Subgroups — #32026871

Order 18176.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₅₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14556103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22589835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22589652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22589531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22589339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#14556048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#106×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556103	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×D₅₆₈	—	2	4	no	—
18	#17986050	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17985900	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985891	—	2	2	no	—
31	#17985877	—	2	2	no	—
32	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
34	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#340×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#340×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
48	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14556103	—	2	4	no	—
52	#14556103	—	2	4	no	—
53	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
54	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
55	C₄×D₂₈₄	—	4	8	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
67	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
68	#14556062	—	2	2	no	—
69	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
70	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
71	#14556050	—	2	4	no	—
72	#14556048	—	2	4	no	—
73	#14556048	—	2	4	no	—
74	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
75	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#106×C₇₁	—	2	4	no	—
86	C₄×C₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
87	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
98	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
115	D₅₆₈	—	2	8	no	—
116	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
123	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
124	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
125	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
127	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
145	C₄²×C₇₁	—	4	4	no	—
146	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₇₁	#135	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₁	#135	1	2	yes	—
186	D₂₈₄	—	2	4	no	—
187	D₂₈₄	—	2	4	no	—
188	D₂₈₄	—	4	16	no	—
189	D₂₈₄	—	4	2	no	—
190	D₂₈₄	—	4	2	no	—
191	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
192	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
193	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
194	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
195	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
196	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
197	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
200	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
206	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
210	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
211	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
212	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
213	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
214	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
215	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
216	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
217	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
218	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
220	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
221	C₄×C₇₁	#469	1	4	yes	—
222	C₄×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₁	#529	1	2	yes	—
224	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
225	Dic₇₁	—	2	2	no	—
226	Dic₇₁	—	4	1	no	—
227	Dic₇₁	—	4	1	no	—
228	Dic₇₁	—	8	2	no	—
229	#23697	—	71	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₇₁	#2392	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₁	#3050	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₁	#3105	1	2	yes	—
234	C₂×C₇₁	#3106	1	2	yes	—
235	D₇₁	—	4	2	no	—
236	D₇₁	—	8	4	no	—
237	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
238	C₂×#431	—	71	1	no	—
239	C₄×#121	—	71	2	no	—
240	#2087	—	71	1	no	—
241	#2076	—	71	1	no	—
242	#2065	—	71	2	no	—
243	#2054	—	71	1	no	—
244	#2034	—	71	2	no	—
245	#1999	—	71	1	no	—
246	C₄×#106	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₄×#102	—	71	2	no	—
248	C₇₁	#23697	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
250	C₂×#121	—	71	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
254	C₄×D₈	—	142	4	no	—
255	#431	—	142	4	no	—
256	C₂×#107	—	71	1	no	—
257	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
260	C₂×#102	—	71	2	no	—
261	C₂×#102	—	71	2	no	—
262	C₂×#102	—	71	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	#390	—	71	2	no	—
268	#389	—	71	2	no	—
269	#388	—	142	2	no	—
270	#386	—	142	2	no	—
271	#380	—	71	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
274	#340	—	71	2	no	—
275	#340	—	71	2	no	—
276	#340	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	#340	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
284	C₂×D₈	—	142	4	no	—
285	C₂×D₈	—	142	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	#121	—	142	4	no	—
291	#121	—	142	4	no	—
292	C₄×D₄	—	284	8	no	—
293	C₄×D₄	—	142	4	no	—
294	C₄×D₄	—	142	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	#107	—	142	2	no	—
312	#106	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
315	#102	—	142	4	no	—
316	#102	—	142	4	no	—
317	#102	—	142	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
320	C₄×C₈	—	142	2	no	—
321	C₄×C₈	D₂₈₄	1	4	yes	complemented
322	#95	—	2	2	no	—
323	#95	—	142	2	no	—
324	#95	—	142	2	no	—
325	C₂⁴	—	71	1	no	—
326	C₂⁴	—	142	2	no	—
327	C₂×D₄	—	284	4	no	—
328	C₂×D₄	—	284	4	no	—
329	C₂×D₄	—	71	4	no	—
330	C₂×D₄	—	142	8	no	—
331	C₂×D₄	—	142	2	no	—
332	C₂×D₄	—	142	2	no	—
333	C₂×D₄	—	142	2	no	—
334	C₂×D₄	—	142	2	no	—
335	C₂×D₄	—	142	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
357	D₈	—	142	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	142	1	no	—
361	C₂×C₈	—	142	1	no	—
362	C₂×C₈	—	142	2	no	—
363	C₂×C₈	—	142	2	no	—
364	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
372	C₄⋊C₄	#11765865	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
378	C₄²	—	4	4	no	—
379	C₄²	—	142	1	no	—
380	C₄²	—	142	1	no	—
381	C₄²	—	142	2	no	—
382	C₄²	—	142	2	no	—
383	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
384	C₄²	#11765866	1	2	yes	—
385	C₂³	—	284	2	no	—
386	C₂³	—	284	2	no	—
387	C₂³	—	284	2	no	—
388	C₂³	—	284	2	no	—
389	C₂³	—	284	2	no	—
390	C₂³	—	284	2	no	—
391	C₂³	—	71	2	no	—
392	C₂³	—	142	4	no	—
393	C₂³	—	142	1	no	—
394	C₂³	—	142	2	no	—
395	C₂³	—	142	1	no	—
396	C₂³	—	142	2	no	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	D₄	—	284	16	no	—
399	D₄	—	284	2	no	—
400	D₄	—	284	2	no	—
401	D₄	—	142	4	no	—
402	D₄	—	142	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	284	4	no	—
412	C₂×C₄	—	284	1	no	—
413	C₂×C₄	—	284	2	no	—
414	C₂×C₄	—	284	1	no	—
415	C₂×C₄	—	284	2	no	—
416	C₂×C₄	—	284	2	no	—
417	C₂×C₄	—	284	2	no	—
418	C₂×C₄	—	568	8	no	—
419	C₂×C₄	—	71	2	no	—
420	C₂×C₄	—	142	8	no	—
421	C₂×C₄	—	142	1	no	—
422	C₂×C₄	—	142	1	no	—
423	C₂×C₄	—	142	2	no	—
424	C₂×C₄	—	142	2	no	—
425	C₂×C₄	—	142	1	no	—
426	C₂×C₄	—	142	1	no	—
427	C₂×C₄	#14556103	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14556103	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14556155	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	284	1	no	—
437	C₈	—	284	1	no	—
438	C₂²	—	284	1	no	—
439	C₂²	—	284	1	no	—
440	C₂²	—	284	2	no	—
441	C₂²	—	284	4	no	—
442	C₂²	—	284	4	no	—
443	C₂²	—	284	4	no	—
444	C₂²	—	568	2	no	—
445	C₂²	—	568	2	no	—
446	C₂²	—	568	2	no	—
447	C₂²	—	568	2	no	—
448	C₂²	—	142	2	no	—
449	C₂²	—	142	4	no	—
450	C₂²	C₂×#14556103	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#17986508	1	2	yes	—
452	C₂²	#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#14556155	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	284	1	no	—
459	C₄	—	284	1	no	—
460	C₄	—	568	2	no	—
461	C₄	—	142	2	no	—
462	C₄	#17986253	1	4	yes	—
463	C₄	#17986511	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#17986536	1	2	yes	—
465	C₄	#17986549	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	284	2	no	—
467	C₂	—	568	4	no	—
468	C₂	#22591580	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#22597922	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#17986253	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#22598391	1	2	yes	—
472	C₂	#22598398	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₄×#106×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	#22589339	C₂
hypercenter	C₄×#106	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23697
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×D₅₆₈	C₂	semidirect
2. C₂×#17986050	C₂	semidirect
3. C₄×#14556103	C₂	semidirect
4. #22589835	C₂	semidirect
5. #22589770	C₂	semidirect
6. #22589709	C₂	semidirect
7. #22589652	C₂	semidirect
8. #22589531	C₂	semidirect
10. C₄×#14556048	C₂	semidirect
11. C₄×#106×C₇₁	C₂	semidirect
86. C₄×C₈×C₇₁	D₄	semidirect
246. C₄×#106	D₇₁	semidirect
248. C₇₁	#23697	semidirect
321. C₄×C₈	D₂₈₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₅₆₈	2
C₂×#17986050	2
C₄×#14556103	2
#22589835	2
#22589770	2
#22589709	2
#22589652	2
#22589531	2
#22589339	2
C₄×#14556048	2
C₄×#106×C₇₁	2
#23697	71