Finite Group Databasebeta

← #32025970

Subgroups — #32025970

Order 18176.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601749C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22591000C212yesmaximal, complemented
3#22590994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589590C212yesmaximal, complemented
7#22589505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589465C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556042C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986625C2211yescharacteristic
13#17986596—21no—
14#17986591—22no—
15#17986587—21no—
16#17986582—22no—
17#17986561C2211yescharacteristic
18#17986558C2212yes—
19#17986533—21no—
20#17986529—22no—
21#17986510—21no—
22#17986508—22no—
23C2×#14556098C2212yes—
24C2×#14556096C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D71C2212yes—
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#14556042C2212yes—
28C2×#14556042C2212yes—
29#17985901—22no—
30#17985899—21no—
31#17985891—22no—
32#17985890—22no—
33#17985890—21no—
34#17985889—21no—
35#17985879C2211yescharacteristic
36#17985878—21no—
37#17985877—22no—
38#17985876C2212yes—
39#17985874C2212yes—
40#17985871C2211yescharacteristic
41#17985854C2211yescharacteristic
42#17985854C2212yes—
43C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
47C2×#99×C71C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C71C2212yes—
49#342×C71C2211yescharacteristic
50#342×C71C2211yescharacteristic
51C24×D71C2311yescharacteristic
52C2×#11765865—21no—
53C22×D284—22no—
54C22×C22⋊D71—21no—
55C22×C22⋊D71C2312yes—
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C22×C4×D71D412yescomplemented
58#14556123—22no—
59#14556122—22no—
60#14556121—22no—
61#14556120—21no—
62#14556118—22no—
63#14556116—21no—
64#14556114—22no—
65#14556113—22no—
66#14556112—22no—
67#14556111—22no—
68#14556111—22no—
69#14556110—22no—
70#14556109—22no—
71#14556107—21no—
72#14556107—21no—
73#14556107—21no—
74#14556106—22no—
75#14556105—22no—
76#14556105—22no—
77#14556102—21no—
78#14556102—21no—
79#14556102—21no—
80#14556101—22no—
81#14556100—22no—
82#14556100—22no—
83#14556098—22no—
84#14556098—24no—
85#14556098—24no—
86#14556097—22no—
87#14556096—22no—
88#14556096—22no—
89#14556096—22no—
90C4×Dic142—21no—
91C4×D284—21no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97#14556087—21no—
98#14556085—22no—
99C2×C4⋊Dic71—22no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic71C2312yes—
105C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71D412yescomplemented
120#14556042—24no—
121#14556042—24no—
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71—22no—
132C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
133C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
134C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
135C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
137C2×C42×C71—22no—
138C2×C42×C71D411yescharacteristic, complemented
139#99×C71—24no—
140#95×C71—22no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—22no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—22no—
145C23×D71—81no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71C2×D412yes—
148C23×D71#4112yescomplemented
149#11765865—82no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×D284—28no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—82no—
156C2×D284—82no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—24no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—81no—
173C22×Dic71C2×D412yes—
174C22×Dic71C2×D412yes—
175C22×Dic71C2×D412yes—
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71—22no—
178C2×C4×D71—82no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—82no—
184Dic71⋊C4—22no—
185Dic71⋊C4—22no—
186Dic71⋊C4—22no—
187Dic71⋊C4—22no—
188Dic71⋊C4—22no—
189Dic71⋊C4—22no—
190Dic71⋊C4—81no—
191C22⋊Dic71—22no—
192C22⋊Dic71—22no—
193C22⋊Dic71—22no—
194C22⋊Dic71—22no—
195C22⋊Dic71—21no—
196C22⋊Dic71—22no—
197C22⋊Dic71—81no—
198C22⋊Dic71#4112yescomplemented
199(C2×D71)⋊C4—24no—
200(C2×D71)⋊C4—28no—
201(C2×D71)⋊C4—22no—
202(C2×D71)⋊C4—22no—
203(C2×D71)⋊C4—22no—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—41no—
208(C2×D71)⋊C4—41no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—82no—
211(C2×D71)⋊C4—82no—
212(C2×D71)⋊C4—81no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214(C2×D71)⋊C4—82no—
215C4×Dic71—22no—
216C4×Dic71—22no—
217C4×Dic71—81no—
218C24×C71C2×D411yescharacteristic
219C24×C71C2411yescharacteristic
220C2×D4×C71—22no—
221C2×D4×C71—22no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C22×C4×C71—22no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—81no—
229C22×C4×C71—81no—
230C22×C4×C71C2×D412yes—
231C22×C4×C71C2×D412yes—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C71—22no—
238C22⋊C4×C71—22no—
239C22⋊C4×C71—22no—
240C22⋊C4×C71—22no—
241C22⋊C4×C71—22no—
242C22⋊C4×C71—22no—
243C22⋊C4×C71#4114yescomplemented
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C42×C71—82no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71C22×D412yes—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C23×C71C2×#4111yescharacteristic
257C23×C71C2×#4111yescharacteristic
258C23×C71C2×#4112yes—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—24no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—42no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—42no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—42no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—42no—
273C22×D71—42no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—42no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—82no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71—82no—
280D4×C71—42no—
281D4×C71—42no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—24no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—42no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71—42no—
300C2×C4×C71—81no—
301C2×C4×C71#12011yescharacteristic
302C2×C4×C71#12011yescharacteristic
303C2×C4×C71#12012yes—
304C22⋊D71—42no—
305C22⋊D71—42no—
306C22⋊D71—42no—
307C22⋊D71—42no—
308C22⋊D71—82no—
309C22⋊D71—84no—
310C22⋊D71—82no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329D284—81no—
330D284—88no—
331D284—81no—
332C4×D71—44no—
333C4×D71—82no—
334Dic142—81no—
335Dic142—81no—
336C22×C71—21no—
337C22×C71—22no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71C2×#12011yescharacteristic
349C22×C71#52512yes—
350C22×C71#52511yescharacteristic
351C22×C71#53212yes—
352C22×C71#53211yescharacteristic
353C2×D71—44no—
354C2×D71—44no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—44no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—82no—
365C2×D71—82no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—82no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—22no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—44no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—82no—
377Dic71—42no—
378Dic71—42no—
379Dic71—42no—
380Dic71—42no—
381Dic71—81no—
382Dic71—81no—
383#23597—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—21no—
385C2×C71—21no—
386C2×C71—22no—
387C2×C71—22no—
388C2×C71—81no—
389C2×C71#238811yescharacteristic
390C2×C71#302611yescharacteristic
391C2×C71#302711yescharacteristic
392D71—82no—
393D71—82no—
394#3459—711no—
395#2321—712no—
396#2321—711no—
397#2062—711no—
398#2044—712no—
399#2044—711no—
400#2029—711no—
401#2021—712no—
402#2021—711no—
403C4×#99—712no—
404C4×#99D7111yescharacteristic, complemented
405C71#2359711yescharacteristic, complemented, Sylow
406#543—711no—
407#539—1422no—
408#539—1421no—
409#538—1422no—
410#538—1421no—
411#534—712no—
412#534—711no—
413#529—1422no—
414#529—1421no—
415#525—1422no—
416#525—1421no—
417C2×#120—711no—
418C2×#120—712no—
419C2×C4×D4—712no—
420C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
421C22×C22⋊C4—711no—
422C2×#99—712no—
423C2×#99—712no—
424C2×#99C2×D7112yes—
425#390—1422no—
426#390—1421no—
427#388—1422no—
428#388—1422no—
429#388—1421no—
430#388—1421no—
431#386—711no—
432#386—712no—
433#386—1422no—
434#386—1421no—
435#385—711no—
436#385—712no—
437#379—712no—
438#379—711no—
439C4×C22⋊C4—711no—
440C4×C22⋊C4C2×D7112yes—
441#342—712no—
442#342—712no—
443#342C2×D7111yescharacteristic
444#342C2×D7111yescharacteristic
445C25—711no—
446C2×#41—1421no—
447C22×D4—712no—
448C22×D4—1422no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4C22×D7111yescharacteristic
451C23×C4—712no—
452C23×C4—711no—
453C23×C4D28411yescharacteristic, complemented
454C23×C4C22×D7111yescharacteristic
455#126—1422no—
456#126—1422no—
457#126—1422no—
458#125—1421no—
459#125—1422no—
460#124—1421no—
461#124—1422no—
462#123—1422no—
463#123—1422no—
464#123—1422no—
465#123—1422no—
466#123—1422no—
467#123—1422no—
468C22⋊Q8—1422no—
469C22⋊Q8—1422no—
470C22⋊Q8—1422no—
471C22⋊Q8—1421no—
472C22⋊Q8—1421no—
473C22⋊Q8—1421no—
474#121—1422no—
475#121—1421no—
476#121—1422no—
477#121—1422no—
478#121—1421no—
479#121—1421no—
480#120—1424no—
481#120—1422no—
482#120—1422no—
483#120—1422no—
484#120—1422no—
485#120—1422no—
486#120—1424no—
487C4×Q8—1421no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—1421no—
491C4×D4—1422no—
492C4×D4—1422no—
493C4×D4—1422no—
494C4×D4—1422no—
495C4×D4—1422no—
496#117—1422no—
497#117—1421no—
498C2×C4⋊C4—712no—
499C2×C4⋊C4—1422no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C4—711no—
503C2×C22⋊C4—712no—
504C2×C22⋊C4—712no—
505C2×C22⋊C4—711no—
506C2×C22⋊C4—1422no—
507C2×C22⋊C4—1422no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1422no—
511C2×C22⋊C4—1422no—
512C2×C22⋊C4—1422no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1422no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
520C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—712no—
524C2×C42—1421no—
525C2×C42D28411yescharacteristic, complemented
526#99—24no—
527#99—1424no—
528#99—1424no—
529#95—22no—
530#95—1422no—
531#95—1422no—
532#95—1421no—
533#95—1421no—
534#95—1421no—
535C24—5681no—
536C24—5681no—
537C24—712no—
538C24—712no—
539C24—1422no—
540C24—1421no—
541C24—1421no—
542C24—1422no—
543C24C2×D28411yescharacteristic
544C24C23×D7111yescharacteristic
545#41—5682no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—5682no—
553C2×D4—5682no—
554C2×D4—5681no—
555C2×D4—5681no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1428no—
559C2×D4—1422no—
560C2×D4—1422no—
561C2×D4—1422no—
562C2×D4—1422no—
563C2×D4—1422no—
564C2×D4—1422no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4—1422no—
567C2×D4—1424no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—5682no—
575C22×C4—5681no—
576C22×C4—712no—
577C22×C4—712no—
578C22×C4—712no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4D4×D7112yes—
586C22×C4D4×D7112yes—
587C22×C4C2×D28411yescharacteristic
588C22×C4C2×D28411yescharacteristic
589C22×C4C2×D28411yescharacteristic
590C22×C4C2×D28411yescharacteristic
591C22×C4C2×D28411yescharacteristic
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—5681no—
594C4⋊C4—5682no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4—1422no—
597C4⋊C4—1422no—
598C4⋊C4—1422no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1422no—
604C4⋊C4—1422no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—2841no—
611C22⋊C4—2841no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—5681no—
614C22⋊C4—5681no—
615C22⋊C4—5682no—
616C22⋊C4—5682no—
617C22⋊C4—5682no—
618C22⋊C4—5681no—
619C22⋊C4—712no—
620C22⋊C4—1428no—
621C22⋊C4—1424no—
622C22⋊C4—1422no—
623C22⋊C4—1422no—
624C22⋊C4—1422no—
625C22⋊C4—1422no—
626C22⋊C4—1422no—
627C22⋊C4—1422no—
628C22⋊C4—1422no—
629C22⋊C4—1422no—
630C22⋊C4—1422no—
631C22⋊C4—1421no—
632C22⋊C4—1422no—
633C22⋊C4—1422no—
634C22⋊C4#1176586514yescomplemented
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—82no—
638C42—5681no—
639C42—1422no—
640C42—1422no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—2842no—
649C23—2842no—
650C23—2842no—
651C23—2841no—
652C23—2842no—
653C23—2841no—
654C23—2842no—
655C23—2841no—
656C23—2842no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2842no—
660C23—2841no—
661C23—5682no—
662C23—5682no—
663C23—5684no—
664C23—1422no—
665C23—1424no—
666C23—1422no—
667C23—1422no—
668C23—1422no—
669C23C2×D4×D7112yes—
670C23C22×D28411yescharacteristic
671C23#41×D7111yescharacteristic
672C23#41×D7111yescharacteristic
673C23C2×#1176586512yes—
674Q8—5681no—
675Q8—5681no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—2842no—
679D4—2842no—
680D4—2842no—
681D4—2842no—
682D4—5688no—
683D4—5681no—
684D4—5681no—
685D4—5684no—
686D4—5682no—
687D4—5682no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—81no—
707C2×C4—2844no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2842no—
711C2×C4—2842no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2842no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2842no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—5682no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4#1455609811yescharacteristic
728C2×C4#1455609811yescharacteristic
729C2×C4#1455609812yes—
730C22—22no—
731C22—21no—
732C22—22no—
733C22—21no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—2844no—
743C22—2842no—
744C22—2844no—
745C22—2844no—
746C22—2842no—
747C22—2842no—
748C22—2842no—
749C22—2842no—
750C22—2842no—
751C22—5682no—
752C22—5682no—
753C22—5682no—
754C22—5681no—
755C22—5681no—
756C22—5681no—
757C22—5681no—
758C22C2×#1455609811yescharacteristic
759C22#1798650812yes—
760C22#1798651111yescharacteristic
761C22#1798654612yes—
762C22#1798654911yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—22no—
766C4—44no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—82no—
771C4—2842no—
772C4—2842no—
773C4—2842no—
774C4—2842no—
775C4—5681no—
776C4—5681no—
777C2—22no—
778C2—22no—
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—81no—
782C2—5682no—
783C2—5682no—
784C2#2259155611yescharacteristic
785C2#2259773911yescharacteristic
786C2#2259774311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC4×#99×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC4×#99D71
hypocenterC71#23597
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601749C2semidirect
2. #22591000C2semidirect
3. #22590994C2semidirect
4. #22589694C2semidirect
5. #22589592C2semidirect
6. #22589590C2semidirect
7. #22589505C2semidirect
8. #22589467C2semidirect
9. #22589465C2semidirect
10. C4×#14556042C2semidirect
11. C4×#99×C71C2semidirect
57. C22×C4×D71D4semidirect
101. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
119. C2×C4×Dic71D4semidirect
128. C23×C4×C71D4semidirect
132. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
133. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
138. C2×C42×C71D4semidirect
148. C23×D71#41semidirect
198. C22⋊Dic71#41semidirect
243. C22⋊C4×C71#41semidirect
404. C4×#99D71semidirect
405. C71#23597semidirect
453. C23×C4D284semidirect
501. C2×C4⋊C4D284semidirect
518. C2×C22⋊C4D284semidirect
525. C2×C42D284semidirect
634. C22⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017492
#225910002
#225909942
#225896942
#225895922
#225895902
#225895052
#225894672
#225894652
C4×#145560422
C4×#99×C712
#2359771