Subgroups — #32027284

Order 18176.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17986001	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22590830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17985869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22589872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22589867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₁×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986041	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556062	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14556060	C₂²	1	4	yes	—
17	#17986001	—	2	8	no	—
18	C₂×#14556053	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14556050	C₂²	1	4	yes	—
20	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17985878	—	2	2	no	—
25	#17985869	—	2	2	no	—
26	#17985869	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985869	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
34	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
35	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
36	C₂×#11765865	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
42	#14556087	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
53	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
56	#14556062	—	2	8	no	—
57	#14556060	—	2	8	no	—
58	#14556053	—	2	8	no	—
59	#14556050	—	2	8	no	—
60	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
61	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
65	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	8	yes	—
67	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
73	#11765865	—	2	16	no	—
74	#11765865	—	4	8	no	—
75	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₁₄₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
79	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
80	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
81	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
82	C₂×D₂₈₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
95	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
96	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
97	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
98	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
100	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
102	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
103	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
104	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
105	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
106	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	M₁₆×C₇₁	—	2	16	no	—
119	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
128	C₂³×C₇₁	#123	1	2	yes	—
129	C₂³×C₇₁	#127	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	8	8	no	—
163	D₂₈₄	—	2	4	no	—
164	D₂₈₄	—	4	2	no	—
165	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
166	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
167	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
168	C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₇₁	#399	1	4	yes	—
174	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
179	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
180	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
182	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
183	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
184	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
185	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
186	C₄×C₇₁	#399	1	4	yes	—
187	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	2	yes	—
189	Dic₇₁	—	4	2	no	—
190	Dic₇₁	—	8	1	no	—
191	Dic₇₁	—	8	4	no	—
192	Dic₇₁	—	8	1	no	—
193	#23734	—	71	1	no	maximal, Sylow
194	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₇₁	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₁	#3079	1	2	yes	—
197	C₂×C₇₁	#3092	1	2	yes	—
198	C₂×C₇₁	#3151	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₁	#3152	1	1	yes	characteristic
200	D₇₁	—	8	2	no	—
201	C₂×#428	—	71	2	no	—
202	C₂×#417	—	71	2	no	—
203	#2297	—	71	1	no	—
204	C₂×#384	—	71	1	no	—
205	#2096	—	71	2	no	—
206	#2095	—	71	2	no	—
207	#2094	—	71	2	no	—
208	#2093	—	71	2	no	—
209	#1728	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₇₁	#23734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂²×#41	—	71	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
213	C₂×#117	—	71	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
217	#428	—	142	8	no	—
218	C₂×#107	—	71	4	no	—
219	C₂×#106	—	71	4	no	—
220	#417	—	142	8	no	—
221	C₂×#103	—	71	4	no	—
222	C₂×#102	—	71	4	no	—
223	#391	—	71	1	no	—
224	#391	—	71	1	no	—
225	#390	—	71	1	no	—
226	#390	—	71	1	no	—
227	#386	—	142	2	no	—
228	#384	—	71	2	no	—
229	#384	—	71	2	no	—
230	#384	—	142	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
232	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
233	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
234	C₂×#41	—	71	4	no	—
235	C₂×#41	—	142	4	no	—
236	C₂×#41	—	142	4	no	—
237	C₂×#41	—	142	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
243	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×M₁₆	D₂₈₄	1	8	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
249	#117	—	142	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
264	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	#107	—	142	8	no	—
268	#106	—	142	8	no	—
269	#103	—	142	8	no	—
270	#102	—	142	8	no	—
271	#95	—	142	2	no	—
272	#95	—	142	2	no	—
273	C₂⁴	—	142	1	no	—
274	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	284	8	no	—
276	#41	—	142	16	no	—
277	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
281	C₂×D₄	—	284	2	no	—
282	C₂×D₄	—	284	2	no	—
283	C₂×D₄	—	71	2	no	—
284	C₂×D₄	—	142	4	no	—
285	C₂×D₄	—	142	2	no	—
286	C₂×D₄	—	142	1	no	—
287	C₂×D₄	—	142	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	2	16	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	284	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	284	1	no	—
329	C₂³	—	284	2	no	—
330	C₂³	—	284	2	no	—
331	C₂³	—	284	1	no	—
332	C₂³	—	142	2	no	—
333	C₂³	#14556108	1	2	yes	—
334	C₂³	#14556112	1	2	yes	—
335	C₂³	#14556125	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	284	2	no	—
338	Q₈	—	142	4	no	—
339	D₄	—	284	8	no	—
340	D₄	—	284	2	no	—
341	D₄	—	142	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	284	1	no	—
348	C₂×C₄	—	284	1	no	—
349	C₂×C₄	—	284	8	no	—
350	C₂×C₄	—	284	2	no	—
351	C₂×C₄	—	284	8	no	—
352	C₂×C₄	—	284	2	no	—
353	C₂×C₄	—	284	1	no	—
354	C₂×C₄	—	284	1	no	—
355	C₂×C₄	—	284	4	no	—
356	C₂×C₄	—	568	8	no	—
357	C₂×C₄	—	142	2	no	—
358	C₂×C₄	#14556108	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#14556108	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	#14556112	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#14556112	1	8	yes	—
362	C₂×C₄	#14556125	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#14556156	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#14556161	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	2	8	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	284	4	no	—
375	C₂²	—	284	2	no	—
376	C₂²	—	568	2	no	—
377	C₂²	—	568	1	no	—
378	C₂²	—	568	1	no	—
379	C₂²	#17985936	1	4	yes	—
380	C₂²	C₂×#14556108	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#14556112	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#14556125	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#14556156	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#14556161	1	2	yes	—
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	284	2	no	—
388	C₄	—	568	4	no	—
389	C₄	—	568	1	no	—
390	C₄	—	568	1	no	—
391	C₄	#17985936	1	4	yes	—
392	C₄	C₂×#14556108	1	2	yes	—
393	C₄	C₂×#14556112	1	2	yes	—
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	—	568	2	no	—
396	C₂	C₂×#17985936	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#22598156	1	2	yes	—
398	C₂	#22598265	1	2	yes	—
399	C₂	#22598792	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#22598799	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1728	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11765865	C₂²
hypercenter	#1728	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23734
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986041	C₂	semidirect
4. C₂×#17985869	C₂	semidirect
5. #22589882	C₂	semidirect
6. #22589877	C₂	semidirect
7. #22589872	C₂	semidirect
8. #22589867	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1728	C₂	semidirect
209. #1728	D₇₁	semidirect
210. C₇₁	#23734	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986041	2
C₂×#17986001	2
#22590830	2
C₂×#17985869	2
#22589882	2
#22589877	2
#22589872	2
#22589867	2
C₇₁×#1728	2
#23734	71