Subgroups — #32028222

Order 18176.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14556125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22589903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22589744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22589574	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22589473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22588168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22588089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556048	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14556048	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556039	C₂²	1	2	yes	—
16	#17985901	—	2	1	no	—
17	#17985901	—	2	1	no	—
18	#17985901	C₂²	1	2	yes	—
19	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17985761	C₂²	1	4	yes	—
21	#17985761	C₂²	1	4	yes	—
22	#17985754	C₂²	1	2	yes	—
23	#17985754	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
26	#391×C₇₁	—	2	1	no	—
27	#389×C₇₁	—	2	1	no	—
28	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄³×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
38	#14556125	—	2	4	no	—
39	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
40	C₄×D₂₈₄	—	4	4	no	—
41	C₄×D₂₈₄	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
48	#14556048	—	2	8	no	—
49	#14556048	—	2	8	no	—
50	#14556039	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
52	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
53	C₄×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
69	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
72	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
73	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
74	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
75	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
76	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
77	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
78	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
79	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
80	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
85	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
89	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
90	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
91	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
92	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
93	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
107	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
113	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₇₁	—	4	4	no	—
120	C₄²×C₇₁	#41	1	4	yes	—
121	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
124	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
125	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
129	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
160	D₂₈₄	—	2	8	no	—
161	D₂₈₄	—	4	8	no	—
162	D₂₈₄	—	4	8	no	—
163	D₂₈₄	—	4	4	no	—
164	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
165	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
174	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
175	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
176	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
177	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
178	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
179	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
180	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
187	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
188	C₄×C₇₁	#529	1	4	yes	—
189	Dic₇₁	—	8	2	no	—
190	#23822	—	71	1	no	maximal, Sylow
191	C₂×C₇₁	#2398	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₇₁	#3109	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₇₁	#3109	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₇₁	#3110	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇₁	#3112	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₁	#3138	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₁	#3141	1	1	yes	characteristic
198	D₇₁	—	8	4	no	—
199	C₄×C₄⋊Q₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₄×#127	—	71	1	no	—
201	#2100	—	71	2	no	—
202	#2071	—	71	2	no	—
203	#2041	—	71	2	no	—
204	#2023	—	71	2	no	—
205	#1762	—	71	4	no	—
206	#1745	—	71	1	no	—
207	C₇₁	#23822	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#127	—	71	1	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
214	C₂×#102	—	71	4	no	—
215	C₂×#102	—	71	4	no	—
216	C₂×#97	—	71	2	no	—
217	#391	—	2	1	no	—
218	#390	—	71	2	no	—
219	#390	—	142	1	no	—
220	#390	—	142	1	no	—
221	#389	—	2	1	no	—
222	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
223	#384	—	71	1	no	—
224	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
227	C₄³	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	#340	—	71	4	no	—
229	#340	—	71	4	no	—
230	#336	—	71	2	no	—
231	#336	—	71	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
239	#127	—	142	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₄×D₄	—	284	4	no	—
242	C₄×D₄	—	284	4	no	—
243	C₄×D₄	—	142	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	#102	—	142	8	no	—
265	#102	—	142	8	no	—
266	#97	—	142	4	no	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	142	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	284	2	no	—
274	C₂×D₄	—	284	2	no	—
275	C₂×D₄	—	284	2	no	—
276	C₂×D₄	—	284	2	no	—
277	C₂×D₄	—	71	4	no	—
278	C₂×D₄	—	142	4	no	—
279	C₂×D₄	—	142	4	no	—
280	C₂×D₄	—	142	2	no	—
281	C₂×D₄	—	142	4	no	—
282	C₂×D₄	—	142	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈	—	142	4	no	—
297	C₂×C₈	—	142	4	no	—
298	C₂×C₈	—	142	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
308	C₄⋊C₄	#11765865	1	4	yes	—
309	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
312	C₄²	—	2	2	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	4	4	no	—
319	C₄²	#11765866	1	4	yes	—
320	C₂³	—	284	2	no	—
321	C₂³	—	284	2	no	—
322	C₂³	—	284	2	no	—
323	C₂³	—	284	2	no	—
324	C₂³	—	284	2	no	—
325	C₂³	—	284	2	no	—
326	C₂³	—	142	4	no	—
327	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	Q₈	—	4	8	no	—
329	D₄	—	284	8	no	—
330	D₄	—	284	8	no	—
331	D₄	—	284	4	no	—
332	D₄	—	142	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	284	2	no	—
352	C₂×C₄	—	284	2	no	—
353	C₂×C₄	—	284	2	no	—
354	C₂×C₄	—	568	8	no	—
355	C₂×C₄	#14556117	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#14556117	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#14556153	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#14556153	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#14556154	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#14556159	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
364	C₈	—	284	4	no	—
365	C₂²	—	284	4	no	—
366	C₂²	—	284	4	no	—
367	C₂²	—	284	4	no	—
368	C₂²	—	568	2	no	—
369	C₂²	—	568	2	no	—
370	C₂²	—	568	2	no	—
371	C₂²	—	568	2	no	—
372	C₂²	#17986506	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	#17986510	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#14556117	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×#14556153	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×#14556153	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#14556154	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#14556159	1	1	yes	characteristic
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	4	4	no	—
386	C₄	—	8	2	no	—
387	C₄	—	568	2	no	—
388	C₄	#17986536	1	4	yes	—
389	C₂	—	568	4	no	—
390	C₂	#22591623	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#22598427	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#22598431	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#22598435	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#22598462	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#22598716	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#22598736	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₄×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14556125	C₂²
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23822
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22589903	C₂	semidirect
3. #22589744	C₂	semidirect
5. #22589473	C₂	semidirect
6. #22588168	C₂	semidirect
7. #22588089	C₂	semidirect
8. C₄×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂	semidirect
199. C₄×C₄⋊Q₈	D₇₁	semidirect
207. C₇₁	#23822	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14556125	2
#22589903	2
#22589744	2
#22589574	2
#22589473	2
#22588168	2
#22588089	2
C₄×C₄⋊Q₈×C₇₁	2
#23822	71