Subgroups — #2102×D₇₁ #32027415

Order 18176.

710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#430×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#423×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22589918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22589917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22589914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#344×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
9	#339×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
10	H(3,ℤ/4)×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#2102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986048	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986047	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986046	—	2	2	no	—
20	#108×D₇₁	—	2	2	no	—
21	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986021	—	2	2	no	—
25	C₄⋊C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
26	#17985771	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985770	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985769	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985760	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985759	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985758	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985756	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17985755	C₂²	1	2	yes	—
34	#430×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#344×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#339×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	H(3,ℤ/4)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
45	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
46	C₂×#11765848	D₄	1	2	yes	—
47	M₁₆×D₇₁	—	2	2	no	—
48	M₁₆×D₇₁	—	2	2	no	—
49	M₁₆×D₇₁	—	2	2	no	—
50	M₁₆×D₇₁	—	2	2	no	—
51	M₁₆×D₇₁	—	2	2	no	—
52	M₁₆×D₇₁	—	2	2	no	—
53	M₁₆×D₇₁	—	2	2	no	—
54	M₁₆×D₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
58	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556086	—	2	2	no	—
60	#14556085	—	2	2	no	—
61	#14556084	—	2	2	no	—
62	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
67	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
68	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
69	C₄²×D₇₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₇₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₇₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₇₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
73	#14556064	—	2	2	no	—
74	#14556063	—	2	4	no	—
75	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
77	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#108×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	2	yes	—
102	#11765849	—	2	2	no	—
103	#11765849	—	2	2	no	—
104	#11765849	—	2	2	no	—
105	#11765849	—	2	2	no	—
106	#11765848	—	2	4	no	—
107	#11765848	—	4	2	no	—
108	#11765848	—	4	2	no	—
109	#11765848	—	4	2	no	—
110	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
114	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
115	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
116	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
117	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
118	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
120	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
135	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₇₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₁	#126	1	2	yes	—
152	C₂²×D₇₁	#126	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₇₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₁	#126	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₁	#126	1	2	yes	—
169	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
170	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
171	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
172	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
173	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
174	C₄×D₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₇₁	#123	1	2	yes	—
177	C₄×D₇₁	#124	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₇₁	#124	1	2	yes	—
179	C₄×D₇₁	#124	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₇₁	#125	1	2	yes	—
181	C₄×D₇₁	#125	1	2	yes	—
182	C₄×D₇₁	#125	1	2	yes	—
183	C₄×D₇₁	#125	1	2	yes	—
184	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
186	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
187	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
189	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₁	C₂×#126	1	2	yes	—
193	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
196	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂×D₇₁	#400	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₇₁	#400	1	2	yes	—
199	C₂×D₇₁	#400	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
202	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
203	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₇₁	C₂×#125	1	2	yes	—
206	Dic₇₁	—	2	2	no	—
207	Dic₇₁	—	4	1	no	—
208	Dic₇₁	—	8	2	no	—
209	Dic₇₁	#400	1	1	yes	characteristic
210	Dic₇₁	#400	1	1	yes	characteristic
211	Dic₇₁	#400	1	2	yes	—
212	C₂×#2102	—	71	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇₁	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
216	D₇₁	—	2	1	no	—
217	D₇₁	—	2	2	no	—
218	D₇₁	#2102	1	2	yes	direct product factor
219	C₂×#430	—	71	1	no	—
220	C₂×#423	—	71	1	no	—
221	#2102	—	71	1	no	—
222	#2102	—	71	1	no	—
223	#2102	—	71	2	no	—
224	#2102	—	71	2	no	—
225	#2102	—	71	1	no	—
226	#2102	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
227	C₂×#344	—	71	2	no	—
228	C₂×#339	—	71	2	no	—
229	C₂×H(3,ℤ/4)	—	71	1	no	—
230	C₇₁	C₂×#2102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
234	C₂×#117	—	71	2	no	—
235	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
236	#430	—	71	1	no	—
237	#430	—	71	2	no	—
238	#430	—	142	2	no	—
239	#430	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#108	—	142	2	no	—
241	#423	—	71	1	no	—
242	#423	—	71	1	no	—
243	#423	—	71	1	no	—
244	#423	—	142	2	no	—
245	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
247	#344	—	71	2	no	—
248	#344	—	71	2	no	—
249	#344	—	71	2	no	—
250	#344	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
251	#339	—	71	2	no	—
252	#339	—	71	2	no	—
253	#339	—	71	2	no	—
254	#339	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
255	H(3,ℤ/4)	—	71	1	no	—
256	H(3,ℤ/4)	—	71	2	no	—
257	H(3,ℤ/4)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
264	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
280	#117	—	71	2	no	—
281	#117	—	142	2	no	—
282	#117	—	142	2	no	—
283	#117	—	142	2	no	—
284	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	#108	—	2	2	no	—
298	#108	—	142	4	no	—
299	#108	—	142	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
304	C₂⁴	—	71	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	2	2	no	—
324	M₁₆	—	2	2	no	—
325	M₁₆	—	2	2	no	—
326	M₁₆	—	2	2	no	—
327	M₁₆	—	284	2	no	—
328	M₁₆	—	284	2	no	—
329	M₁₆	—	284	2	no	—
330	M₁₆	—	142	4	no	—
331	M₁₆	—	142	2	no	—
332	M₁₆	—	142	2	no	—
333	M₁₆	—	142	2	no	—
334	M₁₆	—	142	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	284	1	no	—
338	C₂×C₈	—	284	1	no	—
339	C₂×C₈	—	284	2	no	—
340	C₂×C₈	—	284	2	no	—
341	C₂×C₈	—	71	2	no	—
342	C₂×C₈	—	142	2	no	—
343	C₂×C₈	—	142	2	no	—
344	C₂×C₈	—	142	1	no	—
345	C₂×C₈	—	142	2	no	—
346	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	284	2	no	—
356	C₄²	—	71	1	no	—
357	C₄²	—	71	1	no	—
358	C₄²	—	142	1	no	—
359	C₄²	—	142	1	no	—
360	C₄²	—	142	1	no	—
361	C₄²	—	142	1	no	—
362	C₄²	—	142	2	no	—
363	C₄²	—	142	1	no	—
364	C₄²	Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	—	284	2	no	—
367	C₂³	—	71	1	no	—
368	C₂³	—	71	2	no	—
369	C₂³	—	71	1	no	—
370	C₂³	—	71	2	no	—
371	C₂³	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	284	2	no	—
377	C₂×C₄	—	284	2	no	—
378	C₂×C₄	—	284	2	no	—
379	C₂×C₄	—	284	2	no	—
380	C₂×C₄	—	284	2	no	—
381	C₂×C₄	—	568	4	no	—
382	C₂×C₄	—	71	1	no	—
383	C₂×C₄	—	71	1	no	—
384	C₂×C₄	—	71	2	no	—
385	C₂×C₄	—	71	2	no	—
386	C₂×C₄	—	71	1	no	—
387	C₂×C₄	—	71	1	no	—
388	C₂×C₄	—	71	2	no	—
389	C₂×C₄	—	71	1	no	—
390	C₂×C₄	—	71	2	no	—
391	C₂×C₄	—	71	1	no	—
392	C₂×C₄	—	71	2	no	—
393	C₂×C₄	—	71	2	no	—
394	C₂×C₄	—	71	2	no	—
395	C₂×C₄	—	71	2	no	—
396	C₂×C₄	—	142	4	no	—
397	C₂×C₄	—	142	1	no	—
398	C₂×C₄	—	142	1	no	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	4	1	no	—
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₈	—	284	1	no	—
407	C₈	—	284	2	no	—
408	C₈	—	142	2	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	284	1	no	—
411	C₂²	—	284	2	no	—
412	C₂²	—	71	1	no	—
413	C₂²	—	71	1	no	—
414	C₂²	—	71	2	no	—
415	C₂²	—	142	2	no	—
416	C₂²	—	142	4	no	—
417	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#126×D₇₁	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	284	1	no	—
423	C₄	—	568	2	no	—
424	C₄	—	71	1	no	—
425	C₄	—	71	2	no	—
426	C₄	—	71	1	no	—
427	C₄	—	142	2	no	—
428	C₄	#123×D₇₁	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#124×D₇₁	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#125×D₇₁	1	2	yes	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	71	2	no	—
434	C₂	—	142	2	no	—
435	C₂	—	142	1	no	—
436	C₂	#400×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#124×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2102	C₂
socle	C₂×C₇₁	C₂×#400
prime radical	C₂³×D₇₁	#41
hypercenter	#2102	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2102
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22589918	C₂	semidirect
4. #22589917	C₂	semidirect
5. #22589916	C₂	semidirect
6. #22589915	C₂	semidirect
7. #22589914	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2102	C₂	semidirect
218. D₇₁	#2102	direct (N × H)
226. #2102	D₇₁	direct (N × H)
230. C₇₁	C₂×#2102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#430×D₇₁	2
#423×D₇₁	2
#22589918	2
#22589917	2
#22589916	2
#22589915	2
#22589914	2
#344×D₇₁	2
#339×D₇₁	2
H(3,ℤ/4)×D₇₁	2
C₇₁×#2102	2
C₂×#2102	71

Subgroups — #2102×D71 #32027415

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2102×D₇₁ #32027415