Finite Group Databasebeta

← #32026594

Subgroups — #32026594

Order 18176.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589409C211yesmaximal, characteristic
12C4×Dic71⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C2×#14556124C2211yescharacteristic
18C2×C4×D284C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D71—21no—
20C2×C4×C22⋊D71—21no—
21C2×#14556087—21no—
22C4×#11765850—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic
24C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
33#17985902C2211yescharacteristic
34#17985902C2211yescharacteristic
35#17985902C2211yescharacteristic
36#17985900C2211yescharacteristic
37#17985899—21no—
38#17985899—21no—
39#17985898C2211yescharacteristic
40#17985898C2211yescharacteristic
41#17985892—21no—
42#17985892—21no—
43#17985868C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic71—21no—
46C42×Dic71C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53C22×D8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C4×D8×C71—24no—
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C4×D71—21no—
65C2×#11765850—22no—
66C2×#11765850—22no—
67C2×#11765850—22no—
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70#14556124—22no—
71#14556124—22no—
72C4×D284—22no—
73C4×D284—22no—
74C4×C22⋊D71—44no—
75C4×C22⋊D71—44no—
76#14556087—44no—
77C2×C4⋊Dic71—21no—
78C2×C4⋊Dic71—21no—
79C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×Dic71⋊C4—21no—
83C2×Dic71⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic71—21no—
94C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
100#14556061—22no—
101Dic71⋊C8—22no—
102Dic71⋊C8—22no—
103#14556050—22no—
104#14556050—22no—
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107#14556049—22no—
108#14556048—22no—
109C4×C71⋊C8—22no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C22×D4×C71C2311yescharacteristic
114C22×D4×C71C2311yescharacteristic
115C23×C4×C71—21no—
116C23×C4×C71—21no—
117C2×D8×C71—22no—
118C2×D8×C71—22no—
119C2×D8×C71—22no—
120C22×C8×C71C2311yescharacteristic
121C22×C8×C71C2311yescharacteristic
122C4×D4×C71—22no—
123C4×D4×C71—22no—
124C4×D4×C71—22no—
125C4×D4×C71D414yescomplemented
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C42×C71C2311yescharacteristic
131#107×C71—22no—
132#102×C71—22no—
133#102×C71—22no—
134C4×C8×C71—22no—
135C23×D71—21no—
136C2×D284—21no—
137C2×D284—21no—
138C2×D284—21no—
139C2×D284—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284#4112yes—
142C2×C22⋊D71—24no—
143C2×C22⋊D71—24no—
144C2×C22⋊D71—42no—
145C2×C22⋊D71—42no—
146C2×C22⋊D71—42no—
147C2×C22⋊D71—42no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
155C2×C4×D71—42no—
156C2×C4×D71—42no—
157C2×C4×D71—42no—
158#11765850—28no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8#4112yes—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—42no—
172C4⋊Dic71—42no—
173Dic71⋊C4—42no—
174Dic71⋊C4—42no—
175C22⋊Dic71—42no—
176C22⋊Dic71—42no—
177C22⋊Dic71—42no—
178C22⋊Dic71—42no—
179C22⋊Dic71—42no—
180C22⋊Dic71—42no—
181(C2×D71)⋊C4—42no—
182(C2×D71)⋊C4—42no—
183(C2×D71)⋊C4—42no—
184C4×Dic71—22no—
185C4×Dic71—21no—
186C4×Dic71—21no—
187C4×Dic71—21no—
188C4×Dic71—21no—
189C4×Dic71—22no—
190C4×Dic71—41no—
191C4×Dic71—42no—
192C4×Dic71D814yescomplemented
193C24×C71—21no—
194C24×C71—21no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71C2×D412yes—
206C2×D4×C71#4112yes—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—24no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—42no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71—42no—
213C22×C4×C71—42no—
214C22×C4×C71—42no—
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2411yescharacteristic
218D8×C71—28no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71#4112yes—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71C2×D412yes—
229C22⋊C4×C71—24no—
230C22⋊C4×C71—42no—
231C42×C71C2×D412yes—
232C42×C71#4112yes—
233C23×C71—22no—
234C23×C71—22no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71C22×D411yescharacteristic
248C22×D71—22no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255D4×C71—22no—
256D4×C71—22no—
257D4×C71—22no—
258D4×C71—22no—
259D4×C71—41no—
260D4×C71—41no—
261D4×C71—41no—
262D4×C71—41no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—48no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—84no—
273C2×C4×C71#12112yes—
274C2×C4×C71#12112yes—
275C2×C4×C71C2×D812yes—
276C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
277C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C22⋊D71—48no—
284C22⋊D71—48no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71C2×D812yes—
304C2×Dic71C2×D812yes—
305C2×Dic71#13512yes—
306D284—22no—
307D284—22no—
308D284—41no—
309D284—41no—
310C4×D71—84no—
311C8×C71—22no—
312C8×C71—41no—
313C71⋊C8—22no—
314C71⋊C8—41no—
315C22×C71—42no—
316C22×C71—42no—
317C22×C71—42no—
318C22×C71—42no—
319C22×C71—42no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—81no—
322C22×C71—81no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71C2×#12111yescharacteristic
330C22×C71#52511yescharacteristic
331C22×C71#53211yescharacteristic
332C22×C71C22×D811yescharacteristic
333C22×C71C2×#13511yescharacteristic
334C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
335C22×C71#57511yescharacteristic
336C2×D71—42no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—81no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C4×C71—22no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71—81no—
346C4×C71#45914yes—
347C4×C71#52511yescharacteristic
348C4×C71#52511yescharacteristic
349C4×C71#52911yescharacteristic
350C4×C71#52911yescharacteristic
351Dic71—22no—
352Dic71—22no—
353Dic71—22no—
354Dic71—41no—
355Dic71—81no—
356Dic71—81no—
357Dic71—81no—
358#23676—711nomaximal, Sylow
359C2×C71—82no—
360C2×C71—82no—
361C2×C71#239211yescharacteristic
362C2×C71C2×#45911yescharacteristic
363C2×C71#303511yescharacteristic
364C2×C71#310011yescharacteristic
365C2×C71#310511yescharacteristic
366C2×C71#316911yescharacteristic
367C2×C71#317111yescharacteristic
368D71—82no—
369C2×C4×D8—711no—
370C2×C4×D8D7111yescharacteristic, complemented
371C4×#127—711no—
372#2293—711no—
373#2083—711no—
374#2071—711no—
375#2067—711no—
376#2067—711no—
377#2054—711no—
378#2054—711no—
379#2041—711no—
380#2011—711no—
381C4×C4⋊C8—711no—
382C4×#102—711no—
383C4×#102—711no—
384C71#2367611yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×D8—711no—
386C22×D8C2×D7111yescharacteristic
387C2×#127—711no—
388C2×C4×D4—711no—
389C2×C4×D4—1421no—
390C2×C4×D4—1421no—
391C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
392C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
393C2×#117—1421no—
394C4×D8—24no—
395C4×D8—1424no—
396C2×#107—711no—
397C2×#107C2×D7111yescharacteristic
398C2×C4⋊C8—711no—
399C2×C4⋊C8—711no—
400C2×#102—711no—
401C2×#102—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×#102—711no—
404C2×#102—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102C2×D7111yescharacteristic
407C2×#102C2×D7111yescharacteristic
408C2×C4×C8—711no—
409C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
410#390—711no—
411#390—711no—
412#390—711no—
413#390—711no—
414#390—1421no—
415#390—1421no—
416#389—711no—
417#389—711no—
418#388—1421no—
419#388—1421no—
420#384—711no—
421C4×C4⋊C4—711no—
422C4×C22⋊C4—1421no—
423C43—711no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#336—711no—
429#336—711no—
430C22×D4—711no—
431C22×D4—1421no—
432C22×D4—1421no—
433C22×D4C22×D7111yescharacteristic
434C22×D4C22×D7111yescharacteristic
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—1421no—
438C2×D8—22no—
439C2×D8—22no—
440C2×D8—22no—
441C2×D8—1422no—
442C2×D8—1422no—
443C2×D8—1422no—
444C22×C8—711no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8C22×D7111yescharacteristic
447C22×C8C22×D7111yescharacteristic
448#127—1422no—
449#127—1422no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—2844no—
454C4×D4—2844no—
455C4×D4—1422no—
456C4×D4—1422no—
457C4×D4C22⋊D7114yescomplemented
458#117—2844no—
459C2×C4⋊C4—711no—
460C2×C4⋊C4—711no—
461C2×C4⋊C4—711no—
462C2×C4⋊C4—1421no—
463C2×C4⋊C4—1421no—
464C2×C4⋊C4—1421no—
465C2×C4⋊C4—1421no—
466C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—1421no—
471C2×C22⋊C4—1421no—
472C2×C22⋊C4—1421no—
473C2×C22⋊C4—1421no—
474C2×C22⋊C4—1421no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C42—711no—
480C2×C42—711no—
481C2×C42—711no—
482C2×C42—711no—
483C2×C42—711no—
484C2×C42—711no—
485C2×C42—1421no—
486C2×C42C22×D7111yescharacteristic
487#107—22no—
488#107—1422no—
489C4⋊C8—1422no—
490C4⋊C8—1422no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—1422no—
494#102—1422no—
495#102—1422no—
496#102—1422no—
497#102—1422no—
498#102—1422no—
499C4×C8—22no—
500C4×C8—1422no—
501#95—1421no—
502#95—1421no—
503#95—1421no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—1421no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—2842no—
518C2×D4—2842no—
519C2×D4—2842no—
520C2×D4—2842no—
521C2×D4—712no—
522C2×D4—1424no—
523C2×D4—1424no—
524C2×D4—1421no—
525C2×D4—1421no—
526C2×D4—1421no—
527C2×D4—1421no—
528C2×D4—1421no—
529C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
530C2×D4#1176586512yes—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—2842no—
540C22×C4—2842no—
541C22×C4—2842no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—711no—
544C22×C4—711no—
545C22×C4—711no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4D4×D7111yescharacteristic
550C22×C4D4×D7111yescharacteristic
551C22×C4C23×D7111yescharacteristic
552D8—28no—
553D8—1428no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—712no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8#1176586512yes—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—2842no—
570C4⋊C4—2842no—
571C4⋊C4—2842no—
572C4⋊C4—2842no—
573C4⋊C4—1421no—
574C4⋊C4—1421no—
575C4⋊C4—1421no—
576C4⋊C4—1421no—
577C4⋊C4—1421no—
578C4⋊C4—1421no—
579C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
580C22⋊C4—24no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—2842no—
583C22⋊C4—2842no—
584C22⋊C4—2842no—
585C22⋊C4—2842no—
586C22⋊C4—2842no—
587C22⋊C4—2842no—
588C22⋊C4—2842no—
589C22⋊C4—2842no—
590C22⋊C4—2842no—
591C42—2841no—
592C42—2842no—
593C42—714no—
594C42—1422no—
595C42—1421no—
596C42—1421no—
597C42—1421no—
598C42—1421no—
599C42—1422no—
600C42C2×C22⋊D7112yes—
601C42#1176586412yes—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—2841no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—1422no—
623C23C2×D4×D7111yescharacteristic
624D4—22no—
625D4—22no—
626D4—22no—
627D4—22no—
628D4—41no—
629D4—41no—
630D4—41no—
631D4—41no—
632D4—2848no—
633D4—2848no—
634D4—2841no—
635D4—2841no—
636D4—1422no—
637D4—1422no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—48no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—84no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—5684no—
658C2×C4—712no—
659C2×C4—712no—
660C2×C4—712no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4#1455610012yes—
671C2×C4#1455610012yes—
672C2×C4D8×D7112yes—
673C2×C4#1455615212yes—
674C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
675C2×C4#41×D7111yescharacteristic
676C2×C4#41×D7111yescharacteristic
677C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
678C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
679C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
680C8—22no—
681C8—41no—
682C8—2841no—
683C8—1422no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—42no—
687C22—42no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—81no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—2842no—
699C22—2842no—
700C22—2842no—
701C22—5681no—
702C22—5681no—
703C22—5681no—
704C22—5681no—
705C22C2×#1455610011yescharacteristic
706C22#1798650811yescharacteristic
707C22#1798654611yescharacteristic
708C22C2×D8×D7111yescharacteristic
709C22#135×D7111yescharacteristic
710C22C2×#1455615211yescharacteristic
711C22#1798679611yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—2841no—
716C4—5681no—
717C4—5681no—
718C4—5681no—
719C4—1422no—
720C4—1422no—
721C4—1422no—
722C4#1798619214yes—
723C4#1798650611yescharacteristic
724C4#1798651011yescharacteristic
725C4#1798652911yescharacteristic
726C4#1798653111yescharacteristic
727C2—82no—
728C2—82no—
729C2—5682no—
730C2#2259158211yescharacteristic
731C2C2×#1798619211yescharacteristic
732C2#2259779111yescharacteristic
733C2#2259833811yescharacteristic
734C2#2259838511yescharacteristic
735C2#2259891611yescharacteristic
736C2#2259893311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C4×D8×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589409C2
hypercenterC2×C4×D8D71
hypocenterC71#23676
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#11765850C2semidirect
2. C4×#14556124C2semidirect
3. #22590805C2semidirect
4. #22589814C2semidirect
5. #22589746C2semidirect
6. #22589724C2semidirect
7. #22589723C2semidirect
8. #22589649C2semidirect
9. #22589648C2semidirect
10. #22589573C2semidirect
12. C4×Dic71⋊C8C2semidirect
13. C4×#14556050C2semidirect
14. C4×#14556049C2semidirect
15. C2×C4×D8×C71C2semidirect
125. C4×D4×C71D4semidirect
192. C4×Dic71D8semidirect
370. C2×C4×D8D71semidirect
384. C71#23676semidirect
457. C4×D4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117658502
C4×#145561242
#225908052
#225898142
#225897462
#225897242
#225897232
#225896492
#225896482
#225895732
#225894092
C4×Dic71⋊C82
C4×#145560502
C4×#145560492
C2×C4×D8×C712
#2367671