Finite Group Databasebeta

← #32028443

Subgroups — #32028443

Order 18176.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D71—21no—
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×D4×D71C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D8×D71—24no—
26C2×D8×D71—24no—
27C2×D8×D71—24no—
28C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
29#17986633—24no—
30#17986633—24no—
31C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556103C2211yescharacteristic
33C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556101—21no—
35C2×#14556098—21no—
36C2×#14556096—21no—
37C2×#14556096—21no—
38C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
40#17986135—24no—
41#17986134—24no—
42#17986132—24no—
43C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#17985914—21no—
52#17985907—21no—
53#17985902C2211yescharacteristic, complemented
54#17985900C2211yescharacteristic, complemented
55#17985856C2211yescharacteristic, complemented
56#17985854—21no—
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58#17985753C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C24×D71—21no—
69C24×D71—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—41no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71—28no—
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—22no—
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71—22no—
95C2×D4×D71—41no—
96C2×D4×D71—41no—
97C2×D4×D71—41no—
98C2×D4×D71—41no—
99C2×D4×D71—44no—
100C2×D4×D71—44no—
101C2×D4×D71D414yescomplemented
102C22×C4×D71—21no—
103C22×C4×D71C2311yescharacteristic
104C2×D568—22no—
105C2×D568—22no—
106C2×D568—22no—
107C2×D568—22no—
108C2×D568—41no—
109C2×D568D414yescomplemented
110C2×#11765850—22no—
111C2×#11765850—22no—
112C2×#11765850—22no—
113C2×#11765850—22no—
114C2×#11765850—22no—
115C2×#11765850—22no—
116C2×#11765850—22no—
117C2×#11765850—41no—
118C2×#11765850D414yescomplemented
119D8×D71—232no—
120C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D71—22no—
123C2×C8×D71—22no—
124C2×C8×D71—22no—
125#14556124—22no—
126#14556124—22no—
127#14556103—22no—
128#14556103D414yescomplemented
129#14556102—22no—
130#14556102—41no—
131#14556101—28no—
132#14556098—28no—
133#14556096—28no—
134#14556096—44no—
135#14556090—22no—
136#14556090—22no—
137C4×C22⋊D71—22no—
138C4×C22⋊D71—22no—
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152#14556050—22no—
153#14556050—22no—
154#14556049—41no—
155#14556048—22no—
156#14556048—22no—
157#14556048—22no—
158C22⋊(C71⋊C8)—22no—
159(C2×D71)⋊C8—22no—
160C71⋊#95—21no—
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×D8×C71—22no—
167C2×D8×C71—22no—
168C2×D8×C71—22no—
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171#121×C71—22no—
172#121×C71—22no—
173#121×C71—22no—
174#121×C71—41no—
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C71—21no—
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179#102×C71—22no—
180#102×C71—41no—
181C22⋊C8×C71—22no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—24no—
186C23×D71—24no—
187C23×D71—42no—
188C23×D71—42no—
189C23×D71—42no—
190C23×D71—42no—
191C23×D71—42no—
192C23×D71—42no—
193C23×D71—42no—
194C23×D71—42no—
195C23×D71—42no—
196C23×D71—42no—
197C23×D71—42no—
198C23×D71—42no—
199C23×D71—42no—
200C23×D71—81no—
201C23×D71—81no—
202C23×D71—81no—
203C23×D71—81no—
204C23×D71—81no—
205C23×D71—81no—
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—24no—
219C2×D284—24no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—44no—
223C2×D284—44no—
224C2×D284—44no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—42no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284—44no—
230C2×D284C2×D412yes—
231C2×D284C2×D412yes—
232C2×D284C2×D412yes—
233C2×D284C2×D412yes—
234C2×D284C2×D412yescomplemented
235C2×C22⋊D71—22no—
236C2×C22⋊D71—22no—
237C2×C22⋊D71—24no—
238C2×C22⋊D71—24no—
239C2×C22⋊D71—24no—
240C2×C22⋊D71—42no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—42no—
244C2×C22⋊D71—42no—
245C2×C22⋊D71—42no—
246C2×C22⋊D71—42no—
247C2×C22⋊D71—42no—
248C2×C22⋊D71—42no—
249C2×C22⋊D71—81no—
250C2×C22⋊D71—81no—
251C2×C22⋊D71—81no—
252C2×C22⋊D71D814yescomplemented
253D4×D71—28no—
254D4×D71—28no—
255D4×D71—44no—
256D4×D71—44no—
257D4×D71—44no—
258D4×D71—44no—
259D4×D71—44no—
260D4×D71—44no—
261D4×D71—432no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—24no—
271C2×C4×D71—42no—
272C2×C4×D71—42no—
273C2×C4×D71C2×D412yes—
274C2×C4×D71C2×D412yes—
275D568—28no—
276D568—44no—
277#11765850—28no—
278#11765850—28no—
279#11765850—44no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C2×C71⋊C8—21no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
286C8×D71—28no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C4⋊Dic71—21no—
289Dic71⋊C4—22no—
290C22⋊Dic71—22no—
291C22⋊Dic71—42no—
292C22⋊Dic71—81no—
293(C2×D71)⋊C4—24no—
294(C2×D71)⋊C4—22no—
295(C2×D71)⋊C4—24no—
296(C2×D71)⋊C4—42no—
297(C2×D71)⋊C4—42no—
298(C2×D71)⋊C4—42no—
299(C2×D71)⋊C4—81no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C24×C71—21no—
303C24×C71—21no—
304C24×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71—24no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—42no—
317C2×D4×C71—42no—
318C2×D4×C71—42no—
319C2×D4×C71—42no—
320C2×D4×C71—81no—
321C2×D4×C71C2×D412yes—
322C2×D4×C71C2×D412yescomplemented
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2411yescharacteristic
333D8×C71—28no—
334C2×C8×C71—21no—
335C2×C8×C71—21no—
336C2×C8×C71—21no—
337C2×C8×C71—21no—
338C2×C8×C71—21no—
339C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
340C4⋊C4×C71—21no—
341C4⋊C4×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71C2×D412yes—
344C22⋊C4×C71—24no—
345C22⋊C4×C71—42no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—21no—
348C23×C71—21no—
349C23×C71—21no—
350C23×C71—21no—
351C23×C71—21no—
352C23×C71—22no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71C2×D812yescomplemented
367C23×C71C22×D411yescharacteristic
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—48no—
378C22×D71—48no—
379C22×D71—48no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—48no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—48no—
398C22×D71—84no—
399C22×D71—84no—
400C22×D71—84no—
401C22×D71—84no—
402C22×D71—84no—
403C22×D71—84no—
404C22×D71—84no—
405C22×D71—84no—
406C22×D71—84no—
407C22×D71—84no—
408C22×D71—84no—
409C22×D71—84no—
410C22×D71—84no—
411C22×D71—84no—
412C22×D71—84no—
413C22×D71—84no—
414C22×D71#12012yes—
415C22×D71C2×D812yes—
416C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C71—22no—
418D4×C71—22no—
419D4×C71—22no—
420D4×C71—22no—
421D4×C71—48no—
422D4×C71—41no—
423D4×C71—41no—
424D4×C71—41no—
425D4×C71—41no—
426D4×C71—84no—
427C2×C4×C71—21no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—21no—
430C2×C4×C71—21no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22⋊D71—28no—
447C22⋊D71—48no—
448C22⋊D71—48no—
449C22⋊D71—48no—
450C22⋊D71—84no—
451C22⋊D71—84no—
452C2×Dic71—21no—
453C2×Dic71—21no—
454C2×Dic71—21no—
455C2×Dic71—21no—
456C2×Dic71—21no—
457C2×Dic71—21no—
458C2×Dic71—21no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71#12012yes—
463C2×Dic71C2×D812yescomplemented
464D284—22no—
465D284—22no—
466D284—22no—
467D284—22no—
468D284—22no—
469D284—22no—
470D284—22no—
471D284—48no—
472D284—48no—
473D284—41no—
474D284—41no—
475D284—41no—
476D284—41no—
477D284#12014yescomplemented
478C4×D71—22no—
479C4×D71—22no—
480C4×D71—22no—
481C4×D71—22no—
482C4×D71—48no—
483C8×C71—22no—
484C8×C71—41no—
485C71⋊C8—22no—
486C71⋊C8—41no—
487C22×C71—22no—
488C22×C71—22no—
489C22×C71—22no—
490C22×C71—41no—
491C22×C71—41no—
492C22×C71—41no—
493C22×C71—41no—
494C22×C71—42no—
495C22×C71—42no—
496C22×C71—42no—
497C22×C71—42no—
498C22×C71—42no—
499C22×C71—42no—
500C22×C71—81no—
501C22×C71—81no—
502C22×C71—81no—
503C22×C71—81no—
504C22×C71—81no—
505C22×C71—81no—
506C22×C71—81no—
507C22×C71—81no—
508C22×C71C2×#12011yescharacteristic
509C22×C71D4211yescharacteristic
510C22×C71D4211yescharacteristic
511C22×C71C22×D811yescharacteristic
512C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
513C22×C71#57611yescharacteristic
514C22×C71#57611yescharacteristic
515C2×D71—22no—
516C2×D71—22no—
517C2×D71—22no—
518C2×D71—22no—
519C2×D71—22no—
520C2×D71—22no—
521C2×D71—24no—
522C2×D71—42no—
523C2×D71—42no—
524C2×D71—42no—
525C2×D71—42no—
526C2×D71—42no—
527C2×D71—42no—
528C2×D71—42no—
529C2×D71—42no—
530C2×D71—42no—
531C2×D71—42no—
532C2×D71—42no—
533C2×D71—42no—
534C2×D71—816no—
535C2×D71—816no—
536C2×D71—816no—
537C2×D71—81no—
538C2×D71—81no—
539C2×D71—81no—
540C2×D71—81no—
541C2×D71—81no—
542C2×D71—81no—
543C2×D71—81no—
544C2×D71—81no—
545C2×D71#44714yescomplemented
546C4×C71—41no—
547C4×C71—42no—
548C4×C71—81no—
549C4×C71C2×#12011yescharacteristic
550C4×C71#53411yescharacteristic
551C4×C71D4211yescharacteristic
552C4×C71D4211yescharacteristic
553Dic71—22no—
554Dic71—22no—
555Dic71—41no—
556Dic71—81no—
557#23848—711nomaximal, Sylow
558C2×C71—42no—
559C2×C71—82no—
560C2×C71—82no—
561C2×C71#240311yescharacteristic
562C2×C71C2×#44711yescharacteristic
563C2×C71#300811yescharacteristic
564C2×C71#326411yescharacteristic
565C2×C71#326411yescharacteristic
566C2×C71D4×D811yescharacteristic
567C2×C71D4×D811yescharacteristic
568D71—24no—
569D71—44no—
570D71—82no—
571D71—82no—
572C23×D8—711no—
573C2×D42—711no—
574C2×#447—711no—
575C2×#447—711no—
576C2×#447—711no—
577#2408—711no—
578#2011—711no—
579#2011—711no—
580#1999—711no—
581#1999D7111yescharacteristic, complemented
582#1893—711no—
583#1879—711no—
584#1879—711no—
585#1869—711no—
586#1786—711no—
587C71#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
588C23×D4—711no—
589C23×D4—711no—
590C23×D4—711no—
591C23×D4—1421no—
592C22×D8—711no—
593C22×D8—711no—
594C22×D8—711no—
595C22×D8—711no—
596C22×D8—711no—
597C22×D8—1424no—
598C22×D8—1424no—
599C22×D8—1424no—
600C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
601C23×C8—711no—
602D42—1424no—
603D42—1424no—
604C2×#127—711no—
605C2×#121—711no—
606C2×#121—711no—
607C2×#121—1421no—
608C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
609C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
610C2×#120—1421no—
611C2×#120—1421no—
612C2×#120—1421no—
613C2×C4×D4—711no—
614C2×C4×D4—711no—
615#447—1424no—
616#447—1424no—
617#447—1424no—
618C2×#102—711no—
619C2×#102—711no—
620C2×#102—711no—
621C2×#102—711no—
622C2×#102—711no—
623C2×#102—711no—
624C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
625C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
626C2×C22⋊C8—711no—
627C2×C22⋊C8—711no—
628C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
629#394—1421no—
630#392—1421no—
631#390—711no—
632#390—711no—
633#380—711no—
634#379—1421no—
635#340—711no—
636#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
637#336—711no—
638#336—711no—
639C25—1421no—
640C25—1421no—
641C25—1421no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—2841no—
645C22×D4—2841no—
646C22×D4—2844no—
647C22×D4—2844no—
648C22×D4—2841no—
649C22×D4—2841no—
650C22×D4—2841no—
651C22×D4—2841no—
652C22×D4—714no—
653C22×D4—711no—
654C22×D4—711no—
655C22×D4—711no—
656C22×D4—711no—
657C22×D4—1422no—
658C22×D4—1422no—
659C22×D4—1422no—
660C22×D4—1422no—
661C22×D4—1421no—
662C22×D4—1422no—
663C22×D4—1422no—
664C22×D4—1422no—
665C22×D4—1421no—
666C22×D4—1421no—
667C22×D4—1421no—
668C22×D4—1421no—
669C22×D4—1428no—
670C22×D4—1422no—
671C22×D4—1422no—
672C22×D4—1422no—
673C22×D4—1421no—
674C22×D4—1422no—
675C22×D4—1421no—
676C22×D4C22×D7111yescharacteristic
677C22×D4C22×D7111yescharacteristic
678C23×C4—711no—
679C23×C4—1421no—
680C23×C4C22×D7111yescharacteristic
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—2841no—
685C2×D8—2841no—
686C2×D8—714no—
687C2×D8—714no—
688C2×D8—1422no—
689C2×D8—1422no—
690C2×D8—1422no—
691C2×D8—1422no—
692C2×D8—1422no—
693C2×D8—14232no—
694C2×D8—1422no—
695C2×D8—1422no—
696C2×D8—1422no—
697C2×D8—1422no—
698C2×D8—1422no—
699C2×D8—1422no—
700C22×C8—711no—
701C22×C8—711no—
702C22×C8—1422no—
703C22×C8—1422no—
704C22×C8—1422no—
705C22×C8C22×D7111yescharacteristic
706C22×C8C22×D7111yescharacteristic
707#127—1422no—
708#127—1422no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—41no—
713#121—2841no—
714#121—714no—
715#121—1428no—
716#121—1422no—
717#121—1422no—
718#120—2844no—
719#120—1428no—
720#120—1428no—
721C4×D4—1422no—
722C4×D4—1422no—
723C4×D4—1422no—
724C4×D4—1422no—
725C2×C4⋊C4—711no—
726C2×C4⋊C4—711no—
727C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—711no—
732C2×C22⋊C4—711no—
733C2×C22⋊C4—1421no—
734C2×C22⋊C4—1421no—
735C2×C22⋊C4—1421no—
736C2×C22⋊C4—1421no—
737C2×C22⋊C4—1421no—
738C2×C22⋊C4—1421no—
739C2×C22⋊C4—1421no—
740C2×C22⋊C4—1421no—
741C2×C42—711no—
742#102—22no—
743#102—41no—
744#102—2841no—
745#102—1422no—
746#102—1422no—
747#102—1422no—
748#102—1422no—
749#102—1422no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—1422no—
752C22⋊C8—1422no—
753#95—1421no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—2842no—
757C24—2842no—
758C24—2842no—
759C24—2842no—
760C24—2842no—
761C24—2842no—
762C24—2842no—
763C24—2842no—
764C24—2842no—
765C24—2842no—
766C24—2842no—
767C24—2842no—
768C24—2842no—
769C24—5681no—
770C24—5681no—
771C24—5681no—
772C24—5681no—
773C24—5681no—
774C24—5681no—
775C24—711no—
776C24—1424no—
777C24—1424no—
778C24—1421no—
779C24—1421no—
780C24—1421no—
781C24D4×D7111yescharacteristic
782C2×D4—24no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—2842no—
799C2×D4—2842no—
800C2×D4—2842no—
801C2×D4—2842no—
802C2×D4—2844no—
803C2×D4—2844no—
804C2×D4—2844no—
805C2×D4—2844no—
806C2×D4—28432no—
807C2×D4—2842no—
808C2×D4—2842no—
809C2×D4—2842no—
810C2×D4—2842no—
811C2×D4—2844no—
812C2×D4—2844no—
813C2×D4—2844no—
814C2×D4—2844no—
815C2×D4—2844no—
816C2×D4—2844no—
817C2×D4—2842no—
818C2×D4—2842no—
819C2×D4—2842no—
820C2×D4—2842no—
821C2×D4—2842no—
822C2×D4—5681no—
823C2×D4—5681no—
824C2×D4—5681no—
825C2×D4—714no—
826C2×D4—712no—
827C2×D4—712no—
828C2×D4—712no—
829C2×D4—712no—
830C2×D4—712no—
831C2×D4—1424no—
832C2×D4—1424no—
833C2×D4—1424no—
834C2×D4—1428no—
835C2×D4—1428no—
836C2×D4—1424no—
837C2×D4—1424no—
838C2×D4—1422no—
839C2×D4—1422no—
840C2×D4—1421no—
841C2×D4—1421no—
842C2×D4—1421no—
843C2×D4—1421no—
844C2×D4—1421no—
845C2×D4—1421no—
846C2×D4—1421no—
847C2×D4—1421no—
848C2×D4—1421no—
849C2×D4—1421no—
850C2×D4—1421no—
851C2×D4—1421no—
852C2×D4—1421no—
853C2×D4D4×D7112yes—
854C2×D4D4×D7112yescomplemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—2842no—
864C22×C4—2842no—
865C22×C4—711no—
866C22×C4—711no—
867C22×C4—712no—
868C22×C4—712no—
869C22×C4—711no—
870C22×C4—1424no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4D4×D7111yescharacteristic
877C22×C4C23×D7111yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—2844no—
880D8—2844no—
881D8—1428no—
882D8—1428no—
883D8—1428no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—712no—
890C2×C8—1428no—
891C2×C8—1421no—
892C2×C8—1421no—
893C2×C8—1421no—
894C2×C8—1421no—
895C2×C8—1421no—
896C2×C8D4×D7112yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—1422no—
901C4⋊C4—1421no—
902C4⋊C4—1421no—
903C4⋊C4D4×D7112yes—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—2842no—
907C22⋊C4—2842no—
908C22⋊C4—2842no—
909C22⋊C4—2842no—
910C22⋊C4—5681no—
911C22⋊C4—5681no—
912C22⋊C4—1424no—
913C22⋊C4—1422no—
914C22⋊C4—1424no—
915C22⋊C4—1422no—
916C42—1421no—
917C42—1421no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—2848no—
939C23—2848no—
940C23—2848no—
941C23—2848no—
942C23—2848no—
943C23—2841no—
944C23—2841no—
945C23—2841no—
946C23—2841no—
947C23—2841no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—2841no—
951C23—2841no—
952C23—2841no—
953C23—2841no—
954C23—2841no—
955C23—2841no—
956C23—2841no—
957C23—2841no—
958C23—2841no—
959C23—5684no—
960C23—5684no—
961C23—5684no—
962C23—5684no—
963C23—5684no—
964C23—5684no—
965C23—5684no—
966C23—5684no—
967C23—5684no—
968C23—5684no—
969C23—5684no—
970C23—5684no—
971C23—5684no—
972C23—5684no—
973C23—5684no—
974C23—5684no—
975C23—712no—
976C23—712no—
977C23—712no—
978C23—1422no—
979C23—1422no—
980C23—1422no—
981C23—1422no—
982C23—1422no—
983C23—1421no—
984C23—1421no—
985C23—1421no—
986C23—1421no—
987C23D8×D7112yescomplemented
988C23C2×D4×D7111yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—48no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—84no—
999D4—2848no—
1000D4—2848no—
1001D4—2848no—
1002D4—2848no—
1003D4—2848no—
1004D4—2841no—
1005D4—2841no—
1006D4—2841no—
1007D4—2841no—
1008D4—5684no—
1009D4—5684no—
1010D4—714no—
1011D4—1428no—
1012D4—1422no—
1013D4—1422no—
1014D4—1422no—
1015D4—1422no—
1016D4—1422no—
1017D4—1422no—
1018D4—1422no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—2848no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—712no—
1037C2×C4—712no—
1038C2×C4—1421no—
1039C2×C4—1421no—
1040C2×C4—1421no—
1041C2×C4—1421no—
1042C2×C4—1421no—
1043C2×C4—1421no—
1044C2×C4—1421no—
1045C2×C4—1422no—
1046C2×C4—1422no—
1047C2×C4—1422no—
1048C2×C4—1422no—
1049C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1053C2×C4#1455617311yescharacteristic
1054C2×C4#1455617411yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—2841no—
1058C8—1422no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—2842no—
1081C22—2842no—
1082C22—2842no—
1083C22—2842no—
1084C22—2842no—
1085C22—2842no—
1086C22—2842no—
1087C22—2842no—
1088C22—2842no—
1089C22—2842no—
1090C22—2842no—
1091C22—2842no—
1092C22—56816no—
1093C22—56816no—
1094C22—56816no—
1095C22—5681no—
1096C22—5681no—
1097C22—5681no—
1098C22—5681no—
1099C22—5681no—
1100C22—5681no—
1101C22—5681no—
1102C22—5681no—
1103C22—714no—
1104C22—1424no—
1105C22—1422no—
1106C22—1422no—
1107C22—1422no—
1108C22—1422no—
1109C22—1422no—
1110C22—1422no—
1111C22#120×D7111yescharacteristic
1112C22#1798663111yescharacteristic
1113C22#1798663311yescharacteristic
1114C22C2×D8×D7111yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1116C22#1798680111yescharacteristic
1117C22#1798680311yescharacteristic
1118C4—42no—
1119C4—41no—
1120C4—81no—
1121C4—2841no—
1122C4—5681no—
1123C4—1422no—
1124C4—1422no—
1125C4#120×D7111yescharacteristic
1126C4#1798655711yescharacteristic
1127C4#1798663311yescharacteristic
1128C4#1798663411yescharacteristic
1129C2—42no—
1130C2—82no—
1131C2—82no—
1132C2—2844no—
1133C2—5682no—
1134C2—5682no—
1135C2—1424no—
1136C2#2259164911yescharacteristic
1137C2#447×D7111yescharacteristic
1138C2#2259760511yescharacteristic
1139C2#2259982311yescharacteristic
1140C2#2259982711yescharacteristic
1141C2#2260001011yescharacteristic
1142C2#2260001411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#23848
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D71C2semidirect
2. C2×#17986633C2semidirect
3. C2×#17986135C2semidirect
4. C2×#17986134C2semidirect
5. C2×#17986132C2semidirect
6. #22591692C2semidirect
7. #22589412C2semidirect
8. #22589409C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588767C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588685C2semidirect
13. #22588629C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
16. C23×D284C22semidirect
19. C22×D4×D71C22semidirect
21. C22×D568C22semidirect
23. C22×#11765850C22semidirect
24. C22×#11765850C22semidirect
28. C22×C8×D71C22semidirect
31. C2×#14556124C22semidirect
33. C2×#14556102C22semidirect
38. C2×#14556090C22semidirect
43. C2×#14556050C22semidirect
44. C2×#14556050C22semidirect
45. C2×#14556049C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
47. C2×#14556048C22semidirect
48. C2×#14556048C22semidirect
49. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
50. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
53. #17985902C22semidirect
54. #17985900C22semidirect
55. #17985856C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
58. #17985753C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
60. C22×D8×C71C22semidirect
61. C2×#121×C71C22semidirect
62. C2×#121×C71C22semidirect
63. C2×#102×C71C22semidirect
64. C2×#102×C71C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
66. #340×C71C22semidirect
101. C2×D4×D71D4semidirect
109. C2×D568D4semidirect
118. C2×#11765850D4semidirect
128. #14556103D4semidirect
234. C2×D284C2×D4semidirect
252. C2×C22⋊D71D8semidirect
285. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
322. C2×D4×C71C2×D4semidirect
339. C2×C8×C71C2×D4semidirect
366. C23×C71C2×D8semidirect
463. C2×Dic71C2×D8semidirect
477. D284#120semidirect
545. C2×D71#447semidirect
581. #1999D71semidirect
587. C71#23848semidirect
600. C22×D8C2×D71semidirect
608. C2×#121C2×D71semidirect
609. C2×#121C2×D71semidirect
624. C2×#102C2×D71semidirect
625. C2×#102C2×D71semidirect
628. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
636. #340C2×D71semidirect
854. C2×D4D4×D71semidirect
896. C2×C8D4×D71semidirect
987. C23D8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D712
C2×#179866332
C2×#179861352
C2×#179861342
C2×#179861322
#225916922
#225894122
#225894092
#225893362
#225887672
#225886892
#225886852
#225886292
#225882692
C71×#19992
#2384871