Finite Group Databasebeta

← #32025932

Subgroups — #32025932

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601753C211yesmaximal, characteristic
2#22597164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589371C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18#17986627C2211yescharacteristic
19#17986618—21no—
20#17986616—21no—
21#17986603—21no—
22#17986602—21no—
23#17986584—22no—
24#17986577C2211yescharacteristic
25#17986566C2211yescharacteristic
26#17986547—21no—
27#17986544—21no—
28#17986530—21no—
29#17986528—21no—
30C2×#14556115C2211yescharacteristic
31#17986505—22no—
32#41×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986467C2211yescharacteristic
34C2×#14556093C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
36#17986105—21no—
37#17986103—21no—
38#17986098—21no—
39#17986096—21no—
40#17986093—21no—
41#17986091—21no—
42#17986090—21no—
43#17986086—21no—
44#17986039C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986009C2211yescharacteristic
49#17986007C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic
51C2×#14556045C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985905C2211yescharacteristic
55#17985893—22no—
56#17985871—22no—
57#17985868C2211yescharacteristic
58#17985845C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#535×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69#390×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C23×Dic71D412yes—
75#14556161—22no—
76#14556161—22no—
77#14556158—22no—
78#14556158—22no—
79C2×Dic284—21no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85#14556128—21no—
86#14556127—21no—
87#14556124—21no—
88#14556121—22no—
89#14556121—22no—
90#14556120—21no—
91#14556119—21no—
92#14556115—22no—
93#14556115—21no—
94#14556115—22no—
95#14556115—22no—
96#14556114—22no—
97#14556112—22no—
98#14556110—22no—
99#14556109—22no—
100#14556109—22no—
101#14556107—21no—
102#14556105—22no—
103#14556105—22no—
104#14556104—21no—
105#14556102—21no—
106#14556100—22no—
107#14556100—22no—
108#14556100—22no—
109#14556099—22no—
110#14556099—21no—
111#14556099—21no—
112#14556099—21no—
113#14556097—22no—
114Q8×Dic71D411yescharacteristic
115Q8×Dic71D411yescharacteristic
116#14556093—21no—
117#14556093—21no—
118#14556093—21no—
119#14556093—21no—
120#14556093D411yescharacteristic
121#14556093D411yescharacteristic
122D4×Dic71—22no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71D411yescharacteristic
130D4×Dic71D411yescharacteristic
131#14556090D411yescharacteristic
132#14556090D411yescharacteristic
133(C22⋊D71)⋊C4—22no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136#14556087—21no—
137#14556087C2311yescharacteristic
138#14556085—21no—
139#14556084—22no—
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×Dic71⋊C4—21no—
142C2×Dic71⋊C4—22no—
143C2×C22⋊Dic71—22no—
144C2×C22⋊Dic71D412yes—
145C2×C4×Dic71—21no—
146C2×C4×Dic71—21no—
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149C42×D71—21no—
150#14556061—21no—
151#14556059—21no—
152#14556056—22no—
153#14556055—22no—
154#14556054—22no—
155#14556053—21no—
156#14556053—21no—
157#14556051—21no—
158#14556051—21no—
159#14556051—21no—
160#14556048—21no—
161#14556045—22no—
162#14556038—21no—
163#14556038—21no—
164C8×Dic71—21no—
165C8×Dic71—21no—
166C71⋊#95—21no—
167C71⋊#95—21no—
168C71⋊#95—22no—
169C2×#41×C71C2311yescharacteristic
170C22×D4×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173#127×C71—21no—
174#124×C71—21no—
175#121×C71—21no—
176#121×C71—21no—
177#120×C71—22no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—22no—
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182#107×C71—21no—
183#106×C71—21no—
184#104×C71—22no—
185#103×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#100×C71—22no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765864—84no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—22no—
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic142#4112yescomplemented
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—22no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—82no—
213C22×Dic71C2×D412yes—
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219Dic284—24no—
220#11765855—24no—
221#11765854—24no—
222#11765853—24no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849#4112yescomplemented
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C4⋊Dic71—22no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—41no—
242Dic71⋊C4—41no—
243Dic71⋊C4—82no—
244C22⋊Dic71—28no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—22no—
250C22⋊Dic71—22no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—41no—
263C4×Dic71—41no—
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71#4112yescomplemented
269C24×C71C2×D412yes—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—22no—
277C2×D4×C71—22no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71C2411yescharacteristic
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71#4112yescomplemented
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C71—22no—
300C22⋊C4×C71—22no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—82no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—42no—
311C23×C71—42no—
312C23×C71C22×D411yescharacteristic
313C22×D71—21no—
314Q8×C71—21no—
315Q8×C71—21no—
316D4×C71—21no—
317D4×C71—21no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—82no—
325D4×C71—82no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D71—41no—
343C22⋊D71—41no—
344C22⋊D71—82no—
345C22⋊D71—82no—
346C22⋊D71—82no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—44no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—81no—
363C2×Dic71—82no—
364C2×Dic71#12011yescharacteristic
365C2×Dic71#12011yescharacteristic
366C2×Dic71#12011yescharacteristic
367C2×Dic71#12011yescharacteristic
368D284—21no—
369D284—21no—
370C4×D71—42no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—81no—
374Dic142—22no—
375Dic142—22no—
376Dic142—21no—
377Dic142—21no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—82no—
381C8×C71—22no—
382C8×C71—41no—
383C71⋊C8—22no—
384C71⋊C8—41no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—44no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—82no—
395C22×C71C2×#12011yescharacteristic
396C22×C71#52511yescharacteristic
397C22×C71#53211yescharacteristic
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—81no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71#52511yescharacteristic
407C4×C71#52511yescharacteristic
408C4×C71#53211yescharacteristic
409C4×C71#53211yescharacteristic
410Dic71—21no—
411Dic71—21no—
412Dic71—21no—
413Dic71—21no—
414Dic71—42no—
415Dic71—42no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—42no—
419Dic71—41no—
420#23593—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71—82no—
425C2×C71#238811yescharacteristic
426C2×C71#301911yescharacteristic
427C2×C71#302211yescharacteristic
428D71—81no—
429#3460—711no—
430C4×#137—711no—
431C4×#137—711no—
432#2326—711no—
433#2060—711no—
434#2039—711no—
435#2037—711no—
436#2037D7111yescharacteristic, complemented
437#2028—711no—
438#2007—711no—
439#2004—711no—
440#2004—711no—
441#1759—711no—
442#1759—711no—
443C4×#100—711no—
444C71#2359311yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#137—711no—
446C2×#137—711no—
447#544—711no—
448#542—1421no—
449#542—1421no—
450#540—1421no—
451#540—1421no—
452#538—1422no—
453#537—711no—
454#535—711no—
455#535C2×D7111yescharacteristic
456#532—1421no—
457#532—1421no—
458#529—1421no—
459#529—1421no—
460C2×#124—711no—
461#525—1422no—
462C4×#41—711no—
463C4×#41—711no—
464C2×C4×Q8—711no—
465C2×C4×D4—711no—
466#441—1421no—
467#441—1421no—
468#440—1421no—
469#440—1421no—
470C4×Q16—1421no—
471C4×Q16—1421no—
472C4×SD16—1421no—
473C4×SD16—1421no—
474#428—711no—
475#428C2×D7111yescharacteristic
476C2×#104—711no—
477C2×#104—711no—
478C2×#104—711no—
479C2×#104C2×D7111yescharacteristic
480#419—711no—
481#419—711no—
482#417—711no—
483#417C2×D7111yescharacteristic
484C2×#100—711no—
485C2×#100C2×D7111yescharacteristic
486C4×M16—711no—
487C4×M16—711no—
488#391—711no—
489#390C2×D7111yescharacteristic
490#388—1422no—
491#385—1422no—
492#384—711no—
493#376—711no—
494#343—711no—
495#343—711no—
496#339—711no—
497#339—711no—
498#339—711no—
499#339C2×D7111yescharacteristic
500C2×#41—711no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41C22×D7111yescharacteristic
503C22×Q8—711no—
504C22×D4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4—712no—
506#137—1422no—
507#137—1422no—
508#137—1422no—
509#137—1422no—
510C2×Q16—1421no—
511C2×Q16—1421no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×M16—711no—
515C2×M16—711no—
516C2×M16C22×D7111yescharacteristic
517C2×M16C22×D7111yescharacteristic
518C4⋊Q8—1421no—
519C4⋊Q8—1421no—
520#127—21no—
521#127—1421no—
522#126—1422no—
523#126—1422no—
524#125—1421no—
525#125—1421no—
526#124—21no—
527#124—1422no—
528#124—1422no—
529#124—1422no—
530#124—1421no—
531#124—1422no—
532#123—1422no—
533#123—1422no—
534#123—1422no—
535#123—1422no—
536C22⋊Q8—1422no—
537C22⋊Q8—1422no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—1421no—
543#121—1421no—
544#121—1421no—
545#121—1422no—
546#121—1422no—
547#121—1422no—
548#121—1422no—
549#121—1421no—
550#120—22no—
551#120—1422no—
552C4×Q8—711no—
553C4×Q8—711no—
554C4×Q8—711no—
555C4×Q8—711no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×Q8—1421no—
559C4×Q8—1421no—
560C4×D4—711no—
561C4×D4—711no—
562C4×D4—711no—
563C4×D4—711no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1422no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1422no—
574#117—711no—
575#117—1421no—
576#117—1421no—
577#117—1422no—
578#117C22×D7111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—711no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4—1422no—
582C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—712no—
585C2×C22⋊C4—1422no—
586C2×C42—711no—
587C2×C42—711no—
588C2×C42—1421no—
589C2×C42—1421no—
590C2×C42—1421no—
591C2×C42C22×D7111yescharacteristic
592#107—21no—
593#107—1421no—
594#106—21no—
595#106—1421no—
596#104—22no—
597#104—1422no—
598#104—1422no—
599#104—1422no—
600#103—21no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#103—1421no—
605#103—1421no—
606#102—21no—
607#102—1421no—
608#100—22no—
609#100—1422no—
610#97—1421no—
611#97—1421no—
612C4×C8—1421no—
613C4×C8—1421no—
614#95—1421no—
615#95—1421no—
616#95—1422no—
617C24D4×D7112yes—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—5684no—
623#41—1421no—
624#41—1421no—
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627C2×Q8—711no—
628C2×Q8—712no—
629C2×Q8—1422no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—711no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1422no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4D4×D7111yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—5682no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—712no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1422no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4C23×D7111yescharacteristic
668Q16—1424no—
669Q16—1424no—
670SD16—1424no—
671SD16—1424no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—712no—
676M16—1421no—
677M16—1421no—
678M16—1421no—
679M16#1176586412yescomplemented
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2841no—
687C4⋊C4—2841no—
688C4⋊C4—5682no—
689C4⋊C4—711no—
690C4⋊C4—711no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1422no—
710C22⋊C4—1422no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1428no—
715C22⋊C4—1422no—
716C22⋊C4—1422no—
717C22⋊C4—1422no—
718C22⋊C4—1421no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—2841no—
723C42—2841no—
724C42—711no—
725C42—711no—
726C42—711no—
727C42—711no—
728C42—712no—
729C42—1421no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C42—1421no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—1421no—
742C23C2×D4×D7111yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—2841no—
746Q8—2841no—
747Q8—5682no—
748Q8—1422no—
749Q8—1422no—
750Q8—1421no—
751Q8—1421no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—2841no—
763D4—2841no—
764D4—5682no—
765D4—5682no—
766D4—5682no—
767D4—1421no—
768D4—1421no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—2842no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2844no—
785C2×C4—2842no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2842no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—5681no—
792C2×C4—5682no—
793C2×C4—5681no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—711no—
796C2×C4—711no—
797C2×C4—711no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C2×C4#41×D7111yescharacteristic
807C2×C4#41×D7111yescharacteristic
808C2×C4#41×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—2841no—
813C8—1422no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22#120×D7111yescharacteristic
828C22#1798650711yescharacteristic
829C22#1798654411yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—2842no—
836C4—2842no—
837C4—2841no—
838C4—2841no—
839C4—2842no—
840C4—2841no—
841C4—1421no—
842C4—1421no—
843C4—1421no—
844C4—1421no—
845C4#1798650711yescharacteristic
846C4#1798650911yescharacteristic
847C4#1798654411yescharacteristic
848C4#1798654811yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—5681no—
854C2#2259155411yescharacteristic
855C2#2259769411yescharacteristic
856C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601753C2
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#23593
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597164C2semidirect
3. #22597158C2semidirect
4. #22591050C2semidirect
5. #22589683C2semidirect
6. #22589562C2semidirect
7. #22589550C2semidirect
8. #22589500C2semidirect
9. #22589388C2semidirect
10. #22589371C2semidirect
11. #22589367C2semidirect
12. #22588152C2semidirect
13. #22588149C2semidirect
14. #100×Dic71C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
200. C2×Dic142#41semidirect
226. #11765849#41semidirect
268. C4×Dic71#41semidirect
292. M16×C71#41semidirect
436. #2037D71semidirect
444. C71#23593semidirect
679. M16#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017532
#225971642
#225971582
#225910502
#225896832
#225895622
#225895502
#225895002
#225893882
#225893712
#225893672
#225881522
#225881492
#100×Dic712
C71×#20372
#2359371