Finite Group Databasebeta

← #2066×D71 #32026046

Subgroups — #2066×D71 #32026046

Order 18176.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#106×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic
3C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic
5#391×D71C211yesmaximal, characteristic
6#389×D71C211yesmaximal, characteristic
7#22589722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D71C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2066C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊C4×D71—21no—
20C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
23C2×C42×D71C2211yescharacteristic
24C2×#14556060C2211yescharacteristic
25C2×#14556059C2211yescharacteristic
26C2×#14556059C2211yescharacteristic
27#106×D71—24no—
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C4⋊C8×D71—24no—
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38#103×D71—24no—
39#103×D71—24no—
40#17985906C2211yescharacteristic
41#17985905C2211yescharacteristic
42#17985904C2211yescharacteristic
43#17985903—21no—
44#17985903—21no—
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985896—21no—
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985894—21no—
50#95×D71—21no—
51#95×D71—21no—
52#95×D71—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#106×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D71—22no—
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71Q814yes—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71D414yes—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C4⋊C4×D71—22no—
96C4⋊C4×D71—22no—
97C4⋊C4×D71—22no—
98C4⋊C4×D71—22no—
99C4⋊C4×D71—22no—
100C4⋊C4×D71—44no—
101C4⋊C4×D71D414yes—
102C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105C42×D71—22no—
106C42×D71—22no—
107#14556060—22no—
108#14556059—22no—
109#14556059—22no—
110C4⋊(C71⋊C8)—22no—
111Dic71⋊C8—22no—
112Dic71⋊C8—22no—
113#14556053—22no—
114#14556053—22no—
115#14556052—22no—
116#14556052—22no—
117#14556051—22no—
118#14556051—22no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136#106×C71—22no—
137C4⋊C8×C71—22no—
138#103×C71—22no—
139#103×C71—22no—
140#95×C71—21no—
141#95×C71—21no—
142#95×C71—21no—
143C23×D71C2×D411yescharacteristic
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—24no—
150C2×Dic142—42no—
151C2×Dic142—42no—
152C2×Dic142C2×Q812yes—
153Q8×D71—28no—
154Q8×D71—28no—
155Q8×D71—44no—
156Q8×D71—44no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D71—22no—
165C2×C4×D71—22no—
166C2×C4×D71—24no—
167C2×C4×D71—22no—
168C2×C4×D71—24no—
169C2×C4×D71—22no—
170C2×C4×D71—22no—
171C2×C4×D71—42no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—42no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71SD1614yes—
182C2×C4×D71C2×D412yes—
183C2×C4×D71C2×D412yes—
184C2×C4×D71C2×Q812yes—
185C2×C4×D71#4112yes—
186C2×C4×D71#4112yes—
187C2×C4×D71#4112yes—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8C2×D412yes—
194C8×D71—28no—
195C8×D71—44no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—42no—
202C4⋊Dic71C2×D412yes—
203Dic71⋊C4—24no—
204Dic71⋊C4—42no—
205Dic71⋊C4—42no—
206Dic71⋊C4—42no—
207Dic71⋊C4—42no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—22no—
211C4×Dic71—22no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71C2×Q812yes—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71C2×D412yes—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—42no—
237C4⋊C4×C71C2×D412yes—
238C42×C71—21no—
239C42×C71—21no—
240C23×C71C22×D411yescharacteristic
241C22×D71#12112yes—
242C22×D71#12112yes—
243C22×D71C22⋊Q812yes—
244C22×D71C2×SD1612yes—
245C22×D71#13512yes—
246C22×D71#13712yes—
247C22×D71#13712yes—
248Q8×C71—22no—
249Q8×C71—22no—
250Q8×C71—41no—
251Q8×C71—41no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—22no—
256C2×C4×C71—22no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—41no—
260C2×C4×C71—41no—
261C2×C4×C71—41no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71C2×SD1612yes—
270C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
271C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
272C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
273C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
276C2×Dic71—21no—
277C2×Dic71—21no—
278C2×Dic71—21no—
279C2×Dic71—22no—
280C2×Dic71—22no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—41no—
284C2×Dic71—41no—
285C2×Dic71—41no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71#12112yes—
294C2×Dic71#12112yes—
295C2×Dic71C22⋊Q812yes—
296C2×Dic71C2×SD1612yes—
297C4×D71—28no—
298C4×D71—48no—
299C4×D71—48no—
300C4×D71—44no—
301C4×D71—84no—
302C4×D71—84no—
303C4×D71#12114yes—
304C4×D71C22⋊Q814yes—
305C4×D71C22⋊Q814yes—
306C4×D71#12614yes—
307Dic142—22no—
308Dic142—22no—
309Dic142—41no—
310Dic142—41no—
311Dic142—48no—
312C8×C71—22no—
313C8×C71—41no—
314C71⋊C8—22no—
315C71⋊C8—41no—
316C22×C71C2×#12111yescharacteristic
317C22×C71C2×#12111yescharacteristic
318C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
319C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
320C22×C71C2×#13511yescharacteristic
321C22×C71C2×#13711yescharacteristic
322C22×C71C2×#13711yescharacteristic
323C2×D71#39614yes—
324C2×D71#46114yes—
325C2×D71#46414yes—
326C2×D71#46514yes—
327C2×D71#47014yes—
328C2×D71#47514yes—
329C2×D71#47914yes—
330C4×C71—22no—
331C4×C71—42no—
332C4×C71—42no—
333C4×C71—41no—
334C4×C71—81no—
335C4×C71—81no—
336C4×C71C2×#12111yescharacteristic
337C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
338C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
339C4×C71C2×#12611yescharacteristic
340Dic71—22no—
341Dic71—42no—
342Dic71—42no—
343Dic71—41no—
344Dic71—81no—
345Dic71—81no—
346Dic71#39614yes—
347C2×#2066—711nomaximal, Sylow
348C2×C71C2×#39611yescharacteristic
349C2×C71C2×#46111yescharacteristic
350C2×C71C2×#46411yescharacteristic
351C2×C71C2×#46511yescharacteristic
352C2×C71C2×#47011yescharacteristic
353C2×C71C2×#47511yescharacteristic
354C2×C71C2×#47911yescharacteristic
355D71#206618yesdirect product factor
356C22×#106—711no—
357C22×C4⋊C8—711no—
358C22×#103—711no—
359C22×#103—711no—
360C2×#391—711no—
361C2×#389—711no—
362#2066—711no—
363#2066—711no—
364#2066—711no—
365#2066—711no—
366#2066—711no—
367#2066—711no—
368#2066—711no—
369#2066D7111yescharacteristic, direct product factor
370C2×#340—711no—
371C71C2×#206611yescharacteristic, complemented, Sylow
372C23×Q8—711no—
373C23×C8—711no—
374C23×C8—711no—
375C22×C4⋊C4—711no—
376C22×C4⋊C4—711no—
377C22×C4⋊C4—711no—
378C22×C4⋊C4—1421no—
379C22×C42—711no—
380C2×#106—711no—
381C2×#106—711no—
382C2×#106—711no—
383C2×#106—1424no—
384C2×#106C2×D7111yescharacteristic
385C2×C4⋊C8—711no—
386C2×C4⋊C8—711no—
387C2×C4⋊C8—711no—
388C2×C4⋊C8—1424no—
389C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
390C2×#103—711no—
391C2×#103—711no—
392C2×#103—711no—
393C2×#103—711no—
394C2×#103—711no—
395C2×#103—711no—
396C2×#103—1424no—
397C2×#103—1424no—
398C2×#103C2×D7111yescharacteristic
399C2×#103C2×D7111yescharacteristic
400#391—711no—
401#391—711no—
402#391—711no—
403#391—1421no—
404#391—1421no—
405#391C2×D7111yescharacteristic
406#389—711no—
407#389—711no—
408#389—711no—
409#389—1421no—
410#389—1421no—
411#389C2×D7111yescharacteristic
412C2×#95—1421no—
413C2×#95—1421no—
414C2×#95—1421no—
415#340—711no—
416#340—711no—
417#340—711no—
418#340C2×D7111yescharacteristic
419C22×Q8—714no—
420C22×Q8—711no—
421C22×Q8—1421no—
422C22×Q8—1422no—
423C22×Q8—1422no—
424C22×Q8—1422no—
425C22×Q8—1422no—
426C22×Q8—1422no—
427C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
428C23×C4—711no—
429C23×C4—711no—
430C23×C4—711no—
431C23×C4—1421no—
432C23×C4—1421no—
433C23×C4—1421no—
434C23×C4—1421no—
435C22×C8—711no—
436C22×C8—714no—
437C22×C8—711no—
438C22×C8—1422no—
439C22×C8—1422no—
440C22×C8—1422no—
441C22×C8—1422no—
442C22×C8—1422no—
443C22×C8C22×D7111yescharacteristic
444C22×C8C22×D7111yescharacteristic
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—2844no—
447C2×C4⋊C4—711no—
448C2×C4⋊C4—714no—
449C2×C4⋊C4—711no—
450C2×C4⋊C4—711no—
451C2×C4⋊C4—1422no—
452C2×C4⋊C4—1422no—
453C2×C4⋊C4—1422no—
454C2×C4⋊C4—1422no—
455C2×C4⋊C4—1422no—
456C2×C4⋊C4—1421no—
457C2×C4⋊C4—1421no—
458C2×C4⋊C4—1421no—
459C2×C4⋊C4—1421no—
460C2×C4⋊C4—1421no—
461C2×C4⋊C4—1421no—
462C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
465C2×C42—711no—
466C2×C42—711no—
467C2×C42—711no—
468C2×C42—1422no—
469C2×C42—1422no—
470C2×C42C22×D7111yescharacteristic
471#106—22no—
472#106—1422no—
473#106—1422no—
474#106—1422no—
475C4⋊C8—22no—
476C4⋊C8—1422no—
477C4⋊C8—1422no—
478C4⋊C8—1422no—
479#103—22no—
480#103—22no—
481#103—1422no—
482#103—1422no—
483#103—1422no—
484#103—1422no—
485#103—1422no—
486#103—1422no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—1421no—
491#95—1421no—
492#95—1421no—
493#95—1421no—
494#95—1421no—
495#95—1421no—
496#95—1421no—
497#95—1421no—
498#95—1421no—
499C24—711no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—2842no—
506C2×Q8—2842no—
507C2×Q8—2844no—
508C2×Q8—2844no—
509C2×Q8—712no—
510C2×Q8—1424no—
511C2×Q8—1428no—
512C2×Q8—1428no—
513C2×Q8—1421no—
514C2×Q8—1421no—
515C2×Q8—1421no—
516C2×Q8—1421no—
517C2×Q8—1421no—
518C2×Q8Q8×D7112yes—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—2842no—
524C22×C4—2842no—
525C22×C4—2842no—
526C22×C4—2842no—
527C22×C4—2842no—
528C22×C4—2842no—
529C22×C4—2842no—
530C22×C4—2842no—
531C22×C4—2842no—
532C22×C4—2842no—
533C22×C4—711no—
534C22×C4—712no—
535C22×C4—712no—
536C22×C4—712no—
537C22×C4—712no—
538C22×C4—712no—
539C22×C4—712no—
540C22×C4—711no—
541C22×C4—714no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—1422no—
544C22×C4—1424no—
545C22×C4—1422no—
546C22×C4—1422no—
547C22×C4—1424no—
548C22×C4—1422no—
549C22×C4—1422no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4D4×D7111yescharacteristic
555C22×C4D4×D7111yescharacteristic
556C22×C4C23×D7111yescharacteristic
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—2844no—
563C2×C8—712no—
564C2×C8—1428no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8D4×D7112yes—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—2842no—
578C4⋊C4—2842no—
579C4⋊C4—2842no—
580C4⋊C4—2842no—
581C4⋊C4—2842no—
582C4⋊C4—712no—
583C4⋊C4—1424no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4D4×D7112yes—
590C42—21no—
591C42—21no—
592C42—1422no—
593C42—1422no—
594C42—1421no—
595C42—1421no—
596C23—712no—
597C23—712no—
598C23—712no—
599C23—712no—
600C23—712no—
601C23—712no—
602C23—712no—
603C23C2×D4×D7111yescharacteristic
604Q8—22no—
605Q8—22no—
606Q8—41no—
607Q8—41no—
608Q8—2848no—
609Q8—2841no—
610Q8—2841no—
611Q8—1422no—
612Q8—1422no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—22no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—2848no—
631C2×C4—2848no—
632C2×C4—2844no—
633C2×C4—2841no—
634C2×C4—2841no—
635C2×C4—2841no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—2841no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—5684no—
644C2×C4—5684no—
645C2×C4—712no—
646C2×C4—712no—
647C2×C4—712no—
648C2×C4—714no—
649C2×C4—714no—
650C2×C4—714no—
651C2×C4—714no—
652C2×C4—712no—
653C2×C4—1428no—
654C2×C4—1421no—
655C2×C4—1422no—
656C2×C4—1422no—
657C2×C4—1421no—
658C2×C4—1421no—
659C2×C4—1421no—
660C2×C4—1421no—
661C2×C4SD16×D7112yes—
662C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
663C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
664C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
665C2×C4#41×D7111yescharacteristic
666C2×C4#41×D7111yescharacteristic
667C2×C4#41×D7111yescharacteristic
668C8—22no—
669C8—41no—
670C8—2841no—
671C8—1422no—
672C22—714no—
673C22—714no—
674C22—714no—
675C22—714no—
676C22—714no—
677C22—714no—
678C22—714no—
679C22#121×D7111yescharacteristic
680C22#121×D7111yescharacteristic
681C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
682C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
683C22#135×D7111yescharacteristic
684C22#137×D7111yescharacteristic
685C22#137×D7111yescharacteristic
686C4—22no—
687C4—41no—
688C4—42no—
689C4—42no—
690C4—81no—
691C4—81no—
692C4—2841no—
693C4—2842no—
694C4—2842no—
695C4—5681no—
696C4—5681no—
697C4—714no—
698C4—1422no—
699C4#121×D7111yescharacteristic
700C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
701C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
702C4#126×D7111yescharacteristic
703C2—718no—
704C2#396×D7111yescharacteristic
705C2#461×D7111yescharacteristic
706C2#464×D7111yescharacteristic
707C2#465×D7111yescharacteristic
708C2#470×D7111yescharacteristic
709C2#475×D7111yescharacteristic
710C2#479×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2066C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D71C2×D4
hypercenter#2066D71
hypocenterC71C2×#2066
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2066

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
7. #22589722C2semidirect
8. #22589721C2semidirect
9. #22589720C2semidirect
10. #22589719C2semidirect
11. #22589718C2semidirect
12. #22589717C2semidirect
13. #22589716C2semidirect
15. C71×#2066C2semidirect
355. D71#2066direct (N × H)
369. #2066D71direct (N × H)
371. C71C2×#2066semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106×D712
C2×C4⋊C8×D712
C2×#103×D712
#391×D712
#389×D712
#225897222
#225897212
#225897202
#225897192
#225897182
#225897172
#225897162
#340×D712
C71×#20662
C2×#206671