Finite Group Databasebeta

← #32026323

Subgroups — #32026323

Order 18176.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985961C211yesmaximal, characteristic
3#22590722C211yesmaximal, characteristic
4#380×D71C211yesmaximal, characteristic
5#22589778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2076C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C2×#14556086C2211yescharacteristic
20C2×#14556086C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D71—21no—
24#17986040—24no—
25C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
28#17985961—24no—
29C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32#17985861—21no—
33#17985859C2211yescharacteristic
34#17985859C2211yescharacteristic
35#17985858—21no—
36#17985857—21no—
37#17985856C2211yescharacteristic
38#17985856C2211yescharacteristic
39#17985856C2211yescharacteristic
40#17985856C2211yescharacteristic
41#17985854—21no—
42C22⋊C4×Dic71—21no—
43#17985846—21no—
44#95×D71—21no—
45#17985762C2211yescharacteristic, complemented
46#17985762C2211yescharacteristic, complemented
47#17985762C2211yescharacteristic, complemented
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56#380×C71C2211yescharacteristic
57#380×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71D411yescharacteristic
62C23×Dic71D411yescharacteristic
63C22×C4×D71—22no—
64C22×C4×D71—22no—
65C22×C4×D71—22no—
66C22×C4×D71—22no—
67C22×C4×D71—22no—
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765848—22no—
76C2×#11765848—22no—
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848—22no—
79C2×#11765848—22no—
80C2×#11765848D414yes—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556086—22no—
84#14556086—22no—
85#14556086—22no—
86#14556086—22no—
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D71—22no—
94C4⋊C4×D71—22no—
95C4⋊C4×D71—22no—
96C4⋊C4×D71—22no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C22⋊C4×D71—44no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108#14556061—22no—
109#14556060—22no—
110#14556059—22no—
111C22⋊(C71⋊C8)—22no—
112(C2×D71)⋊C8—22no—
113(C2×D71)⋊C8—22no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C22×C8×C71C2311yescharacteristic
122C22×C8×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129#107×C71—22no—
130C22⋊C8×C71—22no—
131#95×C71—21no—
132#95×C71—21no—
133C23×D71—22no—
134C23×D71—22no—
135C23×D71—22no—
136C23×D71—22no—
137C23×D71—22no—
138C23×D71—41no—
139C23×D71—41no—
140C23×D71C2×D411yescharacteristic
141C23×D71C2×D411yescharacteristic
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
151C2×C4×D71—22no—
152C2×C4×D71—22no—
153C2×C4×D71—22no—
154C2×C4×D71—21no—
155C2×C4×D71—21no—
156C2×C4×D71—21no—
157C2×C4×D71—21no—
158C2×C4×D71—21no—
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—22no—
161C2×C4×D71—22no—
162C2×C4×D71—22no—
163C2×C4×D71—44no—
164C2×C4×D71—44no—
165C2×C4×D71—44no—
166C2×C4×D71—44no—
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—42no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71C2×D412yes—
174C2×C4×D71#4112yes—
175C2×C4×D71#4112yes—
176C2×C4×D71#4112yes—
177C2×C4×D71#4112yes—
178C2×C4×D71#4112yes—
179#11765848—28no—
180#11765848—44no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8C2×D412yes—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195Dic71⋊C4—42no—
196Dic71⋊C4—42no—
197C22⋊Dic71—42no—
198C22⋊Dic71—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205C4×Dic71—42no—
206C4×Dic71—42no—
207C24×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2411yescharacteristic
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71C2×D412yes—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C22⋊C4×C71—42no—
235C22⋊C4×C71—42no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71#13712yes—
243C23×C71C22×D411yescharacteristic
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—28no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—44no—
256C22×D71—44no—
257C22×D71—44no—
258C22×D71—44no—
259C22×D71—44no—
260C22×D71—44no—
261C22×D71#12112yes—
262C22×D71#12312yes—
263C22×D71#12312yes—
264C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—44no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71#12112yes—
307C2×Dic71#12312yes—
308C2×Dic71#12312yes—
309C4×D71—44no—
310C4×D71—41no—
311C4×D71—41no—
312C4×D71—41no—
313C4×D71—41no—
314C4×D71—44no—
315C4×D71—84no—
316C4×D71—84no—
317C4×D71#12314yes—
318C4×D71#12414yes—
319C4×D71#12614yes—
320C4×D71#12614yes—
321C8×C71—22no—
322C8×C71—41no—
323C71⋊C8—22no—
324C71⋊C8—41no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71C2×#12111yescharacteristic
333C22×C71C2×#12311yescharacteristic
334C22×C71C2×#12311yescharacteristic
335C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
336C22×C71C2×#13711yescharacteristic
337C22×C71#57511yescharacteristic
338C22×C71#57511yescharacteristic
339C2×D71—22no—
340C2×D71—22no—
341C2×D71—22no—
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—22no—
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—416no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71#39714yes—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71C2×#12311yescharacteristic
360C4×C71C2×#12411yescharacteristic
361C4×C71C2×#12611yescharacteristic
362C4×C71C2×#12611yescharacteristic
363Dic71—41no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368Dic71#39714yes—
369#23642—711nomaximal, Sylow
370C2×C71—42no—
371C2×C71C2×#39711yescharacteristic
372C2×C71#305511yescharacteristic
373C2×C71#305611yescharacteristic
374C2×C71#309211yescharacteristic
375C2×C71#309311yescharacteristic
376C2×C71#309411yescharacteristic
377C2×C71#309511yescharacteristic
378D71—24no—
379D71—42no—
380C2×#428—711no—
381C2×#407—711no—
382#2280—711no—
383C2×#380—711no—
384#2077—711no—
385#2077—711no—
386#2077—711no—
387#2077—711no—
388#2076—711no—
389#2076D7111yescharacteristic, complemented
390#2075—711no—
391#2075—711no—
392#1736—711no—
393#1736—711no—
394#1736—711no—
395C71#2364211yescharacteristic, complemented, Sylow
396C24×C4—711no—
397C22×M16—711no—
398C22×M16—711no—
399C2×#117—711no—
400C2×#117—711no—
401C22×C4⋊C4—711no—
402C22×C4⋊C4—711no—
403C22×C22⋊C4—1421no—
404#428—1424no—
405C2×#107—711no—
406C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
407C2×#106—711no—
408C2×#106—711no—
409#407—1424no—
410C2×C22⋊C8—711no—
411C2×C22⋊C8—711no—
412C2×C22⋊C8—711no—
413C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
414#381—1421no—
415#380—711no—
416#380—711no—
417#380—711no—
418#380—711no—
419#380—711no—
420#380—711no—
421#380—1421no—
422#380—1421no—
423#380C2×D7111yescharacteristic
424#380C2×D7111yescharacteristic
425#379—1421no—
426C4×C22⋊C4—1421no—
427C4×C22⋊C4—1421no—
428C2×#95—1421no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
439#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
440#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
441C25—711no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—711no—
444C23×C4—711no—
445C23×C4—711no—
446C23×C4—711no—
447C23×C4—1421no—
448C23×C4—1421no—
449C23×C4—1422no—
450C23×C4—1422no—
451C23×C4—1422no—
452C23×C4—1422no—
453C23×C4—1422no—
454C23×C4—1422no—
455C23×C4C22×D7111yescharacteristic
456C2×M16—714no—
457C2×M16—1422no—
458C2×M16—1422no—
459C2×M16—1422no—
460C2×M16—1422no—
461C2×M16—1422no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466#117—1422no—
467#117—1422no—
468#117—1422no—
469#117—1422no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—1422no—
475C2×C4⋊C4—1422no—
476C2×C4⋊C4—1422no—
477C2×C4⋊C4—1422no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—2844no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C42—1421no—
496C2×C42—1421no—
497#107—22no—
498#107—1422no—
499#106—1422no—
500#106—1422no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8—1422no—
503C22⋊C8—1422no—
504C22⋊C8—1422no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513C24—2841no—
514C24—2841no—
515C24—711no—
516C24—711no—
517C24—1422no—
518C24—1422no—
519C24—1422no—
520C24—1422no—
521C24—1422no—
522C24D4×D7111yescharacteristic
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—2844no—
534C22×C4—2844no—
535C22×C4—2844no—
536C22×C4—2844no—
537C22×C4—2842no—
538C22×C4—2842no—
539C22×C4—2842no—
540C22×C4—2842no—
541C22×C4—2842no—
542C22×C4—2842no—
543C22×C4—711no—
544C22×C4—712no—
545C22×C4—712no—
546C22×C4—712no—
547C22×C4—712no—
548C22×C4—712no—
549C22×C4—712no—
550C22×C4—711no—
551C22×C4—1422no—
552C22×C4—1422no—
553C22×C4—1422no—
554C22×C4—1422no—
555C22×C4—1422no—
556C22×C4—1422no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1422no—
562C22×C4—1422no—
563C22×C4—1422no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4D4×D7111yescharacteristic
571C22×C4C23×D7111yescharacteristic
572M16—2844no—
573M16—1428no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—712no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8D4×D7112yes—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—2842no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—2842no—
610C22⋊C4—2842no—
611C22⋊C4—2842no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—2842no—
614C42—2842no—
615C42—2842no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—2844no—
623C23—2844no—
624C23—2844no—
625C23—2844no—
626C23—2844no—
627C23—2844no—
628C23—712no—
629C23—712no—
630C23—712no—
631C23—712no—
632C23—1428no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23#1455616012yes—
644C23C2×D4×D7111yescharacteristic
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—2844no—
665C2×C4—2844no—
666C2×C4—2844no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—5684no—
684C2×C4—5684no—
685C2×C4—712no—
686C2×C4—712no—
687C2×C4—712no—
688C2×C4—714no—
689C2×C4—714no—
690C2×C4—714no—
691C2×C4—714no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
696C2×C4#41×D7111yescharacteristic
697C2×C4#41×D7111yescharacteristic
698C2×C4#41×D7111yescharacteristic
699C2×C4#41×D7111yescharacteristic
700C2×C4#41×D7111yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—2841no—
704C8—1422no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—28416no—
713C22—2841no—
714C22—2841no—
715C22—2841no—
716C22—2841no—
717C22—714no—
718C22—1422no—
719C22—1422no—
720C22—1422no—
721C22—1422no—
722C22—1422no—
723C22—1422no—
724C22—1422no—
725C22—1422no—
726C22—1422no—
727C22#121×D7111yescharacteristic
728C22#123×D7111yescharacteristic
729C22#123×D7111yescharacteristic
730C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
731C22C2×#1455616011yescharacteristic
732C22#1798679511yescharacteristic
733C22#1798679611yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—2841no—
740C4—5681no—
741C4—5681no—
742C4—5681no—
743C4—5681no—
744C4—714no—
745C4#123×D7111yescharacteristic
746C4#124×D7111yescharacteristic
747C4#126×D7111yescharacteristic
748C4#126×D7111yescharacteristic
749C2—42no—
750C2—2842no—
751C2—1424no—
752C2#397×D7111yescharacteristic
753C2#2259795811yescharacteristic
754C2#2259796711yescharacteristic
755C2#2259826711yescharacteristic
756C2#2259826811yescharacteristic
757C2#2259827911yescharacteristic
758C2#2259828511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2076C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC24×D71D4
hypercenter#2076D71
hypocenterC71#23642
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986040C2semidirect
5. #22589778C2semidirect
6. #22589777C2semidirect
7. #22589775C2semidirect
8. #22589773C2semidirect
9. #22589771C2semidirect
10. #22589767C2semidirect
11. #22589764C2semidirect
12. #22588058C2semidirect
13. #22588058C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#2076C2semidirect
25. C2×#14556061C22semidirect
26. C2×#14556060C22semidirect
27. C2×#14556059C22semidirect
45. #17985762C22semidirect
46. #17985762C22semidirect
47. #17985762C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. C2×#107×C71C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
389. #2076D71semidirect
395. C71#23642semidirect
406. C2×#107C2×D71semidirect
438. #340C2×D71semidirect
439. #340C2×D71semidirect
440. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860402
C2×#179859612
#225907222
#380×D712
#225897782
#225897772
#225897752
#225897732
#225897712
#225897672
#225897642
#225880582
C71×#20762
#2364271