Finite Group Databasebeta

← #32026596

Subgroups — #32026596

Order 18176.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589412C211yesmaximal, characteristic
13C4×Dic71⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556124C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D71—21no—
22C2×C4×C22⋊D71—21no—
23C2×#14556085—21no—
24C4×D568—24no—
25C4×#11765850—24no—
26C2×#14556062C2211yescharacteristic
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
37#17985902C2211yescharacteristic
38#17985900C2211yescharacteristic
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985900C2211yescharacteristic
41#17985899—21no—
42#17985899—21no—
43#17985895C2211yescharacteristic
44#17985895C2211yescharacteristic
45#17985888—21no—
46#17985888—21no—
47#17985868C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
49C42×Dic71C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C2×D568—22no—
68C2×D568—22no—
69C2×D568—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556124—22no—
76#14556124—22no—
77C4×D284—22no—
78C4×D284—22no—
79C4×D284—22no—
80C4×D284D414yescomplemented
81C4×C22⋊D71—44no—
82C4×C22⋊D71—44no—
83#14556085—44no—
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106#14556062—22no—
107#14556061—22no—
108Dic71⋊C8—22no—
109Dic71⋊C8—22no—
110#14556050—22no—
111#14556050—22no—
112#14556049—22no—
113#14556048—22no—
114#14556048—22no—
115#14556048—22no—
116C4×C71⋊C8—22no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C22×D4×C71C2311yescharacteristic
120C23×C4×C71—21no—
121C22×C8×C71C2311yescharacteristic
122C22×C8×C71C2311yescharacteristic
123C4×D4×C71—22no—
124C4×D4×C71—22no—
125C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C42×C71—21no—
130C2×C42×C71C2311yescharacteristic
131#102×C71—22no—
132#102×C71—22no—
133C4×C8×C71—22no—
134#95×C71—21no—
135C23×D71—21no—
136C23×D71—21no—
137C2×D284—21no—
138C2×D284—21no—
139C2×D284—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284C2×D412yes—
148C2×D284#4112yes—
149C2×C22⋊D71—24no—
150C2×C22⋊D71—24no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D71—24no—
162C2×C4×D71—42no—
163C2×C4×D71—42no—
164C2×C4×D71—42no—
165C2×C4×D71—42no—
166C2×C4×D71—42no—
167D568—28no—
168#11765850—28no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8#4112yes—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71C2×D412yes—
179Dic71⋊C4—42no—
180Dic71⋊C4—42no—
181Dic71⋊C4—42no—
182Dic71⋊C4—42no—
183C22⋊Dic71—42no—
184C22⋊Dic71—42no—
185(C2×D71)⋊C4—24no—
186(C2×D71)⋊C4—42no—
187(C2×D71)⋊C4—42no—
188(C2×D71)⋊C4—42no—
189(C2×D71)⋊C4—42no—
190(C2×D71)⋊C4—42no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193C4×Dic71—22no—
194C4×Dic71—21no—
195C4×Dic71—21no—
196C4×Dic71—21no—
197C4×Dic71—21no—
198C4×Dic71—22no—
199C4×Dic71—41no—
200C4×Dic71D814yescomplemented
201C24×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71#4112yes—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71—42no—
213C22×C4×C71—42no—
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2411yescharacteristic
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71#4112yes—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C22⋊C4×C71—42no—
230C42×C71—42no—
231C42×C71C2×D412yes—
232C42×C71#4112yes—
233C23×C71—22no—
234C23×C71—41no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71C22×D411yescharacteristic
241C22×D71—22no—
242C22×D71—22no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255D4×C71—22no—
256D4×C71—22no—
257D4×C71—41no—
258D4×C71—41no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—41no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—84no—
271C2×C4×C71#12112yes—
272C2×C4×C71#12112yes—
273C2×C4×C71C2×D812yes—
274C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C22⋊D71—48no—
282C22⋊D71—48no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71C2×D812yes—
299C2×Dic71C2×D812yes—
300C2×Dic71#13512yes—
301D284—22no—
302D284—22no—
303D284—22no—
304D284—22no—
305D284—41no—
306D284—41no—
307D284—41no—
308D284—41no—
309C4×D71—48no—
310C4×D71—84no—
311C8×C71—22no—
312C8×C71—41no—
313C71⋊C8—22no—
314C71⋊C8—41no—
315C22×C71—42no—
316C22×C71—42no—
317C22×C71—42no—
318C22×C71—81no—
319C22×C71—81no—
320C22×C71—81no—
321C22×C71—81no—
322C22×C71C2×#12111yescharacteristic
323C22×C71#52511yescharacteristic
324C22×C71#53211yescharacteristic
325C22×C71C22×D811yescharacteristic
326C22×C71C2×#13511yescharacteristic
327C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
328C22×C71#57511yescharacteristic
329C2×D71—42no—
330C2×D71—42no—
331C2×D71—42no—
332C2×D71—42no—
333C2×D71—42no—
334C2×D71—42no—
335C2×D71—81no—
336C2×D71—81no—
337C2×D71—81no—
338C2×D71—81no—
339C2×D71—81no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C4×C71—22no—
344C4×C71—81no—
345C4×C71—81no—
346C4×C71—81no—
347C4×C71#45914yes—
348C4×C71#52511yescharacteristic
349C4×C71#52511yescharacteristic
350C4×C71#52911yescharacteristic
351C4×C71#52911yescharacteristic
352Dic71—22no—
353Dic71—22no—
354Dic71—22no—
355Dic71—41no—
356Dic71—42no—
357Dic71—81no—
358#23676—711nomaximal, Sylow
359C2×C71—82no—
360C2×C71#239211yescharacteristic
361C2×C71C2×#45911yescharacteristic
362C2×C71#303511yescharacteristic
363C2×C71#310011yescharacteristic
364C2×C71#310511yescharacteristic
365C2×C71#316911yescharacteristic
366C2×C71#317111yescharacteristic
367D71—82no—
368D71—82no—
369C2×C4×D8—711no—
370C2×C4×D8—711no—
371C4×#127—711no—
372#2293—711no—
373#2083—711no—
374#2071—711no—
375#2067—711no—
376#2067—711no—
377#2054—711no—
378#2054—711no—
379#2041—711no—
380#2011—711no—
381C4×C4⋊C8—711no—
382C4×#102—711no—
383C4×#102D7111yescharacteristic, complemented
384C71#2367611yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×D8—711no—
386C22×D8—711no—
387C2×#127—711no—
388C2×C4×D4—711no—
389C2×C4×D4—711no—
390C2×C4×D4—1421no—
391C2×C4×D4—1421no—
392C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
393C2×#117—1421no—
394C4×D8—1424no—
395C4×D8—1424no—
396C2×#107—711no—
397C2×#107—711no—
398C2×C4⋊C8—711no—
399C2×C4⋊C8—711no—
400C2×#102—711no—
401C2×#102—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×#102—711no—
404C2×#102—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102C2×D7111yescharacteristic
407C2×#102C2×D7111yescharacteristic
408C2×C4×C8—711no—
409C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
410#390—711no—
411#390—711no—
412#390—711no—
413#390—711no—
414#390—1421no—
415#390—1421no—
416#389—711no—
417#389—711no—
418#388—1421no—
419#388—1421no—
420#384—711no—
421C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
422C4×C22⋊C4—1421no—
423C43—711no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340C2×D7111yescharacteristic
427#340C2×D7111yescharacteristic
428#336—711no—
429#336—711no—
430C22×D4—711no—
431C22×D4—711no—
432C22×D4—1421no—
433C22×D4—1421no—
434C22×D4C22×D7111yescharacteristic
435C23×C4—21no—
436C23×C4—1421no—
437C23×C4—1421no—
438C2×D8—1422no—
439C2×D8—1422no—
440C2×D8—1422no—
441C2×D8—1422no—
442C2×D8—1422no—
443C2×D8—1422no—
444C22×C8—711no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8C22×D7111yescharacteristic
447C22×C8C22×D7111yescharacteristic
448#127—1422no—
449#127—1422no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—2844no—
453C4×D4—2844no—
454C4×D4—714no—
455C4×D4—1422no—
456C4×D4—1422no—
457C4×D4—1422no—
458#117—2844no—
459C2×C4⋊C4—711no—
460C2×C4⋊C4—711no—
461C2×C4⋊C4—1421no—
462C2×C4⋊C4—1421no—
463C2×C4⋊C4—1421no—
464C2×C4⋊C4—1421no—
465C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—1421no—
470C2×C22⋊C4—1421no—
471C2×C22⋊C4—1421no—
472C2×C22⋊C4—1421no—
473C2×C22⋊C4—1421no—
474C2×C22⋊C4—1421no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—711no—
481C2×C42—711no—
482C2×C42—711no—
483C2×C42—711no—
484C2×C42—711no—
485C2×C42—711no—
486C2×C42C22×D7111yescharacteristic
487#107—1422no—
488#107—1422no—
489C4⋊C8—1422no—
490C4⋊C8—1422no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—1422no—
494#102—1422no—
495#102—1422no—
496#102—1422no—
497#102—1422no—
498#102—1422no—
499C4×C8—22no—
500C4×C8—1422no—
501#95—21no—
502#95—1421no—
503#95—1421no—
504C24—21no—
505C24—1421no—
506C24—1421no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—2842no—
513C2×D4—2842no—
514C2×D4—2842no—
515C2×D4—2842no—
516C2×D4—712no—
517C2×D4—712no—
518C2×D4—1424no—
519C2×D4—1424no—
520C2×D4—1421no—
521C2×D4—1421no—
522C2×D4—1421no—
523C2×D4—1421no—
524C2×D4—1421no—
525C2×D4—1421no—
526C2×D4—1421no—
527C2×D4—1421no—
528C2×D4—1421no—
529C2×D4—1421no—
530C2×D4#1176586512yes—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—2842no—
538C22×C4—2842no—
539C22×C4—2842no—
540C22×C4—2842no—
541C22×C4—2842no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—711no—
544C22×C4—711no—
545C22×C4—711no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1424no—
549C22×C4D4×D7111yescharacteristic
550C22×C4D4×D7111yescharacteristic
551C22×C4C23×D7111yescharacteristic
552D8—1428no—
553D8—1428no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—712no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8#1176586512yes—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—2842no—
573C4⋊C4—2842no—
574C4⋊C4—2842no—
575C4⋊C4—2842no—
576C4⋊C4—712no—
577C4⋊C4—1421no—
578C4⋊C4—1421no—
579C4⋊C4—1421no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—2842no—
582C22⋊C4—2842no—
583C22⋊C4—2842no—
584C22⋊C4—2842no—
585C22⋊C4—2842no—
586C22⋊C4—2842no—
587C22⋊C4—2842no—
588C22⋊C4—2842no—
589C22⋊C4—2842no—
590C22⋊C4—1424no—
591C42—42no—
592C42—2841no—
593C42—714no—
594C42—1422no—
595C42—1421no—
596C42—1421no—
597C42—1421no—
598C42—1421no—
599C42—1422no—
600C42D4×D7112yes—
601C42#1176586512yes—
602C23—22no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—2841no—
610C23—2841no—
611C23—2841no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—1422no—
622C23—1422no—
623C23C2×D4×D7111yescharacteristic
624D4—22no—
625D4—22no—
626D4—41no—
627D4—41no—
628D4—2848no—
629D4—2848no—
630D4—2841no—
631D4—2841no—
632D4—2841no—
633D4—2841no—
634D4—1422no—
635D4—1422no—
636D4—1422no—
637D4—1422no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—84no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2848no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—5684no—
657C2×C4—712no—
658C2×C4—712no—
659C2×C4—712no—
660C2×C4—1422no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4#1455610112yes—
671C2×C4#1455610112yes—
672C2×C4D8×D7112yes—
673C2×C4#1455615512yes—
674C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
675C2×C4#41×D7111yescharacteristic
676C2×C4#41×D7111yescharacteristic
677C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
678C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
679C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
680C8—22no—
681C8—41no—
682C8—2841no—
683C8—1422no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—42no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22—81no—
690C22—81no—
691C22—2842no—
692C22—2842no—
693C22—2842no—
694C22—2842no—
695C22—2842no—
696C22—2842no—
697C22—5681no—
698C22—5681no—
699C22—5681no—
700C22—5681no—
701C22—5681no—
702C22—5681no—
703C22—5681no—
704C22—5681no—
705C22C2×#1455610111yescharacteristic
706C22#1798650811yescharacteristic
707C22#1798654611yescharacteristic
708C22C2×D8×D7111yescharacteristic
709C22#135×D7111yescharacteristic
710C22C2×#1455615511yescharacteristic
711C22#1798679611yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—81no—
714C4—81no—
715C4—81no—
716C4—2841no—
717C4—2842no—
718C4—5681no—
719C4—1422no—
720C4—1422no—
721C4—1422no—
722C4#1798619314yes—
723C4#1798650811yescharacteristic
724C4#1798650811yescharacteristic
725C4#1798652711yescharacteristic
726C4#1798653311yescharacteristic
727C2—82no—
728C2—5682no—
729C2—5682no—
730C2#2259158411yescharacteristic
731C2C2×#1798619311yescharacteristic
732C2#2259779311yescharacteristic
733C2#2259833811yescharacteristic
734C2#2259839111yescharacteristic
735C2#2259891611yescharacteristic
736C2#2259893111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×#102×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589412C2
hypercenterC4×#102D71
hypocenterC71#23676
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×D568C2semidirect
2. C2×C4×#11765850C2semidirect
3. C4×#14556124C2semidirect
4. #22590801C2semidirect
5. #22589815C2semidirect
6. #22589747C2semidirect
7. #22589729C2semidirect
8. #22589726C2semidirect
9. #22589652C2semidirect
10. #22589649C2semidirect
11. #22589572C2semidirect
13. C4×Dic71⋊C8C2semidirect
14. C4×#14556048C2semidirect
15. C4×#102×C71C2semidirect
80. C4×D284D4semidirect
200. C4×Dic71D8semidirect
383. C4×#102D71semidirect
384. C71#23676semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D5682
C2×C4×#117658502
C4×#145561242
#225908012
#225898152
#225897472
#225897292
#225897262
#225896522
#225896492
#225895722
#225894122
C4×Dic71⋊C82
C4×#145560482
C4×#102×C712
#2367671