Subgroups — #32026210

Order 18176.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17985992	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22590827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22590746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22589752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22589746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#336×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#2073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17985992	—	2	8	no	—
18	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	—
21	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17985875	—	2	2	no	—
25	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17985858	—	2	2	no	—
28	#17985850	—	2	2	no	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
30	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985754	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#340×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#336×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
41	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
42	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
43	C₂×#11765864	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
51	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
53	#14556086	—	2	4	no	—
54	#14556086	—	2	4	no	—
55	#14556086	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
68	#14556053	—	2	4	no	—
69	#14556051	—	2	4	no	—
70	#14556049	—	2	4	no	—
71	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#102×C₇₁	—	2	4	no	—
81	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	#11765864	—	2	16	no	—
84	#11765864	—	4	8	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	2	yes	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₈×D₇₁	—	4	8	no	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
114	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
115	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
117	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
118	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
119	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
122	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
139	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₇₁	#121	1	2	yes	—
149	C₂²×D₇₁	#123	1	2	yes	—
150	C₂²×D₇₁	#124	1	2	yes	—
151	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
152	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	#121	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₁	#123	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₁	#124	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₁	#135	1	4	yes	—
181	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
182	C₄×D₇₁	#123	1	8	yes	—
183	C₄×D₇₁	#126	1	8	yes	—
184	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
185	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
186	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
187	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
198	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂×D₇₁	#397	1	4	yes	—
203	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
204	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
205	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
206	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	2	yes	—
207	C₄×C₇₁	C₂×#126	1	2	yes	—
208	Dic₇₁	—	2	4	no	—
209	Dic₇₁	—	4	2	no	—
210	Dic₇₁	—	8	1	no	—
211	Dic₇₁	—	8	2	no	—
212	Dic₇₁	#397	1	4	yes	—
213	#23627	—	71	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
215	C₂×C₇₁	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₁	#3035	1	2	yes	—
217	C₂×C₇₁	#3091	1	2	yes	—
218	C₂×C₇₁	#3131	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₁	#3135	1	1	yes	characteristic
220	D₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂×#416	—	71	2	no	—
222	#2297	—	71	1	no	—
223	#2285	—	71	1	no	—
224	#2074	—	71	1	no	—
225	#2074	—	71	1	no	—
226	#2073	—	71	1	no	—
227	#2073	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#2072	—	71	2	no	—
229	#2071	—	71	2	no	—
230	#1735	—	71	2	no	—
231	C₂×#336	—	71	1	no	—
232	C₇₁	#23627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂²×#41	—	71	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
235	C₂×#117	—	71	2	no	—
236	C₂×#117	—	71	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
238	#416	—	142	8	no	—
239	C₂×#103	—	71	2	no	—
240	C₂×#103	—	71	2	no	—
241	C₂×#102	—	71	2	no	—
242	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
243	#391	—	71	1	no	—
244	#391	—	71	1	no	—
245	#390	—	71	1	no	—
246	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	#386	—	142	2	no	—
248	#384	—	71	2	no	—
249	#382	—	71	1	no	—
250	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	#380	—	142	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
254	#340	—	71	2	no	—
255	#340	—	71	2	no	—
256	#340	—	71	2	no	—
257	#340	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
258	#336	—	71	2	no	—
259	#336	—	71	1	no	—
260	#336	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41	—	71	4	no	—
262	C₂×#41	—	142	4	no	—
263	C₂×#41	—	142	4	no	—
264	C₂×#41	—	142	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
267	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
276	#117	—	142	4	no	—
277	#117	—	142	4	no	—
278	#117	—	142	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	#103	—	142	4	no	—
296	#103	—	142	4	no	—
297	#102	—	2	4	no	—
298	#102	—	142	4	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	#95	—	142	2	no	—
301	#95	—	142	2	no	—
302	#95	—	142	2	no	—
303	C₂⁴	—	2	1	no	—
304	C₂⁴	—	71	1	no	—
305	#41	—	284	8	no	—
306	#41	—	142	16	no	—
307	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄	—	284	2	no	—
315	C₂×D₄	—	284	2	no	—
316	C₂×D₄	—	142	4	no	—
317	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	284	8	no	—
341	C₂×C₈	—	142	2	no	—
342	C₂×C₈	—	142	2	no	—
343	C₂×C₈	—	142	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	284	4	no	—
358	C₄²	—	284	2	no	—
359	C₄²	—	142	4	no	—
360	C₄²	—	142	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	71	2	no	—
367	C₂³	—	71	2	no	—
368	C₂³	—	71	2	no	—
369	C₂³	—	142	2	no	—
370	C₂³	—	142	2	no	—
371	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	284	2	no	—
373	Q₈	—	142	4	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	284	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	284	8	no	—
386	C₂×C₄	—	284	1	no	—
387	C₂×C₄	—	284	1	no	—
388	C₂×C₄	—	284	8	no	—
389	C₂×C₄	—	284	2	no	—
390	C₂×C₄	—	284	1	no	—
391	C₂×C₄	—	284	2	no	—
392	C₂×C₄	—	284	2	no	—
393	C₂×C₄	—	284	2	no	—
394	C₂×C₄	—	71	2	no	—
395	C₂×C₄	—	71	2	no	—
396	C₂×C₄	—	71	2	no	—
397	C₂×C₄	—	71	8	no	—
398	C₂×C₄	—	71	8	no	—
399	C₂×C₄	—	71	4	no	—
400	C₂×C₄	—	142	2	no	—
401	C₂×C₄	—	142	2	no	—
402	C₂×C₄	—	142	2	no	—
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	284	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	8	1	no	—
412	C₂²	—	8	1	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	71	4	no	—
415	C₂²	—	142	2	no	—
416	C₂²	—	142	2	no	—
417	C₂²	—	142	4	no	—
418	C₂²	—	142	4	no	—
419	C₂²	#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#123×D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#124×D₇₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#135×D₇₁	1	2	yes	—
423	C₂²	#17986795	1	2	yes	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	8	1	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	—	284	2	no	—
428	C₄	—	568	1	no	—
429	C₄	—	568	2	no	—
430	C₄	—	71	4	no	—
431	C₄	—	142	4	no	—
432	C₄	#123×D₇₁	1	2	yes	—
433	C₄	#126×D₇₁	1	2	yes	—
434	C₂	—	8	2	no	—
435	C₂	—	142	4	no	—
436	C₂	#397×D₇₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#22597792	1	2	yes	—
438	C₂	#22598252	1	2	yes	—
439	C₂	#22598661	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#22598684	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2073	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11765864	C₂²
hypercenter	#2073	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23627
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2073

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22590746	C₂	semidirect
4. #22589760	C₂	semidirect
5. #22589759	C₂	semidirect
6. #22589753	C₂	semidirect
7. #22589752	C₂	semidirect
8. #22589746	C₂	semidirect
9. #22588055	C₂	semidirect
10. #336×D₇₁	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2073	C₂	semidirect
227. #2073	D₇₁	semidirect
232. C₇₁	#23627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17985992	2
#22590827	2
#22590746	2
#22589760	2
#22589759	2
#22589753	2
#22589752	2
#22589746	2
#22588055	2
#336×D₇₁	2
C₇₁×#2073	2
#23627	71