Finite Group Databasebeta

← #32028445

Subgroups — #32028445

Order 18176.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D71C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D8×D71—24no—
25C2×D8×D71—24no—
26C2×D8×D71—24no—
27C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
28#17986634—24no—
29#17986634—24no—
30C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556099—21no—
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556098—21no—
36C2×#14556096—21no—
37C2×#14556096—21no—
38C2×C4×D284C2211yescharacteristic
39C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
40#17986134—24no—
41#17986131—24no—
42#17986131—24no—
43C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#17985915—21no—
53#17985908—21no—
54#17985901C2211yescharacteristic, complemented
55#17985856C2211yescharacteristic, complemented
56#17985854—21no—
57#17985762C2211yescharacteristic, complemented
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59#17985754C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C24×D71—21no—
69C24×D71—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284D411yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—28no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—41no—
93C2×D4×D71—41no—
94C2×D4×D71—41no—
95C2×D4×D71—41no—
96C2×D4×D71—41no—
97C2×D4×D71—41no—
98C2×D4×D71—44no—
99C2×D4×D71—44no—
100C2×D4×D71D414yescomplemented
101C22×C4×D71—21no—
102C22×C4×D71C2311yescharacteristic
103C22×C4×D71C2311yescharacteristic
104C2×D568—22no—
105C2×D568—22no—
106C2×D568D414yescomplemented
107C2×#11765850—22no—
108C2×#11765850—22no—
109C2×#11765850—22no—
110C2×#11765850—22no—
111C2×#11765850—22no—
112C2×#11765850—22no—
113C2×#11765850—22no—
114C2×#11765850—41no—
115C2×#11765850D414yescomplemented
116D8×D71—232no—
117C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D71—22no—
120C2×C8×D71—22no—
121C2×C8×D71—22no—
122#14556103—22no—
123#14556103—41no—
124#14556099—28no—
125#14556099—22no—
126#14556099—22no—
127#14556099—22no—
128#14556099—22no—
129#14556099—41no—
130#14556099D414yescomplemented
131#14556098—44no—
132#14556096—28no—
133#14556096—28no—
134C4×D284—22no—
135C4×D284—22no—
136C4×D284—22no—
137C4×D284—22no—
138C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×C22⋊Dic71—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
151#14556050—22no—
152#14556050—22no—
153#14556049—22no—
154#14556049—22no—
155#14556049—41no—
156#14556048—22no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158(C2×D71)⋊C8—22no—
159(C2×D71)⋊C8—22no—
160C71⋊#95—21no—
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C2×D8×C71—22no—
167C2×D8×C71—22no—
168C2×D8×C71—22no—
169C2×D8×C71—22no—
170C2×D8×C71—22no—
171C2×D8×C71—41no—
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174#127×C71—22no—
175#127×C71—22no—
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C71—21no—
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179C2×C42×C71C2311yescharacteristic
180#102×C71—22no—
181#102×C71—41no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—24no—
185C23×D71—24no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71—42no—
188C23×D71—42no—
189C23×D71—42no—
190C23×D71—42no—
191C23×D71—42no—
192C23×D71—42no—
193C23×D71—42no—
194C23×D71—42no—
195C23×D71—42no—
196C23×D71—42no—
197C23×D71—42no—
198C23×D71—42no—
199C23×D71—81no—
200C23×D71—81no—
201C23×D71—81no—
202C23×D71—81no—
203C23×D71—81no—
204C23×D71—81no—
205C23×D71C2×D411yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×D284—22no—
208C2×D284—22no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284—81no—
220C2×D284D814yescomplemented
221C2×D284C2×D412yes—
222C2×D284C2×D412yes—
223C2×D284C2×D412yes—
224C2×D284C2×D412yescomplemented
225C2×C22⋊D71—24no—
226C2×C22⋊D71—24no—
227C2×C22⋊D71—24no—
228C2×C22⋊D71—24no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—42no—
240C2×C22⋊D71—42no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242C2×C22⋊D71—81no—
243D4×D71—28no—
244D4×D71—28no—
245D4×D71—44no—
246D4×D71—44no—
247D4×D71—44no—
248D4×D71—44no—
249D4×D71—44no—
250D4×D71—44no—
251D4×D71—44no—
252D4×D71—44no—
253D4×D71—432no—
254D4×D71—44no—
255D4×D71—44no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—24no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—42no—
272C2×C4×D71—42no—
273C2×C4×D71C2×D412yes—
274C2×C4×D71C2×D412yes—
275D568—28no—
276#11765850—28no—
277#11765850—28no—
278#11765850—44no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C2×C71⋊C8—21no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
285C8×D71—28no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C4⋊Dic71—22no—
288C4⋊Dic71—21no—
289C4⋊Dic71—21no—
290C4⋊Dic71C2×D412yes—
291C22⋊Dic71—24no—
292C22⋊Dic71—24no—
293C22⋊Dic71—42no—
294(C2×D71)⋊C4—24no—
295(C2×D71)⋊C4—22no—
296(C2×D71)⋊C4—22no—
297(C2×D71)⋊C4—42no—
298(C2×D71)⋊C4—42no—
299(C2×D71)⋊C4—42no—
300(C2×D71)⋊C4—81no—
301C24×C71—21no—
302C24×C71—21no—
303C24×C71—21no—
304C2×D4×C71—24no—
305C2×D4×C71—24no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—42no—
322C2×D4×C71—42no—
323C2×D4×C71—81no—
324C2×D4×C71—81no—
325C2×D4×C71C2×D412yes—
326C2×D4×C71C2×D412yes—
327C2×D4×C71C2×D412yescomplemented
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2411yescharacteristic
332D8×C71—28no—
333D8×C71—44no—
334C2×C8×C71—21no—
335C2×C8×C71—21no—
336C2×C8×C71—21no—
337C2×C8×C71—21no—
338C2×C8×C71—21no—
339C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
340C4⋊C4×C71—21no—
341C4⋊C4×C71—21no—
342C22⋊C4×C71—42no—
343C22⋊C4×C71—81no—
344C42×C71—21no—
345C42×C71—21no—
346C23×C71—22no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—22no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71C22×D411yescharacteristic
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—21no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—21no—
379C22×D71—21no—
380C22×D71—21no—
381C22×D71—22no—
382C22×D71—48no—
383C22×D71—48no—
384C22×D71—48no—
385C22×D71—48no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—48no—
397C22×D71—84no—
398C22×D71—84no—
399C22×D71—84no—
400C22×D71—84no—
401C22×D71—84no—
402C22×D71—84no—
403C22×D71—84no—
404C22×D71—84no—
405C22×D71—84no—
406C22×D71—84no—
407C22×D71—84no—
408C22×D71—84no—
409C22×D71—84no—
410C22×D71—84no—
411C22×D71—84no—
412C22×D71—84no—
413C22×D71#12012yes—
414C22×D71C2×D812yes—
415C22×D71C2×D812yescomplemented
416C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C71—22no—
418D4×C71—22no—
419D4×C71—22no—
420D4×C71—22no—
421D4×C71—22no—
422D4×C71—22no—
423D4×C71—48no—
424D4×C71—41no—
425D4×C71—41no—
426D4×C71—41no—
427D4×C71—41no—
428D4×C71—41no—
429D4×C71—41no—
430D4×C71—84no—
431C2×C4×C71—21no—
432C2×C4×C71—21no—
433C2×C4×C71—21no—
434C2×C4×C71—21no—
435C2×C4×C71—21no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71C2×D812yescomplemented
440C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22⋊D71—48no—
447C22⋊D71—48no—
448C22⋊D71—48no—
449C22⋊D71—48no—
450C22⋊D71—48no—
451C22⋊D71—84no—
452C2×Dic71—21no—
453C2×Dic71—21no—
454C2×Dic71—21no—
455C2×Dic71—22no—
456C2×Dic71—21no—
457C2×Dic71—21no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71#12012yes—
464D284—28no—
465D284—22no—
466D284—22no—
467D284—22no—
468D284—22no—
469D284—22no—
470D284—41no—
471D284—41no—
472D284—84no—
473D284#12014yescomplemented
474C4×D71—22no—
475C4×D71—22no—
476C4×D71—22no—
477C4×D71—22no—
478C4×D71—48no—
479C4×D71—41no—
480C4×D71—41no—
481C4×D71—41no—
482C4×D71—41no—
483C8×C71—22no—
484C8×C71—41no—
485C71⋊C8—22no—
486C71⋊C8—41no—
487C22×C71—42no—
488C22×C71—42no—
489C22×C71—42no—
490C22×C71—42no—
491C22×C71—42no—
492C22×C71—42no—
493C22×C71—42no—
494C22×C71—42no—
495C22×C71—42no—
496C22×C71—81no—
497C22×C71—81no—
498C22×C71—81no—
499C22×C71—81no—
500C22×C71—81no—
501C22×C71—81no—
502C22×C71—81no—
503C22×C71—81no—
504C22×C71—81no—
505C22×C71—81no—
506C22×C71—81no—
507C22×C71—81no—
508C22×C71C2×#12011yescharacteristic
509C22×C71D4211yescharacteristic
510C22×C71D4211yescharacteristic
511C22×C71C22×D811yescharacteristic
512C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
513C22×C71#57611yescharacteristic
514C22×C71#57611yescharacteristic
515C2×D71—22no—
516C2×D71—22no—
517C2×D71—22no—
518C2×D71—22no—
519C2×D71—22no—
520C2×D71—22no—
521C2×D71—24no—
522C2×D71—22no—
523C2×D71—22no—
524C2×D71—22no—
525C2×D71—41no—
526C2×D71—42no—
527C2×D71—41no—
528C2×D71—42no—
529C2×D71—41no—
530C2×D71—41no—
531C2×D71—42no—
532C2×D71—42no—
533C2×D71—42no—
534C2×D71—42no—
535C2×D71—42no—
536C2×D71—42no—
537C2×D71—42no—
538C2×D71—816no—
539C2×D71—816no—
540C2×D71—816no—
541C2×D71—81no—
542C2×D71—81no—
543C2×D71—81no—
544C2×D71—81no—
545C2×D71#44714yescomplemented
546C4×C71—22no—
547C4×C71—41no—
548C4×C71—81no—
549C4×C71C2×#12011yescharacteristic
550C4×C71#53411yescharacteristic
551C4×C71D4211yescharacteristic
552C4×C71D4211yescharacteristic
553Dic71—22no—
554Dic71—41no—
555Dic71—42no—
556Dic71—81no—
557#23848—711nomaximal, Sylow
558C2×C71—82no—
559C2×C71—82no—
560C2×C71—82no—
561C2×C71#240311yescharacteristic
562C2×C71C2×#44711yescharacteristic
563C2×C71#300811yescharacteristic
564C2×C71#326411yescharacteristic
565C2×C71#326411yescharacteristic
566C2×C71D4×D811yescharacteristic
567C2×C71D4×D811yescharacteristic
568D71—24no—
569D71—42no—
570D71—44no—
571D71—82no—
572C23×D8—711no—
573C2×D42—711no—
574C2×#447—711no—
575C2×#447—711no—
576C2×#447—711no—
577#2408—711no—
578#2011—711no—
579#2011D7111yescharacteristic, complemented
580#1999—711no—
581#1999—711no—
582#1893—711no—
583#1879—711no—
584#1879—711no—
585#1869—711no—
586#1786—711no—
587C71#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
588C23×D4—711no—
589C23×D4—711no—
590C23×D4—711no—
591C23×D4—1421no—
592C22×D8—711no—
593C22×D8—711no—
594C22×D8—711no—
595C22×D8—711no—
596C22×D8—1424no—
597C22×D8—1424no—
598C22×D8—1424no—
599C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
600C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
601C23×C8—711no—
602D42—1424no—
603D42—1424no—
604C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
605C2×#121—711no—
606C2×#121—711no—
607C2×#121—711no—
608C2×#121—711no—
609C2×#121—1421no—
610C2×#120—1421no—
611C2×#120—1421no—
612C2×#120—1421no—
613C2×C4×D4—711no—
614C2×C4×D4—711no—
615#447—1424no—
616#447—1424no—
617#447—1424no—
618C2×#102—711no—
619C2×#102—711no—
620C2×#102—711no—
621C2×#102—711no—
622C2×#102—711no—
623C2×#102—711no—
624C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
625C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
626C2×C22⋊C8—711no—
627C2×C22⋊C8—711no—
628C2×C22⋊C8—711no—
629#394—1421no—
630#392—1421no—
631#390—711no—
632#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
633#380—711no—
634#379—1421no—
635#340—711no—
636#340—711no—
637#336—711no—
638#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
639C25—1421no—
640C25—1421no—
641C25—1421no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—2844no—
645C22×D4—2844no—
646C22×D4—2841no—
647C22×D4—2841no—
648C22×D4—2841no—
649C22×D4—2841no—
650C22×D4—2841no—
651C22×D4—2841no—
652C22×D4—714no—
653C22×D4—711no—
654C22×D4—711no—
655C22×D4—711no—
656C22×D4—1421no—
657C22×D4—1422no—
658C22×D4—1422no—
659C22×D4—1422no—
660C22×D4—1421no—
661C22×D4—1421no—
662C22×D4—1421no—
663C22×D4—1422no—
664C22×D4—1422no—
665C22×D4—1422no—
666C22×D4—1428no—
667C22×D4—1422no—
668C22×D4—1422no—
669C22×D4—1422no—
670C22×D4—1421no—
671C22×D4—1421no—
672C22×D4—1421no—
673C22×D4—1422no—
674C22×D4—1422no—
675C22×D4C22×D7111yescharacteristic
676C22×D4C22×D7111yescharacteristic
677C22×D4C22×D7111yescharacteristic
678C23×C4—711no—
679C23×C4—711no—
680C23×C4—1421no—
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—22no—
685C2×D8—22no—
686C2×D8—41no—
687C2×D8—2841no—
688C2×D8—714no—
689C2×D8—714no—
690C2×D8—1422no—
691C2×D8—1422no—
692C2×D8—1422no—
693C2×D8—14232no—
694C2×D8—1422no—
695C2×D8—1422no—
696C2×D8—1422no—
697C2×D8—1422no—
698C2×D8—1422no—
699C2×D8—1422no—
700C22×C8—711no—
701C22×C8—711no—
702C22×C8—1422no—
703C22×C8—1422no—
704C22×C8—1422no—
705C22×C8C22×D7111yescharacteristic
706C22×C8C22×D7111yescharacteristic
707#127—22no—
708#127—22no—
709#121—2841no—
710#121—2841no—
711#121—714no—
712#121—1422no—
713#121—1422no—
714#121—1422no—
715#121—1422no—
716#121—1428no—
717#121—1422no—
718#120—2844no—
719#120—1428no—
720#120—1428no—
721C4×D4—1422no—
722C4×D4—1422no—
723C4×D4—1422no—
724C4×D4—1422no—
725C2×C4⋊C4—711no—
726C2×C4⋊C4—711no—
727C2×C4⋊C4—711no—
728C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—711no—
732C2×C22⋊C4—711no—
733C2×C22⋊C4—1421no—
734C2×C22⋊C4—1421no—
735C2×C22⋊C4—1421no—
736C2×C22⋊C4—1421no—
737C2×C22⋊C4—1421no—
738C2×C22⋊C4—1421no—
739C2×C22⋊C4—1421no—
740C2×C22⋊C4—1421no—
741C2×C42C22×D7111yescharacteristic
742#102—22no—
743#102—41no—
744#102—2841no—
745#102—1422no—
746#102—1422no—
747#102—1422no—
748#102—1422no—
749#102—1422no—
750C22⋊C8—1422no—
751C22⋊C8—1422no—
752C22⋊C8—1422no—
753#95—1421no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—2842no—
758C24—2842no—
759C24—2842no—
760C24—2842no—
761C24—2842no—
762C24—2842no—
763C24—2842no—
764C24—2842no—
765C24—2842no—
766C24—2842no—
767C24—2842no—
768C24—2842no—
769C24—2842no—
770C24—5681no—
771C24—5681no—
772C24—5681no—
773C24—5681no—
774C24—5681no—
775C24—5681no—
776C24—711no—
777C24—711no—
778C24—1424no—
779C24—1424no—
780C24—1421no—
781C24—1421no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—81no—
803C2×D4—2842no—
804C2×D4—2842no—
805C2×D4—2844no—
806C2×D4—2844no—
807C2×D4—2844no—
808C2×D4—28432no—
809C2×D4—2844no—
810C2×D4—2842no—
811C2×D4—2842no—
812C2×D4—2842no—
813C2×D4—2842no—
814C2×D4—2842no—
815C2×D4—2842no—
816C2×D4—2842no—
817C2×D4—2844no—
818C2×D4—2844no—
819C2×D4—2844no—
820C2×D4—2844no—
821C2×D4—2844no—
822C2×D4—2844no—
823C2×D4—2842no—
824C2×D4—2842no—
825C2×D4—2842no—
826C2×D4—2842no—
827C2×D4—2842no—
828C2×D4—2842no—
829C2×D4—5681no—
830C2×D4—5681no—
831C2×D4—712no—
832C2×D4—712no—
833C2×D4—712no—
834C2×D4—712no—
835C2×D4—714no—
836C2×D4—1422no—
837C2×D4—1422no—
838C2×D4—1424no—
839C2×D4—1428no—
840C2×D4—1428no—
841C2×D4—1424no—
842C2×D4—1424no—
843C2×D4—1424no—
844C2×D4—1421no—
845C2×D4—1421no—
846C2×D4—1421no—
847C2×D4—1421no—
848C2×D4—1421no—
849C2×D4—1421no—
850C2×D4—1421no—
851C2×D4—1421no—
852C2×D4D4×D7112yes—
853C2×D4D4×D7112yes—
854C2×D4D4×D7112yescomplemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—2842no—
857C22×C4—2842no—
858C22×C4—711no—
859C22×C4—712no—
860C22×C4—712no—
861C22×C4—711no—
862C22×C4—1424no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4D4×D7111yescharacteristic
876C22×C4D4×D7111yescharacteristic
877C22×C4C23×D7111yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—44no—
880D8—2844no—
881D8—1428no—
882D8—1428no—
883D8—1428no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—712no—
890C2×C8—1428no—
891C2×C8—1421no—
892C2×C8—1421no—
893C2×C8—1421no—
894C2×C8—1421no—
895C2×C8—1421no—
896C2×C8D4×D7112yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—712no—
900C4⋊C4—1422no—
901C4⋊C4—1421no—
902C4⋊C4—1421no—
903C4⋊C4—1421no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—81no—
906C22⋊C4—2842no—
907C22⋊C4—2842no—
908C22⋊C4—2842no—
909C22⋊C4—2842no—
910C22⋊C4—5681no—
911C22⋊C4—1422no—
912C22⋊C4—1422no—
913C22⋊C4—1424no—
914C22⋊C4—1424no—
915C22⋊C4—1424no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—2848no—
940C23—2848no—
941C23—2848no—
942C23—2848no—
943C23—2848no—
944C23—2841no—
945C23—2841no—
946C23—2841no—
947C23—2841no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—2841no—
951C23—2841no—
952C23—2841no—
953C23—2841no—
954C23—5684no—
955C23—5684no—
956C23—5684no—
957C23—5684no—
958C23—5684no—
959C23—5684no—
960C23—5684no—
961C23—5684no—
962C23—5684no—
963C23—5684no—
964C23—5684no—
965C23—5684no—
966C23—5684no—
967C23—5684no—
968C23—5684no—
969C23—5684no—
970C23—712no—
971C23—712no—
972C23—712no—
973C23—712no—
974C23—1422no—
975C23—1421no—
976C23—1422no—
977C23—1421no—
978C23—1422no—
979C23—1422no—
980C23—1421no—
981C23—1421no—
982C23—1421no—
983C23—1421no—
984C23—1421no—
985C23—1421no—
986C23—1421no—
987C23—1421no—
988C23C2×D4×D7111yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—48no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—84no—
1003D4—2848no—
1004D4—2848no—
1005D4—2848no—
1006D4—2848no—
1007D4—2848no—
1008D4—2841no—
1009D4—2841no—
1010D4—5684no—
1011D4—5684no—
1012D4—714no—
1013D4—1428no—
1014D4—1422no—
1015D4—1422no—
1016D4—1422no—
1017D4—1422no—
1018D4—1422no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—2848no—
1028C2×C4—2841no—
1029C2×C4—2841no—
1030C2×C4—2841no—
1031C2×C4—2841no—
1032C2×C4—2841no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2841no—
1037C2×C4—712no—
1038C2×C4—1421no—
1039C2×C4—1421no—
1040C2×C4—1422no—
1041C2×C4—1421no—
1042C2×C4—1421no—
1043C2×C4—1421no—
1044C2×C4—1422no—
1045C2×C4—1422no—
1046C2×C4—1422no—
1047C2×C4—1422no—
1048C2×C4D8×D7112yescomplemented
1049C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1053C2×C4#1455617311yescharacteristic
1054C2×C4#1455617411yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—2841no—
1058C8—1422no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—2842no—
1081C22—2842no—
1082C22—2842no—
1083C22—2841no—
1084C22—2842no—
1085C22—2842no—
1086C22—2841no—
1087C22—2841no—
1088C22—2842no—
1089C22—2841no—
1090C22—2842no—
1091C22—2842no—
1092C22—2842no—
1093C22—56816no—
1094C22—56816no—
1095C22—56816no—
1096C22—5681no—
1097C22—5681no—
1098C22—5681no—
1099C22—5681no—
1100C22—714no—
1101C22—1422no—
1102C22—1422no—
1103C22—1422no—
1104C22—1424no—
1105C22—1422no—
1106C22—1422no—
1107C22—1422no—
1108C22—1422no—
1109C22—1422no—
1110C22—1422no—
1111C22#120×D7111yescharacteristic
1112C22#1798663311yescharacteristic
1113C22#1798663411yescharacteristic
1114C22C2×D8×D7111yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1116C22#1798680011yescharacteristic
1117C22#1798680311yescharacteristic
1118C4—22no—
1119C4—41no—
1120C4—81no—
1121C4—2842no—
1122C4—2841no—
1123C4—5681no—
1124C4—1422no—
1125C4#120×D7111yescharacteristic
1126C4#1798655711yescharacteristic
1127C4#1798663111yescharacteristic
1128C4#1798663311yescharacteristic
1129C2—82no—
1130C2—82no—
1131C2—82no—
1132C2—2844no—
1133C2—2842no—
1134C2—5682no—
1135C2—1424no—
1136C2#2259164911yescharacteristic
1137C2#447×D7111yescharacteristic
1138C2#2259760311yescharacteristic
1139C2#2259981511yescharacteristic
1140C2#2259981911yescharacteristic
1141C2#2260001211yescharacteristic
1142C2#2260001511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2011C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2011D71
hypocenterC71#23848
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D71C2semidirect
2. C2×#17986634C2semidirect
3. C2×#17986134C2semidirect
4. C2×#17986131C2semidirect
5. C2×#17986131C2semidirect
6. #22591694C2semidirect
7. #22589411C2semidirect
8. #22589337C2semidirect
9. #22589335C2semidirect
10. #22588765C2semidirect
11. #22588691C2semidirect
12. #22588687C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2011C2semidirect
18. C22×D4×D71C22semidirect
19. C22×D4×D71C22semidirect
22. C22×#11765850C22semidirect
23. C22×#11765850C22semidirect
27. C22×C8×D71C22semidirect
30. C2×#14556103C22semidirect
33. C2×#14556099C22semidirect
34. C2×#14556099C22semidirect
39. C2×C4×D284C22semidirect
43. C2×#14556050C22semidirect
44. C2×#14556050C22semidirect
45. C2×#14556049C22semidirect
46. C2×#14556049C22semidirect
47. C2×#14556049C22semidirect
48. C2×#14556048C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
54. #17985901C22semidirect
55. #17985856C22semidirect
57. #17985762C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
59. #17985754C22semidirect
60. C22×D8×C71C22semidirect
61. C22×D8×C71C22semidirect
62. C2×#127×C71C22semidirect
63. C2×#102×C71C22semidirect
64. C2×#102×C71C22semidirect
65. #390×C71C22semidirect
66. #336×C71C22semidirect
100. C2×D4×D71D4semidirect
106. C2×D568D4semidirect
115. C2×#11765850D4semidirect
130. #14556099D4semidirect
220. C2×D284D8semidirect
224. C2×D284C2×D4semidirect
284. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
327. C2×D4×C71C2×D4semidirect
339. C2×C8×C71C2×D4semidirect
415. C22×D71C2×D8semidirect
439. C2×C4×C71C2×D8semidirect
473. D284#120semidirect
545. C2×D71#447semidirect
579. #2011D71semidirect
587. C71#23848semidirect
599. C22×D8C2×D71semidirect
600. C22×D8C2×D71semidirect
604. C2×#127C2×D71semidirect
624. C2×#102C2×D71semidirect
625. C2×#102C2×D71semidirect
632. #390C2×D71semidirect
638. #336C2×D71semidirect
854. C2×D4D4×D71semidirect
896. C2×C8D4×D71semidirect
1048. C2×C4D8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D712
C2×#179866342
C2×#179861342
C2×#179861312
#225916942
#225894112
#225893372
#225893352
#225887652
#225886912
#225886872
#225886312
#225882692
C71×#20112
#2384871