Subgroups — #32027134

Order 18176.

752 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#137×Dic₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×Q₁₆×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22596980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22589703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22589636	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22589605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#101×Dic₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#2020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986106	—	2	2	no	—
15	#17986100	—	2	2	no	—
16	Q₁₆×Dic₇₁	—	2	2	no	—
17	Q₁₆×Dic₇₁	—	2	2	no	—
18	Q₁₆×Dic₇₁	—	2	2	no	—
19	SD₁₆×Dic₇₁	—	2	2	no	—
20	#17986057	—	2	2	no	—
21	#17986049	—	2	2	no	—
22	C₂×#14556063	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986041	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986008	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556047	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985767	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985767	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985764	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#101×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#341×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
47	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
48	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
49	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
50	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
52	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
53	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
54	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#14556087	—	2	1	no	—
57	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14556063	—	2	4	no	—
64	#14556062	—	2	2	no	—
65	#14556062	—	2	2	no	—
66	#14556060	—	2	2	no	—
67	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
68	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
69	#14556052	—	2	4	no	—
70	#14556052	—	2	2	no	—
71	#14556052	—	2	2	no	—
72	#14556052	—	2	2	no	—
73	#14556049	—	2	2	no	—
74	#14556047	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	#14556038	—	2	1	no	—
77	#14556038	—	2	2	no	—
78	C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
79	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
81	C₈×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
84	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
85	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#101×C₇₁	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
100	#11765849	—	2	2	no	—
101	#11765849	—	2	2	no	—
102	#11765849	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
108	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
109	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
122	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
128	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
136	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
142	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
143	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
144	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
146	M₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
154	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
156	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
158	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
178	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
184	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
185	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
187	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₁	#529	1	2	yes	—
195	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
196	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
197	C₄×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
199	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
200	Dic₇₁	—	2	1	no	—
201	Dic₇₁	—	2	1	no	—
202	Dic₇₁	—	2	1	no	—
203	Dic₇₁	—	4	1	no	—
204	Dic₇₁	—	4	1	no	—
205	Dic₇₁	—	8	2	no	—
206	Dic₇₁	#473	1	2	yes	—
207	#23717	—	71	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
210	C₂×C₇₁	#2392	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₁	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₁	#3067	1	1	yes	characteristic
213	C₄×#137	—	71	2	no	—
214	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
215	#2922	—	71	1	no	—
216	#2089	—	71	1	no	—
217	#2078	—	71	1	no	—
218	#2064	—	71	2	no	—
219	#2052	—	71	2	no	—
220	#2047	—	71	1	no	—
221	#2020	D₇₁	1	1	yes	characteristic
222	C₄×#108	—	71	1	no	—
223	C₄×#101	—	71	2	no	—
224	C₇₁	#23717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
226	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
227	C₄×#41	—	71	1	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
229	#441	—	142	2	no	—
230	#440	—	142	2	no	—
231	C₄×Q₁₆	—	142	2	no	—
232	C₄×Q₁₆	—	142	2	no	—
233	C₄×Q₁₆	—	142	2	no	—
234	C₄×SD₁₆	—	142	2	no	—
235	#433	—	142	2	no	—
236	#431	—	142	2	no	—
237	C₂×#108	—	71	2	no	—
238	#428	—	71	2	no	—
239	C₂×#107	—	71	1	no	—
240	#424	—	71	1	no	—
241	#424	—	71	1	no	—
242	#419	—	71	2	no	—
243	#417	—	71	2	no	—
244	C₂×#103	—	71	2	no	—
245	C₂×#101	—	71	2	no	—
246	C₂×#101	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
247	#408	—	71	1	no	—
248	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
250	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
252	#343	—	71	2	no	—
253	#343	—	71	2	no	—
254	#341	—	71	1	no	—
255	#341	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
258	#137	—	2	4	no	—
259	#137	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
266	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
271	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
272	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
276	C₄×D₄	—	71	1	no	—
277	C₄×D₄	—	71	1	no	—
278	C₄×D₄	—	142	1	no	—
279	C₄×D₄	—	142	1	no	—
280	#117	—	71	1	no	—
281	#117	—	142	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
287	#108	—	142	4	no	—
288	#107	—	142	2	no	—
289	#107	—	142	2	no	—
290	#106	—	142	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
293	#103	—	142	2	no	—
294	#103	—	142	2	no	—
295	#103	—	142	4	no	—
296	#103	—	142	2	no	—
297	#102	—	142	2	no	—
298	#101	—	2	4	no	—
299	#101	—	142	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
302	#97	—	142	1	no	—
303	#97	—	142	2	no	—
304	C₄×C₈	—	71	2	no	—
305	C₄×C₈	—	71	2	no	—
306	C₄×C₈	—	142	1	no	—
307	C₄×C₈	—	142	2	no	—
308	#41	—	2	2	no	—
309	#41	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	#11765864	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
327	Q₁₆	—	2	8	no	—
328	Q₁₆	—	2	8	no	—
329	SD₁₆	—	2	8	no	—
330	M₁₆	—	2	2	no	—
331	M₁₆	—	2	2	no	—
332	M₁₆	—	142	2	no	—
333	M₁₆	—	142	2	no	—
334	M₁₆	—	142	2	no	—
335	M₁₆	#11765864	1	4	yes	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	71	2	no	—
340	C₂×C₈	—	142	1	no	—
341	C₂×C₈	—	142	2	no	—
342	C₂×C₈	—	142	2	no	—
343	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
355	C₄²	—	284	2	no	—
356	C₄²	—	284	2	no	—
357	C₄²	—	71	1	no	—
358	C₄²	—	71	1	no	—
359	C₄²	—	71	1	no	—
360	C₄²	—	71	1	no	—
361	C₄²	—	142	1	no	—
362	C₄²	—	142	1	no	—
363	C₄²	—	142	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	4	no	—
367	Q₈	—	2	4	no	—
368	Q₈	—	2	2	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	D₄	—	2	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	284	2	no	—
380	C₂×C₄	—	284	2	no	—
381	C₂×C₄	—	284	2	no	—
382	C₂×C₄	—	284	1	no	—
383	C₂×C₄	—	568	2	no	—
384	C₂×C₄	—	71	1	no	—
385	C₂×C₄	—	71	1	no	—
386	C₂×C₄	—	71	1	no	—
387	C₂×C₄	—	71	1	no	—
388	C₂×C₄	—	142	1	no	—
389	C₂×C₄	—	142	1	no	—
390	C₂×C₄	—	142	2	no	—
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	2	4	no	—
397	C₈	—	4	1	no	—
398	C₈	—	284	1	no	—
399	C₈	—	284	2	no	—
400	C₈	—	142	2	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#17986530	1	2	yes	—
408	C₄	—	4	1	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	284	1	no	—
411	C₄	—	284	1	no	—
412	C₄	—	568	2	no	—
413	C₄	—	71	2	no	—
414	C₄	—	142	1	no	—
415	C₄	—	142	1	no	—
416	C₄	—	142	1	no	—
417	C₄	#17986505	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#17986505	1	2	yes	—
419	C₄	#17986547	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	8	1	no	—
422	C₂	#22591575	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#473×D₇₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#22598062	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2020	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	C₂×#41×C₇₁	C₂³
hypercenter	#2020	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23717
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₁₆×Dic₇₁	C₂	semidirect
4. #22589847	C₂	semidirect
6. #22589703	C₂	semidirect
8. #22589605	C₂	semidirect
9. #22588241	C₂	semidirect
10. #101×Dic₇₁	C₂	semidirect
224. C₇₁	#23717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#137×Dic₇₁	2
C₂×Q₁₆×Dic₇₁	2
#22596980	2
#22589847	2
#22589780	2
#22589703	2
#22589636	2
#22589605	2
#22588241	2
#101×Dic₇₁	2
C₇₁×#2020	2
#23717	71