Subgroups — #32027339

Order 18176.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22596903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17986015	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22596784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589892	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17985756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#430×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
10	#17986027	C₂²	1	8	yes	complemented
11	#17986025	—	2	4	no	—
12	#17986022	—	2	4	no	—
13	#17986015	—	2	4	no	—
14	#17986015	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#14556054	—	2	4	no	—
16	#17985967	C₂²	1	4	yes	—
17	#17985965	—	2	2	no	—
18	#17985962	—	2	2	no	—
19	#17985756	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#430×C₇₁	—	2	2	no	—
23	#430×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#108×C₇₁	—	2	2	no	—
25	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
26	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
27	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
28	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
29	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
30	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
31	C₂×#11765865	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×Dic₁₄₂	Q₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₂₈₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
37	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
38	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
39	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
40	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	#14556087	—	2	2	no	—
43	#14556087	—	2	2	no	—
44	#14556087	D₄	1	4	yes	—
45	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
49	Dic₇₁⋊C₈	—	2	16	no	—
50	#14556054	—	2	16	no	—
51	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
65	#108×C₇₁	—	2	8	no	—
66	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
67	#11765865	—	2	4	no	—
68	#11765865	—	2	4	no	—
69	#11765865	—	2	4	no	—
70	#11765865	—	2	4	no	—
71	#11765865	—	4	1	no	—
72	#11765865	—	4	1	no	—
73	#11765865	—	4	2	no	—
74	#11765865	—	4	2	no	—
75	#11765865	—	4	1	no	—
76	#11765865	—	4	1	no	—
77	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₁₄₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
81	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
82	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
83	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
84	C₂×D₂₈₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
95	#11765849	—	4	1	no	—
96	#11765849	—	4	2	no	—
97	#11765849	—	4	1	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
106	C₂⁴×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
118	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
119	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
120	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
121	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
122	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
130	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₇₁	#123	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₁	#123	1	2	yes	—
134	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
163	D₂₈₄	—	2	4	no	—
164	D₂₈₄	—	4	1	no	—
165	D₂₈₄	—	4	1	no	—
166	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
167	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
168	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
169	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
170	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
171	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
172	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
173	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
174	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₇₁	#399	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₁	#399	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₁	#399	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	2	yes	—
185	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
186	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
188	C₄×C₇₁	#399	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇₁	#399	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇₁	#399	1	2	yes	—
191	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
194	Dic₇₁	—	4	8	no	—
195	Dic₇₁	—	4	2	no	—
196	#23740	—	71	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇₁	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
203	D₇₁	—	8	2	no	—
204	C₂×#430	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#2905	—	71	2	no	—
206	C₂×#421	—	71	2	no	—
207	#2879	—	71	1	no	—
208	#2098	—	71	8	no	—
209	C₂×H(3,ℤ/4)	—	71	1	no	—
210	C₇₁	#23740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂²×#41	—	71	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
214	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	—	71	2	no	—
216	#430	—	2	2	no	—
217	#430	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
218	C₂×#108	—	2	2	no	—
219	#424	—	71	8	no	—
220	#424	—	142	4	no	—
221	#423	—	142	4	no	—
222	#421	—	71	8	no	—
223	#421	—	142	4	no	—
224	C₂×#104	—	142	4	no	—
225	#408	—	71	4	no	—
226	#408	—	142	2	no	—
227	#407	—	142	2	no	—
228	H(3,ℤ/4)	—	71	4	no	—
229	C₂×#41	—	71	2	no	—
230	C₂×#41	—	71	2	no	—
231	C₂×#41	—	142	2	no	—
232	C₂×#41	—	142	2	no	—
233	C₂×#41	—	142	2	no	—
234	C₂×#41	—	142	2	no	—
235	C₂×#41	—	142	1	no	—
236	C₂×#41	—	142	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
253	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
254	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
255	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
259	#117	—	71	4	no	—
260	#117	—	71	4	no	—
261	#117	—	142	2	no	—
262	#117	—	142	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
266	#108	—	2	8	no	—
267	C₄⋊C₈	—	142	16	no	—
268	#104	—	142	16	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	142	8	no	—
270	C₂⁴	—	142	1	no	—
271	C₂⁴	#11765866	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	284	1	no	—
273	#41	—	284	1	no	—
274	#41	—	284	2	no	—
275	#41	—	284	2	no	—
276	#41	—	284	1	no	—
277	#41	—	284	1	no	—
278	#41	—	142	4	no	—
279	#41	—	142	4	no	—
280	#41	—	142	4	no	—
281	#41	—	142	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
286	C₂×D₄	—	284	2	no	—
287	C₂×D₄	—	284	2	no	—
288	C₂×D₄	—	71	2	no	—
289	C₂×D₄	—	142	2	no	—
290	C₂×D₄	—	142	2	no	—
291	C₂×D₄	—	142	1	no	—
292	C₂×D₄	—	142	2	no	—
293	C₂×D₄	—	142	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
300	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#11765865	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#11765865	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#11765866	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	2	4	no	—
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	2	4	no	—
314	M₁₆	—	4	2	no	—
315	M₁₆	—	4	2	no	—
316	M₁₆	—	284	1	no	—
317	M₁₆	—	284	2	no	—
318	M₁₆	—	284	1	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	142	4	no	—
325	C₂×C₈	—	142	2	no	—
326	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
331	C₄²	—	71	8	no	—
332	C₄²	—	142	4	no	—
333	C₂³	—	8	1	no	—
334	C₂³	—	284	2	no	—
335	C₂³	—	568	2	no	—
336	C₂³	—	142	2	no	—
337	C₂³	#14556104	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#14556104	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#14556113	1	2	yes	—
340	C₂³	#14556113	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
342	Q₈	—	284	1	no	—
343	Q₈	—	284	1	no	—
344	Q₈	—	142	4	no	—
345	D₄	—	284	2	no	—
346	D₄	—	284	2	no	—
347	D₄	—	284	4	no	—
348	D₄	—	284	1	no	—
349	D₄	—	284	1	no	—
350	D₄	—	142	4	no	—
351	C₂×C₄	—	284	2	no	—
352	C₂×C₄	—	284	4	no	—
353	C₂×C₄	—	284	2	no	—
354	C₂×C₄	—	284	2	no	—
355	C₂×C₄	—	568	4	no	—
356	C₂×C₄	—	142	2	no	—
357	C₂×C₄	—	142	8	no	—
358	C₂×C₄	#14556104	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	#14556104	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	#14556106	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#14556106	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#14556106	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#14556106	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#14556111	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#14556111	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#14556111	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#14556113	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#14556113	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#14556124	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
376	C₈	—	2	4	no	—
377	C₈	—	4	4	no	—
378	C₈	—	284	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	1	no	—
381	C₂²	—	4	1	no	—
382	C₂²	—	4	1	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	284	4	no	—
385	C₂²	—	284	2	no	—
386	C₂²	—	568	4	no	—
387	C₂²	#17985934	1	2	yes	—
388	C₂²	#17985934	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#17985934	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#14556104	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#14556113	1	2	yes	—
392	C₄	—	284	8	no	—
393	C₄	—	284	2	no	—
394	C₄	#17985934	1	2	yes	—
395	C₄	#17985934	1	1	yes	characteristic
396	C₄	#17985934	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂×#14556106	1	2	yes	—
398	C₄	C₂×#14556111	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
400	C₂	—	2	2	no	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	2	no	—
403	C₂	—	2	1	no	—
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	568	2	no	—
406	C₂	C₂×#17985934	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#14556124
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#430×C₇₁	C₂
socle	C₂×C₇₁	C₂×#399
prime radical	C₂²×#11765865	C₂²
hypercenter	C₂×#430	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23740
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22596903	C₂	semidirect
4. #22589892	C₂	semidirect
5. C₂×#17985756	C₂	semidirect
6. C₂×#430×C₇₁	C₂	semidirect
10. #17986027	C₂²	semidirect
19. #17985756	C₂²	semidirect
23. #430×C₇₁	C₂²	semidirect
204. C₂×#430	D₇₁	semidirect
210. C₇₁	#23740	semidirect
217. #430	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22596903	2
C₂×#17986015	2
#22596784	2
#22589892	2
C₂×#17985756	2
C₂×#430×C₇₁	2
#23740	71