Subgroups — #32026600

Order 18176.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986090	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22590907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22590802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589656	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22589587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22589422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22588188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22588159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#2071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556084	—	2	1	no	—
17	#17986090	—	2	8	no	—
18	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
25	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17985895	—	2	1	no	—
28	#17985895	—	2	1	no	—
29	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985893	—	2	1	no	—
31	#17985887	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
36	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985754	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#340×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	#336×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
47	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
48	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	#14556128	—	2	4	no	—
51	#14556093	—	2	4	no	—
52	#14556093	—	2	4	no	—
53	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
54	D₄×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
55	#14556084	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14556059	—	2	4	no	—
75	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
76	#14556053	—	2	4	no	—
77	#14556053	—	2	4	no	—
78	#14556051	—	2	4	no	—
79	C₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
80	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
81	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
84	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#102×C₇₁	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	#11765853	—	2	16	no	—
112	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
121	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
122	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
126	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
130	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
132	C₄×Dic₇₁	SD₁₆	1	4	yes	complemented
133	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
165	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₇₁	#121	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇₁	#121	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₇₁	#137	1	2	yes	—
204	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
205	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
206	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
207	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
208	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
209	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
227	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
228	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
229	C₄×C₇₁	#529	1	2	yes	—
230	Dic₇₁	—	2	2	no	—
231	Dic₇₁	—	2	2	no	—
232	Dic₇₁	—	4	4	no	—
233	Dic₇₁	—	4	1	no	—
234	Dic₇₁	—	4	2	no	—
235	Dic₇₁	—	8	1	no	—
236	Dic₇₁	#461	1	4	yes	—
237	#23677	—	71	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
239	C₂×C₇₁	#2392	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₁	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₁	#3035	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₁	#3103	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₁	#3108	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₁	#3167	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₁	#3172	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
247	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
248	#2293	—	71	1	no	—
249	#2084	—	71	1	no	—
250	#2071	D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	#2066	—	71	2	no	—
252	#2055	—	71	2	no	—
253	#2043	—	71	1	no	—
254	#2013	—	71	1	no	—
255	C₄×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
256	C₄×#103	—	71	2	no	—
257	C₇₁	#23677	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
262	C₂×#117	—	142	1	no	—
263	C₄×SD₁₆	—	142	8	no	—
264	C₂×#106	—	71	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
266	C₂×#103	—	71	2	no	—
267	C₂×#103	—	71	2	no	—
268	C₂×#103	—	71	2	no	—
269	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
271	#391	—	71	2	no	—
272	#390	—	71	1	no	—
273	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	#389	—	71	1	no	—
275	#389	—	71	1	no	—
276	#389	—	142	1	no	—
277	#389	—	142	1	no	—
278	#388	—	142	1	no	—
279	#388	—	142	1	no	—
280	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
285	C₄³	—	71	1	no	—
286	#340	—	71	2	no	—
287	#340	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
288	#336	—	71	1	no	—
289	#336	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
291	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
301	C₄×D₄	—	71	4	no	—
302	C₄×D₄	—	142	2	no	—
303	#117	—	284	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	#106	—	142	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
331	#103	—	142	4	no	—
332	#103	—	142	4	no	—
333	#103	—	142	4	no	—
334	#102	—	2	4	no	—
335	C₄×C₈	—	142	4	no	—
336	#95	—	142	1	no	—
337	#95	—	142	1	no	—
338	#95	—	142	2	no	—
339	#95	—	142	2	no	—
340	#95	—	142	1	no	—
341	C₂⁴	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
367	SD₁₆	—	142	16	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	71	4	no	—
372	C₂×C₈	—	142	2	no	—
373	C₂×C₈	—	142	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	284	1	no	—
394	C₄²	—	284	2	no	—
395	C₄²	—	284	4	no	—
396	C₄²	—	71	2	no	—
397	C₄²	—	71	2	no	—
398	C₄²	—	71	4	no	—
399	C₄²	—	142	2	no	—
400	C₄²	—	142	2	no	—
401	C₄²	—	142	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	284	2	no	—
411	Q₈	—	284	2	no	—
412	Q₈	—	142	4	no	—
413	Q₈	—	142	4	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	284	2	no	—
427	C₂×C₄	—	284	1	no	—
428	C₂×C₄	—	284	1	no	—
429	C₂×C₄	—	284	2	no	—
430	C₂×C₄	—	284	8	no	—
431	C₂×C₄	—	284	1	no	—
432	C₂×C₄	—	284	1	no	—
433	C₂×C₄	—	284	1	no	—
434	C₂×C₄	—	71	2	no	—
435	C₂×C₄	—	71	2	no	—
436	C₂×C₄	—	71	2	no	—
437	C₂×C₄	—	71	2	no	—
438	C₂×C₄	—	71	2	no	—
439	C₂×C₄	—	142	2	no	—
440	C₂×C₄	—	142	4	no	—
441	C₂×C₄	—	142	1	no	—
442	C₂×C₄	—	142	1	no	—
443	C₂×C₄	—	142	1	no	—
444	C₂×C₄	—	142	1	no	—
445	C₂×C₄	—	142	1	no	—
446	C₂×C₄	—	142	1	no	—
447	C₂×C₄	—	142	1	no	—
448	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#14556147	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	142	4	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	8	1	no	—
460	C₂²	—	8	1	no	—
461	C₂²	—	8	1	no	—
462	C₂²	—	8	1	no	—
463	C₂²	#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#17986507	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#17986548	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#14556147	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#17986795	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	8	1	no	—
474	C₄	—	284	1	no	—
475	C₄	—	284	4	no	—
476	C₄	—	284	2	no	—
477	C₄	—	568	1	no	—
478	C₄	—	71	4	no	—
479	C₄	—	142	2	no	—
480	C₄	—	142	2	no	—
481	C₄	#17986507	1	2	yes	—
482	C₄	#17986532	1	2	yes	—
483	C₂	—	8	2	no	—
484	C₂	#22591577	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#461×D₇₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#22597788	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#22598368	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#22598417	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#22598898	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#22598949	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2071	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	#2071	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23677
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22590907	C₂	semidirect
4. #22589817	C₂	semidirect
5. #22589722	C₂	semidirect
7. #22589587	C₂	semidirect
9. #22588188	C₂	semidirect
10. #22588159	C₂	semidirect
132. C₄×Dic₇₁	SD₁₆	semidirect
257. C₇₁	#23677	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986090	2
#22590907	2
#22590802	2
#22589817	2
#22589722	2
#22589656	2
#22589587	2
#22589422	2
#22588188	2
#22588159	2
C₇₁×#2071	2
#23677	71