Subgroups — #32028397

Order 18176.

714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14556128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14556120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22589823	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22589818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22589813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22589679	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22589674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22589669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22588237	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22588237	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₇₁×#1745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556060	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556060	C₂²	1	2	yes	—
19	#17985905	—	2	1	no	—
20	#17985897	—	2	1	no	—
21	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
24	#17985883	—	2	1	no	—
25	#17985883	—	2	1	no	—
26	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₄×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄³×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#336×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#336×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
44	#14556128	—	2	4	no	—
45	#14556120	—	2	2	no	—
46	#14556120	—	2	2	no	—
47	C₄×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
65	#14556062	—	2	4	no	—
66	#14556062	—	2	4	no	—
67	#14556060	—	2	4	no	—
68	#14556060	—	2	4	no	—
69	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#97×C₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
87	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
96	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
97	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
99	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
107	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
108	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
109	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
110	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
111	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
112	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
113	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
114	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
115	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
116	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
179	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
180	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
181	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
191	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
194	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
195	C₄×C₇₁	#533	1	2	yes	—
196	C₄×C₇₁	#533	1	2	yes	—
197	Dic₇₁	—	4	4	no	—
198	Dic₇₁	—	4	2	no	—
199	Dic₇₁	—	4	2	no	—
200	Dic₇₁	—	8	1	no	—
201	Dic₇₁	—	8	2	no	—
202	Dic₇₁	—	8	1	no	—
203	#23841	—	71	1	no	maximal, Sylow
204	C₂×C₇₁	#2399	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₁	#3114	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₁	#3115	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₁	#3116	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₁	#3117	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₁	#3165	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₁	#3166	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
212	C₄×#125	—	71	1	no	—
213	#2085	—	71	2	no	—
214	#2084	—	71	1	no	—
215	#2083	—	71	1	no	—
216	#2059	—	71	2	no	—
217	#2058	—	71	1	no	—
218	#2057	—	71	1	no	—
219	#1776	—	71	2	no	—
220	#1776	—	71	2	no	—
221	#1745	D₇₁	1	1	yes	characteristic
222	C₇₁	#23841	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
224	C₂×#125	—	71	1	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
226	C₂×#107	—	71	2	no	—
227	C₂×#107	—	71	2	no	—
228	C₂×#106	—	71	2	no	—
229	C₂×#106	—	71	2	no	—
230	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
231	#391	—	142	1	no	—
232	#389	—	71	1	no	—
233	#389	—	71	1	no	—
234	#389	—	71	2	no	—
235	#389	—	142	1	no	—
236	#387	—	142	1	no	—
237	#387	—	142	1	no	—
238	#384	—	71	1	no	—
239	#382	—	71	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
246	C₄³	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	#340	—	71	2	no	—
248	#340	—	71	2	no	—
249	#340	—	71	2	no	—
250	#340	—	71	2	no	—
251	#336	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	#336	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
254	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
258	#125	—	142	2	no	—
259	#125	—	142	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
278	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	#107	—	142	4	no	—
286	#107	—	142	4	no	—
287	#106	—	142	4	no	—
288	#106	—	142	4	no	—
289	#97	Dic₁₄₂	1	8	yes	complemented
290	#95	—	142	1	no	—
291	#95	—	142	1	no	—
292	#95	—	142	2	no	—
293	#95	—	142	1	no	—
294	#95	—	142	1	no	—
295	#95	—	142	1	no	—
296	#95	—	142	1	no	—
297	#95	—	142	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	4	1	no	—
344	C₄²	—	4	1	no	—
345	C₄²	—	284	2	no	—
346	C₄²	—	284	2	no	—
347	C₄²	—	284	4	no	—
348	C₄²	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	284	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	284	2	no	—
366	C₂×C₄	—	284	1	no	—
367	C₂×C₄	—	284	1	no	—
368	C₂×C₄	—	284	1	no	—
369	C₂×C₄	—	284	1	no	—
370	C₂×C₄	—	284	2	no	—
371	C₂×C₄	—	284	1	no	—
372	C₂×C₄	—	284	2	no	—
373	C₂×C₄	—	284	1	no	—
374	C₂×C₄	—	284	2	no	—
375	C₂×C₄	—	284	1	no	—
376	C₂×C₄	—	284	1	no	—
377	C₂×C₄	—	284	1	no	—
378	C₂×C₄	—	284	1	no	—
379	C₂×C₄	—	284	2	no	—
380	C₂×C₄	—	142	2	no	—
381	C₂×C₄	—	142	2	no	—
382	C₂×C₄	—	142	4	no	—
383	C₂×C₄	#14556128	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#14556128	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#14556156	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#14556161	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	2	4	no	—
392	C₈	—	2	4	no	—
393	C₂²	#17986511	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#17986511	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#14556128	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×#14556156	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#14556161	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#17986799	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#17986799	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	4	1	no	—
405	C₄	—	4	1	no	—
406	C₄	—	284	4	no	—
407	C₄	—	284	2	no	—
408	C₄	—	284	2	no	—
409	C₄	—	568	1	no	—
410	C₄	—	568	2	no	—
411	C₄	—	568	1	no	—
412	C₄	#17986552	1	2	yes	—
413	C₄	#17986552	1	2	yes	—
414	C₂	#22591633	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#22598480	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#22598492	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#22598503	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#22598513	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#22598886	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#22598892	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1745	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	#1745	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23841
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ #1745

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
86. #97×C₇₁	Q₈	semidirect
222. C₇₁	#23841	semidirect
289. #97	Dic₁₄₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14556128	2
C₄×#14556120	2
#22589823	2
#22589818	2
#22589813	2
#22589679	2
#22589674	2
#22589669	2
#22588237	2
C₇₁×#1745	2
#23841	71