Finite Group Databasebeta

← #32025933

Subgroups — #32025933

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601756C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14556159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17#17986627C2211yescharacteristic
18#17986621—21no—
19#17986620—21no—
20#17986604—21no—
21#17986600—21no—
22#17986582—22no—
23#17986577C2211yescharacteristic
24#17986568C2211yescharacteristic
25#17986563C2211yescharacteristic
26#17986549—21no—
27#17986546—21no—
28#17986536—21no—
29#17986533—21no—
30C2×#14556117C2211yescharacteristic
31#17986508—22no—
32C4×#11765865C2211yescharacteristic
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34#17986104—21no—
35#17986097—21no—
36C4×#11765855—21no—
37C4×#11765852—21no—
38#17986039C2211yescharacteristic
39C2×#14556055C2211yescharacteristic
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43#17986008C2211yescharacteristic
44#17985998C2211yescharacteristic
45C2×#14556044C2211yescharacteristic
46C2×#14556044C2211yescharacteristic
47C4×#11765849C2211yescharacteristic
48#17985906C2211yescharacteristic
49#17985900C2211yescharacteristic
50#17985890—22no—
51#17985870—22no—
52#17985868C2211yescharacteristic
53#17985845C2211yescharacteristic
54#17985767C2211yescharacteristic
55#17985767C2211yescharacteristic
56#17985760C2211yescharacteristic
57#17985760C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic
61C4×#41×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
63#441×C71—21no—
64#440×C71—21no—
65C4×Q16×C71—21no—
66C4×SD16×C71—21no—
67#428×C71C2211yescharacteristic
68#419×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70C4×M16×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71D412yes—
75#14556159—22no—
76#14556159—22no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81#14556128—21no—
82#14556127—21no—
83#14556125—21no—
84#14556124—21no—
85#14556123—22no—
86#14556122—22no—
87#14556120—21no—
88#14556119—21no—
89#14556117—22no—
90#14556117—21no—
91#14556117—22no—
92#14556116—22no—
93#14556116—21no—
94#14556114—22no—
95#14556113—22no—
96#14556113—22no—
97#14556111—22no—
98#14556110—22no—
99#14556107—21no—
100#14556106—22no—
101#14556105—22no—
102#14556104—21no—
103#14556103—21no—
104#14556103—21no—
105#14556102—22no—
106#14556102—21no—
107#14556102—21no—
108#14556102—21no—
109#14556101—22no—
110#14556101—22no—
111#14556100—22no—
112#14556099—21no—
113#14556098—22no—
114#14556096—22no—
115C4×Dic142D411yescharacteristic
116C4×Dic142D411yescharacteristic
117C4×D284—22no—
118C4×D284—21no—
119C4×D284—21no—
120C4×D284—21no—
121C4×D284—21no—
122C4×D284D411yescharacteristic
123C4×D284D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D71—22no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127#14556087C2311yescharacteristic
128#14556085—22no—
129#14556085—21no—
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×Dic71⋊C4—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
137C42×D71—21no—
138#14556061—21no—
139#14556059—21no—
140#14556055—22no—
141#14556055—22no—
142#14556054—22no—
143#14556054—22no—
144#14556052—21no—
145#14556052—21no—
146#14556051—21no—
147#14556048—21no—
148#14556044—22no—
149#14556044—22no—
150#14556039—21no—
151C4×C71⋊C8—21no—
152C71⋊#95—22no—
153C71⋊#95—21no—
154C71⋊#95—21no—
155C2×#41×C71C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
157#137×C71—22no—
158#137×C71—22no—
159C2×Q16×C71—21no—
160C2×SD16×C71—21no—
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C71—21no—
164C4×Q8×C71—21no—
165C4×Q8×C71—21no—
166C4×Q8×C71—21no—
167C4×Q8×C71D411yescharacteristic
168C4×Q8×C71D411yescharacteristic
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71D411yescharacteristic
172C4×D4×C71D411yescharacteristic
173#117×C71—21no—
174#117×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71—21no—
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C42×C71—21no—
178C2×C42×C71—21no—
179C2×C42×C71C2311yescharacteristic
180#107×C71—21no—
181#106×C71—21no—
182#103×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#97×C71—21no—
187C4×C8×C71—21no—
188C23×D71C2×D412yes—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—84no—
194C2×Dic142—22no—
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—22no—
203C2×D284—22no—
204C2×D284C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71C2×D412yes—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—82no—
218#11765855—24no—
219#11765852—24no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222#11765849—21no—
223#11765849#4112yescomplemented
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C4⋊Dic71—22no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—82no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—21no—
239(C2×D71)⋊C4—28no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—82no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71#4112yescomplemented
257#41×C71—21no—
258#41×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C71#4112yescomplemented
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278Q16×C71—24no—
279SD16×C71—24no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71—21no—
283M16×C71#4112yescomplemented
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—41no—
291C4⋊C4×C71—41no—
292C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C42×C71—21no—
298C42×C71—21no—
299C42×C71—21no—
300C42×C71—41no—
301C42×C71—41no—
302C42×C71C2×D411yescharacteristic
303C42×C71C2×D411yescharacteristic
304C42×C71C2×D411yescharacteristic
305C42×C71C2×D411yescharacteristic
306C23×C71—21no—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—22no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—42no—
314Q8×C71—22no—
315Q8×C71—21no—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—41no—
320D4×C71—21no—
321D4×C71—21no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—42no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—81no—
338C2×C4×C71#12011yescharacteristic
339C2×C4×C71#12011yescharacteristic
340C2×C4×C71#12011yescharacteristic
341C2×C4×C71#12011yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D71—41no—
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—82no—
351C22⋊D71—82no—
352C22⋊D71—82no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364D284—21no—
365D284—21no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—82no—
371D284—82no—
372C4×D71—44no—
373C4×D71—42no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—81no—
377C4×D71—82no—
378Dic142—21no—
379Dic142—21no—
380Dic142—82no—
381C8×C71—22no—
382C8×C71—41no—
383C71⋊C8—22no—
384C71⋊C8—41no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71C2×#12011yescharacteristic
391C22×C71#52511yescharacteristic
392C22×C71#53211yescharacteristic
393C2×D71—44no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—82no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—21no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—42no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—81no—
410C4×C71#52511yescharacteristic
411C4×C71#52511yescharacteristic
412C4×C71#53211yescharacteristic
413C4×C71#53211yescharacteristic
414Dic71—42no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—42no—
418Dic71—41no—
419Dic71—81no—
420#23593—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71#238811yescharacteristic
425C2×C71#301911yescharacteristic
426C2×C71#302211yescharacteristic
427D71—81no—
428D71—82no—
429#3460—711no—
430C4×#137—711no—
431C4×#137D7111yescharacteristic, complemented
432#2326—711no—
433#2060—711no—
434#2039—711no—
435#2037—711no—
436#2037—711no—
437#2028—711no—
438#2007—711no—
439#2004—711no—
440#2004—711no—
441#1759—711no—
442#1759—711no—
443C4×#100—711no—
444C71#2359311yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#137—711no—
446C2×#137C2×D7111yescharacteristic
447#544—711no—
448#542—1421no—
449#542—1421no—
450#540—1421no—
451#540—1421no—
452#538—1422no—
453#537—711no—
454#535—711no—
455#535—711no—
456#532—1421no—
457#532—1421no—
458#529—1421no—
459#529—1421no—
460C2×#124—711no—
461#525—1422no—
462C4×#41—711no—
463C4×#41C2×D7111yescharacteristic
464C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
465C2×C4×D4—711no—
466#441—21no—
467#441—1421no—
468#440—21no—
469#440—1421no—
470C4×Q16—21no—
471C4×Q16—1421no—
472C4×SD16—21no—
473C4×SD16—1421no—
474#428—711no—
475#428C2×D7111yescharacteristic
476C2×#104—711no—
477C2×#104—711no—
478C2×#104—711no—
479C2×#104—711no—
480#419—711no—
481#419C2×D7111yescharacteristic
482#417—711no—
483#417C2×D7111yescharacteristic
484C2×#100—711no—
485C2×#100—711no—
486C4×M16—711no—
487C4×M16C2×D7111yescharacteristic
488#391—711no—
489#390—711no—
490#388—1422no—
491#385—1422no—
492#384—711no—
493#376—711no—
494#343—711no—
495#343—711no—
496#339—711no—
497#339—711no—
498#339—711no—
499#339—711no—
500C2×#41—711no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41C22×D7111yescharacteristic
503C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
504C22×D4—711no—
505C23×C4—712no—
506#137—22no—
507#137—22no—
508#137—1422no—
509#137—1422no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1421no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×M16—711no—
515C2×M16—711no—
516C2×M16C22×D7111yescharacteristic
517C2×M16C22×D7111yescharacteristic
518C4⋊Q8—1421no—
519C4⋊Q8—1421no—
520#127—1421no—
521#127—1421no—
522#126—1422no—
523#126—1422no—
524#125—1421no—
525#125—1421no—
526#124—1421no—
527#124—1422no—
528#124—1422no—
529#124—1422no—
530#124—1421no—
531#124—1422no—
532#123—1422no—
533#123—1422no—
534#123—1422no—
535#123—1422no—
536C22⋊Q8—1422no—
537C22⋊Q8—1422no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540#121—1422no—
541#121—1422no—
542#121—1421no—
543#121—1421no—
544#121—1421no—
545#121—1422no—
546#121—1422no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549#121—1421no—
550#120—1422no—
551#120—1422no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—711no—
557C4×Q8—711no—
558C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
559C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—711no—
563C4×D4—711no—
564C4×D4—1422no—
565C4×D4—1422no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
573C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
574#117—21no—
575#117—711no—
576#117—1422no—
577#117—1421no—
578#117C22×D7111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—711no—
581C2×C4⋊C4—1422no—
582C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—712no—
584C2×C22⋊C4—1422no—
585C2×C22⋊C4—1422no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—711no—
589C2×C42—711no—
590C2×C42—1421no—
591C2×C42C22×D7111yescharacteristic
592#107—21no—
593#107—1421no—
594#106—21no—
595#106—1421no—
596#104—1422no—
597#104—1422no—
598#104—1422no—
599#104—1422no—
600#103—21no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—1421no—
604#103—1421no—
605#103—1421no—
606#102—21no—
607#102—1421no—
608#100—1422no—
609#100—1422no—
610#97—21no—
611#97—1421no—
612C4×C8—21no—
613C4×C8—1421no—
614#95—1422no—
615#95—1421no—
616#95—1421no—
617C24—712no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—5684no—
623#41—1421no—
624#41—1421no—
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—711no—
633C2×Q8—1422no—
634C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
635C2×Q8#1176586512yescomplemented
636C2×D4—21no—
637C2×D4—711no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1422no—
642C2×D4—1422no—
643C2×D4—1422no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—5682no—
657C22×C4—712no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1422no—
665C22×C4D4×D7111yescharacteristic
666C22×C4D4×D7111yescharacteristic
667C22×C4C23×D7111yescharacteristic
668Q16—24no—
669Q16—1424no—
670SD16—24no—
671SD16—1424no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—712no—
676M16—1421no—
677M16—1421no—
678M16—1421no—
679M16#1176586512yescomplemented
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—5682no—
691C4⋊C4—711no—
692C4⋊C4—711no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—5682no—
707C22⋊C4—1428no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4—1422no—
710C22⋊C4—1422no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4—1422no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1422no—
716C22⋊C4—1422no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—712no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C42—1421no—
728C42—1421no—
729C42—1421no—
730C42—1421no—
731C42D4×D7111yescharacteristic
732C42D4×D7111yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
734C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—2842no—
737C23—2842no—
738C23—1422no—
739C23—1421no—
740C23—1422no—
741C23—1422no—
742C23C2×D4×D7111yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—5682no—
750Q8—1421no—
751Q8—1421no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—2841no—
757D4—2841no—
758D4—2841no—
759D4—2841no—
760D4—2841no—
761D4—2841no—
762D4—5682no—
763D4—5682no—
764D4—5682no—
765D4—5682no—
766D4—5682no—
767D4—1421no—
768D4—1421no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—2844no—
784C2×C4—2842no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2842no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—5682no—
794C2×C4—5681no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4#1455609611yescharacteristic
801C2×C4#1455609611yescharacteristic
802C2×C4#1455609611yescharacteristic
803C2×C4#1455609611yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
806C2×C4#41×D7111yescharacteristic
807C2×C4#41×D7111yescharacteristic
808C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
809C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—2841no—
813C8—1422no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—2844no—
820C22—2842no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2842no—
824C22—2841no—
825C22—2842no—
826C22—5682no—
827C22C2×#1455609611yescharacteristic
828C22#1798650811yescharacteristic
829C22#1798654611yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—2842no—
840C4—2842no—
841C4—2841no—
842C4—2841no—
843C4—2841no—
844C4—5681no—
845C4#1798650811yescharacteristic
846C4#1798651011yescharacteristic
847C4#1798654511yescharacteristic
848C4#1798654611yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—5682no—
853C2—5681no—
854C2#2259155511yescharacteristic
855C2#2259769511yescharacteristic
856C2#2259771611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×#137×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601756C2
hypercenterC4×#137D71
hypocenterC71#23593
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14556159C2semidirect
3. #22591047C2semidirect
4. #22589683C2semidirect
5. #22589562C2semidirect
6. #22589552C2semidirect
7. #22589548C2semidirect
8. #22589499C2semidirect
9. #22589385C2semidirect
10. #22589370C2semidirect
11. #22589366C2semidirect
12. #22588153C2semidirect
13. #22588150C2semidirect
14. C4×#14556044C2semidirect
15. C4×#137×C71C2semidirect
223. #11765849#41semidirect
256. C4×Dic71#41semidirect
267. C2×Q8×C71#41semidirect
283. M16×C71#41semidirect
431. C4×#137D71semidirect
444. C71#23593semidirect
635. C2×Q8#11765865semidirect
679. M16#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017562
C4×#145561592
#225910472
#225896832
#225895622
#225895522
#225895482
#225894992
#225893852
#225893702
#225893662
#225881532
#225881502
C4×#145560442
C4×#137×C712
#2359371