Finite Group Databasebeta

← #32025969

Subgroups — #32025969

Order 18176.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601749C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22590998C212yesmaximal, complemented
3#22589693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589589C212yesmaximal, complemented
6#22589504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589463C212yesmaximal, complemented
9C4×#14556042C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986625C2211yescharacteristic
13#17986596—21no—
14#17986591—22no—
15#17986587—21no—
16#17986582—22no—
17#17986561C2211yescharacteristic
18#17986558C2212yes—
19#17986533—21no—
20#17986529—22no—
21#17986510—21no—
22#17986508—22no—
23C2×#14556097C2212yes—
24C2×C4×C22⋊D71C2212yes—
25C2×#14556043C2212yes—
26C2×#14556042C2212yes—
27C2×#14556042C2212yes—
28#17985899—22no—
29#17985893—22no—
30#17985887—22no—
31#17985878C2212yes—
32#17985875—22no—
33#17985872C2212yes—
34#17985855C2212yes—
35C4×C22⋊Dic71C2212yes—
36#17985766C2211yescharacteristic
37#17985766C2211yescharacteristic
38#17985765C2212yes—
39#17985765C2212yes—
40C2×#120×C71C2211yescharacteristic
41C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
43#390×C71—21no—
44#388×C71—21no—
45#388×C71—21no—
46#386×C71—21no—
47#386×C71C2211yescharacteristic
48#385×C71C2211yescharacteristic
49#379×C71C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51C2×#11765865—21no—
52C22×C22⋊D71—22no—
53C22×C22⋊D71C2312yes—
54C22×C4×D71D412yescomplemented
55#14556123—22no—
56#14556122—22no—
57#14556121—22no—
58#14556120—21no—
59#14556118—22no—
60#14556116—21no—
61#14556114—22no—
62#14556113—22no—
63#14556112—22no—
64#14556111—22no—
65#14556111—22no—
66#14556110—22no—
67#14556109—22no—
68#14556107—21no—
69#14556107—21no—
70#14556107—21no—
71#14556106—22no—
72#14556105—22no—
73#14556105—22no—
74#14556102—21no—
75#14556102—21no—
76#14556102—21no—
77#14556101—22no—
78#14556100—22no—
79#14556100—22no—
80#14556098—22no—
81#14556097—24no—
82#14556097—22no—
83#14556097—24no—
84#14556096—22no—
85C4×Dic142—21no—
86C4×D284—21no—
87C4×C22⋊D71—22no—
88C4×C22⋊D71—22no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92#14556087—21no—
93#14556085—22no—
94C2×Dic71⋊C4—22no—
95C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
96C2×C22⋊Dic71—22no—
97C2×C22⋊Dic71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—22no—
99C2×C22⋊Dic71C2312yes—
100C2×C22⋊Dic71C2312yes—
101C2×C22⋊Dic71C2312yes—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
104C2×C4×Dic71—22no—
105C2×C4×Dic71D412yescomplemented
106#14556043—24no—
107#14556042—24no—
108#14556042—24no—
109C71⋊#95—22no—
110C71⋊#95—22no—
111C71⋊#95—22no—
112C25×C71C2311yescharacteristic
113C22×D4×C71—21no—
114C22×D4×C71C2311yescharacteristic
115C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
116C23×C4×C71C2311yescharacteristic
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118#120×C71—22no—
119#120×C71—22no—
120C4×D4×C71—22no—
121C4×D4×C71—22no—
122C2×C4⋊C4×C71—21no—
123C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊C4×C71—21no—
125C2×C22⋊C4×C71—22no—
126C2×C22⋊C4×C71—22no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
133C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C42×C71—21no—
137C2×C42×C71D411yescharacteristic, complemented
138#95×C71—21no—
139#95×C71—21no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71C2×D412yes—
142#11765865—82no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×C22⋊D71—22no—
148C2×C22⋊D71—22no—
149C2×C22⋊D71—22no—
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—22no—
153C2×C22⋊D71—28no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—22no—
156C2×C22⋊D71—82no—
157C2×C22⋊D71—82no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71C2×D412yes—
161C22×Dic71C2×D412yes—
162C22×Dic71C2×D412yes—
163C2×C4×D71—22no—
164C2×C4×D71—22no—
165C2×C4×D71—82no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170Dic71⋊C4—22no—
171Dic71⋊C4—22no—
172Dic71⋊C4—22no—
173Dic71⋊C4—22no—
174Dic71⋊C4—22no—
175Dic71⋊C4—22no—
176Dic71⋊C4—82no—
177C22⋊Dic71—28no—
178C22⋊Dic71—22no—
179C22⋊Dic71—22no—
180C22⋊Dic71—22no—
181C22⋊Dic71—22no—
182C22⋊Dic71—22no—
183C22⋊Dic71—22no—
184C22⋊Dic71—22no—
185C22⋊Dic71—82no—
186C22⋊Dic71—82no—
187C22⋊Dic71#4114yescomplemented
188(C2×D71)⋊C4—22no—
189(C2×D71)⋊C4—22no—
190(C2×D71)⋊C4—22no—
191(C2×D71)⋊C4—22no—
192(C2×D71)⋊C4—22no—
193(C2×D71)⋊C4—22no—
194(C2×D71)⋊C4—82no—
195C4×Dic71—22no—
196C4×Dic71—22no—
197C4×Dic71—82no—
198C24×C71—22no—
199C24×C71—21no—
200C24×C71—21no—
201C24×C71—22no—
202C24×C71—81no—
203C24×C71—81no—
204C24×C71C2×D411yescharacteristic
205C24×C71#4112yescomplemented
206C24×C71C2411yescharacteristic
207C2×D4×C71—22no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—22no—
211C2×D4×C71—24no—
212C2×D4×C71—81no—
213C2×D4×C71—81no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—81no—
221C22×C4×C71—81no—
222C22×C4×C71—81no—
223C22×C4×C71C2×D412yes—
224C22×C4×C71C2×D412yes—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C71—22no—
231C4⋊C4×C71—81no—
232C22⋊C4×C71—24no—
233C22⋊C4×C71—22no—
234C22⋊C4×C71—21no—
235C22⋊C4×C71—22no—
236C22⋊C4×C71—22no—
237C22⋊C4×C71—41no—
238C22⋊C4×C71—41no—
239C22⋊C4×C71—42no—
240C22⋊C4×C71—81no—
241C22⋊C4×C71—81no—
242C22⋊C4×C71—81no—
243C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C42×C71—81no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—22no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—24no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—42no—
261C23×C71—42no—
262C23×C71—42no—
263C23×C71—42no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—42no—
267C23×C71—82no—
268C23×C71—84no—
269C23×C71—82no—
270C23×C71C22×D412yes—
271C23×C71C22×D411yescharacteristic
272C23×C71C2×#4112yes—
273C23×C71C2×#4111yescharacteristic
274C23×C71C2×#4111yescharacteristic
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—42no—
280D4×C71—42no—
281D4×C71—42no—
282D4×C71—84no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—81no—
307C2×C4×C71#12011yescharacteristic
308C2×C4×C71#12011yescharacteristic
309C2×C4×C71#12012yes—
310C22⋊D71—42no—
311C22⋊D71—42no—
312C22⋊D71—42no—
313C22⋊D71—42no—
314C22⋊D71—82no—
315C22⋊D71—88no—
316C22⋊D71—82no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—24no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—42no—
330D284—81no—
331D284—81no—
332C4×D71—44no—
333C4×D71—82no—
334Dic142—81no—
335Dic142—81no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—21no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—44no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—44no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—82no—
354C22×C71—82no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71C2×#12011yescharacteristic
360C22×C71#52512yes—
361C22×C71#52511yescharacteristic
362C22×C71#53211yescharacteristic
363C22×C71#53212yes—
364C2×D71—44no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—82no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—22no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71—81no—
378Dic71—44no—
379Dic71—42no—
380Dic71—42no—
381Dic71—42no—
382Dic71—82no—
383#23597—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—22no—
385C2×C71—22no—
386C2×C71—21no—
387C2×C71—21no—
388C2×C71—82no—
389C2×C71—81no—
390C2×C71#238811yescharacteristic
391C2×C71#302611yescharacteristic
392C2×C71#302711yescharacteristic
393D71—82no—
394#3459—711no—
395#2321—712no—
396#2321D7111yescharacteristic, complemented
397#2062—711no—
398#2044—712no—
399#2044—711no—
400#2029—711no—
401#2021—711no—
402#2021—712no—
403C4×#99—712no—
404C4×#99—711no—
405C71#2359711yescharacteristic, complemented, Sylow
406#543—711no—
407#539—1422no—
408#539—1421no—
409#538—1422no—
410#538—1421no—
411#534—712no—
412#534—711no—
413#529—1422no—
414#529—1421no—
415#525—1422no—
416#525—1421no—
417C2×#120—712no—
418C2×#120C2×D7111yescharacteristic
419C2×C4×D4—712no—
420C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
421C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
422C2×#99—712no—
423C2×#99—712no—
424C2×#99—712no—
425#390—21no—
426#390—1422no—
427#388—21no—
428#388—21no—
429#388—1422no—
430#388—1422no—
431#386—21no—
432#386—712no—
433#386—1422no—
434#386C2×D7111yescharacteristic
435#385—712no—
436#385C2×D7111yescharacteristic
437#379—712no—
438#379C2×D7111yescharacteristic
439C4×C22⋊C4—712no—
440C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
441#342—712no—
442#342—711no—
443#342—712no—
444#342—711no—
445C25C22×D7111yescharacteristic
446C2×#41—1421no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—712no—
449C22×D4—1422no—
450C22×D4C22×D7111yescharacteristic
451C23×C4—712no—
452C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
453C23×C4C22×D7111yescharacteristic
454C23×C4C22×D7111yescharacteristic
455#126—1422no—
456#126—1422no—
457#126—1422no—
458#125—1421no—
459#125—1422no—
460#124—1421no—
461#124—1422no—
462#123—1422no—
463#123—1422no—
464#123—1422no—
465#123—1422no—
466#123—1422no—
467#123—1422no—
468C22⋊Q8—1422no—
469C22⋊Q8—1422no—
470C22⋊Q8—1422no—
471C22⋊Q8—1421no—
472C22⋊Q8—1421no—
473C22⋊Q8—1421no—
474#121—1422no—
475#121—1421no—
476#121—1422no—
477#121—1422no—
478#121—1421no—
479#121—1421no—
480#120—22no—
481#120—22no—
482#120—1422no—
483#120—1424no—
484#120—1422no—
485#120—1422no—
486#120—1424no—
487C4×Q8—1421no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—1421no—
491C4×D4—1422no—
492C4×D4—1422no—
493C4×D4—1422no—
494C4×D4—1422no—
495C4×D4—1422no—
496#117—1422no—
497#117—1421no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—712no—
500C2×C4⋊C4—1422no—
501C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—712no—
511C2×C22⋊C4—712no—
512C2×C22⋊C4—712no—
513C2×C22⋊C4—712no—
514C2×C22⋊C4—1422no—
515C2×C22⋊C4—1422no—
516C2×C22⋊C4—1422no—
517C2×C22⋊C4—1422no—
518C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
522C2×C42—21no—
523C2×C42—712no—
524C2×C42—1422no—
525C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
526#99—1424no—
527#99—1424no—
528#99—1424no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—1422no—
533#95—1422no—
534#95—1422no—
535C24—22no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—81no—
540C24—81no—
541C24—712no—
542C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
543C24#1176586512yescomplemented
544C24C23×D7111yescharacteristic
545#41—5682no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—5682no—
556C2×D4—5682no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1422no—
560C2×D4—1422no—
561C2×D4—1422no—
562C2×D4—1422no—
563C2×D4—1422no—
564C2×D4—1422no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4—1422no—
567C2×D4—1428no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—5682no—
578C22×C4—712no—
579C22×C4—712no—
580C22×C4—712no—
581C22×C4—1422no—
582C22×C4—1422no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4D4×D7112yes—
586C22×C4D4×D7112yes—
587C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—5682no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4—1422no—
597C4⋊C4—1422no—
598C4⋊C4—1422no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1422no—
604C4⋊C4—1422no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—21no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—5682no—
617C22⋊C4—5682no—
618C22⋊C4—5682no—
619C22⋊C4—714no—
620C22⋊C4—1422no—
621C22⋊C4—1422no—
622C22⋊C4—1422no—
623C22⋊C4—1422no—
624C22⋊C4—1422no—
625C22⋊C4—1422no—
626C22⋊C4—1428no—
627C22⋊C4—1422no—
628C22⋊C4—1422no—
629C22⋊C4—1422no—
630C22⋊C4—1422no—
631C22⋊C4—1422no—
632C22⋊C4—1422no—
633C22⋊C4—1422no—
634C22⋊C4#1176586512yescomplemented
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—81no—
638C42—5682no—
639C42—1422no—
640C42—1422no—
641C23—21no—
642C23—24no—
643C23—22no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—82no—
662C23—84no—
663C23—82no—
664C23—2842no—
665C23—2842no—
666C23—1422no—
667C23—1422no—
668C23—1422no—
669C23C2×D4×D7112yes—
670C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
671C23#41×D7112yes—
672C23C2×#1176586511yescharacteristic
673C23C2×#1176586511yescharacteristic
674Q8—5681no—
675Q8—5681no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—84no—
679D4—2842no—
680D4—2842no—
681D4—2842no—
682D4—2842no—
683D4—5681no—
684D4—5681no—
685D4—5688no—
686D4—5682no—
687D4—5682no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—2844no—
713C2×C4—2842no—
714C2×C4—2842no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—2842no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2842no—
719C2×C4—2842no—
720C2×C4—5682no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1424no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4#1455609611yescharacteristic
728C2×C4#1455609611yescharacteristic
729C2×C4#1455609612yes—
730C22—21no—
731C22—22no—
732C22—21no—
733C22—22no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—44no—
740C22—42no—
741C22—44no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—82no—
750C22—82no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—2844no—
754C22—2842no—
755C22—2842no—
756C22—2842no—
757C22—5682no—
758C22C2×#1455609611yescharacteristic
759C22#1798650812yes—
760C22#1798651011yescharacteristic
761C22#1798654511yescharacteristic
762C22#1798654612yes—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—22no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—2844no—
773C4—2842no—
774C4—2842no—
775C4—2842no—
776C4—5682no—
777C2—21no—
778C2—21no—
779C2—22no—
780C2—22no—
781C2—82no—
782C2—81no—
783C2—5682no—
784C2#2259155511yescharacteristic
785C2#2259773611yescharacteristic
786C2#2259774111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2321C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2321D71
hypocenterC71#23597
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601749C2semidirect
2. #22590998C2semidirect
3. #22589693C2semidirect
4. #22589591C2semidirect
5. #22589589C2semidirect
6. #22589504C2semidirect
7. #22589466C2semidirect
8. #22589463C2semidirect
9. C4×#14556042C2semidirect
10. C4×#14556043C2semidirect
11. C71×#2321C2semidirect
54. C22×C4×D71D4semidirect
95. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
103. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
105. C2×C4×Dic71D4semidirect
115. C23×C4×C71D4semidirect
123. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
132. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
137. C2×C42×C71D4semidirect
187. C22⋊Dic71#41semidirect
205. C24×C71#41semidirect
243. C22⋊C4×C71#41semidirect
396. #2321D71semidirect
405. C71#23597semidirect
452. C23×C4C22⋊D71semidirect
501. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
518. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
525. C2×C42C22⋊D71semidirect
543. C24#11765865semidirect
634. C22⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017492
#225909982
#225896932
#225895912
#225895892
#225895042
#225894662
#225894632
C4×#145560422
C4×#145560432
C71×#23212
#2359771