Finite Group Databasebeta

← #32026873

Subgroups — #32026873

Order 18176.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589336C211yesmaximal, characteristic
12C4×#14556059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#121×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C2×#14556102C2211yescharacteristic
18C2×C4×D284C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D71—21no—
20C4×#11765850—24no—
21#17986052—24no—
22C2×#14556061C2211yescharacteristic
23C2×#14556059C2211yescharacteristic
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
37#17985901C2211yescharacteristic
38#17985897C2211yescharacteristic
39#17985890—21no—
40#17985878—21no—
41#17985859C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
43C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50C2×#121×C71C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C71—21no—
52C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C42×C71C2211yescharacteristic
54#390×C71C2211yescharacteristic
55#389×C71C2211yescharacteristic
56#388×C71—21no—
57#386×C71—21no—
58#380×C71C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71—21no—
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C4×D71—21no—
64C2×#11765850—22no—
65C2×#11765850—22no—
66C2×#11765850—22no—
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71#14556102—22no—
72#14556102—22no—
73C4×D284—22no—
74C4×D284—22no—
75C4×C22⋊D71—44no—
76C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
79C2×Dic71⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic71—21no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
85C2×C4×Dic71—21no—
86#14556061—22no—
87#14556059—22no—
88#14556059—22no—
89C4⋊(C71⋊C8)—22no—
90C4⋊(C71⋊C8)—22no—
91#14556049—22no—
92#14556049—22no—
93#14556049—22no—
94#14556048—22no—
95#14556048—22no—
96#14556048—22no—
97C22⋊(C71⋊C8)—22no—
98C22⋊(C71⋊C8)—22no—
99C4×C71⋊C8—22no—
100C4×C71⋊C8D414yescomplemented
101C71⋊#95—21no—
102C71⋊#95—21no—
103C71⋊#95—21no—
104C22×D4×C71—21no—
105C22×D4×C71C2311yescharacteristic
106C23×C4×C71—21no—
107C23×C4×C71D411yescharacteristic
108C23×C4×C71D411yescharacteristic
109C23×C4×C71C2311yescharacteristic
110#121×C71—22no—
111#121×C71—22no—
112C4×D4×C71—22no—
113C4×D4×C71—22no—
114C4×D4×C71—44no—
115C2×C4⋊C4×C71—21no—
116C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊C4×C71—21no—
120C2×C22⋊C4×C71—21no—
121C2×C22⋊C4×C71—21no—
122C2×C22⋊C4×C71—21no—
123C2×C22⋊C4×C71—21no—
124C2×C42×C71—22no—
125C2×C42×C71—22no—
126C2×C42×C71—21no—
127C2×C42×C71D411yescharacteristic
128C2×C42×C71D411yescharacteristic
129C2×C42×C71C2311yescharacteristic
130C2×C42×C71C2311yescharacteristic
131#95×C71—21no—
132#95×C71—21no—
133#95×C71—21no—
134C23×D71—21no—
135C2×D284—21no—
136C2×D284—21no—
137C2×D284—21no—
138C2×D284—21no—
139C2×D284—21no—
140C2×D284#4112yes—
141C2×C22⋊D71—24no—
142C2×C22⋊D71—42no—
143C2×C22⋊D71—42no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C2×C4×D71—42no—
148C2×C4×D71—42no—
149C2×C4×D71—42no—
150#11765850—28no—
151C2×C71⋊C8—21no—
152C2×C71⋊C8—21no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8C2×D412yes—
162C2×C71⋊C8C2×D412yes—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71#4112yes—
169Dic71⋊C4—42no—
170C22⋊Dic71—42no—
171(C2×D71)⋊C4—24no—
172(C2×D71)⋊C4—42no—
173(C2×D71)⋊C4—42no—
174(C2×D71)⋊C4—42no—
175C4×Dic71—42no—
176C24×C71—21no—
177C24×C71C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C71—24no—
179C2×D4×C71—21no—
180C2×D4×C71—21no—
181C2×D4×C71—21no—
182C2×D4×C71—21no—
183C2×D4×C71—21no—
184C2×D4×C71—42no—
185C2×D4×C71—42no—
186C2×D4×C71#4112yes—
187C22×C4×C71—22no—
188C22×C4×C71—22no—
189C22×C4×C71—22no—
190C22×C4×C71—21no—
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—22no—
194C22×C4×C71—21no—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—42no—
203C22×C4×C71—42no—
204C22×C4×C71—42no—
205C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2411yescharacteristic
211C4⋊C4×C71—21no—
212C4⋊C4×C71—21no—
213C4⋊C4×C71—21no—
214C4⋊C4×C71—21no—
215C4⋊C4×C71—21no—
216C4⋊C4×C71—42no—
217C4⋊C4×C71#4112yes—
218C22⋊C4×C71—24no—
219C22⋊C4×C71—42no—
220C22⋊C4×C71—42no—
221C22⋊C4×C71—42no—
222C22⋊C4×C71—42no—
223C42×C71—22no—
224C42×C71—22no—
225C42×C71—21no—
226C42×C71—21no—
227C42×C71—42no—
228C42×C71C2×D412yes—
229C42×C71#4112yes—
230C23×C71—21no—
231C23×C71—21no—
232C23×C71—21no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—22no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71#13512yes—
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C22×D71—22no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252D4×C71—22no—
253D4×C71—22no—
254D4×C71—48no—
255D4×C71—41no—
256D4×C71—41no—
257C2×C4×C71—28no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—44no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—84no—
283C2×C4×C71#12112yes—
284C2×C4×C71#12112yes—
285C2×C4×C71#13512yes—
286C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C22⋊D71—48no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304D284—22no—
305D284—22no—
306D284—41no—
307D284—41no—
308C4×D71—84no—
309C71⋊C8—22no—
310C71⋊C8—22no—
311C71⋊C8—41no—
312C71⋊C8—41no—
313C22×C71—22no—
314C22×C71—22no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—41no—
317C22×C71—41no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71C2×#12111yescharacteristic
328C22×C71#52511yescharacteristic
329C22×C71#52511yescharacteristic
330C22×C71C2×#13511yescharacteristic
331C22×C71C2×#13511yescharacteristic
332C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334C2×D71—42no—
335C2×D71—42no—
336C2×D71—42no—
337C2×D71—81no—
338C2×D71—81no—
339C2×D71—81no—
340C2×D71—81no—
341C4×C71—22no—
342C4×C71—22no—
343C4×C71—42no—
344C4×C71—41no—
345C4×C71—41no—
346C4×C71—81no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71#46914yes—
349C4×C71#52511yescharacteristic
350C4×C71#52911yescharacteristic
351C4×C71#52911yescharacteristic
352C4×C71#53211yescharacteristic
353Dic71—42no—
354Dic71—81no—
355Dic71—81no—
356#23697—711nomaximal, Sylow
357C2×C71—42no—
358C2×C71—82no—
359C2×C71#239211yescharacteristic
360C2×C71#305011yescharacteristic
361C2×C71C2×#46911yescharacteristic
362C2×C71#310511yescharacteristic
363C2×C71#310511yescharacteristic
364C2×C71#310611yescharacteristic
365C2×C71#310611yescharacteristic
366D71—82no—
367C2×C4×D8—711no—
368C2×#431—711no—
369C4×#121—711no—
370C4×#121D7111yescharacteristic, complemented
371#2087—711no—
372#2076—711no—
373#2065—711no—
374#2065—711no—
375#2054—711no—
376#2034—711no—
377#2034—711no—
378#1999—711no—
379C4×#106—711no—
380C4×#102—711no—
381C4×#102—711no—
382C71#2369711yescharacteristic, complemented, Sylow
383C22×D8—711no—
384C2×#121—711no—
385C2×#121C2×D7111yescharacteristic
386C2×C4×D4—21no—
387C2×C4×D4—711no—
388C2×C4×D4—1421no—
389C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
390C22×C42C2×D7111yescharacteristic
391C4×D8—1424no—
392#431—1424no—
393C2×#107—711no—
394C2×#106—711no—
395C2×#106—711no—
396C2×C4⋊C8—711no—
397C2×C4⋊C8—711no—
398C2×#102—711no—
399C2×#102—711no—
400C2×#102—711no—
401C2×#102—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×#102—711no—
404C2×C22⋊C8—711no—
405C2×C22⋊C8—711no—
406C2×C4×C8—711no—
407C2×C4×C8—711no—
408#390—711no—
409#390C2×D7111yescharacteristic
410#389—711no—
411#389C2×D7111yescharacteristic
412#388—21no—
413#388—1421no—
414#386—21no—
415#386—1421no—
416#380—711no—
417#380C2×D7111yescharacteristic
418C4×C4⋊C4—711no—
419C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
420C4×C22⋊C4—21no—
421C4×C22⋊C4—1421no—
422#340—711no—
423#340—711no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—711no—
430C22×D4—1421no—
431C22×D4C22×D7111yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C23×C4—1421no—
434C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
435C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
436C23×C4C22×D7111yescharacteristic
437C2×D8—1422no—
438C2×D8—1422no—
439C2×D8—1422no—
440C22×C8—711no—
441C22×C8—711no—
442C22×C8—711no—
443C22×C8—711no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—1422no—
447#121—1422no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—44no—
451C4×D4—2844no—
452C4×D4—1422no—
453C4×D4—1422no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—711no—
456C2×C4⋊C4—711no—
457C2×C4⋊C4—711no—
458C2×C4⋊C4—1421no—
459C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—1421no—
468C2×C22⋊C4—1421no—
469C2×C22⋊C4—1421no—
470C2×C22⋊C4—1421no—
471C2×C22⋊C4—1421no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—1421no—
476C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
477C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
478C2×C42C22×D7111yescharacteristic
479C2×C42C22×D7111yescharacteristic
480#107—1422no—
481#106—1422no—
482#106—1422no—
483C4⋊C8—1422no—
484C4⋊C8—1422no—
485#102—1422no—
486#102—1422no—
487#102—1422no—
488#102—1422no—
489#102—1422no—
490#102—1422no—
491C22⋊C8—1422no—
492C22⋊C8—1422no—
493C4×C8—714no—
494C4×C8—1422no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—1421no—
499#95—1421no—
500#95—1421no—
501C24—21no—
502C24—1421no—
503C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
504C2×D4—24no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—2842no—
513C2×D4—2842no—
514C2×D4—712no—
515C2×D4—1424no—
516C2×D4—1421no—
517C2×D4—1421no—
518C2×D4—1421no—
519C2×D4—1421no—
520C2×D4—1421no—
521C2×D4#1176586512yes—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—2842no—
541C22×C4—2842no—
542C22×C4—2842no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
549C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
551C22×C4C23×D7111yescharacteristic
552D8—1428no—
553C2×C8—712no—
554C2×C8—712no—
555C2×C8—1421no—
556C2×C8—1421no—
557C2×C8—1421no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—2842no—
572C4⋊C4—712no—
573C4⋊C4—1421no—
574C4⋊C4—1421no—
575C4⋊C4—1421no—
576C4⋊C4—1421no—
577C4⋊C4—1421no—
578C4⋊C4#1176586512yes—
579C22⋊C4—24no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—2842no—
585C22⋊C4—2842no—
586C22⋊C4—2842no—
587C22⋊C4—2842no—
588C22⋊C4—1424no—
589C42—21no—
590C42—21no—
591C42—22no—
592C42—22no—
593C42—42no—
594C42—2842no—
595C42D4×D7112yes—
596C42#1176586412yes—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—22no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—2841no—
611C23—2841no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—1422no—
617C23#1455614812yes—
618C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
619D4—22no—
620D4—22no—
621D4—48no—
622D4—41no—
623D4—41no—
624D4—2848no—
625D4—2841no—
626D4—2841no—
627D4—1422no—
628D4—1422no—
629C2×C4—28no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—44no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—84no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—5684no—
664C2×C4—1422no—
665C2×C4#1455610012yes—
666C2×C4#1455610012yes—
667C2×C4#1455614812yes—
668C2×C4#1455615312yes—
669C2×C4#1455615412yes—
670C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
671C2×C4#41×D7111yescharacteristic
672C2×C4#41×D7111yescharacteristic
673C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
674C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
675C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
676C8—2841no—
677C8—2841no—
678C8—1422no—
679C8—1422no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—22no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—41no—
687C22—42no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—81no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—2842no—
695C22—2842no—
696C22—2842no—
697C22—5681no—
698C22—5681no—
699C22—5681no—
700C22—5681no—
701C22C2×#1455610011yescharacteristic
702C22#1798650611yescharacteristic
703C22#1798651011yescharacteristic
704C22C2×#1455614811yescharacteristic
705C22C2×#1455614811yescharacteristic
706C22C2×#1455615311yescharacteristic
707C22C2×#1455615411yescharacteristic
708C4—22no—
709C4—22no—
710C4—41no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—81no—
714C4—81no—
715C4—2842no—
716C4—5681no—
717C4—5681no—
718C4#1798625014yes—
719C4#1798650811yescharacteristic
720C4#1798652911yescharacteristic
721C4#1798653111yescharacteristic
722C4#1798654611yescharacteristic
723C2—42no—
724C2—82no—
725C2—5682no—
726C2#2259158211yescharacteristic
727C2#2259791811yescharacteristic
728C2C2×#1798625011yescharacteristic
729C2#2259838311yescharacteristic
730C2#2259838711yescharacteristic
731C2#2259839411yescharacteristic
732C2#2259840011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C2×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×#121×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589336C2
hypercenterC4×#121D71
hypocenterC71#23697
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ C4×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#11765850C2semidirect
2. C2×#17986052C2semidirect
3. C4×#14556102C2semidirect
4. #22589836C2semidirect
5. #22589771C2semidirect
6. #22589714C2semidirect
7. #22589711C2semidirect
8. #22589650C2semidirect
9. #22589529C2semidirect
10. #22589526C2semidirect
12. C4×#14556059C2semidirect
13. C4×#14556048C2semidirect
14. C4×#14556049C2semidirect
15. C4×#121×C71C2semidirect
100. C4×C71⋊C8D4semidirect
370. C4×#121D71semidirect
382. C71#23697semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117658502
C2×#179860522
C4×#145561022
#225898362
#225897712
#225897142
#225897112
#225896502
#225895292
#225895262
#225893362
C4×#145560592
C4×#145560482
C4×#145560492
C4×#121×C712
#2369771