C2×C71#302011yescharacteristic
422C2×C71#302111yescharacteristic
423D71—81no—
424#3461—711no—
425C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
426C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
427#2326—711no—
428#2060—711no—
429#2039—711no—
430#2038—711no—
431#2038—711no—
432#2027—711no—
433#2006—711no—
434#2003—711no—
435#2003D7111yescharacteristic, complemented
436#1759—711no—
437#1759—711no—
438C4×#101—711no—
439C71#2359211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
442#544—711no—
443#542—1421no—
444#542—1421no—
445#541—1421no—
446#541—1421no—
447#539—1422no—
448#537—711no—
449#536—711no—
450#536C2×D7111yescharacteristic
451#533—1421no—
452#533—1421no—
453#529—1422no—
454#529—1421no—
455#529—1421no—
456C2×#124C2×D7111yescharacteristic
457C4×#41—711no—
458C4×#41—711no—
459C2×C4×Q8—711no—
460C2×C4×D4—711no—
461#442—1421no—
462#442—1421no—
463#440—1421no—
464#440—1421no—
465C4×SD16—1421no—
466C4×SD16—1421no—
467C4×D8—1421no—
468C4×D8—1421no—
469#428—711no—
470#428—711no—
471C2×#104—711no—
472C2×#104—711no—
473C2×#104—711no—
474C2×#104C2×D7111yescharacteristic
475#418—711no—
476#418C2×D7111yescharacteristic
477#417—711no—
478#417—711no—
479C2×#101—711no—
480C2×#101C2×D7111yescharacteristic
481C4×M16—711no—
482C4×M16—711no—
483#391—711no—
484#390—711no—
485#388—1422no—
486#385—1422no—
487#384—711no—
488#376—711no—
489#343—711no—
490#343—711no—
491#339—711no—
492#339—711no—
493#339—711no—
494#339C2×D7111yescharacteristic
495C2×#41—711no—
496C2×#41C22×D7111yescharacteristic
497C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
498C22×D4C22×D7111yescharacteristic
499C23×C4—1421no—
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—1422no—
503AGL(1,ℤ/8)—1422no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1421no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—1421no—
508C2×M16—711no—
509C2×M16—711no—
510C2×M16C22×D7111yescharacteristic
511C2×M16C22×D7111yescharacteristic
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—1421no—
514C4⋊Q8—1421no—
515C4⋊Q8—1421no—
516#126—1422no—
517#126—1422no—
518#126—1422no—
519#126—1422no—
520#125—1421no—
521#125—1422no—
522#125—1422no—
523#125—1422no—
524#125—1421no—
525#124—21no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—1422no—
529#124—1421no—
530#123—22no—
531#123—1422no—
532#123—1422no—
533#123—1422no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—1422no—
537C22⋊Q8—1422no—
538C22⋊Q8—1422no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543#121—1421no—
544#121—1422no—
545#121—1421no—
546C4×Q8—711no—
547C4×Q8—711no—
548C4×Q8—711no—
549C4×Q8—711no—
550C4×Q8—1421no—
551C4×Q8—1421no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×Q8—1422no—
555C4×D4—711no—
556C4×D4—711no—
557C4×D4—711no—
558C4×D4—711no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1422no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568#117—711no—
569#117—1421no—
570#117—1421no—
571#117—1422no—
572#117—1422no—
573#117C22×D7111yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—712no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—1422no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1422no—
581C2×C42—711no—
582C2×C42—712no—
583C2×C42—711no—
584C2×C42—1421no—
585C2×C42—1421no—
586C2×C42C22×D7111yescharacteristic
587#107—1421no—
588#107—1421no—
589#106—1421no—
590#106—1421no—
591#104—22no—
592#104—1422no—
593#104—1422no—
594#104—1422no—
595#103—1421no—
596#103—1421no—
597#102—21no—
598#102—21no—
599#102—1421no—
600#102—1421no—
601#102—1421no—
602#102—1421no—
603#101—22no—
604#101—1422no—
605#97—1421no—
606#97—1421no—
607C4×C8—1421no—
608C4×C8—1421no—
609#95—1421no—
610#95—1421no—
611#95—1422no—
612C24—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1421no—
618#41—1421no—
619#41—1421no—
620#41—1421no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—711no—
628C2×Q8—1422no—
629C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—711no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4D4×D7111yescharacteristic
640C2×D4#1176586412yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—2841no—
644C22×C4—2841no—
645C22×C4—5682no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—712no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4D4×D7112yes—
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658SD16—24no—
659SD16—1424no—
660D8—24no—
661D8—1424no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—712no—
666M16—1421no—
667M16—1421no—
668M16—1421no—
669M16#1176586412yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—5682no—
677C4⋊C4—711no—
678C4⋊C4—711no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1422no—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1422no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1422no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—2841no—
702C22⋊C4—2841no—
703C22⋊C4—5682no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1421no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—711no—
716C42—711no—
717C42—711no—
718C42—711no—
719C42—1422no—
720C42—1422no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C42—1421no—
728C42#1176586412yes—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—1421no—
736C23C2×D4×D7111yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—5682no—
744Q8—1421no—
745Q8—1421no—
746D4—21no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—2841no—
755D4—2841no—
756D4—5682no—
757D4—1421no—
758D4—1421no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—2842no—
771C2×C4—2842no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2842no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2842no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—5681no—
783C2×C4—5681no—
784C2×C4—5682no—
785C2×C4—5682no—
786C2×C4—711no—
787C2×C4—711no—
788C2×C4—711no—
789C2×C4—711no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
796C2×C4#41×D7111yescharacteristic
797C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
798C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
799C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—2841no—
803C8—1422no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—44no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—2841no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22#120×D7111yescharacteristic
818C22#1798650511yescharacteristic
819C22#1798654411yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—2841no—
826C4—2841no—
827C4—2842no—
828C4—2841no—
829C4—5681no—
830C4—5681no—
831C4—1421no—
832C4—1421no—
833C4—1421no—
834C4—1421no—
835C4#1798650511yescharacteristic
836C4#1798650911yescharacteristic
837C4#1798654411yescharacteristic
838C4#1798654711yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—81no—
843C2—5681no—
844C2#2259155211yescharacteristic
845C2#2259770111yescharacteristic
846C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2003C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22589380C2
hypercenter#2003D71
hypocenterC71#23592
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601764C2semidirect
2. AGL(1,ℤ/8)×Dic71C2semidirect
3. #22597144C2semidirect
4. #22591053C2semidirect
5. #22589684C2semidirect
6. #22589563C2semidirect
7. #22589558C2semidirect
8. #22589554C2semidirect
9. #22589494C2semidirect
11. #22589362C2semidirect
12. #22588152C2semidirect
13. #22588149C2semidirect
14. #101×Dic71C2semidirect
15. C71×#2003C2semidirect
435. #2003D71semidirect
439. C71#23592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017642
AGL(1,ℤ/8)×Dic712
#225971442
#225910532
#225896842
#225895632
#225895582
#225895542
#225894942
#225893802
#225893622
#225881522
#225881492
#101×Dic712
C71×#20032
#2359271