Subgroups — #32026516

Order 18176.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#107×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22590962	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22589837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22589829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22589828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588058	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22588055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#2086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556061	C₂²	1	2	yes	—
19	#107×D₇₁	—	2	4	no	—
20	#17986024	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
25	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985873	—	2	2	no	—
28	#17985870	—	2	2	no	—
29	#17985868	—	2	2	no	—
30	#17985863	—	2	2	no	—
31	#17985762	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#340×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#340×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
44	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
49	#14556086	—	2	4	no	—
50	#14556086	Q₈	1	8	yes	—
51	#14556085	—	2	2	no	—
52	#14556085	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14556062	—	2	2	no	—
69	#14556061	—	2	4	no	—
70	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
71	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
72	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#107×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
84	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
93	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
94	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	2	yes	—
98	#11765848	—	4	4	no	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
104	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
108	C₄⋊Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
110	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
111	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
112	Dic₇₁⋊C₄	—	8	2	no	—
113	Dic₇₁⋊C₄	—	8	2	no	—
114	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
115	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
116	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₇₁	#121	1	2	yes	—
141	C₂²×D₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₇₁	#121	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
171	C₄×D₇₁	#123	1	4	yes	—
172	C₄×D₇₁	#125	1	8	yes	—
173	C₄×D₇₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
176	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
183	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×D₇₁	#398	1	4	yes	—
188	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
189	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
190	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
191	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
192	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₁	C₂×#125	1	2	yes	—
194	C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	Dic₇₁	—	4	4	no	—
196	Dic₇₁	—	4	1	no	—
197	Dic₇₁	—	4	1	no	—
198	Dic₇₁	—	8	2	no	—
199	Dic₇₁	#398	1	4	yes	—
200	#23667	—	71	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₇₁	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₁	#3058	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₁	#3059	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₁	#3083	1	2	yes	—
205	C₂×C₇₁	#3083	1	2	yes	—
206	D₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×#107	—	71	1	no	—
208	C₂×#424	—	71	1	no	—
209	#2317	—	71	2	no	—
210	#2087	—	71	2	no	—
211	#2087	—	71	2	no	—
212	#2086	—	71	1	no	—
213	#2086	—	71	1	no	—
214	#2086	—	71	1	no	—
215	#2086	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1736	—	71	2	no	—
217	#1735	—	71	1	no	—
218	C₇₁	#23667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
220	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
221	C₂×#117	—	71	1	no	—
222	C₂×#117	—	71	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
224	C₂×#107	—	71	1	no	—
225	C₂×#107	—	71	2	no	—
226	C₂×#107	—	142	4	no	—
227	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	#424	—	142	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	#389	—	71	2	no	—
234	#389	—	71	2	no	—
235	#389	—	71	2	no	—
236	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
237	#385	—	142	2	no	—
238	#385	—	142	2	no	—
239	#384	—	142	2	no	—
240	#382	—	142	2	no	—
241	#340	—	71	1	no	—
242	#340	—	71	2	no	—
243	#340	—	71	2	no	—
244	#340	—	71	2	no	—
245	#340	—	71	2	no	—
246	#340	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	#340	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	#117	—	71	8	no	—
259	#117	—	142	2	no	—
260	#117	—	142	2	no	—
261	#117	—	142	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	#107	—	2	2	no	—
282	#107	—	142	4	no	—
283	#107	—	142	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	142	2	no	—
290	#95	—	142	2	no	—
291	#95	—	142	2	no	—
292	C₂⁴	—	71	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	284	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	71	2	no	—
315	C₂×C₈	—	142	8	no	—
316	C₂×C₈	—	142	1	no	—
317	C₂×C₈	—	142	2	no	—
318	C₂×C₈	—	142	2	no	—
319	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	568	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	568	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	568	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
334	C₄⋊C₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
338	C₄²	—	2	1	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	142	8	no	—
341	C₄²	—	142	1	no	—
342	C₄²	—	142	1	no	—
343	C₂³	—	71	2	no	—
344	C₂³	—	71	4	no	—
345	C₂³	—	142	1	no	—
346	C₂³	—	142	1	no	—
347	C₂³	—	142	2	no	—
348	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	284	2	no	—
361	C₂×C₄	—	284	2	no	—
362	C₂×C₄	—	284	2	no	—
363	C₂×C₄	—	284	2	no	—
364	C₂×C₄	—	284	2	no	—
365	C₂×C₄	—	568	8	no	—
366	C₂×C₄	—	71	2	no	—
367	C₂×C₄	—	71	4	no	—
368	C₂×C₄	—	71	4	no	—
369	C₂×C₄	—	71	8	no	—
370	C₂×C₄	—	71	4	no	—
371	C₂×C₄	—	142	1	no	—
372	C₂×C₄	—	142	1	no	—
373	C₂×C₄	—	142	4	no	—
374	C₂×C₄	—	142	1	no	—
375	C₂×C₄	—	142	1	no	—
376	C₂×C₄	—	142	2	no	—
377	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	—	4	1	no	—
383	C₈	—	284	1	no	—
384	C₈	—	142	2	no	—
385	C₂²	—	71	4	no	—
386	C₂²	—	142	4	no	—
387	C₂²	—	142	4	no	—
388	C₂²	—	142	2	no	—
389	C₂²	—	142	2	no	—
390	C₂²	#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
392	C₂²	#17986800	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#17986801	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#17986815	1	2	yes	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	4	1	no	—
397	C₄	—	4	1	no	—
398	C₄	—	8	2	no	—
399	C₄	—	284	4	no	—
400	C₄	—	284	1	no	—
401	C₄	—	284	1	no	—
402	C₄	—	568	2	no	—
403	C₄	—	71	4	no	—
404	C₄	#123×D₇₁	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#125×D₇₁	1	2	yes	—
406	C₄	C₄⋊Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂	—	142	4	no	—
408	C₂	#398×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#22597983	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#22597993	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#22598186	1	2	yes	—
412	C₂	#22598194	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2086	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₁	C₂×D₄
hypercenter	#2086	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23667
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2086

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22589837	C₂	semidirect
5. #22589836	C₂	semidirect
6. #22589830	C₂	semidirect
7. #22589829	C₂	semidirect
8. #22589828	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2086	C₂	semidirect
215. #2086	D₇₁	semidirect
218. C₇₁	#23667	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#107×D₇₁	2
C₂×#17986024	2
#22590962	2
#22589837	2
#22589836	2
#22589830	2
#22589829	2
#22589828	2
#22588058	2
#22588055	2
C₇₁×#2086	2
#23667	71