Finite Group Databasebeta

← #32025930

Subgroups — #32025930

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601753C211yesmaximal, characteristic
2#137×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589369C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17#17986627C2211yescharacteristic
18#17986618—21no—
19#17986616—21no—
20#17986603—21no—
21#17986602—21no—
22#17986584—22no—
23#17986577C2211yescharacteristic
24#17986566C2211yescharacteristic
25#17986547—21no—
26#17986544—21no—
27#17986530—21no—
28#17986528—21no—
29#17986505—22no—
30#41×Dic71C2211yescharacteristic
31#17986467C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
34#17986106—21no—
35#17986103—21no—
36#17986102—21no—
37#17986100—21no—
38Q16×Dic71—21no—
39#17986091—21no—
40SD16×Dic71—21no—
41#17986084—21no—
42#17986042C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47#17986008C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50C2×#14556045C2211yescharacteristic
51M16×Dic71C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985906C2211yescharacteristic
54#17985902C2211yescharacteristic
55#17985892—22no—
56#17985874—22no—
57#17985869C2211yescharacteristic
58#17985845C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#535×C71C2211yescharacteristic
66C2×#124×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#419×C71C2211yescharacteristic
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73C23×Dic71D412yes—
74#14556159—22no—
75#14556159—22no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765852—21no—
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80#14556128—21no—
81#14556127—21no—
82#14556124—21no—
83#14556121—22no—
84#14556121—22no—
85#14556120—21no—
86#14556119—21no—
87#14556115—22no—
88#14556115—21no—
89#14556114—22no—
90#14556112—22no—
91#14556110—22no—
92#14556109—22no—
93#14556109—22no—
94#14556107—21no—
95#14556105—22no—
96#14556105—22no—
97#14556104—21no—
98#14556102—21no—
99#14556100—22no—
100#14556100—22no—
101#14556100—22no—
102#14556099—22no—
103#14556099—21no—
104#14556099—21no—
105#14556099—21no—
106#14556097—22no—
107Q8×Dic71—21no—
108Q8×Dic71—21no—
109Q8×Dic71—21no—
110Q8×Dic71—21no—
111Q8×Dic71D411yescharacteristic
112Q8×Dic71D411yescharacteristic
113#14556093D411yescharacteristic
114#14556093D411yescharacteristic
115D4×Dic71—22no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71D411yescharacteristic
123D4×Dic71D411yescharacteristic
124#14556090D411yescharacteristic
125#14556090D411yescharacteristic
126(C22⋊D71)⋊C4—22no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—21no—
129#14556087—21no—
130#14556087C2311yescharacteristic
131#14556085—21no—
132#14556084—22no—
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C2×C4⋊Dic71—22no—
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic71—22no—
138C2×C22⋊Dic71D412yes—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71—21no—
141C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143C42×D71—21no—
144#14556062—21no—
145#14556061—21no—
146#14556060—21no—
147#14556059—21no—
148#14556056—22no—
149#14556055—22no—
150#14556054—22no—
151#14556053—21no—
152#14556052—21no—
153#14556052—21no—
154#14556052—21no—
155#14556050—21no—
156#14556049—21no—
157#14556045—22no—
158#14556038—21no—
159#14556038—21no—
160C8×Dic71—21no—
161C8×Dic71—21no—
162C71⋊#95—21no—
163C71⋊#95—21no—
164C71⋊#95—22no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C22×D4×C71C2311yescharacteristic
168#137×C71—22no—
169#137×C71—22no—
170C2×Q16×C71—21no—
171C2×SD16×C71—21no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174#127×C71—21no—
175#124×C71—21no—
176#124×C71—22no—
177#124×C71—22no—
178#121×C71—21no—
179#121×C71—21no—
180#120×C71—22no—
181#117×C71C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C71—22no—
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#104×C71—22no—
185#103×C71—21no—
186#103×C71—21no—
187#100×C71—22no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765864—84no—
193C2×Dic142—22no—
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195C2×D284C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C22×Dic71—22no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—82no—
207C22×Dic71C2×D412yes—
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213#11765855—24no—
214#11765852—24no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765849#4112yescomplemented
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—41no—
229C4⋊Dic71—41no—
230C4⋊Dic71—82no—
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—82no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—41no—
258C4×Dic71—41no—
259C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C24×C71C2×D412yes—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C71#4112yescomplemented
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—22no—
277C2×D4×C71—22no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71C2411yescharacteristic
289Q16×C71—24no—
290SD16×C71—24no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71#4112yescomplemented
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C71—28no—
300C22⋊C4×C71—22no—
301C22⋊C4×C71—22no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71#4112yescomplemented
306C23×C71—22no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—42no—
311C23×C71—42no—
312C23×C71C22×D411yescharacteristic
313C22×D71—21no—
314Q8×C71—22no—
315Q8×C71—21no—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—41no—
320D4×C71—21no—
321D4×C71—21no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—82no—
329D4×C71—82no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C22⋊D71—41no—
348C22⋊D71—41no—
349C22⋊D71—82no—
350C22⋊D71—82no—
351C22⋊D71—82no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—44no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—81no—
367C2×Dic71—82no—
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370C2×Dic71#12011yescharacteristic
371C2×Dic71#12011yescharacteristic
372D284—21no—
373D284—21no—
374C4×D71—42no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—81no—
378Dic142—21no—
379Dic142—21no—
380Dic142—82no—
381C8×C71—22no—
382C8×C71—41no—
383C71⋊C8—22no—
384C71⋊C8—41no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—44no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—82no—
395C22×C71C2×#12011yescharacteristic
396C22×C71#52511yescharacteristic
397C22×C71#53211yescharacteristic
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C4×C71—42no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—42no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71#52511yescharacteristic
407C4×C71#52511yescharacteristic
408C4×C71#53211yescharacteristic
409C4×C71#53211yescharacteristic
410Dic71—21no—
411Dic71—21no—
412Dic71—21no—
413Dic71—21no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—42no—
417Dic71—41no—
418Dic71—81no—
419Dic71—81no—
420#23593—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71—82no—
425C2×C71#238811yescharacteristic
426C2×C71#301911yescharacteristic
427C2×C71#302211yescharacteristic
428D71—81no—
429#3460—711no—
430C4×#137—711no—
431C4×#137—711no—
432#2326—711no—
433#2060—711no—
434#2039—711no—
435#2037—711no—
436#2037—711no—
437#2028—711no—
438#2007—711no—
439#2004—711no—
440#2004D7111yescharacteristic, complemented
441#1759—711no—
442#1759—711no—
443C4×#100—711no—
444C71#2359311yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#137—711no—
446C2×#137C2×D7111yescharacteristic
447#544—711no—
448#542—1421no—
449#542—1421no—
450#540—1421no—
451#540—1421no—
452#538—1422no—
453#537—711no—
454#535—711no—
455#535C2×D7111yescharacteristic
456#532—1421no—
457#532—1421no—
458#529—1421no—
459#529—1421no—
460C2×#124C2×D7111yescharacteristic
461#525—1422no—
462C4×#41—711no—
463C4×#41—711no—
464C2×C4×Q8—711no—
465C2×C4×D4—711no—
466#441—1421no—
467#441—1421no—
468#440—1421no—
469#440—1421no—
470C4×Q16—1421no—
471C4×Q16—1421no—
472C4×SD16—1421no—
473C4×SD16—1421no—
474#428—711no—
475#428—711no—
476C2×#104—711no—
477C2×#104—711no—
478C2×#104—711no—
479C2×#104C2×D7111yescharacteristic
480#419—711no—
481#419C2×D7111yescharacteristic
482#417—711no—
483#417—711no—
484C2×#100—711no—
485C2×#100C2×D7111yescharacteristic
486C4×M16—711no—
487C4×M16—711no—
488#391—711no—
489#390—711no—
490#388—1422no—
491#385—1422no—
492#384—711no—
493#376—711no—
494#343—711no—
495#343—711no—
496#339—711no—
497#339—711no—
498#339—711no—
499#339C2×D7111yescharacteristic
500C2×#41—711no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41C22×D7111yescharacteristic
503C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
504C22×D4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4—712no—
506#137—22no—
507#137—22no—
508#137—1422no—
509#137—1422no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1421no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×M16—711no—
515C2×M16—711no—
516C2×M16C22×D7111yescharacteristic
517C2×M16C22×D7111yescharacteristic
518C4⋊Q8—1421no—
519C4⋊Q8—1421no—
520#127—21no—
521#127—1421no—
522#126—1422no—
523#126—1422no—
524#125—1421no—
525#125—1421no—
526#124—21no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—1422no—
530#124—1421no—
531#124—1422no—
532#123—1422no—
533#123—1422no—
534#123—1422no—
535#123—1422no—
536C22⋊Q8—1422no—
537C22⋊Q8—1422no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—1421no—
543#121—1421no—
544#121—1421no—
545#121—1422no—
546#121—1422no—
547#121—1422no—
548#121—1422no—
549#121—1421no—
550#120—22no—
551#120—1422no—
552C4×Q8—711no—
553C4×Q8—711no—
554C4×Q8—711no—
555C4×Q8—711no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×Q8—1421no—
559C4×Q8—1421no—
560C4×D4—711no—
561C4×D4—711no—
562C4×D4—711no—
563C4×D4—711no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1422no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1422no—
574#117—711no—
575#117—1421no—
576#117—1421no—
577#117—1422no—
578#117C22×D7111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—711no—
580C2×C4⋊C4—711no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1422no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—712no—
585C2×C22⋊C4—1422no—
586C2×C42—711no—
587C2×C42—711no—
588C2×C42—1421no—
589C2×C42—1421no—
590C2×C42—1421no—
591C2×C42C22×D7111yescharacteristic
592#107—1421no—
593#107—1421no—
594#106—1421no—
595#106—1421no—
596#104—22no—
597#104—1422no—
598#104—1422no—
599#104—1422no—
600#103—21no—
601#103—21no—
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#103—1421no—
605#103—1421no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608#100—22no—
609#100—1422no—
610#97—1421no—
611#97—1421no—
612C4×C8—1421no—
613C4×C8—1421no—
614#95—1421no—
615#95—1421no—
616#95—1422no—
617C24D4×D7112yes—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—5684no—
623#41—1421no—
624#41—1421no—
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—711no—
633C2×Q8—1422no—
634C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
635C2×Q8#1176586412yescomplemented
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—711no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1422no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4D4×D7111yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—5682no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—712no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1422no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4C23×D7111yescharacteristic
668Q16—24no—
669Q16—1424no—
670SD16—24no—
671SD16—1424no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—712no—
676M16—1421no—
677M16—1421no—
678M16—1421no—
679M16#1176586412yescomplemented
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C4⋊C4—2841no—
685C4⋊C4—2841no—
686C4⋊C4—5682no—
687C4⋊C4—711no—
688C4⋊C4—711no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—5682no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1422no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1422no—
716C22⋊C4—1422no—
717C22⋊C4—1422no—
718C22⋊C4—1421no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—2841no—
722C42—2841no—
723C42—711no—
724C42—711no—
725C42—711no—
726C42—711no—
727C42—1421no—
728C42—1421no—
729C42—1421no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C42#1176586412yescomplemented
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—1421no—
742C23C2×D4×D7111yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—5682no—
750Q8—1421no—
751Q8—1421no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—2841no—
763D4—2841no—
764D4—5682no—
765D4—5682no—
766D4—5682no—
767D4—1421no—
768D4—1421no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—2842no—
781C2×C4—2844no—
782C2×C4—2842no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2842no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2842no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—5681no—
794C2×C4—5682no—
795C2×C4—5681no—
796C2×C4—711no—
797C2×C4—711no—
798C2×C4—711no—
799C2×C4—711no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C2×C4#41×D7111yescharacteristic
807C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
808C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
809C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—2841no—
813C8—1422no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—44no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22#120×D7111yescharacteristic
828C22#1798650511yescharacteristic
829C22#1798654411yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—2841no—
836C4—2842no—
837C4—2841no—
838C4—2841no—
839C4—5681no—
840C4—5681no—
841C4—1421no—
842C4—1421no—
843C4—1421no—
844C4—1421no—
845C4#1798650511yescharacteristic
846C4#1798650911yescharacteristic
847C4#1798654411yescharacteristic
848C4#1798654711yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—5681no—
854C2#2259155211yescharacteristic
855C2#2259769811yescharacteristic
856C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2004C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601753C2
hypercenter#2004D71
hypocenterC71#23593
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #137×Dic71C2semidirect
3. #22597155C2semidirect
4. #22591053C2semidirect
5. #22589684C2semidirect
6. #22589563C2semidirect
7. #22589551C2semidirect
8. #22589547C2semidirect
9. #22589499C2semidirect
10. #22589385C2semidirect
11. #22589369C2semidirect
12. #22588152C2semidirect
13. #22588149C2semidirect
14. #100×Dic71C2semidirect
15. C71×#2004C2semidirect
218. #11765849#41semidirect
274. C2×Q8×C71#41semidirect
294. M16×C71#41semidirect
305. C42×C71#41semidirect
440. #2004D71semidirect
444. C71#23593semidirect
635. C2×Q8#11765864semidirect
679. M16#11765864semidirect
734. C42#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017532
#137×Dic712
#225971552
#225910532
#225896842
#225895632
#225895512
#225895472
#225894992
#225893852
#225893692
#225881522
#225881492
#100×Dic712
C71×#20042
#2359371