Finite Group Databasebeta

← #32025955

Subgroups — #32025955

Order 18176.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601749C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556097C212yesmaximal, complemented
3#22589693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589589C212yesmaximal, complemented
6#22589504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589463C212yesmaximal, complemented
9C4×#14556042C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#120×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986625C2211yescharacteristic
13#17986596—21no—
14#17986591—22no—
15#17986587—21no—
16#17986582—22no—
17#17986561C2211yescharacteristic
18#17986558C2212yes—
19#17986533—21no—
20#17986529—22no—
21#17986510—21no—
22#17986508—22no—
23C2×#14556097C2212yes—
24C2×C4×C22⋊D71—22no—
25C2×C4×C22⋊D71C2212yes—
26C2×#14556043C2212yes—
27C2×#14556042C2212yes—
28C2×#14556042C2212yes—
29#17985878—22no—
30#17985878C2212yes—
31#17985872—22no—
32#17985872C2212yes—
33#17985855C2212yes—
34C4×C22⋊Dic71—22no—
35C4×C22⋊Dic71C2212yes—
36#17985766C2211yescharacteristic
37#17985766C2211yescharacteristic
38#17985765C2212yes—
39#17985765C2212yes—
40C24×C4×C71C2211yescharacteristic
41C2×#120×C71C2211yescharacteristic
42C2×C4×D4×C71—21no—
43C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
44#386×C71—21no—
45#386×C71C2211yescharacteristic
46#385×C71—21no—
47#385×C71C2211yescharacteristic
48#379×C71C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊C4×C71—21no—
50C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51C2×#11765865—21no—
52C22×C22⋊D71—22no—
53C22×C22⋊D71C2312yes—
54C22×C4×D71D412yescomplemented
55#14556123—22no—
56#14556122—22no—
57#14556121—22no—
58#14556120—21no—
59#14556118—22no—
60#14556116—21no—
61#14556114—22no—
62#14556113—22no—
63#14556112—22no—
64#14556111—22no—
65#14556111—22no—
66#14556110—22no—
67#14556109—22no—
68#14556107—21no—
69#14556107—21no—
70#14556107—21no—
71#14556106—22no—
72#14556105—22no—
73#14556105—22no—
74#14556102—21no—
75#14556102—21no—
76#14556102—21no—
77#14556101—22no—
78#14556100—22no—
79#14556100—22no—
80#14556098—22no—
81#14556097—24no—
82#14556097—22no—
83#14556097—24no—
84#14556096—22no—
85C4×Dic142—21no—
86C4×D284—21no—
87C4×C22⋊D71—22no—
88C4×C22⋊D71—22no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92C4×C22⋊D71—48no—
93#14556087—21no—
94#14556085—22no—
95C2×Dic71⋊C4—22no—
96C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
97C2×C22⋊Dic71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—22no—
99C2×C22⋊Dic71—22no—
100C2×C22⋊Dic71C2312yes—
101C2×C22⋊Dic71C2312yes—
102C2×C22⋊Dic71C2312yes—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
105C2×C4×Dic71—22no—
106C2×C4×Dic71D412yescomplemented
107#14556043—24no—
108#14556042—24no—
109#14556042—24no—
110C71⋊#95—22no—
111C71⋊#95—22no—
112C71⋊#95—22no—
113C25×C71C2311yescharacteristic
114C22×D4×C71—21no—
115C22×D4×C71C2311yescharacteristic
116C23×C4×C71—22no—
117C23×C4×C71—21no—
118C23×C4×C71—22no—
119C23×C4×C71—21no—
120C23×C4×C71—44no—
121C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124#120×C71—22no—
125#120×C71—22no—
126C4×D4×C71—22no—
127C4×D4×C71—22no—
128C4×D4×C71—44no—
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C42×C71—21no—
140C2×C42×C71D411yescharacteristic, complemented
141#95×C71—21no—
142#95×C71—21no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71C2×D412yes—
145#11765865—82no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×C22⋊D71—28no—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—22no—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—22no—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—44no—
160C2×C22⋊D71—44no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71C2×D412yes—
164C22×Dic71C2×D412yes—
165C22×Dic71C2×D412yes—
166C2×C4×D71—22no—
167C2×C4×D71—22no—
168C2×C4×D71—44no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173Dic71⋊C4—22no—
174Dic71⋊C4—22no—
175Dic71⋊C4—22no—
176Dic71⋊C4—22no—
177Dic71⋊C4—22no—
178Dic71⋊C4—22no—
179Dic71⋊C4—44no—
180C22⋊Dic71—28no—
181C22⋊Dic71—22no—
182C22⋊Dic71—22no—
183C22⋊Dic71—22no—
184C22⋊Dic71—22no—
185C22⋊Dic71—22no—
186C22⋊Dic71—22no—
187C22⋊Dic71—22no—
188C22⋊Dic71—44no—
189C22⋊Dic71—44no—
190C22⋊Dic71#4114yescomplemented
191(C2×D71)⋊C4—22no—
192(C2×D71)⋊C4—22no—
193(C2×D71)⋊C4—22no—
194(C2×D71)⋊C4—22no—
195(C2×D71)⋊C4—22no—
196(C2×D71)⋊C4—22no—
197(C2×D71)⋊C4—44no—
198C4×Dic71—22no—
199C4×Dic71—22no—
200C4×Dic71—44no—
201C24×C71—22no—
202C24×C71—21no—
203C24×C71—21no—
204C24×C71—22no—
205C24×C71—42no—
206C24×C71—42no—
207C24×C71C2×D411yescharacteristic
208C24×C71#4112yescomplemented
209C24×C71C2411yescharacteristic
210C2×D4×C71—24no—
211C2×D4×C71—22no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—22no—
215C2×D4×C71—42no—
216C2×D4×C71—42no—
217C22×C4×C71—24no—
218C22×C4×C71—28no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—22no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—42no—
226C22×C4×C71—42no—
227C22×C4×C71—42no—
228C22×C4×C71—44no—
229C22×C4×C71—42no—
230C22×C4×C71—44no—
231C22×C4×C71—42no—
232C22×C4×C71—42no—
233C22×C4×C71—44no—
234C22×C4×C71—41no—
235C22×C4×C71—42no—
236C22×C4×C71—41no—
237C22×C4×C71C2×D412yes—
238C22×C4×C71C2×D412yes—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C71—22no—
245C4⋊C4×C71—42no—
246C22⋊C4×C71—24no—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C22⋊C4×C71—21no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—42no—
252C22⋊C4×C71—42no—
253C22⋊C4×C71—42no—
254C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
255C42×C71—21no—
256C42×C71—21no—
257C42×C71—42no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—24no—
261C23×C71—24no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—24no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—44no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—42no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—42no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—48no—
275C23×C71—44no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71C22×D412yes—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C23×C71C2×#4112yes—
284C23×C71C2×#4111yescharacteristic
285C23×C71C2×#4111yescharacteristic
286C22×D71—22no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—42no—
291D4×C71—48no—
292D4×C71—42no—
293D4×C71—42no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—24no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—24no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—48no—
307C2×C4×C71—44no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—44no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—81no—
321C2×C4×C71#12011yescharacteristic
322C2×C4×C71#12012yes—
323C2×C4×C71#12011yescharacteristic
324C22⋊D71—416no—
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—42no—
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—82no—
330C22⋊D71—82no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—24no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—42no—
344D284—81no—
345D284—81no—
346C4×D71—44no—
347C4×D71—82no—
348Dic142—81no—
349Dic142—81no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—28no—
355C22×C71—24no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—44no—
360C22×C71—44no—
361C22×C71—44no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71C2×#12011yescharacteristic
374C22×C71#52512yes—
375C22×C71#52511yescharacteristic
376C22×C71#53211yescharacteristic
377C22×C71#53212yes—
378C2×D71—44no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—82no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
392Dic71—44no—
393Dic71—42no—
394Dic71—42no—
395Dic71—42no—
396Dic71—82no—
397#23595—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—22no—
399C2×C71—22no—
400C2×C71—21no—
401C2×C71—21no—
402C2×C71—44no—
403C2×C71—81no—
404C2×C71#238811yescharacteristic
405C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C71#302511yescharacteristic
407D71—82no—
408#3459—711no—
409C4×#120—712no—
410C4×#120D7111yescharacteristic, complemented
411#2062—711no—
412#2044—712no—
413#2044—711no—
414#2029—711no—
415#2021—711no—
416#2021—712no—
417C4×#99—712no—
418C4×#99—711no—
419C71#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
420C24×C4C2×D7111yescharacteristic
421#543—711no—
422#539—1422no—
423#539—1421no—
424#538—1422no—
425#538—1421no—
426#534—712no—
427#534—711no—
428#529—1422no—
429#529—1421no—
430#525—1422no—
431#525—1421no—
432C2×#120—712no—
433C2×#120C2×D7111yescharacteristic
434C2×C4×D4—21no—
435C2×C4×D4—712no—
436C2×C4×D4—1422no—
437C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
438C2×#99—712no—
439C2×#99—712no—
440C2×#99—712no—
441#386—21no—
442#386—712no—
443#386—1422no—
444#386C2×D7111yescharacteristic
445#385—21no—
446#385—712no—
447#385—1422no—
448#385C2×D7111yescharacteristic
449#379—712no—
450#379C2×D7111yescharacteristic
451C4×C22⋊C4—21no—
452C4×C22⋊C4—712no—
453C4×C22⋊C4—1422no—
454C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
455#342—712no—
456#342—711no—
457#342—712no—
458#342—711no—
459C25C22×D7111yescharacteristic
460C2×#41—1421no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—712no—
463C22×D4—1422no—
464C22×D4C22×D7111yescharacteristic
465C23×C4—22no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—44no—
470C23×C4—712no—
471C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
472C23×C4C22×D7111yescharacteristic
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474#126—1422no—
475#126—1422no—
476#126—1422no—
477#125—1421no—
478#125—1422no—
479#124—1421no—
480#124—1422no—
481#123—1422no—
482#123—1422no—
483#123—1422no—
484#123—1422no—
485#123—1422no—
486#123—1422no—
487C22⋊Q8—1422no—
488C22⋊Q8—1422no—
489C22⋊Q8—1422no—
490C22⋊Q8—1421no—
491C22⋊Q8—1421no—
492C22⋊Q8—1421no—
493#121—1422no—
494#121—1421no—
495#121—1422no—
496#121—1422no—
497#121—1421no—
498#121—1421no—
499#120—22no—
500#120—22no—
501#120—1422no—
502#120—1424no—
503#120—1422no—
504#120—1422no—
505#120—1424no—
506C4×Q8—1421no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—44no—
510C4×D4—2848no—
511C4×D4—1421no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1422no—
517#117—1422no—
518#117—1421no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—712no—
521C2×C4⋊C4—1422no—
522C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—712no—
528C2×C22⋊C4—712no—
529C2×C22⋊C4—712no—
530C2×C22⋊C4—712no—
531C2×C22⋊C4—1422no—
532C2×C22⋊C4—1422no—
533C2×C22⋊C4—1422no—
534C2×C22⋊C4—1422no—
535C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C42—21no—
540C2×C42—712no—
541C2×C42—1422no—
542C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
543#99—1424no—
544#99—1424no—
545#99—1424no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—1422no—
550#95—1422no—
551#95—1422no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—22no—
555C24—21no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—712no—
559C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
560C24#1176586512yescomplemented
561C24C23×D7111yescharacteristic
562#41—5682no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—2844no—
573C2×D4—2844no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1428no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1422no—
584C2×D4—1422no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—28no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—2844no—
606C22×C4—712no—
607C22×C4—712no—
608C22×C4—712no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4D4×D7112yes—
614C22×C4D4×D7112yes—
615C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—2844no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1422no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4—1422no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1422no—
632C4⋊C4—1422no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—2844no—
642C22⋊C4—2844no—
643C22⋊C4—2844no—
644C22⋊C4—714no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1428no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4#1176586512yescomplemented
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—42no—
663C42—2844no—
664C42—1422no—
665C42—1422no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—48no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—2842no—
690C23—2842no—
691C23—1422no—
692C23—1422no—
693C23—1422no—
694C23C2×D4×D7112yes—
695C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
696C23#41×D7112yes—
697C23C2×#1176586511yescharacteristic
698C23C2×#1176586511yescharacteristic
699Q8—5681no—
700Q8—5681no—
701D4—48no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—28416no—
705D4—2842no—
706D4—2842no—
707D4—2842no—
708D4—2842no—
709D4—5681no—
710D4—5681no—
711D4—5682no—
712D4—5682no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2844no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—5682no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1424no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4#1455609611yescharacteristic
756C2×C4#1455609612yes—
757C2×C4#1455609611yescharacteristic
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—24no—
763C22—28no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—2844no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—5682no—
786C22C2×#1455609611yescharacteristic
787C22#1798650812yes—
788C22#1798651011yescharacteristic
789C22#1798654511yescharacteristic
790C22#1798654612yes—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—2844no—
800C4—2842no—
801C4—2842no—
802C4—2842no—
803C4—5682no—
804C4#1798618512yes—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—22no—
808C2—22no—
809C2—44no—
810C2—81no—
811C2—5682no—
812C2#2259155511yescharacteristic
813C2C2×#1798618511yescharacteristic
814C2#2259773111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC4×#120×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC4×#120D71
hypocenterC71#23595
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601749C2semidirect
2. C4×#14556097C2semidirect
3. #22589693C2semidirect
4. #22589591C2semidirect
5. #22589589C2semidirect
6. #22589504C2semidirect
7. #22589466C2semidirect
8. #22589463C2semidirect
9. C4×#14556042C2semidirect
10. C4×#14556043C2semidirect
11. C4×#120×C71C2semidirect
54. C22×C4×D71D4semidirect
96. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
104. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
106. C2×C4×Dic71D4semidirect
121. C23×C4×C71D4semidirect
130. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
140. C2×C42×C71D4semidirect
190. C22⋊Dic71#41semidirect
208. C24×C71#41semidirect
254. C22⋊C4×C71#41semidirect
410. C4×#120D71semidirect
419. C71#23595semidirect
471. C23×C4C22⋊D71semidirect
522. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
535. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
542. C2×C42C22⋊D71semidirect
560. C24#11765865semidirect
659. C22⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017492
C4×#145560972
#225896932
#225895912
#225895892
#225895042
#225894662
#225894632
C4×#145560422
C4×#145560432
C4×#120×C712
#2359571