Finite Group Databasebeta

← #32025921

Subgroups — #32025921

Order 18176.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601764C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589383C211yesmaximal, characteristic
10#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18#17986627C2211yescharacteristic
19#17986622—21no—
20#17986618—21no—
21#17986610—21no—
22#17986609—21no—
23#17986593—22no—
24#17986577C2211yescharacteristic
25#17986573C2211yescharacteristic
26#17986554—21no—
27#17986551—21no—
28#17986535—21no—
29#17986528—21no—
30#17986526—22no—
31C2×#14556117C2211yescharacteristic
32#41×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986467C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
35C2×#14556090C2211yescharacteristic
36#17986110—21no—
37#17986108—21no—
38#17986102—21no—
39#17986098—21no—
40#17986086—21no—
41#17986084—21no—
42#17986081—21no—
43#17986079—21no—
44#17986039C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986005C2211yescharacteristic
49#17986003C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985888—22no—
56#17985873—22no—
57#17985868C2211yescharacteristic
58#17985845C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#536×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic
69#391×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74#14556156—22no—
75#14556156—22no—
76#14556153—22no—
77#14556153—22no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×D568—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84#14556128—21no—
85#14556127—21no—
86#14556126—21no—
87#14556123—22no—
88#14556123—22no—
89#14556121—22no—
90#14556121—22no—
91#14556120—21no—
92#14556119—22no—
93#14556119—21no—
94#14556118—22no—
95#14556118—22no—
96#14556117—21no—
97#14556117—22no—
98#14556117—22no—
99#14556114—22no—
100#14556112—22no—
101#14556111—22no—
102#14556110—22no—
103#14556108—22no—
104#14556107—21no—
105#14556105—22no—
106#14556105—22no—
107#14556104—21no—
108#14556104—21no—
109#14556104—21no—
110#14556102—21no—
111#14556100—22no—
112#14556099—21no—
113Q8×Dic71—21no—
114Q8×Dic71—21no—
115Q8×Dic71—21no—
116Q8×Dic71—21no—
117Q8×Dic71D411yescharacteristic
118Q8×Dic71D411yescharacteristic
119#14556093—22no—
120#14556093D411yescharacteristic
121#14556093D411yescharacteristic
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71D411yescharacteristic
125D4×Dic71D411yescharacteristic
126#14556090—21no—
127#14556090—21no—
128#14556090—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090D411yescharacteristic
131#14556090D411yescharacteristic
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135#14556087—21no—
136#14556087C2311yescharacteristic
137#14556086—22no—
138#14556085—21no—
139#14556084—22no—
140C2×C4⋊Dic71D412yes—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4—22no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
146C2×C4×Dic71—21no—
147C2×C4×Dic71D412yes—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150C42×D71—21no—
151#14556061—21no—
152#14556059—21no—
153#14556056—22no—
154#14556055—22no—
155#14556054—22no—
156#14556051—21no—
157#14556050—21no—
158#14556050—21no—
159#14556048—21no—
160#14556048—21no—
161#14556048—21no—
162#14556047—22no—
163#14556038—21no—
164#14556038—21no—
165C8×Dic71—21no—
166C8×Dic71—21no—
167C71⋊#95—21no—
168C71⋊#95—21no—
169C2×#41×C71C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C71—21no—
174#124×C71—21no—
175#123×C71—22no—
176C22⋊Q8×C71—21no—
177C22⋊Q8×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181#107×C71—21no—
182#106×C71—21no—
183#104×C71—22no—
184#103×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#101×C71—22no—
187#95×C71—22no—
188C23×D71—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193C2×Dic142—22no—
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×D284#4112yes—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71C2×D412yes—
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—41no—
214C2×C4×D71—41no—
215C2×C4×D71—82no—
216#11765854—24no—
217#11765852—24no—
218D568—24no—
219#11765850—24no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222#11765849—21no—
223#11765849#4112yes—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C4⋊Dic71—22no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—22no—
230C4⋊Dic71—22no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—82no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247(C2×D71)⋊C4—28no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254(C2×D71)⋊C4—41no—
255(C2×D71)⋊C4—82no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—22no—
263C4×Dic71—22no—
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71#4112yes—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71#4112yes—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—22no—
294C4⋊C4×C71—22no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C71—22no—
300C22⋊C4×C71—22no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71C22×D411yescharacteristic
307C22×D71—21no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313Q8×C71—21no—
314Q8×C71—21no—
315Q8×C71—41no—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—41no—
318Q8×C71—41no—
319D4×C71—21no—
320D4×C71—21no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D71—41no—
343C22⋊D71—41no—
344C22⋊D71—82no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—81no—
357C2×Dic71#12011yescharacteristic
358C2×Dic71#12011yescharacteristic
359C2×Dic71#12011yescharacteristic
360C2×Dic71#12011yescharacteristic
361D284—22no—
362D284—21no—
363D284—22no—
364D284—21no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367C4×D71—42no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—81no—
371C4×D71—82no—
372C4×D71—82no—
373Dic142—21no—
374Dic142—21no—
375Dic142—82no—
376C8×C71—22no—
377C8×C71—41no—
378C71⋊C8—22no—
379C71⋊C8—41no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C22×C71#52511yescharacteristic
387C22×C71#53211yescharacteristic
388C2×D71—44no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—82no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71#52511yescharacteristic
403C4×C71#52511yescharacteristic
404C4×C71#53211yescharacteristic
405C4×C71#53211yescharacteristic
406Dic71—21no—
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—21no—
410Dic71—42no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—42no—
415#23592—711nomaximal, Sylow
416C2×C71—21no—
417C2×C71—21no—
418C2×C71—81no—
419C2×C71#238811yescharacteristic
420C2×C71#302011yescharacteristic
421C2×C71#302111yescharacteristic
422D71—81no—
423D71—82no—
424#3461—711no—
425C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
426C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
427#2326—711no—
428#2060—711no—
429#2039—711no—
430#2038—711no—
431#2038D7111yescharacteristic, complemented
432#2027—711no—
433#2006—711no—
434#2003—711no—
435#2003—711no—
436#1759—711no—
437#1759—711no—
438C4×#101—711no—
439C71#2359211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
442#544—711no—
443#542—1421no—
444#542—1421no—
445#541—1421no—
446#541—1421no—
447#539—1422no—
448#537—711no—
449#536—711no—
450#536C2×D7111yescharacteristic
451#533—1421no—
452#533—1421no—
453#529—1422no—
454#529—1421no—
455#529—1421no—
456C2×#124—711no—
457C4×#41—711no—
458C4×#41—711no—
459C2×C4×Q8—711no—
460C2×C4×D4—711no—
461#442—1421no—
462#442—1421no—
463#440—1421no—
464#440—1421no—
465C4×SD16—1421no—
466C4×SD16—1421no—
467C4×D8—1421no—
468C4×D8—1421no—
469#428—711no—
470#428C2×D7111yescharacteristic
471C2×#104—711no—
472C2×#104—711no—
473C2×#104—711no—
474C2×#104C2×D7111yescharacteristic
475#418—711no—
476#418—711no—
477#417—711no—
478#417C2×D7111yescharacteristic
479C2×#101—711no—
480C2×#101C2×D7111yescharacteristic
481C4×M16—711no—
482C4×M16—711no—
483#391C2×D7111yescharacteristic
484#390—711no—
485#388—1422no—
486#385—1422no—
487#384—711no—
488#376—711no—
489#343—711no—
490#343—711no—
491#339—711no—
492#339—711no—
493#339—711no—
494#339C2×D7111yescharacteristic
495C2×#41—711no—
496C2×#41C22×D7111yescharacteristic
497C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
498C22×D4—711no—
499C23×C4—1421no—
500AGL(1,ℤ/8)—1422no—
501AGL(1,ℤ/8)—1422no—
502AGL(1,ℤ/8)—1422no—
503AGL(1,ℤ/8)—1422no—
504C2×SD16—1421no—
505C2×SD16—1421no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1421no—
508C2×M16—711no—
509C2×M16—711no—
510C2×M16C22×D7111yescharacteristic
511C2×M16C22×D7111yescharacteristic
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—1421no—
514C4⋊Q8—1421no—
515C4⋊Q8—1421no—
516#126—1422no—
517#126—1422no—
518#126—1422no—
519#126—1422no—
520#125—1421no—
521#125—1422no—
522#125—1422no—
523#125—1422no—
524#125—1421no—
525#124—21no—
526#124—1422no—
527#124—1422no—
528#124—1422no—
529#124—1421no—
530#123—22no—
531#123—1422no—
532#123—1422no—
533#123—1422no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—1422no—
537C22⋊Q8—1422no—
538C22⋊Q8—1422no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543#121—1421no—
544#121—1422no—
545#121—1421no—
546C4×Q8—711no—
547C4×Q8—711no—
548C4×Q8—711no—
549C4×Q8—711no—
550C4×Q8—1421no—
551C4×Q8—1421no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×Q8—1422no—
555C4×D4—711no—
556C4×D4—711no—
557C4×D4—711no—
558C4×D4—711no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1422no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568#117—711no—
569#117—1421no—
570#117—1421no—
571#117—1422no—
572#117—1422no—
573#117C22×D7111yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—712no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—1422no—
577C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1422no—
580C2×C22⋊C4—1422no—
581C2×C42—711no—
582C2×C42—711no—
583C2×C42—712no—
584C2×C42—1421no—
585C2×C42—1421no—
586C2×C42C22×D7111yescharacteristic
587#107—21no—
588#107—1421no—
589#106—21no—
590#106—1421no—
591#104—22no—
592#104—1422no—
593#104—1422no—
594#104—1422no—
595#103—21no—
596#103—1421no—
597#102—21no—
598#102—1421no—
599#102—1421no—
600#102—1421no—
601#102—1421no—
602#102—1421no—
603#101—22no—
604#101—1422no—
605#97—1421no—
606#97—1421no—
607C4×C8—1421no—
608C4×C8—1421no—
609#95—22no—
610#95—1421no—
611#95—1421no—
612C24—1421no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1421no—
618#41—1421no—
619#41—1421no—
620#41—1421no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—711no—
628C2×Q8—1422no—
629C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—711no—
632C2×D4—712no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2841no—
645C22×C4—2841no—
646C22×C4—5682no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—712no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4D4×D7112yes—
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658SD16—1424no—
659SD16—1424no—
660D8—1424no—
661D8—1424no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—712no—
666M16—1421no—
667M16—1421no—
668M16—1421no—
669M16#1176586412yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—5682no—
679C4⋊C4—711no—
680C4⋊C4—711no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1422no—
691C4⋊C4—1422no—
692C4⋊C4—1422no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—2841no—
701C22⋊C4—2841no—
702C22⋊C4—5682no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1428no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1421no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—711no—
717C42—711no—
718C42—711no—
719C42—711no—
720C42—712no—
721C42—1422no—
722C42—1422no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C42—1421no—
728C42—1421no—
729C23—21no—
730C23—2842no—
731C23—2842no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—1421no—
735C23—1422no—
736C23C2×D4×D7111yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—5682no—
744Q8—1421no—
745Q8—1421no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—2841no—
754D4—5682no—
755D4—1422no—
756D4—1421no—
757D4—1422no—
758D4—1421no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—2842no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2842no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2842no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—5681no—
782C2×C4—5682no—
783C2×C4—5682no—
784C2×C4—5681no—
785C2×C4—711no—
786C2×C4—711no—
787C2×C4—711no—
788C2×C4—711no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
796C2×C4#41×D7111yescharacteristic
797C2×C4#41×D7111yescharacteristic
798C2×C4#41×D7111yescharacteristic
799C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—2841no—
803C8—1422no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—2844no—
810C22—2841no—
811C22—2842no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—5682no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22#120×D7111yescharacteristic
818C22#1798650711yescharacteristic
819C22#1798654411yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—2842no—
827C4—2841no—
828C4—2841no—
829C4—2842no—
830C4—2841no—
831C4—1421no—
832C4—1421no—
833C4—1421no—
834C4—1421no—
835C4#1798650711yescharacteristic
836C4#1798650911yescharacteristic
837C4#1798654411yescharacteristic
838C4#1798654811yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—81no—
842C2—5682no—
843C2—5681no—
844C2#2259155411yescharacteristic
845C2#2259770511yescharacteristic
846C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22589383C2
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#23592
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601764C2semidirect
2. #22597153C2semidirect
3. #22597147C2semidirect
4. #22591054C2semidirect
5. #22589683C2semidirect
6. #22589562C2semidirect
7. #22589557C2semidirect
8. #22589495C2semidirect
10. #22589364C2semidirect
11. #22589360C2semidirect
12. #22588152C2semidirect
13. #22588149C2semidirect
14. #101×Dic71C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
431. #2038D71semidirect
439. C71#23592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017642
#225971532
#225971472
#225910542
#225896832
#225895622
#225895572
#225894952
#225893832
#225893642
#225893602
#225881522
#225881492
#101×Dic712
C71×#20382
#2359271