Finite Group Databasebeta

← #32026243

Subgroups — #32026243

Order 18176.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic
3#22590965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590919C211yesmaximal, characteristic
5#22589757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589754C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2073C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556086C2211yescharacteristic
20C2×#14556086C2211yescharacteristic
21C2×#14556085C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
23#17986002—24no—
24C2×#14556050C2211yescharacteristic
25C2×#14556050C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556048C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30#102×D71—24no—
31#17985902C2211yescharacteristic
32#17985901C2211yescharacteristic
33#17985900C2211yescharacteristic
34#17985899—21no—
35#17985899—21no—
36#17985896—21no—
37#17985896—21no—
38#17985873—21no—
39#17985873—21no—
40#17985869C2211yescharacteristic, complemented
41#17985868C2211yescharacteristic, complemented
42#17985864C2211yescharacteristic, complemented
43#17985854—21no—
44#17985854—21no—
45#17985762C2211yescharacteristic, complemented
46#17985762C2211yescharacteristic, complemented
47#17985761C2211yescharacteristic, complemented
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985754C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C71C2211yescharacteristic
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56#390×C71C2211yescharacteristic
57#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71D414yes—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765848—22no—
73C2×#11765848—22no—
74C2×#11765848—22no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D71—22no—
78C2×C8×D71—22no—
79C2×C8×D71—22no—
80#14556086—22no—
81#14556086—22no—
82#14556086—22no—
83#14556086—22no—
84#14556085—22no—
85#14556085—22no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
96C4⋊C4×D71—22no—
97C4⋊C4×D71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556050—22no—
112#14556050—22no—
113#14556049—22no—
114#14556049—22no—
115#14556048—22no—
116#14556048—22no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C22×D4×C71C2311yescharacteristic
120C22×C8×C71C2311yescharacteristic
121C22×C8×C71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C42×C71C2311yescharacteristic
128#102×C71—22no—
129#102×C71—22no—
130#95×C71—21no—
131#95×C71—21no—
132C23×D71—21no—
133C23×D71—24no—
134C23×D71—42no—
135C23×D71—42no—
136C23×D71—81no—
137C23×D71—81no—
138C23×D71—81no—
139C23×D71—81no—
140C23×D71C2×D411yescharacteristic
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284C2×D412yes—
147C2×C22⋊D71—24no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C2×C22⋊D71—42no—
150D4×D71—28no—
151D4×D71—28no—
152D4×D71—44no—
153D4×D71—44no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C2×C4×D71—42no—
161C2×C4×D71—81no—
162C2×C4×D71—81no—
163C2×C4×D71C2×D412yes—
164C2×C4×D71#4112yes—
165C2×C4×D71#4112yes—
166C2×C4×D71#4112yes—
167C2×C4×D71#4112yes—
168C2×C4×D71#4112yes—
169#11765848—44no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C8×D71—44no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—81no—
184C4⋊Dic71—81no—
185Dic71⋊C4—22no—
186Dic71⋊C4—22no—
187Dic71⋊C4—42no—
188Dic71⋊C4—81no—
189Dic71⋊C4—81no—
190C22⋊Dic71—81no—
191C22⋊Dic71—81no—
192(C2×D71)⋊C4—22no—
193(C2×D71)⋊C4—22no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—81no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200C4×Dic71—21no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—42no—
203C4×Dic71—42no—
204C24×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71C2×D412yes—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2411yescharacteristic
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C22⋊C4×C71—81no—
230C22⋊C4×C71—81no—
231C42×C71—21no—
232C42×C71—21no—
233C23×C71—22no—
234C23×C71—41no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71C22×D411yescharacteristic
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—22no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—48no—
253C22×D71—84no—
254C22×D71—84no—
255C22×D71—84no—
256C22×D71—84no—
257C22×D71—84no—
258C22×D71—84no—
259C22×D71#12112yes—
260C22×D71#12312yes—
261C22×D71#12412yes—
262D4×C71—22no—
263D4×C71—22no—
264D4×C71—41no—
265D4×C71—41no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C22⋊D71—48no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71#12112yes—
304C2×Dic71#12312yes—
305C2×Dic71#12412yes—
306D284—22no—
307D284—22no—
308D284—41no—
309D284—41no—
310C4×D71—84no—
311C4×D71#12314yes—
312C4×D71#12314yes—
313C4×D71#12614yes—
314C4×D71#12614yes—
315C8×C71—41no—
316C8×C71—41no—
317C71⋊C8—41no—
318C71⋊C8—41no—
319C22×C71—42no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—81no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71C2×#12111yescharacteristic
327C22×C71C2×#12311yescharacteristic
328C22×C71C2×#12411yescharacteristic
329C22×C71#57611yescharacteristic
330C22×C71#57611yescharacteristic
331C22×C71#57711yescharacteristic
332C22×C71#57711yescharacteristic
333C2×D71—22no—
334C2×D71—22no—
335C2×D71—22no—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—816no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71#39714yes—
348C4×C71—41no—
349C4×C71—41no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71—81no—
352C4×C71—81no—
353C4×C71C2×#12311yescharacteristic
354C4×C71C2×#12311yescharacteristic
355C4×C71C2×#12611yescharacteristic
356C4×C71C2×#12611yescharacteristic
357Dic71—41no—
358Dic71—41no—
359Dic71—81no—
360Dic71—81no—
361Dic71—81no—
362Dic71#39714yes—
363#23632—711nomaximal, Sylow
364C2×C71—82no—
365C2×C71C2×#39711yescharacteristic
366C2×C71#304111yescharacteristic
367C2×C71#304211yescharacteristic
368C2×C71#309611yescharacteristic
369C2×C71#309611yescharacteristic
370C2×C71#313611yescharacteristic
371C2×C71#313611yescharacteristic
372D71—24no—
373D71—82no—
374C2×#418—711no—
375C22×#102—711no—
376#2317—711no—
377#2309—711no—
378#2073—711no—
379#2073—711no—
380#2073—711no—
381#2073D7111yescharacteristic, complemented
382#2071—711no—
383#2071—711no—
384#2071—711no—
385#2071—711no—
386#1736—711no—
387#1735—711no—
388#1729—711no—
389C71#2363211yescharacteristic, complemented, Sylow
390C23×D4—711no—
391C22×M16—711no—
392C23×C8—711no—
393C2×#117—711no—
394C2×#117—711no—
395C2×#117—711no—
396C22×C4⋊C4—711no—
397#418—1424no—
398C2×#102—711no—
399C2×#102—711no—
400C2×#102—711no—
401C2×#102—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×#102—711no—
404C2×#102—1424no—
405C2×#102C2×D7111yescharacteristic
406C2×#102C2×D7111yescharacteristic
407#390—711no—
408#390—711no—
409#390—711no—
410#390—1421no—
411#390—1421no—
412#390C2×D7111yescharacteristic
413#389—1421no—
414#389—1421no—
415#385—1421no—
416#385—1421no—
417#384—711no—
418#384—711no—
419#382—711no—
420#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
421#379—1421no—
422#379—1421no—
423#340—711no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
430#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
431#336—711no—
432#336—711no—
433#336—711no—
434#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
435C25—1421no—
436C22×D4—714no—
437C22×D4—711no—
438C22×D4—1422no—
439C22×D4—1422no—
440C22×D4—1422no—
441C22×D4—1422no—
442C22×D4—1422no—
443C22×D4—1421no—
444C22×D4C22×D7111yescharacteristic
445C23×C4—711no—
446C23×C4—1421no—
447C2×M16—1422no—
448C2×M16—1422no—
449C2×M16—1422no—
450C22×C8—711no—
451C22×C8—711no—
452C22×C8—1422no—
453C22×C8—1422no—
454C22×C8—1422no—
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456C22×C8C22×D7111yescharacteristic
457#117—1422no—
458#117—1422no—
459#117—1422no—
460#117—1422no—
461#117—1422no—
462#117—1422no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—1422no—
469C2×C4⋊C4—1422no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—711no—
481C2×C22⋊C4—711no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C42—711no—
491C2×C42—1421no—
492C2×C42—1421no—
493C2×C42C22×D7111yescharacteristic
494#102—22no—
495#102—22no—
496#102—1422no—
497#102—1422no—
498#102—1422no—
499#102—1422no—
500#102—1422no—
501#102—1422no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—1421no—
505#95—1421no—
506C24—21no—
507C24—2842no—
508C24—2842no—
509C24—5681no—
510C24—5681no—
511C24—5681no—
512C24—5681no—
513C24—711no—
514C24—1424no—
515C24—1421no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—2844no—
522C2×D4—2844no—
523C2×D4—2842no—
524C2×D4—2842no—
525C2×D4—712no—
526C2×D4—1428no—
527C2×D4—1428no—
528C2×D4—1424no—
529C2×D4—1421no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4D4×D7112yes—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—2842no—
539C22×C4—5681no—
540C22×C4—5681no—
541C22×C4—711no—
542C22×C4—712no—
543C22×C4—712no—
544C22×C4—712no—
545C22×C4—712no—
546C22×C4—712no—
547C22×C4—712no—
548C22×C4—711no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4D4×D7111yescharacteristic
554C22×C4D4×D7111yescharacteristic
555C22×C4C23×D7111yescharacteristic
556M16—2844no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—2844no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—2842no—
577C4⋊C4—5681no—
578C4⋊C4—5681no—
579C4⋊C4—5681no—
580C4⋊C4—5681no—
581C4⋊C4—1422no—
582C4⋊C4—1422no—
583C4⋊C4—1421no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C22⋊C4—81no—
590C22⋊C4—81no—
591C22⋊C4—2842no—
592C22⋊C4—2842no—
593C22⋊C4—5681no—
594C22⋊C4—5681no—
595C22⋊C4—5681no—
596C22⋊C4—5681no—
597C22⋊C4—5681no—
598C22⋊C4—5681no—
599C22⋊C4—1422no—
600C22⋊C4—1422no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—2842no—
604C42—2842no—
605C42—1421no—
606C42—1421no—
607C23—22no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—2848no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—5684no—
622C23—5684no—
623C23—5684no—
624C23—5684no—
625C23—5684no—
626C23—5684no—
627C23—712no—
628C23—712no—
629C23—712no—
630C23—1422no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23C2×D4×D7111yescharacteristic
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—2848no—
641D4—2841no—
642D4—2841no—
643D4—1422no—
644D4—1422no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—5684no—
670C2×C4—712no—
671C2×C4—712no—
672C2×C4—712no—
673C2×C4—714no—
674C2×C4—714no—
675C2×C4—714no—
676C2×C4—714no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
684C2×C4#41×D7111yescharacteristic
685C2×C4#41×D7111yescharacteristic
686C2×C4#41×D7111yescharacteristic
687C2×C4#41×D7111yescharacteristic
688C2×C4#41×D7111yescharacteristic
689C8—41no—
690C8—41no—
691C8—2841no—
692C8—2841no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—2842no—
701C22—2842no—
702C22—2842no—
703C22—56816no—
704C22—5681no—
705C22—5681no—
706C22—5681no—
707C22—5681no—
708C22—714no—
709C22—1422no—
710C22—1422no—
711C22—1422no—
712C22—1422no—
713C22—1422no—
714C22—1422no—
715C22#121×D7111yescharacteristic
716C22#123×D7111yescharacteristic
717C22#124×D7111yescharacteristic
718C22#1798680111yescharacteristic
719C22#1798680311yescharacteristic
720C22#1798680611yescharacteristic
721C22#1798680911yescharacteristic
722C4—41no—
723C4—41no—
724C4—81no—
725C4—81no—
726C4—81no—
727C4—2841no—
728C4—2841no—
729C4—5681no—
730C4—5681no—
731C4—5681no—
732C4—714no—
733C4#123×D7111yescharacteristic
734C4#123×D7111yescharacteristic
735C4#126×D7111yescharacteristic
736C4#126×D7111yescharacteristic
737C2—82no—
738C2—5682no—
739C2—1424no—
740C2#397×D7111yescharacteristic
741C2#2259784111yescharacteristic
742C2#2259785011yescharacteristic
743C2#2259829311yescharacteristic
744C2#2259829511yescharacteristic
745C2#2259869311yescharacteristic
746C2#2259869511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2073C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
hypercenter#2073D71
hypocenterC71#23632
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2073

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22590965C2semidirect
5. #22589757C2semidirect
6. #22589756C2semidirect
7. #22589754C2semidirect
8. #22589747C2semidirect
9. #22589746C2semidirect
10. #22589745C2semidirect
11. #22589743C2semidirect
12. #22588058C2semidirect
13. #22588055C2semidirect
14. #22588035C2semidirect
15. C71×#2073C2semidirect
40. #17985869C22semidirect
41. #17985868C22semidirect
42. #17985864C22semidirect
45. #17985762C22semidirect
46. #17985762C22semidirect
47. #17985761C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985754C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
57. #382×C71C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #336×C71C22semidirect
381. #2073D71semidirect
389. C71#23632semidirect
420. #382C2×D71semidirect
429. #340C2×D71semidirect
430. #340C2×D71semidirect
434. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860022
C2×#102×D712
#225909652
#225909192
#225897572
#225897562
#225897542
#225897472
#225897462
#225897452
#225897432
#225880582
#225880552
#225880352
C71×#20732
#2363271