Finite Group Databasebeta

← #32027004

Subgroups — #32027004

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589338C211yesmaximal, characteristic
12#22588237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#432×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C2×#14556102C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D71—21no—
22C2×C4×C22⋊D71—21no—
23#17986112—24no—
24C2×#14556062C2211yescharacteristic
25C2×#14556060C2211yescharacteristic
26C2×#14556060C2211yescharacteristic
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33#17985901C2211yescharacteristic
34#17985901C2211yescharacteristic
35#17985897C2211yescharacteristic
36#17985897C2211yescharacteristic
37#17985890—21no—
38#17985890—21no—
39#17985878—21no—
40#17985878—21no—
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985859C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
46C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53C22×C42×C71C2211yescharacteristic
54#432×C71—24no—
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#97×C71C2211yescharacteristic
60C2×#97×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C2×D568—22no—
68C2×D568—22no—
69C2×D568—22no—
70#14556102—22no—
71#14556102—22no—
72#14556102—22no—
73#14556102—22no—
74C4×D284—22no—
75C4×D284—22no—
76C4×D284—22no—
77C4×D284—22no—
78C4×C22⋊D71—44no—
79C4×C22⋊D71—44no—
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic71—21no—
99C2×C4×Dic71—21no—
100#14556062—22no—
101#14556060—22no—
102#14556060—22no—
103#14556050—22no—
104#14556050—22no—
105#14556050—22no—
106#14556050—22no—
107#14556050—22no—
108#14556050—22no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C23×C4×C71D411yescharacteristic
116C23×C4×C71D411yescharacteristic
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118C22×C8×C71C2311yescharacteristic
119C22×C8×C71C2311yescharacteristic
120C22×C8×C71C2311yescharacteristic
121C22×C8×C71C2311yescharacteristic
122C2×C42×C71—22no—
123C2×C42×C71—22no—
124C2×C42×C71D411yescharacteristic
125C2×C42×C71D411yescharacteristic
126C2×C42×C71C2311yescharacteristic
127C2×C42×C71C2311yescharacteristic
128C4⋊C8×C71—22no—
129C4⋊C8×C71—22no—
130C22⋊C8×C71—22no—
131C22⋊C8×C71—22no—
132#97×C71—22no—
133#97×C71D414yescomplemented
134C23×D71—21no—
135C23×D71—21no—
136C2×D284—21no—
137C2×D284—21no—
138C2×D284—21no—
139C2×D284—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284#4112yes—
147C2×D284#4112yes—
148C2×C22⋊D71—24no—
149C2×C22⋊D71—24no—
150C2×C22⋊D71—42no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C2×C4×D71—42no—
161C2×C4×D71—42no—
162C2×C4×D71—42no—
163C2×C4×D71—42no—
164C2×C4×D71—42no—
165C2×C4×D71—42no—
166D568—28no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71#4112yes—
178C4⋊Dic71#4112yes—
179Dic71⋊C4—42no—
180Dic71⋊C4—42no—
181C22⋊Dic71—42no—
182C22⋊Dic71—42no—
183(C2×D71)⋊C4—24no—
184(C2×D71)⋊C4—24no—
185(C2×D71)⋊C4—42no—
186(C2×D71)⋊C4—42no—
187(C2×D71)⋊C4—42no—
188(C2×D71)⋊C4—42no—
189(C2×D71)⋊C4—42no—
190(C2×D71)⋊C4—42no—
191C4×Dic71—42no—
192C4×Dic71—42no—
193C24×C71C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—22no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—41no—
205C22×C4×C71—41no—
206C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2411yescharacteristic
212C2×C8×C71—21no—
213C2×C8×C71—21no—
214C2×C8×C71—21no—
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71C2×D412yes—
223C2×C8×C71C2×D412yes—
224C42×C71—22no—
225C42×C71—22no—
226C42×C71—21no—
227C42×C71—21no—
228C42×C71C2×D412yes—
229C42×C71#4112yes—
230C23×C71—21no—
231C23×C71—21no—
232C23×C71—21no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
237C23×C71C22×D411yescharacteristic
238C22×D71—22no—
239C22×D71—22no—
240C22×D71—41no—
241C22×D71—41no—
242C22×D71—41no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—44no—
265C2×C4×C71—44no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71#12112yes—
271C2×C4×C71#12112yes—
272C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
273C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
279C22⋊D71—48no—
280C22⋊D71—48no—
281C2×Dic71—22no—
282C2×Dic71—22no—
283C2×Dic71—41no—
284C2×Dic71—41no—
285C2×Dic71—41no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299D284—22no—
300D284—22no—
301D284—22no—
302D284—22no—
303D284—41no—
304D284—41no—
305D284—41no—
306D284—41no—
307C4×D71—84no—
308C4×D71—84no—
309C8×C71—22no—
310C8×C71—22no—
311C8×C71—41no—
312C8×C71—41no—
313C22×C71—22no—
314C22×C71—22no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—41no—
317C22×C71—41no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71C2×#12111yescharacteristic
321C22×C71#52511yescharacteristic
322C22×C71#52511yescharacteristic
323C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
324C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
325C22×C71#57511yescharacteristic
326C22×C71#57511yescharacteristic
327C2×D71—42no—
328C2×D71—42no—
329C2×D71—42no—
330C2×D71—42no—
331C2×D71—42no—
332C2×D71—42no—
333C2×D71—81no—
334C2×D71—81no—
335C2×D71—81no—
336C2×D71—81no—
337C2×D71—81no—
338C2×D71—81no—
339C2×D71—81no—
340C2×D71—81no—
341C4×C71—22no—
342C4×C71—22no—
343C4×C71—22no—
344C4×C71—41no—
345C4×C71—41no—
346C4×C71#52511yescharacteristic
347C4×C71#52911yescharacteristic
348C4×C71#52911yescharacteristic
349C4×C71#53211yescharacteristic
350Dic71—42no—
351Dic71—42no—
352Dic71—81no—
353Dic71—81no—
354Dic71—81no—
355Dic71—81no—
356#23708—711nomaximal, Sylow
357C2×C71—42no—
358C2×C71#239211yescharacteristic
359C2×C71#305511yescharacteristic
360C2×C71#305511yescharacteristic
361C2×C71#310911yescharacteristic
362C2×C71#311111yescharacteristic
363C2×C71#311411yescharacteristic
364C2×C71#311511yescharacteristic
365D71—82no—
366D71—82no—
367C2×#442—711no—
368C2×#432D7111yescharacteristic, complemented
369C4×#121—711no—
370C4×#121—711no—
371#2088—711no—
372#2077—711no—
373#2067—711no—
374#2065—711no—
375#2054—711no—
376#2034—711no—
377#2033—711no—
378#1999—711no—
379#1776—711no—
380#1762—711no—
381#1762—711no—
382C71#2370811yescharacteristic, complemented, Sylow
383C22×D8—711no—
384C2×#121—711no—
385C2×#121—711no—
386C2×C4×D4—711no—
387C2×C4×D4—711no—
388C2×C4×D4—1421no—
389C2×C4×D4—1421no—
390C22×C42C2×D7111yescharacteristic
391#442—1424no—
392#432—24no—
393C2×#107—711no—
394C2×#106—711no—
395C2×#106—711no—
396C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
397C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
398C2×#102—711no—
399C2×#102—711no—
400C2×#102—711no—
401C2×#102—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×#102—711no—
404C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
405C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
406C2×#97C2×D7111yescharacteristic
407C2×#97C2×D7111yescharacteristic
408#390—711no—
409#390—711no—
410#389—711no—
411#389—711no—
412#388—1421no—
413#388—1421no—
414#386—1421no—
415#386—1421no—
416#380—711no—
417#380—711no—
418C4×C4⋊C4—711no—
419C4×C4⋊C4—711no—
420C4×C22⋊C4—1421no—
421C4×C22⋊C4—1421no—
422#340—711no—
423#340—711no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428C22×D4—711no—
429C22×D4—711no—
430C22×D4—1421no—
431C22×D4—1421no—
432C23×C4—1421no—
433C23×C4—1421no—
434C23×C4D28411yescharacteristic
435C23×C4D28411yescharacteristic
436C23×C4C22×D7111yescharacteristic
437C2×D8—1422no—
438C2×D8—1422no—
439C2×D8—1422no—
440C22×C8C22×D7111yescharacteristic
441C22×C8C22×D7111yescharacteristic
442C22×C8C22×D7111yescharacteristic
443C22×C8C22×D7111yescharacteristic
444#121—1422no—
445#121—1422no—
446#121—1422no—
447#121—1422no—
448C4×D4—2844no—
449C4×D4—2844no—
450C4×D4—1422no—
451C4×D4—1422no—
452C4×D4—1422no—
453C4×D4—1422no—
454C2×C4⋊C4—711no—
455C2×C4⋊C4—711no—
456C2×C4⋊C4—711no—
457C2×C4⋊C4—711no—
458C2×C4⋊C4—711no—
459C2×C4⋊C4—711no—
460C2×C4⋊C4—1421no—
461C2×C4⋊C4—1421no—
462C2×C22⋊C4—1421no—
463C2×C22⋊C4—1421no—
464C2×C22⋊C4—1421no—
465C2×C22⋊C4—1421no—
466C2×C22⋊C4—1421no—
467C2×C22⋊C4—1421no—
468C2×C22⋊C4—1421no—
469C2×C22⋊C4—1421no—
470C2×C22⋊C4—1421no—
471C2×C22⋊C4—1421no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—1421no—
475C2×C42—1421no—
476C2×C42D28411yescharacteristic
477C2×C42D28411yescharacteristic
478C2×C42C22×D7111yescharacteristic
479C2×C42C22×D7111yescharacteristic
480#107—1422no—
481#106—1422no—
482#106—1422no—
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—22no—
485#102—1422no—
486#102—1422no—
487#102—1422no—
488#102—1422no—
489#102—1422no—
490#102—1422no—
491C22⋊C8—22no—
492C22⋊C8—22no—
493#97—22no—
494#97C22⋊D7114yescomplemented
495#95—1421no—
496#95—1421no—
497#95—1421no—
498#95—1421no—
499#95—1421no—
500#95—1421no—
501C24—1421no—
502C24—1421no—
503C24C2×D28411yescharacteristic
504C2×D4—2842no—
505C2×D4—2842no—
506C2×D4—2842no—
507C2×D4—2842no—
508C2×D4—712no—
509C2×D4—712no—
510C2×D4—1424no—
511C2×D4—1424no—
512C2×D4—1421no—
513C2×D4—1421no—
514C2×D4—1421no—
515C2×D4—1421no—
516C2×D4—1421no—
517C2×D4—1421no—
518C2×D4—1421no—
519C2×D4—1421no—
520C2×D4—1421no—
521C2×D4—1421no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—2842no—
535C22×C4—2842no—
536C22×C4—2842no—
537C22×C4—2842no—
538C22×C4—2842no—
539C22×C4—2842no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4C2×D28411yescharacteristic
547C22×C4C2×D28411yescharacteristic
548C22×C4C2×D28411yescharacteristic
549C22×C4C2×D28411yescharacteristic
550C22×C4C2×D28411yescharacteristic
551C22×C4C23×D7111yescharacteristic
552D8—1428no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
564C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
565C4⋊C4—2842no—
566C4⋊C4—2842no—
567C4⋊C4—712no—
568C4⋊C4—712no—
569C4⋊C4—1421no—
570C4⋊C4—1421no—
571C4⋊C4—1421no—
572C4⋊C4—1421no—
573C4⋊C4—1421no—
574C4⋊C4—1421no—
575C4⋊C4—1421no—
576C4⋊C4—1421no—
577C4⋊C4—1421no—
578C4⋊C4—1421no—
579C22⋊C4—2842no—
580C22⋊C4—2842no—
581C22⋊C4—2842no—
582C22⋊C4—2842no—
583C22⋊C4—2842no—
584C22⋊C4—2842no—
585C22⋊C4—2842no—
586C22⋊C4—2842no—
587C22⋊C4—1424no—
588C22⋊C4—1424no—
589C42—21no—
590C42—21no—
591C42—22no—
592C42—22no—
593C42—2842no—
594C42—2842no—
595C42C2×C22⋊D7112yes—
596C42#1176586512yes—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—2841no—
604C23—2841no—
605C23—2841no—
606C23—2841no—
607C23—2841no—
608C23—2841no—
609C23—2841no—
610C23—2841no—
611C23—2841no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—1422no—
616C23—1422no—
617C23#1455615612yes—
618C23C22×D28411yescharacteristic
619D4—2848no—
620D4—2848no—
621D4—2841no—
622D4—2841no—
623D4—2841no—
624D4—2841no—
625D4—1422no—
626D4—1422no—
627D4—1422no—
628D4—1422no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—44no—
642C2×C4—44no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—5684no—
664C2×C4—5684no—
665C2×C4—1422no—
666C2×C4—1422no—
667C2×C4#1455610212yes—
668C2×C4#1455610212yes—
669C2×C4#1455615612yes—
670C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
671C2×C4#41×D7111yescharacteristic
672C2×C4#41×D7111yescharacteristic
673C2×C4#41×D7111yescharacteristic
674C2×C4#41×D7111yescharacteristic
675C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
676C8—22no—
677C8—22no—
678C8—41no—
679C8—41no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—22no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—41no—
687C22—2842no—
688C22—2842no—
689C22—2842no—
690C22—2842no—
691C22—2842no—
692C22—2842no—
693C22—5681no—
694C22—5681no—
695C22—5681no—
696C22—5681no—
697C22—5681no—
698C22—5681no—
699C22—5681no—
700C22—5681no—
701C22C2×#1455610211yescharacteristic
702C22#1798651111yescharacteristic
703C22#1798651111yescharacteristic
704C22C2×#1455615611yescharacteristic
705C22C2×#1455615611yescharacteristic
706C22#1798679911yescharacteristic
707C22#1798679911yescharacteristic
708C4—22no—
709C4—22no—
710C4—22no—
711C4—41no—
712C4—41no—
713C4—2842no—
714C4—2842no—
715C4—5681no—
716C4—5681no—
717C4—5681no—
718C4—5681no—
719C4#1798650611yescharacteristic
720C4#1798652711yescharacteristic
721C4#1798652711yescharacteristic
722C4#1798654511yescharacteristic
723C2—42no—
724C2—5682no—
725C2—5682no—
726C2#2259157611yescharacteristic
727C2#2259795911yescharacteristic
728C2#2259795911yescharacteristic
729C2#2259843211yescharacteristic
730C2#2259845111yescharacteristic
731C2#2259848011yescharacteristic
732C2#2259849211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#432×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589338C2
hypercenterC2×#432D71
hypocenterC71#23708
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C2×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986112C2semidirect
2. C4×#14556102C2semidirect
3. C4×#14556102C2semidirect
4. #22589838C2semidirect
5. #22589773C2semidirect
6. #22589727C2semidirect
7. #22589713C2semidirect
8. #22589651C2semidirect
9. #22589530C2semidirect
10. #22589523C2semidirect
12. #22588237C2semidirect
13. #22588166C2semidirect
14. #22588166C2semidirect
15. C2×#432×C71C2semidirect
133. #97×C71D4semidirect
368. C2×#432D71semidirect
382. C71#23708semidirect
494. #97C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861122
C4×#145561022
#225898382
#225897732
#225897272
#225897132
#225896512
#225895302
#225895232
#225893382
#225882372
#225881662
C2×#432×C712
#2370871