Finite Group Databasebeta

← #32025956

Subgroups — #32025956

Order 18176.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601749C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556098C212yesmaximal, complemented
3C4×#14556096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589590C212yesmaximal, complemented
7#22589505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589465C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556042C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D71C2211yescharacteristic
13#17986625C2211yescharacteristic
14#17986596—21no—
15#17986591—22no—
16#17986587—21no—
17#17986582—22no—
18#17986561C2211yescharacteristic
19#17986558C2212yes—
20#17986533—21no—
21#17986529—22no—
22#17986510—21no—
23#17986508—22no—
24C2×#14556098C2212yes—
25C2×#14556096C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284—22no—
27C2×C4×C22⋊D71—21no—
28C2×C4×C22⋊D71C2212yes—
29C2×#14556042C2212yes—
30C2×#14556042C2212yes—
31#17985879C2211yescharacteristic
32#17985877—22no—
33#17985876C2212yes—
34#17985875—21no—
35#17985874C2212yes—
36#17985873—22no—
37#17985871C2211yescharacteristic
38#17985870—21no—
39#17985854C2212yes—
40#17985854C2211yescharacteristic
41C4×(C2×D71)⋊C4—22no—
42C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
43C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
47C2×#99×C71C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C71C2212yes—
49#342×C71C2211yescharacteristic
50#342×C71C2211yescharacteristic
51C24×D71C2311yescharacteristic
52C2×#11765865—21no—
53C22×D284—22no—
54C22×C22⋊D71—21no—
55C22×C22⋊D71C2312yes—
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C22×C4×D71—21no—
58C22×C4×D71—22no—
59C22×C4×D71—21no—
60C22×C4×D71—22no—
61C22×C4×D71—44no—
62C22×C4×D71D412yescomplemented
63#14556123—22no—
64#14556122—22no—
65#14556121—22no—
66#14556120—21no—
67#14556118—22no—
68#14556116—21no—
69#14556114—22no—
70#14556113—22no—
71#14556112—22no—
72#14556111—22no—
73#14556111—22no—
74#14556110—22no—
75#14556109—22no—
76#14556107—21no—
77#14556107—21no—
78#14556107—21no—
79#14556106—22no—
80#14556105—22no—
81#14556105—22no—
82#14556102—21no—
83#14556102—21no—
84#14556102—21no—
85#14556101—22no—
86#14556100—22no—
87#14556100—22no—
88#14556098—22no—
89#14556098—24no—
90#14556098—24no—
91#14556097—22no—
92#14556096—22no—
93#14556096—22no—
94#14556096—22no—
95C4×Dic142—21no—
96C4×D284—21no—
97C4×D284—48no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101C4×C22⋊D71—22no—
102C4×C22⋊D71—22no—
103C4×C22⋊D71—44no—
104#14556087—21no—
105#14556085—22no—
106C2×C4⋊Dic71—22no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic71C2312yes—
112C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71D412yescomplemented
123#14556042—24no—
124#14556042—24no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C4×D4×C71—22no—
134C4×D4×C71—22no—
135C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
140C2×C42×C71—22no—
141C2×C42×C71D411yescharacteristic, complemented
142#99×C71—24no—
143#95×C71—22no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—22no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71—42no—
150C23×D71C2×D412yes—
151C23×D71#4112yescomplemented
152#11765865—82no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×D284—28no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—44no—
159C2×D284—44no—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—42no—
176C22×Dic71C2×D412yes—
177C22×Dic71C2×D412yes—
178C22×Dic71C2×D412yes—
179C2×C4×D71—24no—
180C2×C4×D71—28no—
181C2×C4×D71—22no—
182C2×C4×D71—22no—
183C2×C4×D71—44no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—44no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—44no—
189C2×C4×D71—41no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—41no—
192C2×C4×D71—44no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—44no—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—22no—
201Dic71⋊C4—22no—
202Dic71⋊C4—22no—
203Dic71⋊C4—22no—
204Dic71⋊C4—42no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71—21no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—42no—
212C22⋊Dic71#4112yescomplemented
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—28no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—44no—
222(C2×D71)⋊C4—44no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—44no—
226C4×Dic71—22no—
227C4×Dic71—22no—
228C4×Dic71—42no—
229C24×C71C2×D411yescharacteristic
230C24×C71C2411yescharacteristic
231C2×D4×C71—22no—
232C2×D4×C71—22no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71—42no—
240C22×C4×C71—42no—
241C22×C4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71#4114yescomplemented
255C42×C71—21no—
256C42×C71—21no—
257C42×C71—44no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71C22×D412yes—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C23×C71C2×#4111yescharacteristic
268C23×C71C2×#4111yescharacteristic
269C23×C71C2×#4112yes—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—24no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—24no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—24no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—44no—
280C22×D71—48no—
281C22×D71—44no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—42no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—42no—
293C2×C4×C71—24no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—24no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—81no—
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71#12012yes—
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C22⋊D71—48no—
316C22⋊D71—42no—
317C22⋊D71—42no—
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—82no—
321C22⋊D71—82no—
322C2×Dic71—24no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340D284—416no—
341D284—81no—
342D284—81no—
343C4×D71—48no—
344C4×D71—44no—
345C4×D71—44no—
346C4×D71—44no—
347C4×D71—82no—
348Dic142—81no—
349Dic142—81no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71C2×#12011yescharacteristic
363C22×C71#52512yes—
364C22×C71#52511yescharacteristic
365C22×C71#53212yes—
366C22×C71#53211yescharacteristic
367C2×D71—28no—
368C2×D71—24no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—44no—
373C2×D71—44no—
374C2×D71—44no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—44no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—82no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—44no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—82no—
390C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
391Dic71—42no—
392Dic71—42no—
393Dic71—42no—
394Dic71—42no—
395Dic71—42no—
396Dic71—81no—
397#23595—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—21no—
399C2×C71—21no—
400C2×C71—22no—
401C2×C71—22no—
402C2×C71—81no—
403C2×C71#238811yescharacteristic
404C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C71#302511yescharacteristic
406D71—44no—
407D71—82no—
408#3459—711no—
409C4×#120—712no—
410C4×#120—711no—
411#2062—711no—
412#2044—712no—
413#2044—711no—
414#2029—711no—
415#2021—712no—
416#2021—711no—
417C4×#99—712no—
418C4×#99D7111yescharacteristic, complemented
419C71#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
420C24×C4—711no—
421#543—711no—
422#539—1422no—
423#539—1421no—
424#538—1422no—
425#538—1421no—
426#534—712no—
427#534—711no—
428#529—1422no—
429#529—1421no—
430#525—1422no—
431#525—1421no—
432C2×#120—711no—
433C2×#120—712no—
434C2×C4×D4—712no—
435C2×C4×D4—1422no—
436C2×C4×D4—1421no—
437C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
438C2×#99—712no—
439C2×#99—712no—
440C2×#99C2×D7112yes—
441#386—711no—
442#386—712no—
443#386—1422no—
444#386—1421no—
445#385—711no—
446#385—712no—
447#385—1422no—
448#385—1421no—
449#379—712no—
450#379—711no—
451C4×C22⋊C4—711no—
452C4×C22⋊C4—1422no—
453C4×C22⋊C4—1421no—
454C4×C22⋊C4C2×D7112yes—
455#342—712no—
456#342—712no—
457#342C2×D7111yescharacteristic
458#342C2×D7111yescharacteristic
459C25—711no—
460C2×#41—1421no—
461C22×D4—712no—
462C22×D4—1422no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4C22×D7111yescharacteristic
465C23×C4—2844no—
466C23×C4—712no—
467C23×C4—711no—
468C23×C4—1422no—
469C23×C4—1421no—
470C23×C4—1422no—
471C23×C4—1421no—
472C23×C4D28411yescharacteristic, complemented
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474#126—1422no—
475#126—1422no—
476#126—1422no—
477#125—1421no—
478#125—1422no—
479#124—1421no—
480#124—1422no—
481#123—1422no—
482#123—1422no—
483#123—1422no—
484#123—1422no—
485#123—1422no—
486#123—1422no—
487C22⋊Q8—1422no—
488C22⋊Q8—1422no—
489C22⋊Q8—1422no—
490C22⋊Q8—1421no—
491C22⋊Q8—1421no—
492C22⋊Q8—1421no—
493#121—1422no—
494#121—1421no—
495#121—1422no—
496#121—1422no—
497#121—1421no—
498#121—1421no—
499#120—1424no—
500#120—1422no—
501#120—1422no—
502#120—1422no—
503#120—1422no—
504#120—1422no—
505#120—1424no—
506C4×Q8—1421no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—2848no—
510C4×D4—2844no—
511C4×D4—1421no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1422no—
517#117—1422no—
518#117—1421no—
519C2×C4⋊C4—712no—
520C2×C4⋊C4—1422no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C4—711no—
524C2×C22⋊C4—712no—
525C2×C22⋊C4—712no—
526C2×C22⋊C4—711no—
527C2×C22⋊C4—1422no—
528C2×C22⋊C4—1422no—
529C2×C22⋊C4—1422no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1422no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
537C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—712no—
541C2×C42—1421no—
542C2×C42D28411yescharacteristic, complemented
543#99—24no—
544#99—1424no—
545#99—1424no—
546#95—22no—
547#95—1422no—
548#95—1422no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552C24—2842no—
553C24—2842no—
554C24—712no—
555C24—712no—
556C24—1421no—
557C24—1422no—
558C24—1422no—
559C24—1421no—
560C24C2×D28411yescharacteristic
561C24C23×D7111yescharacteristic
562#41—5682no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—2844no—
570C2×D4—2844no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—1428no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1424no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1422no—
584C2×D4—1422no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—2844no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—2844no—
594C22×C4—2844no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—2844no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—2841no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—2841no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—712no—
603C22×C4—712no—
604C22×C4—712no—
605C22×C4—1428no—
606C22×C4—1424no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4D4×D7112yes—
614C22×C4D4×D7112yes—
615C22×C4C2×D28411yescharacteristic
616C22×C4C2×D28411yescharacteristic
617C22×C4C2×D28411yescharacteristic
618C22×C4C2×D28411yescharacteristic
619C22×C4C2×D28411yescharacteristic
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—2842no—
622C4⋊C4—2844no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1422no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4—1422no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1422no—
632C4⋊C4—1422no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—2844no—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—2844no—
642C22⋊C4—2844no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—712no—
645C22⋊C4—1428no—
646C22⋊C4—1424no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4#1176586514yescomplemented
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—44no—
663C42—2842no—
664C42—1422no—
665C42—1422no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—2842no—
674C23—2841no—
675C23—2842no—
676C23—2841no—
677C23—2842no—
678C23—2842no—
679C23—2844no—
680C23—2848no—
681C23—2844no—
682C23—2841no—
683C23—2842no—
684C23—2841no—
685C23—1424no—
686C23—1422no—
687C23—1424no—
688C23—1422no—
689C23—1422no—
690C23—1422no—
691C23—1424no—
692C23—1422no—
693C23—1422no—
694C23C2×D4×D7112yes—
695C23C22×D28411yescharacteristic
696C23#41×D7111yescharacteristic
697C23#41×D7111yescharacteristic
698C23C2×#1176586512yes—
699Q8—5681no—
700Q8—5681no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—28416no—
704D4—2848no—
705D4—2842no—
706D4—2842no—
707D4—2842no—
708D4—2842no—
709D4—5681no—
710D4—5681no—
711D4—5682no—
712D4—5682no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—2844no—
733C2×C4—2848no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2844no—
740C2×C4—2844no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—5682no—
747C2×C4—1424no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4#1455609811yescharacteristic
756C2×C4#1455609812yes—
757C2×C4#1455609811yescharacteristic
758C22—22no—
759C22—21no—
760C22—22no—
761C22—21no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—2844no—
771C22—2844no—
772C22—2844no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—2844no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—5682no—
784C22—1428no—
785C22—1424no—
786C22C2×#1455609811yescharacteristic
787C22#1798650812yes—
788C22#1798651111yescharacteristic
789C22#1798654612yes—
790C22#1798654911yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—44no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—2842no—
799C4—2842no—
800C4—2842no—
801C4—2842no—
802C4—2842no—
803C4—5681no—
804C4#1798618712yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—81no—
810C2—2844no—
811C2—5682no—
812C2#2259155611yescharacteristic
813C2C2×#1798618711yescharacteristic
814C2#2259773411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC4×#99×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC4×#99D71
hypocenterC71#23595
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601749C2semidirect
2. C4×#14556098C2semidirect
3. C4×#14556096C2semidirect
4. #22589694C2semidirect
5. #22589592C2semidirect
6. #22589590C2semidirect
7. #22589505C2semidirect
8. #22589467C2semidirect
9. #22589465C2semidirect
10. C4×#14556042C2semidirect
11. C4×#99×C71C2semidirect
62. C22×C4×D71D4semidirect
108. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic71D4semidirect
131. C23×C4×C71D4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
136. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
141. C2×C42×C71D4semidirect
151. C23×D71#41semidirect
212. C22⋊Dic71#41semidirect
254. C22⋊C4×C71#41semidirect
418. C4×#99D71semidirect
419. C71#23595semidirect
472. C23×C4D284semidirect
522. C2×C4⋊C4D284semidirect
535. C2×C22⋊C4D284semidirect
542. C2×C42D284semidirect
659. C22⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017492
C4×#145560982
C4×#145560962
#225896942
#225895922
#225895902
#225895052
#225894672
#225894652
C4×#145560422
C4×#99×C712
#2359571