Finite Group Databasebeta

← #32026296

Subgroups — #32026296

Order 18176.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C22⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic
3#22590722C211yesmaximal, characteristic
4#22590722C211yesmaximal, characteristic
5#22589775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D71C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556086C2211yescharacteristic
20C2×#14556086C2211yescharacteristic
21C2×#14556086C2211yescharacteristic
22C2×#14556086C2211yescharacteristic
23#17986034—24no—
24C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
30C22⋊C8×D71—24no—
31#17985861—21no—
32#17985861—21no—
33#17985859C2211yescharacteristic
34#17985859C2211yescharacteristic
35#17985856C2211yescharacteristic
36#17985856C2211yescharacteristic
37#17985856C2211yescharacteristic
38#17985856C2211yescharacteristic
39#17985854—21no—
40#17985854—21no—
41C22⋊C4×Dic71—21no—
42C22⋊C4×Dic71—21no—
43#17985846—21no—
44#17985846—21no—
45#17985762C2211yescharacteristic, complemented
46#17985762C2211yescharacteristic, complemented
47#17985762C2211yescharacteristic, complemented
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56#380×C71C2211yescharacteristic
57#380×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71D411yescharacteristic
62C23×Dic71D411yescharacteristic
63C22×C4×D71—22no—
64C22×C4×D71—22no—
65C22×C4×D71—22no—
66C22×C4×D71—22no—
67C22×C4×D71—22no—
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D71—22no—
76C2×C8×D71—22no—
77C2×C8×D71—22no—
78C2×C8×D71—22no—
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71D414yes—
81#14556086—22no—
82#14556086—22no—
83#14556086—22no—
84#14556086—22no—
85#14556086—22no—
86#14556086—22no—
87#14556086—22no—
88#14556086—22no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107#14556061—22no—
108#14556061—22no—
109#14556060—22no—
110C22⋊(C71⋊C8)—22no—
111(C2×D71)⋊C8—22no—
112(C2×D71)⋊C8—22no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120C22×C8×C71C2311yescharacteristic
121C22×C8×C71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128#106×C71—22no—
129C22⋊C8×C71—22no—
130#95×C71—21no—
131#95×C71—21no—
132C23×D71—22no—
133C23×D71—22no—
134C23×D71—22no—
135C23×D71—22no—
136C23×D71—22no—
137C23×D71—41no—
138C23×D71—41no—
139C23×D71C2×D411yescharacteristic
140C23×D71C2×D411yescharacteristic
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
149C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
150C2×C4×D71—22no—
151C2×C4×D71—22no—
152C2×C4×D71—22no—
153C2×C4×D71—21no—
154C2×C4×D71—21no—
155C2×C4×D71—21no—
156C2×C4×D71—21no—
157C2×C4×D71—21no—
158C2×C4×D71—21no—
159C2×C4×D71—22no—
160C2×C4×D71—22no—
161C2×C4×D71—22no—
162C2×C4×D71—44no—
163C2×C4×D71—44no—
164C2×C4×D71—44no—
165C2×C4×D71—44no—
166C2×C4×D71C2×D412yes—
167C2×C4×D71#4112yes—
168C2×C4×D71#4112yes—
169C2×C4×D71#4112yes—
170C2×C4×D71#4112yes—
171C2×C4×D71#4112yes—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8C2×D412yes—
178C8×D71—28no—
179C8×D71—44no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C22⋊Dic71—42no—
189C22⋊Dic71—42no—
190(C2×D71)⋊C4—42no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198C4×Dic71—42no—
199C4×Dic71—42no—
200C4×Dic71—42no—
201C4×Dic71—42no—
202C24×C71C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2411yescharacteristic
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71C2×D412yes—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C22⋊C4×C71—42no—
230C22⋊C4×C71—42no—
231C23×C71—21no—
232C23×C71—21no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71#13512yes—
238C23×C71C22×D411yescharacteristic
239C22×D71—21no—
240C22×D71—21no—
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—28no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—44no—
251C22×D71—44no—
252C22×D71—44no—
253C22×D71—44no—
254C22×D71—44no—
255C22×D71—44no—
256C22×D71#12112yes—
257C22×D71#12312yes—
258C22×D71#12312yes—
259C22×D71#13512yes—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—44no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71#12112yes—
302C2×Dic71#12312yes—
303C2×Dic71#12312yes—
304C4×D71—44no—
305C4×D71—41no—
306C4×D71—41no—
307C4×D71—41no—
308C4×D71—41no—
309C4×D71—44no—
310C4×D71#12314yes—
311C4×D71#12414yes—
312C4×D71#12614yes—
313C4×D71#12614yes—
314C8×C71—22no—
315C8×C71—41no—
316C71⋊C8—22no—
317C71⋊C8—41no—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—22no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71C2×#12111yescharacteristic
326C22×C71C2×#12311yescharacteristic
327C22×C71C2×#12311yescharacteristic
328C22×C71C2×#13511yescharacteristic
329C22×C71C2×#13511yescharacteristic
330C22×C71#57511yescharacteristic
331C22×C71#57511yescharacteristic
332C2×D71—22no—
333C2×D71—22no—
334C2×D71—22no—
335C2×D71—22no—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—22no—
341C2×D71—416no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71#39714yes—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—81no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71—81no—
352C4×C71C2×#12311yescharacteristic
353C4×C71C2×#12411yescharacteristic
354C4×C71C2×#12611yescharacteristic
355C4×C71C2×#12611yescharacteristic
356Dic71—41no—
357Dic71—81no—
358Dic71—81no—
359Dic71—81no—
360Dic71—81no—
361Dic71#39714yes—
362#23638—711nomaximal, Sylow
363C2×C71—42no—
364C2×C71C2×#39711yescharacteristic
365C2×C71#305011yescharacteristic
366C2×C71#305411yescharacteristic
367C2×C71#309111yescharacteristic
368C2×C71#309111yescharacteristic
369C2×C71#309111yescharacteristic
370C2×C71#309111yescharacteristic
371D71—24no—
372D71—42no—
373C2×#427—711no—
374C22×C22⋊C8—711no—
375#2280—711no—
376#2280—711no—
377#2077—711no—
378#2077—711no—
379#2077—711no—
380#2077D7111yescharacteristic, complemented
381#2076—711no—
382#2076—711no—
383#2075—711no—
384#2075—711no—
385#1735—711no—
386#1735—711no—
387#1735—711no—
388C71#2363811yescharacteristic, complemented, Sylow
389C24×C4—711no—
390C23×C8—711no—
391C23×C8—711no—
392C2×#117—711no—
393C2×#117—711no—
394C2×#117—711no—
395C2×#117—711no—
396#427—1424no—
397C2×#107—711no—
398C2×#107—711no—
399C2×#106—711no—
400C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
401C2×C22⋊C8—711no—
402C2×C22⋊C8—711no—
403C2×C22⋊C8—711no—
404C2×C22⋊C8—1424no—
405C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
406#381—1421no—
407#381—1421no—
408#380—711no—
409#380—711no—
410#380—711no—
411#380—711no—
412#380—711no—
413#380—711no—
414#380C2×D7111yescharacteristic
415#380C2×D7111yescharacteristic
416#379—1421no—
417#379—1421no—
418C4×C22⋊C4—1421no—
419C4×C22⋊C4—1421no—
420C4×C22⋊C4—1421no—
421C4×C22⋊C4—1421no—
422#340—711no—
423#340—711no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
432#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
433#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
434C25—711no—
435C23×C4—711no—
436C23×C4—711no—
437C23×C4—711no—
438C23×C4—711no—
439C23×C4—711no—
440C23×C4—1422no—
441C23×C4—1422no—
442C23×C4—1422no—
443C23×C4—1422no—
444C23×C4—1422no—
445C23×C4—1422no—
446C23×C4C22×D7111yescharacteristic
447C22×C8—711no—
448C22×C8—714no—
449C22×C8—711no—
450C22×C8—1422no—
451C22×C8—1422no—
452C22×C8—1422no—
453C22×C8—1422no—
454C22×C8—1422no—
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456C22×C8C22×D7111yescharacteristic
457#117—1422no—
458#117—1422no—
459#117—1422no—
460#117—1422no—
461#117—1422no—
462#117—1422no—
463#117—1422no—
464#117—1422no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C42—1421no—
486C2×C42—1421no—
487C2×C42—1421no—
488C2×C42—1421no—
489#107—1422no—
490#107—1422no—
491#106—22no—
492#106—1422no—
493C22⋊C8—22no—
494C22⋊C8—1422no—
495C22⋊C8—1422no—
496C22⋊C8—1422no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—1421no—
500#95—1421no—
501#95—1421no—
502#95—1421no—
503#95—1421no—
504#95—1421no—
505C24—2841no—
506C24—2841no—
507C24—711no—
508C24—711no—
509C24—1422no—
510C24—1422no—
511C24—1422no—
512C24—1422no—
513C24—1422no—
514C24D4×D7111yescharacteristic
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—2844no—
526C22×C4—2844no—
527C22×C4—2844no—
528C22×C4—2844no—
529C22×C4—711no—
530C22×C4—712no—
531C22×C4—712no—
532C22×C4—712no—
533C22×C4—712no—
534C22×C4—712no—
535C22×C4—712no—
536C22×C4—711no—
537C22×C4—1422no—
538C22×C4—1422no—
539C22×C4—1422no—
540C22×C4—1422no—
541C22×C4—1422no—
542C22×C4—1422no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1422no—
548C22×C4—1422no—
549C22×C4—1422no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4D4×D7111yescharacteristic
557C22×C4C23×D7111yescharacteristic
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—2844no—
564C2×C8—712no—
565C2×C8—1428no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8D4×D7112yes—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4—1421no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—2842no—
592C22⋊C4—2842no—
593C22⋊C4—2842no—
594C22⋊C4—2842no—
595C22⋊C4—2842no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—2842no—
600C42—2842no—
601C42—2842no—
602C42—2842no—
603C42—2842no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—2844no—
611C23—2844no—
612C23—2844no—
613C23—2844no—
614C23—2844no—
615C23—2844no—
616C23—712no—
617C23—712no—
618C23—712no—
619C23—712no—
620C23—1428no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23—1421no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23#1455614912yes—
632C23C2×D4×D7111yescharacteristic
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—2844no—
653C2×C4—2844no—
654C2×C4—2844no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—712no—
672C2×C4—712no—
673C2×C4—712no—
674C2×C4—714no—
675C2×C4—714no—
676C2×C4—714no—
677C2×C4—714no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
682C2×C4#41×D7111yescharacteristic
683C2×C4#41×D7111yescharacteristic
684C2×C4#41×D7111yescharacteristic
685C2×C4#41×D7111yescharacteristic
686C2×C4#41×D7111yescharacteristic
687C8—22no—
688C8—41no—
689C8—2841no—
690C8—1422no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—28416no—
699C22—2841no—
700C22—2841no—
701C22—2841no—
702C22—2841no—
703C22—714no—
704C22—1422no—
705C22—1422no—
706C22—1422no—
707C22—1422no—
708C22—1422no—
709C22—1422no—
710C22—1422no—
711C22—1422no—
712C22—1422no—
713C22#121×D7111yescharacteristic
714C22#123×D7111yescharacteristic
715C22#123×D7111yescharacteristic
716C22#135×D7111yescharacteristic
717C22C2×#1455614911yescharacteristic
718C22#1798679511yescharacteristic
719C22#1798679811yescharacteristic
720C4—41no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—81no—
724C4—81no—
725C4—2841no—
726C4—5681no—
727C4—5681no—
728C4—5681no—
729C4—5681no—
730C4—714no—
731C4#123×D7111yescharacteristic
732C4#124×D7111yescharacteristic
733C4#126×D7111yescharacteristic
734C4#126×D7111yescharacteristic
735C2—42no—
736C2—2842no—
737C2—1424no—
738C2#397×D7111yescharacteristic
739C2#2259791611yescharacteristic
740C2#2259794411yescharacteristic
741C2#2259825011yescharacteristic
742C2#2259825211yescharacteristic
743C2#2259825411yescharacteristic
744C2#2259825811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2077C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC24×D71D4
hypercenter#2077D71
hypocenterC71#23638
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986034C2semidirect
5. #22589775C2semidirect
6. #22589774C2semidirect
7. #22589773C2semidirect
8. #22589772C2semidirect
9. #22589771C2semidirect
10. #22589767C2semidirect
11. #22589766C2semidirect
12. #22588055C2semidirect
13. #22588055C2semidirect
14. #22588055C2semidirect
15. C71×#2077C2semidirect
24. C2×#14556061C22semidirect
25. C2×#14556061C22semidirect
26. C2×#14556060C22semidirect
45. #17985762C22semidirect
46. #17985762C22semidirect
47. #17985762C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. C2×#106×C71C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
380. #2077D71semidirect
388. C71#23638semidirect
400. C2×#106C2×D71semidirect
431. #340C2×D71semidirect
432. #340C2×D71semidirect
433. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860342
C2×C22⋊C8×D712
#225907222
#225897752
#225897742
#225897732
#225897722
#225897712
#225897672
#225897662
#225880552
C71×#20772
#2363871