Finite Group Databasebeta

← #32026909

Subgroups — #32026909

Order 18176.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986084C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊Q8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590846C211yesmaximal, characteristic
5#22589843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589530C211yesmaximal, characteristic
11#22589341C211yesmaximal, characteristic
12#106×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C2×#14556102C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
19C2×#14556090C2211yescharacteristic
20C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
21C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
22#17986084—24no—
23#17986049—24no—
24C2×#14556060C2211yescharacteristic
25C2×#14556059C2211yescharacteristic
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
35#17985906C2211yescharacteristic
36#17985900C2211yescharacteristic
37#17985898C2211yescharacteristic
38#17985895C2211yescharacteristic
39#17985888—21no—
40#17985885—21no—
41#17985876—21no—
42#17985874—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic71—21no—
45C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
47C22⋊C4×Dic71—21no—
48#17985846—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
55C2×#106×C71C2211yescharacteristic
56C2×#103×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C23×Dic71D411yescharacteristic
64C23×Dic71D411yescharacteristic
65C22×C4×D71—21no—
66C2×#11765852—22no—
67C2×#11765852—22no—
68C2×#11765852—22no—
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71#14556102—22no—
72#14556102—22no—
73Q8×Dic71—22no—
74Q8×Dic71—22no—
75#14556090—22no—
76#14556090—22no—
77(C22⋊D71)⋊C4—44no—
78C2×C4⋊Dic71—21no—
79C2×C4⋊Dic71—21no—
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×Dic71⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×C4×Dic71—22no—
90C2×C4×Dic71—22no—
91C2×C4×Dic71—21no—
92C2×C4×Dic71—21no—
93C2×C4×Dic71—21no—
94C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
98#14556060—22no—
99#14556059—22no—
100Dic71⋊C8—22no—
101Dic71⋊C8—22no—
102#14556052—22no—
103#14556050—22no—
104#14556050—22no—
105#14556048—22no—
106C22⋊(C71⋊C8)—22no—
107C8×Dic71—22no—
108C8×Dic71D414yescomplemented
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118C22×C8×C71C2311yescharacteristic
119C22×C8×C71C2311yescharacteristic
120C22⋊Q8×C71—22no—
121C22⋊Q8×C71—22no—
122C2×C4⋊C4×C71—21no—
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128#106×C71—22no—
129#103×C71—22no—
130#103×C71—22no—
131C22⋊C8×C71—22no—
132#95×C71—21no—
133C23×D71—21no—
134C2×D284—21no—
135C2×D284—21no—
136C2×D284—21no—
137C2×D284—21no—
138C2×D284—21no—
139C2×D284#4112yes—
140C2×C22⋊D71—24no—
141C2×C22⋊D71—42no—
142C2×C22⋊D71—42no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—22no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—41no—
150C22×Dic71—41no—
151C22×Dic71SD1614yescomplemented
152C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D71—42no—
157C2×C4×D71—42no—
158C2×C4×D71—42no—
159#11765852—28no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8C2×D412yes—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—42no—
172C4⋊Dic71—42no—
173C4⋊Dic71#4112yes—
174Dic71⋊C4—42no—
175C22⋊Dic71—42no—
176(C2×D71)⋊C4—24no—
177(C2×D71)⋊C4—42no—
178(C2×D71)⋊C4—42no—
179(C2×D71)⋊C4—42no—
180C4×Dic71—21no—
181C4×Dic71—21no—
182C4×Dic71—22no—
183C4×Dic71—22no—
184C4×Dic71—42no—
185C4×Dic71—42no—
186C4×Dic71—42no—
187C4×Dic71C2×D412yes—
188C4×Dic71#4112yes—
189C24×C71C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C71—21no—
191C2×Q8×C71—21no—
192C2×Q8×C71—21no—
193C2×Q8×C71—21no—
194C2×Q8×C71—21no—
195C2×Q8×C71#4112yes—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C71C2411yescharacteristic
208C2×C8×C71—21no—
209C2×C8×C71—21no—
210C2×C8×C71—21no—
211C2×C8×C71—21no—
212C2×C8×C71—21no—
213C2×C8×C71C2×D412yes—
214C4⋊C4×C71—24no—
215C4⋊C4×C71—21no—
216C4⋊C4×C71—21no—
217C4⋊C4×C71—21no—
218C4⋊C4×C71—21no—
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71#4112yes—
221C22⋊C4×C71—24no—
222C22⋊C4×C71—42no—
223C23×C71—21no—
224C23×C71—21no—
225C23×C71—21no—
226C23×C71—21no—
227C23×C71—21no—
228C23×C71—21no—
229C23×C71C2×SD1612yes—
230C23×C71C22×D411yescharacteristic
231C22×D71—22no—
232C22×D71—41no—
233C22×D71—41no—
234C22×D71—41no—
235C22×D71—41no—
236C22×D71—41no—
237C22×D71—41no—
238Q8×C71—22no—
239Q8×C71—22no—
240Q8×C71—41no—
241Q8×C71—41no—
242C2×C4×C71—21no—
243C2×C4×C71—22no—
244C2×C4×C71—22no—
245C2×C4×C71—21no—
246C2×C4×C71—21no—
247C2×C4×C71—41no—
248C2×C4×C71—41no—
249C2×C4×C71—41no—
250C2×C4×C71—41no—
251C2×C4×C71—41no—
252C2×C4×C71—41no—
253C2×C4×C71—41no—
254C2×C4×C71—41no—
255C2×C4×C71—41no—
256C2×C4×C71—41no—
257C2×C4×C71—41no—
258C2×C4×C71—41no—
259C2×C4×C71—41no—
260C2×C4×C71—41no—
261C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
262C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
263C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
264C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
265C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
266C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
267C22⋊D71—48no—
268C2×Dic71—21no—
269C2×Dic71—21no—
270C2×Dic71—21no—
271C2×Dic71—21no—
272C2×Dic71—28no—
273C2×Dic71—21no—
274C2×Dic71—22no—
275C2×Dic71—21no—
276C2×Dic71—21no—
277C2×Dic71—44no—
278C2×Dic71—41no—
279C2×Dic71—41no—
280C2×Dic71—41no—
281C2×Dic71—41no—
282C2×Dic71—41no—
283C2×Dic71—41no—
284C2×Dic71—41no—
285C2×Dic71—41no—
286C2×Dic71#12112yes—
287C2×Dic71#12112yes—
288C2×Dic71C2×SD1612yes—
289C2×Dic71C2×SD1612yes—
290C2×Dic71#13512yes—
291D284—22no—
292D284—22no—
293D284—41no—
294D284—41no—
295C4×D71—84no—
296C8×C71—22no—
297C8×C71—41no—
298C71⋊C8—22no—
299C71⋊C8—41no—
300C22×C71—22no—
301C22×C71—22no—
302C22×C71—22no—
303C22×C71—41no—
304C22×C71—41no—
305C22×C71—41no—
306C22×C71—41no—
307C22×C71C2×#12111yescharacteristic
308C22×C71#52511yescharacteristic
309C22×C71#52511yescharacteristic
310C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
311C22×C71C2×#13511yescharacteristic
312C22×C71#57511yescharacteristic
313C22×C71#57511yescharacteristic
314C2×D71—42no—
315C2×D71—42no—
316C2×D71—42no—
317C2×D71—81no—
318C2×D71—81no—
319C2×D71—81no—
320C2×D71—81no—
321C4×C71—42no—
322C4×C71—41no—
323C4×C71—42no—
324C4×C71—81no—
325C4×C71—81no—
326C4×C71#52511yescharacteristic
327C4×C71#52911yescharacteristic
328C4×C71#52911yescharacteristic
329C4×C71#53211yescharacteristic
330Dic71—22no—
331Dic71—22no—
332Dic71—42no—
333Dic71—41no—
334Dic71—81no—
335Dic71—81no—
336Dic71#46514yes—
337#23700—711nomaximal, Sylow
338C2×C71—42no—
339C2×C71#239211yescharacteristic
340C2×C71C2×#46511yescharacteristic
341C2×C71#305411yescharacteristic
342C2×C71#310111yescharacteristic
343C2×C71#310211yescharacteristic
344C2×C71#310211yescharacteristic
345C2×C71#310311yescharacteristic
346D71—82no—
347C2×C4×SD16—711no—
348C2×#431—711no—
349C4×C22⋊Q8—711no—
350C4×#121—711no—
351#2088—711no—
352#2077—711no—
353#2066—711no—
354#2065—711no—
355#2055—711no—
356#2035D7111yescharacteristic, complemented
357#2034—711no—
358#2000—711no—
359C4×#106—711no—
360C4×#103—711no—
361C4×#102—711no—
362C71#2370011yescharacteristic, complemented, Sylow
363C22×SD16—711no—
364C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
365C2×#121—711no—
366C2×C4×Q8—711no—
367C2×C4×D4—711no—
368C2×C4×D4—1421no—
369C22×C42—711no—
370C4×SD16—1424no—
371#431—1424no—
372C2×#106—711no—
373C2×#106—711no—
374C2×#106C2×D7111yescharacteristic
375C2×C4⋊C8—711no—
376C2×C4⋊C8—711no—
377C2×#103—711no—
378C2×#103C2×D7111yescharacteristic
379C2×#103C2×D7111yescharacteristic
380C2×#102—711no—
381C2×#102—711no—
382C2×#102—711no—
383C2×C22⋊C8—711no—
384C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
385C2×C4×C8—711no—
386C2×C4×C8—711no—
387#391—711no—
388#390—711no—
389#389—711no—
390#389—711no—
391#388—1421no—
392#387—1421no—
393#386—1421no—
394#385—1421no—
395#380—711no—
396#380C2×D7111yescharacteristic
397C4×C4⋊C4—711no—
398C4×C4⋊C4—711no—
399C4×C4⋊C4—1421no—
400C4×C22⋊C4—1421no—
401C4×C22⋊C4—1421no—
402#340—711no—
403#340—711no—
404#340—711no—
405#340—711no—
406#340—711no—
407#340C2×D7111yescharacteristic
408C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
409C22×D4—711no—
410C22×D4—1421no—
411C23×C4—711no—
412C23×C4—711no—
413C23×C4—1421no—
414C23×C4C22×D7111yescharacteristic
415C2×SD16—1422no—
416C2×SD16—1422no—
417C2×SD16—1422no—
418C22×C8—711no—
419C22×C8—711no—
420C22×C8C22×D7111yescharacteristic
421C22×C8C22×D7111yescharacteristic
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424#121—1422no—
425#121—1422no—
426C4×Q8—1422no—
427C4×Q8—1422no—
428C4×D4—2844no—
429C4×D4—1422no—
430C4×D4—1422no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—711no—
433C2×C4⋊C4—711no—
434C2×C4⋊C4—711no—
435C2×C4⋊C4—1421no—
436C2×C4⋊C4—1421no—
437C2×C4⋊C4—1421no—
438C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—1421no—
444C2×C22⋊C4—1421no—
445C2×C22⋊C4—1421no—
446C2×C22⋊C4—1421no—
447C2×C22⋊C4—1421no—
448C2×C42—711no—
449C2×C42—711no—
450C2×C42—711no—
451C2×C42—711no—
452C2×C42—1421no—
453C2×C42—1421no—
454C2×C42—1421no—
455C2×C42—1422no—
456C2×C42—1422no—
457#106—22no—
458#106—1422no—
459#106—1422no—
460C4⋊C8—1422no—
461C4⋊C8—1422no—
462#103—22no—
463#103—22no—
464#103—1422no—
465#102—1422no—
466#102—1422no—
467#102—1422no—
468C22⋊C8—22no—
469C22⋊C8—1422no—
470C4×C8—714no—
471C4×C8—1422no—
472#95—21no—
473#95—1421no—
474#95—1421no—
475#95—1421no—
476#95—1421no—
477#95—1421no—
478#95—1421no—
479#95—1421no—
480C24—1421no—
481C24D4×D7111yescharacteristic
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8#1176586412yes—
488C2×D4—2842no—
489C2×D4—2842no—
490C2×D4—712no—
491C2×D4—1424no—
492C2×D4—1421no—
493C2×D4—1421no—
494C2×D4—1421no—
495C2×D4—1421no—
496C2×D4—1421no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—2842no—
508C22×C4—2842no—
509C22×C4—2842no—
510C22×C4—2841no—
511C22×C4—2841no—
512C22×C4—711no—
513C22×C4—711no—
514C22×C4—711no—
515C22×C4—714no—
516C22×C4—711no—
517C22×C4—1421no—
518C22×C4—1421no—
519C22×C4—1422no—
520C22×C4—1421no—
521C22×C4—1422no—
522C22×C4—1422no—
523C22×C4D4×D7111yescharacteristic
524C22×C4C23×D7111yescharacteristic
525SD16—1428no—
526C2×C8—21no—
527C2×C8—21no—
528C2×C8—21no—
529C2×C8—21no—
530C2×C8—21no—
531C2×C8—712no—
532C2×C8—1421no—
533C2×C8—1421no—
534C2×C8—1421no—
535C2×C8—1421no—
536C2×C8—1421no—
537C2×C8D4×D7112yes—
538C4⋊C4—24no—
539C4⋊C4—21no—
540C4⋊C4—21no—
541C4⋊C4—21no—
542C4⋊C4—21no—
543C4⋊C4—21no—
544C4⋊C4—2842no—
545C4⋊C4—2842no—
546C4⋊C4—2842no—
547C4⋊C4—712no—
548C4⋊C4—1421no—
549C4⋊C4—1421no—
550C4⋊C4—1421no—
551C4⋊C4—1421no—
552C4⋊C4—1421no—
553C4⋊C4#1176586412yes—
554C22⋊C4—24no—
555C22⋊C4—42no—
556C22⋊C4—2842no—
557C22⋊C4—2842no—
558C22⋊C4—2842no—
559C22⋊C4—2842no—
560C22⋊C4—1424no—
561C42—2842no—
562C42—2842no—
563C42—2842no—
564C42—712no—
565C42—712no—
566C42—1422no—
567C42—1422no—
568C42—1421no—
569C42—1421no—
570C23—21no—
571C23—21no—
572C23—21no—
573C23—21no—
574C23—21no—
575C23—21no—
576C23—2841no—
577C23—2841no—
578C23—2841no—
579C23—2841no—
580C23—2841no—
581C23—2841no—
582C23—1422no—
583C23SD16×D7112yes—
584C23C2×D4×D7111yescharacteristic
585Q8—22no—
586Q8—22no—
587Q8—41no—
588Q8—41no—
589D4—2848no—
590D4—2841no—
591D4—2841no—
592D4—1422no—
593D4—1422no—
594C2×C4—21no—
595C2×C4—22no—
596C2×C4—22no—
597C2×C4—21no—
598C2×C4—21no—
599C2×C4—41no—
600C2×C4—41no—
601C2×C4—41no—
602C2×C4—41no—
603C2×C4—41no—
604C2×C4—41no—
605C2×C4—41no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—41no—
612C2×C4—41no—
613C2×C4—2841no—
614C2×C4—2841no—
615C2×C4—2844no—
616C2×C4—2841no—
617C2×C4—2841no—
618C2×C4—2841no—
619C2×C4—2841no—
620C2×C4—2841no—
621C2×C4—2841no—
622C2×C4—5684no—
623C2×C4—712no—
624C2×C4—712no—
625C2×C4—712no—
626C2×C4—712no—
627C2×C4—712no—
628C2×C4—1421no—
629C2×C4—1422no—
630C2×C4—1421no—
631C2×C4—1421no—
632C2×C4—1428no—
633C2×C4—1421no—
634C2×C4—1421no—
635C2×C4—1421no—
636C2×C4—1421no—
637C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
638C2×C4#41×D7111yescharacteristic
639C2×C4#41×D7111yescharacteristic
640C2×C4#41×D7111yescharacteristic
641C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
642C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
643C8—22no—
644C8—41no—
645C8—2841no—
646C8—1422no—
647C22—22no—
648C22—22no—
649C22—22no—
650C22—41no—
651C22—41no—
652C22—41no—
653C22—41no—
654C22—2842no—
655C22—2842no—
656C22—2842no—
657C22—5681no—
658C22—5681no—
659C22—5681no—
660C22—5681no—
661C22#121×D7111yescharacteristic
662C22#1798650511yescharacteristic
663C22#1798650711yescharacteristic
664C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
665C22#135×D7111yescharacteristic
666C22#1798679811yescharacteristic
667C22#1798679811yescharacteristic
668C4—41no—
669C4—42no—
670C4—42no—
671C4—81no—
672C4—81no—
673C4—2841no—
674C4—2842no—
675C4—5681no—
676C4—5681no—
677C4—714no—
678C4—1422no—
679C4—1422no—
680C4#1798650911yescharacteristic
681C4#1798652611yescharacteristic
682C4#1798652811yescharacteristic
683C4#1798654411yescharacteristic
684C2—42no—
685C2—5682no—
686C2#2259158311yescharacteristic
687C2#465×D7111yescharacteristic
688C2#2259795111yescharacteristic
689C2#2259834511yescharacteristic
690C2#2259835911yescharacteristic
691C2#2259836111yescharacteristic
692C2#2259836611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2035C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
hypercenter#2035D71
hypocenterC71#23700
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986084C2semidirect
2. C2×#17986049C2semidirect
3. C22⋊Q8×Dic71C2semidirect
5. #22589843C2semidirect
6. #22589776C2semidirect
7. #22589719C2semidirect
8. #22589709C2semidirect
9. #22589654C2semidirect
12. #106×Dic71C2semidirect
13. #103×Dic71C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#2035C2semidirect
108. C8×Dic71D4semidirect
151. C22×Dic71SD16semidirect
356. #2035D71semidirect
362. C71#23700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860842
C2×#179860492
C22⋊Q8×Dic712
#225908462
#225898432
#225897762
#225897192
#225897092
#225896542
#225895302
#225893412
#106×Dic712
#103×Dic712
#225881542
C71×#20352
#2370071