Finite Group Databasebeta

← #32025952

Subgroups — #32025952

Order 18176.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#120×Dic71C212yesmaximal, complemented
3#22590839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589590C212yesmaximal, complemented
6#22589588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589463C212yesmaximal, complemented
9#99×Dic71C212yesmaximal, complemented
10#22588127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic71C2211yescharacteristic
13#17986625C2211yescharacteristic
14#17986594—21no—
15#17986593—22no—
16#17986586—21no—
17#17986584—22no—
18#17986558C2212yes—
19#17986530—21no—
20#17986526—22no—
21#17986509—21no—
22#17986505—22no—
23C2×#14556097C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic71—22no—
25C2×D4×Dic71C2212yes—
26C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
27C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#14556043C2212yes—
29C2×#14556042C2212yes—
30#17985879—22no—
31#17985879C2212yes—
32#17985876—21no—
33#17985876C2211yescharacteristic
34#17985874—22no—
35#17985874C2212yes—
36#17985871—21no—
37#17985871C2211yescharacteristic
38#17985855C2212yes—
39C22⋊C4×Dic71—21no—
40C22⋊C4×Dic71—22no—
41C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
42C22⋊C4×Dic71C2212yes—
43#17985766C2211yescharacteristic
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46#534×C71C2211yescharacteristic
47C2×#120×C71C2212yes—
48C2×#99×C71C2212yes—
49#379×C71C2211yescharacteristic
50#342×C71C2211yescharacteristic
51C2×#11765864—21no—
52C22×C22⋊D71—21no—
53C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
54C23×Dic71—21no—
55C23×Dic71—22no—
56C23×Dic71—21no—
57C23×Dic71—22no—
58C23×Dic71—44no—
59C23×Dic71D412yescomplemented
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
63#14556123—22no—
64#14556121—22no—
65#14556121—22no—
66#14556119—21no—
67#14556118—22no—
68#14556115—21no—
69#14556114—22no—
70#14556112—22no—
71#14556111—22no—
72#14556110—22no—
73#14556109—22no—
74#14556109—22no—
75#14556108—21no—
76#14556107—21no—
77#14556107—21no—
78#14556105—22no—
79#14556105—22no—
80#14556105—22no—
81#14556100—22no—
82#14556100—22no—
83#14556100—22no—
84#14556099—21no—
85#14556097—22no—
86#14556097—22no—
87#14556097—22no—
88#14556096—22no—
89#14556093—21no—
90D4×Dic71—21no—
91D4×Dic71—22no—
92D4×Dic71—22no—
93D4×Dic71—22no—
94D4×Dic71—22no—
95D4×Dic71—48no—
96(C22⋊D71)⋊C4—22no—
97(C22⋊D71)⋊C4—22no—
98(C22⋊D71)⋊C4—22no—
99(C22⋊D71)⋊C4—44no—
100#14556086—21no—
101#14556084—22no—
102C2×C4⋊Dic71—22no—
103C2×C4⋊Dic71D412yescomplemented
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—22no—
108C2×C22⋊Dic71—22no—
109C2×C22⋊Dic71—22no—
110C2×C22⋊Dic71D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic71C2312yes—
112C2×C22⋊Dic71C2312yes—
113C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—22no—
118C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic71D412yescomplemented
120#14556043—24no—
121#14556042—24no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—22no—
128C25×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71—22no—
130C22×D4×C71C2312yes—
131#123×C71—22no—
132#121×C71—21no—
133#121×C71—21no—
134#120×C71—22no—
135#120×C71—24no—
136#120×C71—24no—
137C2×C22⋊C4×C71—22no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
143#99×C71—24no—
144C23×D71C2×D411yescharacteristic
145#11765864—82no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×C22⋊D71—24no—
149C2×C22⋊D71—22no—
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—21no—
152C2×C22⋊D71—21no—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C22×Dic71—24no—
158C22×Dic71—28no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71—42no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71—44no—
169C22×Dic71—42no—
170C22×Dic71—44no—
171C22×Dic71—44no—
172C22×Dic71—42no—
173C22×Dic71—44no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71—41no—
176C22×Dic71—41no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D412yes—
180C22×Dic71C2×D412yes—
181C22×Dic71C2×D412yes—
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D412yes—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—42no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—22no—
190C4⋊Dic71—22no—
191C4⋊Dic71—44no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—42no—
198C22⋊Dic71—24no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—21no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—44no—
209C22⋊Dic71—44no—
210C22⋊Dic71—44no—
211C22⋊Dic71#4112yescomplemented
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—22no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—22no—
220C4×Dic71—42no—
221C4×Dic71—44no—
222C24×C71—21no—
223C24×C71—22no—
224C24×C71—22no—
225C24×C71—21no—
226C24×C71—42no—
227C24×C71—42no—
228C24×C71C2×D412yes—
229C24×C71#4112yescomplemented
230C24×C71C2411yescharacteristic
231C2×D4×C71—28no—
232C2×D4×C71—22no—
233C2×D4×C71—22no—
234C2×D4×C71—22no—
235C2×D4×C71—22no—
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—44no—
241C2×D4×C71—44no—
242C22×C4×C71—22no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71C2×D412yes—
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C22⋊C4×C71—28no—
250C22⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C22⋊C4×C71—42no—
257C22⋊C4×C71#4114yescomplemented
258C23×C71—22no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—24no—
261C23×C71—24no—
262C23×C71—24no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—44no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—42no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—44no—
273C23×C71—48no—
274C23×C71—42no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—42no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71C22×D412yes—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C23×C71C2×#4111yescharacteristic
284C23×C71C2×#4111yescharacteristic
285C23×C71C2×#4112yes—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291D4×C71—416no—
292D4×C71—42no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—42no—
296D4×C71—81no—
297D4×C71—81no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—24no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C22⋊D71—48no—
312C22⋊D71—42no—
313C22⋊D71—42no—
314C22⋊D71—82no—
315C22⋊D71—82no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—24no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—24no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—44no—
329C2×Dic71—48no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—44no—
336C2×Dic71—44no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—82no—
343C2×Dic71#12012yes—
344C2×Dic71#12011yescharacteristic
345C2×Dic71#12011yescharacteristic
346C4×D71—42no—
347C4×D71—81no—
348Dic142—81no—
349Dic142—81no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—24no—
355C22×C71—28no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—44no—
361C22×C71—44no—
362C22×C71—44no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—44no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—82no—
373C22×C71C2×#12011yescharacteristic
374C22×C71#52512yes—
375C22×C71#52511yescharacteristic
376C22×C71#53212yes—
377C22×C71#53211yescharacteristic
378C2×D71—42no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—81no—
383C4×C71—44no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—81no—
388Dic71—21no—
389Dic71—22no—
390Dic71—42no—
391Dic71—41no—
392Dic71—42no—
393Dic71—42no—
394Dic71—42no—
395Dic71—82no—
396Dic71B(4,𝔽2)12yes—
397#23595—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—21no—
399C2×C71—22no—
400C2×C71—22no—
401C2×C71—21no—
402C2×C71—44no—
403C2×C71—82no—
404C2×C71#238811yescharacteristic
405C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C71#302511yescharacteristic
407D71—81no—
408#3459—711no—
409C4×#120—711no—
410C4×#120—712no—
411#2062—711no—
412#2044—712no—
413#2044—711no—
414#2029—711no—
415#2021—712no—
416#2021D7111yescharacteristic, complemented
417C4×#99—712no—
418C4×#99—711no—
419C71#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
420C24×C4—711no—
421#543—711no—
422#539—1421no—
423#539—1422no—
424#538—1422no—
425#538—1421no—
426#534—712no—
427#534C2×D7111yescharacteristic
428#529—1421no—
429#529—1422no—
430#525—1422no—
431#525—1421no—
432C2×#120—711no—
433C2×#120C2×D7112yes—
434C2×C4×D4—712no—
435C2×C4×D4—711no—
436C2×C4×D4—1421no—
437C2×C4×D4—1422no—
438C2×#99—712no—
439C2×#99—712no—
440C2×#99C2×D7112yes—
441#386—712no—
442#386—711no—
443#386—1421no—
444#386—1422no—
445#385—711no—
446#385—712no—
447#385—1421no—
448#385—1422no—
449#379—712no—
450#379C2×D7111yescharacteristic
451C4×C22⋊C4—711no—
452C4×C22⋊C4—712no—
453C4×C22⋊C4—1422no—
454C4×C22⋊C4—1421no—
455#342—712no—
456#342—712no—
457#342—711no—
458#342C2×D7111yescharacteristic
459C25C22×D7111yescharacteristic
460C2×#41—1421no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—711no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4C22×D7112yes—
465C23×C4—2844no—
466C23×C4—711no—
467C23×C4—712no—
468C23×C4—711no—
469C23×C4—711no—
470C23×C4—1421no—
471C23×C4—1422no—
472C23×C4—1421no—
473C23×C4—1422no—
474#126—1422no—
475#126—1422no—
476#126—1422no—
477#125—1422no—
478#125—1421no—
479#124—1422no—
480#124—1421no—
481#123—22no—
482#123—1422no—
483#123—1422no—
484#123—1422no—
485#123—1422no—
486#123—1422no—
487C22⋊Q8—1422no—
488C22⋊Q8—1422no—
489C22⋊Q8—1422no—
490C22⋊Q8—1421no—
491C22⋊Q8—1421no—
492C22⋊Q8—1421no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—1422no—
496#121—1422no—
497#121—1421no—
498#121—1422no—
499#120—22no—
500#120—24no—
501#120—24no—
502#120—1422no—
503#120—1422no—
504#120—1422no—
505#120—1422no—
506C4×Q8—1421no—
507C4×D4—2844no—
508C4×D4—2848no—
509C4×D4—1422no—
510C4×D4—1422no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1421no—
517#117—1422no—
518#117—1421no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—712no—
521C2×C4⋊C4—1422no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—711no—
527C2×C22⋊C4—712no—
528C2×C22⋊C4—712no—
529C2×C22⋊C4—711no—
530C2×C22⋊C4—712no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1422no—
533C2×C22⋊C4—1422no—
534C2×C22⋊C4—1422no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
539C2×C42—712no—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—1422no—
542C2×C42—1421no—
543#99—24no—
544#99—1424no—
545#99—1424no—
546#95—1422no—
547#95—1421no—
548#95—1422no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1422no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—711no—
559C24D4×D7112yes—
560C24#1176586412yescomplemented
561C24C23×D7111yescharacteristic
562#41—5682no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—1424no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1422no—
584C2×D4—1422no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—2842no—
588C22×C4—2842no—
589C22×C4—2844no—
590C22×C4—2841no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—2841no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—2844no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—2844no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—2844no—
600C22×C4—712no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—712no—
603C22×C4—712no—
604C22×C4—712no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1424no—
612C22×C4—1428no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4D4×D7112yes—
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4D4×D7111yescharacteristic
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—2842no—
623C4⋊C4—2844no—
624C4⋊C4—1422no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4—1422no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1422no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C22⋊C4—28no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—2844no—
643C22⋊C4—2844no—
644C22⋊C4—2844no—
645C22⋊C4—712no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1424no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4#1176586414yescomplemented
660C42—2844no—
661C42—2842no—
662C42—1421no—
663C42—1422no—
664C42—1421no—
665C42—1422no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—48no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23C2×D4×D7112yes—
695C23C2×D4×D7111yescharacteristic
696C23#41×D7111yescharacteristic
697C23C2×#1176586411yescharacteristic
698C23C2×#1176586412yes—
699Q8—5681no—
700Q8—5681no—
701D4—416no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—2848no—
709D4—2842no—
710D4—2842no—
711D4—5682no—
712D4—5682no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2842no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2844no—
733C2×C4—2844no—
734C2×C4—2844no—
735C2×C4—2848no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—5681no—
744C2×C4—5682no—
745C2×C4—711no—
746C2×C4—712no—
747C2×C4—711no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1424no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1424no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—28no—
763C22—24no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—82no—
781C22—2842no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—5681no—
786C22#120×D7111yescharacteristic
787C22#1798650512yes—
788C22#1798650911yescharacteristic
789C22#1798654412yes—
790C22#1798654711yescharacteristic
791C4—44no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—2842no—
797C4—2841no—
798C4—2842no—
799C4—2842no—
800C4—2842no—
801C4—5682no—
802C4—712no—
803C4—1421no—
804C4—1422no—
805C2—22no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—44no—
810C2—82no—
811C2—5681no—
812C2#2259155211yescharacteristic
813C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
814C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2021C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2021D71
hypocenterC71#23595
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601746C2semidirect
2. #120×Dic71C2semidirect
3. #22590839C2semidirect
4. #22589694C2semidirect
5. #22589590C2semidirect
6. #22589588C2semidirect
7. #22589504C2semidirect
8. #22589463C2semidirect
9. #99×Dic71C2semidirect
10. #22588127C2semidirect
11. C71×#2021C2semidirect
59. C23×Dic71D4semidirect
62. C22×C4×D71D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
105. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
115. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
118. C2×C4×Dic71D4semidirect
119. C2×C4×Dic71D4semidirect
211. C22⋊Dic71#41semidirect
229. C24×C71#41semidirect
257. C22⋊C4×C71#41semidirect
416. #2021D71semidirect
419. C71#23595semidirect
560. C24#11765864semidirect
659. C22⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017462
#120×Dic712
#225908392
#225896942
#225895902
#225895882
#225895042
#225894632
#99×Dic712
#225881272
C71×#20212
#2359571