Finite Group Databasebeta

← #32026144

Subgroups — #32026144

Order 18176.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic
5#22590829C211yesmaximal, characteristic
6#389×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C2×#14556086C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D71—21no—
21C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
23C2×C42×D71C2211yescharacteristic
24#17986040—24no—
25C2×#14556061C2211yescharacteristic
26C2×#14556060C2211yescharacteristic
27C2×#14556059C2211yescharacteristic
28#17986021—24no—
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32#17985999—24no—
33#17985999—24no—
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40#17985906C2211yescharacteristic
41#17985901C2211yescharacteristic
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985898C2211yescharacteristic
44#17985897C2211yescharacteristic
45#17985896—21no—
46#17985895C2211yescharacteristic
47#17985894—21no—
48#17985877—21no—
49#17985877—21no—
50#17985846—21no—
51#17985846—21no—
52#95×D71—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866Q814yes—
69C22×D284—21no—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848—22no—
79C2×#11765848—22no—
80C2×#11765848—22no—
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848D414yes—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556086—22no—
86#14556086—22no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C4⋊C4×D71—22no—
96C4⋊C4×D71—22no—
97C4⋊C4×D71—22no—
98C4⋊C4×D71—44no—
99C4⋊C4×D71D414yes—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109C42×D71—22no—
110C42×D71—22no—
111#14556061—22no—
112#14556060—22no—
113#14556059—22no—
114C4⋊(C71⋊C8)—22no—
115Dic71⋊C8—22no—
116Dic71⋊C8—22no—
117#14556052—22no—
118#14556052—22no—
119#14556050—22no—
120#14556050—22no—
121#14556048—22no—
122#14556048—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136#107×C71—22no—
137C4⋊C8×C71—22no—
138#103×C71—22no—
139#103×C71—22no—
140#95×C71—21no—
141#95×C71—21no—
142#95×C71—21no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71C2×D411yescharacteristic
145#11765866—28no—
146#11765866—28no—
147#11765866—44no—
148#11765866—44no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—24no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—42no—
156C2×D284—42no—
157C2×D284C2×Q812yes—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D71—24no—
165C2×C4×D71—22no—
166C2×C4×D71—22no—
167C2×C4×D71—22no—
168C2×C4×D71—24no—
169C2×C4×D71—22no—
170C2×C4×D71—41no—
171C2×C4×D71—41no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—42no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71C2×D412yes—
180C2×C4×D71C2×D412yes—
181C2×C4×D71C2×Q812yes—
182C2×C4×D71#4112yes—
183C2×C4×D71#4112yes—
184C2×C4×D71#4112yes—
185#11765848—28no—
186#11765848—44no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8C2×D412yes—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—42no—
199C4⋊Dic71C2×D412yes—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—42no—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—22no—
212C4×Dic71—22no—
213C4×Dic71—42no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71C2×Q812yes—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71C2×D412yes—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—42no—
239C4⋊C4×C71C2×D412yes—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C23×C71C22×D411yescharacteristic
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—22no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71#12112yes—
255C22×D71#12112yes—
256C22×D71C22⋊Q812yes—
257Q8×C71—22no—
258Q8×C71—22no—
259Q8×C71—41no—
260Q8×C71—41no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71#13712yes—
279C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71#12112yes—
300C2×Dic71#12112yes—
301C2×Dic71C22⋊Q812yes—
302C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D284—22no—
304D284—22no—
305D284—48no—
306D284—41no—
307D284—41no—
308C4×D71—44no—
309C4×D71—44no—
310C4×D71—48no—
311C4×D71—48no—
312C4×D71—84no—
313C4×D71#12114yes—
314C4×D71C22⋊Q814yes—
315C4×D71C22⋊Q814yes—
316C4×D71#12614yes—
317C8×C71—22no—
318C8×C71—41no—
319C71⋊C8—22no—
320C71⋊C8—41no—
321C22×C71C2×#12111yescharacteristic
322C22×C71C2×#12111yescharacteristic
323C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
324C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
325C22×C71C2×#13711yescharacteristic
326C22×C71#57511yescharacteristic
327C22×C71#57511yescharacteristic
328C2×D71—22no—
329C2×D71—22no—
330C2×D71—22no—
331C2×D71—22no—
332C2×D71—22no—
333C2×D71—22no—
334C2×D71—42no—
335C2×D71—42no—
336C2×D71—42no—
337C2×D71—81no—
338C2×D71—81no—
339C2×D71—81no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71#39614yes—
342C4×C71—22no—
343C4×C71—42no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71—41no—
346C4×C71—81no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71C2×#12111yescharacteristic
349C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
350C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
351C4×C71C2×#12611yescharacteristic
352Dic71—22no—
353Dic71—42no—
354Dic71—41no—
355Dic71—81no—
356Dic71—81no—
357Dic71#39614yes—
358#23617—711nomaximal, Sylow
359C2×C71C2×#39611yescharacteristic
360C2×C71#303611yescharacteristic
361C2×C71#303711yescharacteristic
362C2×C71#305511yescharacteristic
363C2×C71#305611yescharacteristic
364C2×C71#307911yescharacteristic
365C2×C71#308011yescharacteristic
366D71—24no—
367D71—82no—
368C2×#428—711no—
369C2×#423—711no—
370C2×#417—711no—
371C2×#417—711no—
372#2297—711no—
373C2×#389—711no—
374#2068—711no—
375#2068D7111yescharacteristic, complemented
376#2067—711no—
377#2067—711no—
378#2066—711no—
379#2066—711no—
380#2065—711no—
381#2065—711no—
382#1736—711no—
383C71#2361711yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×#41—711no—
385C22×M16—711no—
386C22×M16—711no—
387C2×#117—711no—
388C22×C4⋊C4—711no—
389C22×C4⋊C4—711no—
390C22×C4⋊C4—1421no—
391C22×C42—711no—
392#428—1424no—
393C2×#107—711no—
394C2×#107C2×D7111yescharacteristic
395C2×#106—711no—
396C2×#106—711no—
397#423—1424no—
398C2×C4⋊C8—711no—
399C2×C4⋊C8—711no—
400C2×C4⋊C8—711no—
401C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
402#417—1424no—
403#417—1424no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103C2×D7111yescharacteristic
407C2×#103C2×D7111yescharacteristic
408C2×#102—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412#391—711no—
413#391C2×D7111yescharacteristic
414#390—711no—
415#390—711no—
416#389—711no—
417#389—711no—
418#389—711no—
419#389—1421no—
420#389—1421no—
421#389C2×D7111yescharacteristic
422#386—1421no—
423#386—1421no—
424C4×C22⋊C4—1421no—
425C4×C22⋊C4—1421no—
426C2×#95—1421no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340C2×D7111yescharacteristic
431C2×#41—714no—
432C2×#41—1422no—
433C2×#41—1422no—
434C2×#41—1422no—
435C2×#41—1422no—
436C2×#41—1422no—
437C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
438C22×D4—711no—
439C22×D4—1421no—
440C23×C4—711no—
441C23×C4—711no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—1421no—
444C23×C4—1421no—
445C23×C4—1421no—
446C2×M16—714no—
447C2×M16—1422no—
448C2×M16—1422no—
449C2×M16—1422no—
450C2×M16—1422no—
451C2×M16—1422no—
452C22×C8—711no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8C22×D7111yescharacteristic
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456#117—1422no—
457#117—1422no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—2844no—
460C2×C4⋊C4—711no—
461C2×C4⋊C4—714no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—1422no—
465C2×C4⋊C4—1422no—
466C2×C4⋊C4—1422no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C42—711no—
481C2×C42—711no—
482C2×C42—711no—
483C2×C42—1422no—
484C2×C42—1422no—
485C2×C42—1421no—
486C2×C42C22×D7111yescharacteristic
487#107—22no—
488#107—1422no—
489#106—1422no—
490#106—1422no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—1422no—
493C4⋊C8—1422no—
494C4⋊C8—1422no—
495#103—22no—
496#103—22no—
497#103—1422no—
498#103—1422no—
499#102—1422no—
500#102—1422no—
501#102—1422no—
502#102—1422no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511C24—711no—
512C24—1421no—
513#41—2844no—
514#41—2844no—
515#41—1428no—
516#41—1428no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8Q8×D7112yes—
523C2×D4—2842no—
524C2×D4—2842no—
525C2×D4—712no—
526C2×D4—1424no—
527C2×D4—1421no—
528C2×D4—1421no—
529C2×D4—1421no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—2841no—
537C22×C4—2841no—
538C22×C4—2842no—
539C22×C4—2842no—
540C22×C4—2842no—
541C22×C4—2842no—
542C22×C4—2842no—
543C22×C4—2842no—
544C22×C4—2842no—
545C22×C4—711no—
546C22×C4—712no—
547C22×C4—712no—
548C22×C4—712no—
549C22×C4—712no—
550C22×C4—712no—
551C22×C4—712no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—1422no—
555C22×C4—1424no—
556C22×C4—1422no—
557C22×C4—1422no—
558C22×C4—1424no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1422no—
563C22×C4D4×D7111yescharacteristic
564C22×C4D4×D7111yescharacteristic
565C22×C4C23×D7111yescharacteristic
566M16—2844no—
567M16—1428no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—712no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8D4×D7112yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—2842no—
587C4⋊C4—2842no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—712no—
591C4⋊C4—1424no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4D4×D7112yes—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—2842no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—2842no—
606C42—1422no—
607C42—1422no—
608C42—1421no—
609C42—1421no—
610C23—2841no—
611C23—2841no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—712no—
617C23—712no—
618C23—712no—
619C23—1422no—
620C23—1421no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23C2×D4×D7111yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629D4—2848no—
630D4—2841no—
631D4—2841no—
632D4—1422no—
633D4—1422no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—2844no—
652C2×C4—2848no—
653C2×C4—2848no—
654C2×C4—2844no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—5684no—
664C2×C4—712no—
665C2×C4—712no—
666C2×C4—712no—
667C2×C4—714no—
668C2×C4—714no—
669C2×C4—714no—
670C2×C4—714no—
671C2×C4—712no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4#1455616012yes—
679C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
681C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
682C2×C4#41×D7111yescharacteristic
683C2×C4#41×D7111yescharacteristic
684C2×C4#41×D7111yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—2841no—
688C8—1422no—
689C22—2842no—
690C22—2842no—
691C22—2842no—
692C22—5681no—
693C22—5681no—
694C22—5681no—
695C22—5681no—
696C22—714no—
697C22—1422no—
698C22—1422no—
699C22—1422no—
700C22—1422no—
701C22—1422no—
702C22—1422no—
703C22#121×D7111yescharacteristic
704C22#121×D7111yescharacteristic
705C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
706C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
707C22C2×#1455616011yescharacteristic
708C22#1798679611yescharacteristic
709C22#1798679811yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—81no—
716C4—2841no—
717C4—2842no—
718C4—5681no—
719C4—5681no—
720C4—714no—
721C4—1422no—
722C4#121×D7111yescharacteristic
723C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
724C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
725C4#126×D7111yescharacteristic
726C2—5682no—
727C2—1424no—
728C2#396×D7111yescharacteristic
729C2#2259780211yescharacteristic
730C2#2259781311yescharacteristic
731C2#2259795411yescharacteristic
732C2#2259796711yescharacteristic
733C2#2259815411yescharacteristic
734C2#2259815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2068C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765866C22
hypercenter#2068D71
hypocenterC71#23617
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986040C2semidirect
2. C2×#17986021C2semidirect
6. #389×D71C2semidirect
7. #22589735C2semidirect
8. #22589729C2semidirect
9. #22589723C2semidirect
10. #22589719C2semidirect
11. #22589717C2semidirect
12. #22589713C2semidirect
13. #22589711C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#2068C2semidirect
375. #2068D71semidirect
383. C71#23617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860402
C2×#179860212
C2×#179859992
#225908292
#389×D712
#225897352
#225897292
#225897232
#225897192
#225897172
#225897132
#225897112
#225880582
C71×#20682
#2361771